張林讓，蔣昱州，曾 平，吳杰芳

(長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 概述

大壩導(dǎo)流底孔的封堵閘門，由于是在動(dòng)水中啟閉，水流脈動(dòng)壓力往往會(huì)激起閘門振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)閘門可能關(guān)不住，釀成嚴(yán)重后果。國(guó)內(nèi)外曾有多起平面閘門流激振動(dòng)失事的報(bào)道，引起了業(yè)內(nèi)人士的高度重視。向家壩水電站1#－5#導(dǎo)流底孔平面封堵閘門設(shè)于導(dǎo)流底孔進(jìn)口處，孔口尺寸為10.0 m×21.0 m(寬×高)，頂部喇叭口向后收縮成10.0 m×14.0 m(寬×高)方孔，通過(guò)方變圓漸變段過(guò)渡成城門洞洞身，出口段洞頂壓坡至10.0 m×12.7 m(寬×高)。閘門門槽為Ⅱ型門槽。封堵閘門為平面滑動(dòng)形式，共由8節(jié)組成，各節(jié)編號(hào)由底部一節(jié)編起，第1至第7節(jié)結(jié)構(gòu)相同，頂部第8節(jié)結(jié)構(gòu)不同，閘門各節(jié)之間用鉸軸連接成整體。每節(jié)閘門均采用雙主橫梁面板實(shí)腹式焊接結(jié)構(gòu)，同層布置。閘門采用上游面板，上游底止水和節(jié)間止水，下游主支承兼作頂、側(cè)水封，底止水為剛性止水。每節(jié)門葉兩側(cè)各設(shè)置一條通長(zhǎng)主支承鋼基銅塑復(fù)合滑道、一個(gè)反向鋼滑塊和一個(gè)側(cè)導(dǎo)向簡(jiǎn)支輪。閘門頂部設(shè)置雙吊點(diǎn)，利用水柱下門。封堵閘門上游水位 295.59 m，下游水位 278.46 m開(kāi)始下閘，上游操作水頭為35.59 m;4 h后閘門關(guān)閉，上游操作水頭為39.14 m;8 h后，上游操作水頭達(dá)45.71 m。封堵閘門擬采用液壓張緊鋼絞索設(shè)備啟閉閘門，這在水電系統(tǒng)尚屬首次。由于該設(shè)備啟閉閘門速度慢，啟閉過(guò)程相當(dāng)于各局部開(kāi)度過(guò)流動(dòng)水操作工況，而且閘門體形較大、操作水頭較高，這些因素都使得閘門流激振動(dòng)和門槽水力學(xué)問(wèn)題變得較為突出，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)影響閘門及啟閉設(shè)備的正常運(yùn)行，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。實(shí)踐證明，閘門的水彈性模型能比較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)閘門的流激振動(dòng)特性。本文采用閘門流激振動(dòng)全水彈性模型試驗(yàn)與有限元計(jì)算相結(jié)合的技術(shù)路線，對(duì)閘門的流激振動(dòng)安全問(wèn)題開(kāi)展研究。研究成果對(duì)高水頭平面封堵閘門的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要參考價(jià)值。

2 閘門的水彈性模型

2.1 水彈性模型相似律

封堵閘門流激振動(dòng)水彈性模型應(yīng)同時(shí)滿足水動(dòng)力學(xué)相似和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相似以及邊界條件相似。由于在水力學(xué)模型中弗勞德相似準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則不能同時(shí)滿足，故在主要滿足弗勞德相似準(zhǔn)則即重力相似準(zhǔn)則的前提下，合理選擇模型幾何比尺，使模型處于紊流阻力平方區(qū)，此時(shí)流體黏性對(duì)水流脈動(dòng)荷載的影響可以忽略不計(jì)，從而可以不計(jì)雷諾數(shù)的影響，以保證水流動(dòng)荷載相似。結(jié)構(gòu)水彈性動(dòng)力學(xué)相似以及邊界約束條件相似可保證結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)相似。根據(jù)水彈性相似律可導(dǎo)出各物理量原型與模型的比例常數(shù)如下［1，2］:

模型幾何比尺Lr=30，材料彈模比尺Er=30，密度比尺ρr=1，應(yīng)力比尺σr=30，位移比尺Dr=30，加速度比尺Ar=1，頻率比尺fr=0.183，速度比尺Vr=5.477，壓強(qiáng)比尺 Pr=30，阻尼比比尺 ξr=1，泊松比比尺μr=1.0;起吊鋼絲繩采用原型材料，鋼絲繩直徑比尺dr=Lr3/2=164.3，滑道摩擦系數(shù)比尺λr=1。

2.2 模型材料

封堵閘門采用Q345B鋼材，其彈性模量為2.1×105MPa，密度為 7.8 t/m3，泊松比為 0.3。模型材料的彈性模量應(yīng)為 7.0×103MPa，密度為7.80 t/m3。實(shí)測(cè)的彈性模量為 7.13×103MPa，密度為7.74 t/m3。誤差為3%。模型采用2根鋼絲繩分別模擬兩組鋼絞索起吊閘門，材料與原型材料相同，直徑按相似率確定。閘門水彈性模型見(jiàn)圖1。

圖1 閘門水彈性模型照片F(xiàn)ig.1 The hydroelastic model of the gate

3 閘門動(dòng)力特性試驗(yàn)與計(jì)算

整個(gè)閘門共由8節(jié)閘門組成。各節(jié)閘門之間由鉸軸聯(lián)接成整體?？紤]到各節(jié)門之間約束比較弱，其動(dòng)力特性主要由單元本身決定，故采用SIMO法分別對(duì)水彈性閘門模型的第1節(jié)和第8節(jié)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，獲取其在空氣中的自振頻率和振型(模態(tài))，自振頻率列于表1。振型圖示于圖2至圖4。其它各節(jié)閘門的自振特性與第1節(jié)相同。閘門原型有限元?jiǎng)恿τ?jì)算的頻率也列于表1中。從表1可見(jiàn)，模型試驗(yàn)頻率與原型計(jì)算頻率的誤差在4%以內(nèi)，而且計(jì)算的各階振型與試驗(yàn)的對(duì)應(yīng)振型相同，為節(jié)省篇幅未出示計(jì)算的振型，二者得到了相互驗(yàn)證，也說(shuō)明水彈性模型滿足相似律要求。閘門在水中的自振頻率隨淹沒(méi)水深變化，模態(tài)與空氣中的相同。

圖2 閘門第1節(jié)豎向彎曲振型Fig.2 Vertical bending mode of the lowest part of the gate

圖3 閘門第1節(jié)順流向彎曲振型Fig.3 In-flow bending mode of the lowest part of the gate

圖4 閘門第1節(jié)扭轉(zhuǎn)振型Fig.4 Twist mode of the lowest part of the gate

閘門的豎向振動(dòng)實(shí)際上是閘門質(zhì)量與鋼絞索的彈性組成的單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)，其自振頻率可由如下公式計(jì)算。封堵閘門的重量W=4.116×106N，液壓?jiǎn)㈤]時(shí)啟吊點(diǎn)高度為L(zhǎng)=76 m，2組啟吊點(diǎn)，每組74根鋼絞索同步啟吊。鋼絞索的彈性模量E=1.8×1011N/m2，148根直徑為 17.8 mm的鋼絞索的橫截面總面積A=0.036 8 m2，閘門與鋼絞索組成的質(zhì)量-彈簧單自由度系統(tǒng)在6 m開(kāi)度，即吊索長(zhǎng)70 m時(shí)空氣中的的自振頻率由公式計(jì)算得

表1 閘門自振特性表Table 1 Natural vibration characteristics of the slide plane gate

將閘門簡(jiǎn)化為高21 m，寬10.9 m，厚 2.35 m的平板，門體總質(zhì)量為 4.21×105kg，閘門由兩根鋼絞索吊著，構(gòu)成質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)?？紤]門中充水質(zhì)量和門頂水柱的附加質(zhì)量及門體質(zhì)量，絞索長(zhǎng)70 m，不計(jì)摩擦力，用ANSYS程序計(jì)算，計(jì)算的自振頻率為2.25 Hz，因考慮了水體質(zhì)量的影響，頻率略有降低。

4 閘門流激振動(dòng)試驗(yàn)

閘門流激振動(dòng)試驗(yàn)是在按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的導(dǎo)流底孔水力學(xué)模型上進(jìn)行的，閘門水彈性模型按設(shè)計(jì)圖安裝在模型中。試驗(yàn)時(shí)模擬開(kāi)門和關(guān)門過(guò)程中的上下游水位變化和開(kāi)關(guān)門速度，測(cè)量閘門關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力和振動(dòng)加速度與動(dòng)位移，并對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和頻譜分析。僅譜圖上的數(shù)值為模型值，其余測(cè)值均為原型值。

試驗(yàn)條件為上游水位295.59 m，下游水位278.46 m，閘門開(kāi)始下閘，從全開(kāi)逐步關(guān)閉，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)操作的關(guān)門速度為 0.084 m/min，閘門全關(guān)時(shí)上游水位 299.42 m，下游水位 268.59 m。初步試驗(yàn)采用幾何相似、質(zhì)量分布相似的鋼質(zhì)定論閘門。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，定論在鋼滑道滾動(dòng)的鋼質(zhì)閘門關(guān)到5 m開(kāi)度時(shí)就無(wú)法關(guān)下去了，分析認(rèn)為是門后產(chǎn)生的負(fù)壓增大了摩擦阻力造成的。為解決此問(wèn)題，在門后增設(shè)了3條直徑均為0.9 m通氣孔，消除了門后的負(fù)壓，進(jìn)行了閘門啟閉試驗(yàn)。作為對(duì)比，在門后通氣孔關(guān)閉條件下，又進(jìn)行了閘門啟閉試驗(yàn)。在用水彈性模型做試驗(yàn)時(shí)，雖然門重、門頂水柱、門底緣的下吸力和上托力及面板上的水壓力都能正常模擬，但由于閘門與鋼滑道的滑動(dòng)摩擦力不盡相似，閘門仍關(guān)不下去。為使閘門能順利關(guān)閉，給閘門增加了配重。水彈性模型將配重加在提門的橫梁(吊具)上，使配重不影響閘門結(jié)構(gòu)的水流向彈性振動(dòng)響應(yīng)。

4.1 測(cè)點(diǎn)布置

4.1.1 加速度測(cè)點(diǎn)

考慮到閘門可能產(chǎn)生豎向、扭轉(zhuǎn)、彎曲等振動(dòng)，在閘門上布置了7個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，其中，在第1節(jié)閘門上布置了2個(gè)豎直向測(cè)點(diǎn)(A1，A2)，1個(gè)橫向測(cè)點(diǎn)(A3)，1個(gè)順?biāo)飨驕y(cè)點(diǎn)(A4);在第2節(jié)閘門上布置了1個(gè)順?biāo)飨驕y(cè)點(diǎn)(A5);在第8節(jié)閘門上布置了1個(gè)順?biāo)飨驕y(cè)點(diǎn)(A6)和1個(gè)橫向測(cè)點(diǎn)(A7)。通過(guò)加速度2次積分測(cè)量振動(dòng)位移。

4.1.2 脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)

脈動(dòng)壓力測(cè)試在鋼質(zhì)模型閘門上進(jìn)行，閘門第1，3節(jié)門葉作為脈動(dòng)壓力測(cè)試重點(diǎn)。在第1節(jié)門葉上布置了5個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)，其中:M1和M5分別為門葉上、下游面順流向測(cè)點(diǎn);M3和M4在橫梁下腹板豎直向，M3居中，M4靠邊;M6在橫梁上腹板豎直向。在第3節(jié)門葉上布置了3個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)，其中，M2和M8分別為該節(jié)門葉上下游面順?biāo)飨驕y(cè)點(diǎn)，M7為橫梁下腹板豎直向測(cè)點(diǎn)。

4.1.3 應(yīng)力測(cè)點(diǎn)

共布置了9個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)。根據(jù)各節(jié)閘門的受力特點(diǎn)，在1～8節(jié)門葉橫梁的跨中下翼緣各布置一個(gè)橫向水平應(yīng)力測(cè)點(diǎn)(編號(hào)為X2－X9)，另外在第1節(jié)門葉(閘門最下面一節(jié))面板上布置了1個(gè)橫向水平應(yīng)力測(cè)點(diǎn)(X1)。這里的橫向水平應(yīng)力相當(dāng)于有限元計(jì)算的X向應(yīng)力。

4.2 試驗(yàn)成果

4.2.1 脈動(dòng)壓力成果

門后不通氣時(shí)，關(guān)門恒定流試驗(yàn)，閘門底緣M3和M4測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力最大值出現(xiàn)在6 m左右開(kāi)度處，分別為 39.69 kPa和 61.41 kPa，均方根值分別為10.14 kPa和15.01 kPa，M4 受側(cè)邊漏水影響，脈動(dòng)壓力比M3的大。其他測(cè)點(diǎn)最大值和均方根值分別小于18 kPa和4 kPa;從圖5可見(jiàn)，在門后不通氣關(guān)門過(guò)程非恒定流試驗(yàn)中，底緣M4測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力均方根值為14.31 kPa，出現(xiàn)在6 m左右開(kāi)度區(qū)間上。門后通氣時(shí)，脈動(dòng)壓力隨開(kāi)度變化見(jiàn)圖6，M4測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力均方根值為9.87 kPa。

門后增設(shè)通氣孔后閘門底緣上脈動(dòng)壓力的均方根值減小30%左右(見(jiàn)圖5和圖6)。通氣后閘門底緣脈動(dòng)壓力原型的優(yōu)勢(shì)頻率在1.0 Hz以下(見(jiàn)圖7)。

圖5 門后不通氣關(guān)門過(guò)程閘門上脈動(dòng)壓力隨開(kāi)度變化Fig.5 Curves of fluctuating pressure on the gate versus the opening degree without aeration

圖6 門后通氣關(guān)門過(guò)程閘門上脈動(dòng)壓力隨開(kāi)度變化曲線Fig.6 Curves of fluctuating pressure on the gate versus opening degree with aeration

圖7 門后通氣底緣脈動(dòng)壓力M4在4～7 m開(kāi)度區(qū)間功率譜圖Fig.7 Power spectrum of fluctuating pressure on the bottom of the gate when opened at 4～7 m with aeration

4.2.2 閘門振動(dòng)試驗(yàn)成果及分析

(1)閘門的動(dòng)位移和加速度:不通氣時(shí)關(guān)門過(guò)程中，第1節(jié)閘門兩側(cè)豎向振動(dòng)位移接近，最大值分別為1.042 mm和0.878 mm;上下游方向和橫向振動(dòng)位移都比豎向的小。通氣時(shí)關(guān)門過(guò)程中由于閘門底緣的脈動(dòng)壓力減小，第1節(jié)閘門兩側(cè)豎向最大振動(dòng)位移分別降為0.391 mm和0.270 mm。上下游方向和橫向振動(dòng)位移都比豎向的小，上下游方向最大振動(dòng)位移為0.14 mm，出現(xiàn)在第1節(jié)的跨中。第1節(jié)與第8節(jié)上下游方向的動(dòng)位移基本同相，但第8節(jié)的動(dòng)位移僅為0.09 mm。上下游方向振動(dòng)加速度也是第1節(jié)最大，向上各節(jié)逐步減小，閘門各節(jié)表現(xiàn)出獨(dú)立振動(dòng)特征。這種振動(dòng)都發(fā)生在6 m左右開(kāi)度。橫向動(dòng)位移也基本同相，最大值出現(xiàn)在14 m開(kāi)度附近，第1節(jié)為0.17 mm，第8 節(jié)僅為0.11 mm。

(2)不通氣時(shí)閘門的動(dòng)應(yīng)力:不通氣時(shí)關(guān)門過(guò)程中的最大動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)在X2測(cè)點(diǎn)上，其值為6.868 MPa，僅占時(shí)均應(yīng)力的7.9%，發(fā)生在6 m左右開(kāi)度區(qū)間，分布在第1節(jié)閘門的主橫梁跨中。其它各節(jié)主梁跨中的動(dòng)應(yīng)力都比第1節(jié)的小，從下向上依次遞減。第1節(jié)閘門跨中底緣附近面板上X1測(cè)點(diǎn)的水平向動(dòng)應(yīng)力為2.716 MPa。X1和X2兩測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力是反向的，因?yàn)閄1測(cè)點(diǎn)在上游面板上，X2測(cè)點(diǎn)在下游面主橫梁上，一側(cè)受拉，另一側(cè)則受壓。X3測(cè)點(diǎn)在第2節(jié)的下游面主橫梁上，與X2測(cè)點(diǎn)應(yīng)力特征相同，說(shuō)明兩節(jié)是同相彎曲振動(dòng);閘門第1節(jié)主橫梁跨中和面板的動(dòng)應(yīng)力的頻率都小于5.47 Hz，僅0～1 m開(kāi)度出現(xiàn)過(guò)能量較大頻率14.8 Hz，而閘門的自振頻率為29.93 Hz，遠(yuǎn)大于能量較大的動(dòng)應(yīng)力頻率，表明閘門水流向振動(dòng)是低頻強(qiáng)迫振動(dòng)。

(3)通氣時(shí)閘門的動(dòng)應(yīng)力:通氣時(shí)關(guān)門過(guò)程中的最大動(dòng)應(yīng)力降為2.025 MPa，僅占該工況相同點(diǎn)靜應(yīng)力的2.3%，發(fā)生在6 m左右開(kāi)度區(qū)間，分布在第1節(jié)閘門的主梁下游面跨中。其它各節(jié)主梁跨中的動(dòng)應(yīng)力都比第1節(jié)的小。第1節(jié)閘門跨中底緣附近面板水平向動(dòng)應(yīng)力1.563 MPa也出現(xiàn)在6 m左右開(kāi)度區(qū)間。

(4)閘門強(qiáng)度安全性評(píng)估:利用水彈性模型進(jìn)行了閘門從0.0 m到39.14 m操作水頭作用下的靜力試驗(yàn)，測(cè)得閘門第1節(jié)下游面主橫梁跨中的最大彎曲靜應(yīng)力為86.42 MPa，與不通氣時(shí)的最大的動(dòng)應(yīng)力疊加后最大應(yīng)力為93.29 MPa，小于該處材料的允許應(yīng)力205 MPa的1/2，通氣時(shí)應(yīng)力比不通氣時(shí)的小，說(shuō)明在啟閉過(guò)程中閘門結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全的。

5 閘門水力共振校核

閘門關(guān)門過(guò)程中若發(fā)生水力共振將會(huì)影響閘門的安全運(yùn)行甚至造成事故，必須加以避免。用鋼絞索懸吊的平面閘門在動(dòng)水啟閉過(guò)程中可能發(fā)生2種水力共振現(xiàn)象，豎直向共振與水流向共振，需分別加以校核。

5.1 閘門整體的豎向共振校核

計(jì)算表明，閘門整體與懸吊的鋼絞索系統(tǒng)在水中的豎向自振頻率在2.29～2.71 Hz范圍。試驗(yàn)表明，閘門底部豎向脈動(dòng)壓力的大能量頻率在4.57 Hz以下，優(yōu)勢(shì)頻率小于1 Hz，優(yōu)勢(shì)頻率不會(huì)與閘門發(fā)生共振，但有的頻率成分存在共振的可能。由于脈動(dòng)壓力各頻率的能量分散，而且閘門在啟閉過(guò)程中由上游水壓力產(chǎn)生的摩擦力對(duì)閘門的豎向振動(dòng)起約束作用，各頻率也難以發(fā)生共振，試驗(yàn)中也未出現(xiàn)豎向共振現(xiàn)象。

5.2 閘門順流向彎曲振動(dòng)共振校核

閘門順流向彎曲振動(dòng)是平面閘門最重要的振動(dòng)形式之一，必須避免共振發(fā)生。從圖8可見(jiàn)，在液壓?jiǎn)㈤]門后不通氣時(shí)關(guān)門過(guò)程中6 m左右開(kāi)度區(qū)間，第1節(jié)閘門下游面跨中的彎曲動(dòng)應(yīng)力的主要能量分布在0.23～2.5 Hz的頻率區(qū)間，閘門的彎曲自振頻率大于29.9 Hz，二者懸殊巨大，說(shuō)明閘門順流向振動(dòng)是低頻強(qiáng)迫振動(dòng)。門后通氣時(shí)關(guān)門全過(guò)程脈動(dòng)壓力的大能量頻率在6 Hz以下，遠(yuǎn)小于閘門的彎曲自振頻率，不會(huì)發(fā)生共振。

圖8 不通氣關(guān)門過(guò)程X2測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力在4～7 m開(kāi)度區(qū)間功率譜圖Fig.8 Power spectrum of dynamic stresses at measuring point X2 on the gate when opened at 4～7 m without aeration

6 閘門結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算

6.1 有限元網(wǎng)格圖

閘門結(jié)構(gòu)第1節(jié)在運(yùn)行中受靜水壓力最大，振動(dòng)試驗(yàn)表明其動(dòng)應(yīng)力與振動(dòng)都最大，各節(jié)表現(xiàn)出獨(dú)立振動(dòng)特性，故取其作為計(jì)算對(duì)象。有限元采用薄板單元，采用直角坐標(biāo)，x軸為水平向，y軸為豎直向，z軸為水流向。圖9為有限元網(wǎng)格圖。

圖9 閘門第1節(jié)有限元網(wǎng)格圖Fig.9 Finite element grid of the lowest part of the gate

6.2 閘門結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算

閘門第1節(jié)在39.14 m水頭作用下，下游面主橫梁跨中的最大彎曲計(jì)算應(yīng)力值為88.6 MPa。試驗(yàn)值為86.42 MPa。靜應(yīng)力計(jì)算值僅比試驗(yàn)值大2.5%，二者得到了相互驗(yàn)證。另外，閘門在100 m水頭作用下，下游面主橫梁跨中的最大拉應(yīng)力為225 MPa，大于該閘門鋼材的容許拉應(yīng)力205 MPa，不滿足水工鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，若在此水頭運(yùn)行應(yīng)采取安全措施。

6.3 閘門動(dòng)力特性計(jì)算

閘門結(jié)構(gòu)在空氣中的自振頻率計(jì)算結(jié)果列入表1，其豎向彎曲振型、水流向彎曲振型和扭轉(zhuǎn)振型與模型試驗(yàn)得到的振型相同。各階自振頻率試驗(yàn)值與計(jì)算值的最大誤差小于4%。二者得到了相互驗(yàn)證。

6.4 閘門水流向振動(dòng)計(jì)算

閘門流激振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中:M是質(zhì)量矩陣;MP是水體附加質(zhì)量矩陣;K是剛度矩陣;C 是阻尼矩陣;C=αM+βK;ξi=α/2ωi+βωi/2;阻尼比 ξi=0.05。將圓頻率 ω1和 ω2及ξ1=ξ2=0.05代入上式可解出 α 和 β。U″，U'，U，F(xiàn)分別是加速度、速度、位移和脈動(dòng)壓力列陣。

閘門結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算利用三維有限元分析程序ANSYS進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，采用紐馬克逐步積分法，對(duì)輸入的脈動(dòng)壓強(qiáng)時(shí)程進(jìn)行逐步積分計(jì)算。閘門上各點(diǎn)的脈動(dòng)壓力過(guò)程是在模型上同時(shí)采集記錄的，所截取的各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力是同步的，所以流激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算是仿真計(jì)算。模型試驗(yàn)的采樣頻率為200 Hz，根據(jù)流激振動(dòng)模型相似律，時(shí)間比尺為Tr=5.47，脈動(dòng)壓強(qiáng)的比尺為Pr=30，對(duì)原型閘門進(jìn)行流激振動(dòng)計(jì)算時(shí)將模型脈動(dòng)壓強(qiáng)的采樣時(shí)間間隔和壓強(qiáng)的幅值按各自的比尺換算成原型值。模型試驗(yàn)成果表明，在關(guān)門過(guò)程中閘門上的脈動(dòng)壓力是隨開(kāi)度變化的，從6 m開(kāi)度關(guān)向4 m過(guò)程中，脈動(dòng)壓力最大，通氣工況的脈動(dòng)壓力比不通氣的顯著減小，關(guān)門過(guò)程中，閘門的振動(dòng)比開(kāi)門的大，故選擇不通氣工況關(guān)門過(guò)程中脈動(dòng)壓力最大的時(shí)段對(duì)閘門進(jìn)行流激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，主要計(jì)算閘門結(jié)構(gòu)的水流向流激振動(dòng)。

流體的點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)在面上的時(shí)空分布是不均勻的，相關(guān)分析得到的面脈動(dòng)壓強(qiáng)比點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)小，計(jì)算中采用的面脈動(dòng)壓強(qiáng)是點(diǎn)壓強(qiáng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)0.6的乘積。液壓?jiǎn)㈤]門后不通氣工況，關(guān)門過(guò)程中6 m開(kāi)度左右閘門第1節(jié)主橫梁下游面跨中A點(diǎn)的最大彎曲動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值為σx=6.36 MPa，A點(diǎn)水流向最大水平動(dòng)位移為0.29 mm。相同條件下閘門第1節(jié)下游面主橫梁跨中最大彎曲動(dòng)應(yīng)力的模型試驗(yàn)值為6.87 MPa，二者很接近，得到了相互驗(yàn)證。閘門A點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線示于圖10。試驗(yàn)值與計(jì)算值之間的小差別有模型縮尺的影響，也有計(jì)算荷載簡(jiǎn)化造成的影響。

6.5 關(guān)于閘門的豎向振動(dòng)

圖10 主橫梁下游面跨中A點(diǎn)彎曲動(dòng)應(yīng)力時(shí)程圖Fig.10 Time-history of dynamic bending stress at mid-point A of downstream main beam

閘門的豎向振動(dòng)是平面閘門的重要特性。模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，門后通氣時(shí)當(dāng)閘門關(guān)到5 m開(kāi)度左右時(shí)，底緣最大脈動(dòng)壓強(qiáng)為49.3 kPa，最大脈動(dòng)總壓力為1 262.8 kN，而此時(shí)門后為滿流，閘門所受到的總水壓力為50 055.7 kN，摩擦系數(shù)取0.1，摩擦力為5 005.6 kN。其它工況脈動(dòng)壓力都比該工況的小。由于閘門底部的脈動(dòng)激振力比門重小，又受到摩擦力的約束，閘門整體不會(huì)產(chǎn)生大的豎向振動(dòng)位移。另外，閘門底部豎向總脈動(dòng)壓力與門重相比懸殊很大，難以引起閘門豎向大的振動(dòng)加速度。閘門流激振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得不通氣時(shí)關(guān)門過(guò)程中第1節(jié)閘門兩側(cè)豎向振動(dòng)位移最大值分別為1.042，0.878 mm。由于滑動(dòng)摩擦系數(shù)不盡相似，閘門的豎向振動(dòng)位移可能有一定誤差。將閘門簡(jiǎn)化為高21 m、寬10.9 m、厚2.35 m的平板，門體總質(zhì)量為4.21×105kg，由兩根鋼絞索吊著，鋼絞索彈模為1.8×105N/mm2，一根的截面積為0.018 4 m2，底緣受到脈動(dòng)壓力作用，構(gòu)成質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)。不計(jì)摩擦力作用時(shí)，閘門整體動(dòng)力計(jì)算在5 m開(kāi)度左右的最大豎向動(dòng)位移為4.80 cm，說(shuō)明摩擦力對(duì)閘門整體的豎向振動(dòng)位移起到很大的約束作用。

7 結(jié)論與建議

(1)閘門水力學(xué)試驗(yàn)表明，在門后導(dǎo)流孔頂設(shè)通氣孔后可消除門后負(fù)壓，改善閘門受力狀態(tài)，顯著減小閘門振動(dòng)和閘門啟閉力。建議設(shè)于高水頭泄洪底孔進(jìn)口的平面閘門在門后孔頂設(shè)置通氣孔，以利閘門安全運(yùn)行。

(2)閘門動(dòng)力特性參數(shù)的模型試驗(yàn)值與計(jì)算值很接近;閘門的靜應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)力模型試驗(yàn)值與計(jì)算值也很接近，二者得到了相互驗(yàn)證。

(3)該平面閘門在動(dòng)水啟閉過(guò)程中，閘門上下游面的脈動(dòng)壓力大能量頻率都遠(yuǎn)小于閘門的自振頻率，閘門不會(huì)發(fā)生水流向共振;閘門豎向脈動(dòng)壓力的優(yōu)勢(shì)頻率小于1 Hz，閘門豎向質(zhì)量振動(dòng)頻率不低于2 Hz，同時(shí)受到摩擦力的約束作用，也不會(huì)發(fā)生豎向共振，流激振動(dòng)位移都比較小。

(4)閘門在液壓?jiǎn)㈤]過(guò)程中，門后不通氣時(shí)第1節(jié)閘門主橫梁下游面跨中的最大彎曲動(dòng)應(yīng)力為6.868 MPa，占靜應(yīng)力的7.9%，與靜應(yīng)力疊加后最大應(yīng)力為93.29 MPa，小于該處材料的容許應(yīng)力205 MPa的1/2，閘門其它節(jié)的應(yīng)力都比第1節(jié)的小，通氣時(shí)的動(dòng)應(yīng)力比不通氣的小，在啟閉過(guò)程中閘門結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全的。

(5)由于封堵閘門在動(dòng)水關(guān)門中受力復(fù)雜，且摩擦力較大，為保證閘門在動(dòng)水中能順利關(guān)閉，建議給閘門添加適當(dāng)配重。

［1］吳杰芳，張林讓.水工結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)水彈性模型研究及應(yīng)用實(shí)例［M］.武漢:長(zhǎng)江出版社，2008.(WU Jiefang，ZHANG Lin-rang.Hydroelastic Model of Flow-Induced Vibration of Hydraulic Structures and Application Examples［M］.Wuhan:Changjiang Press，2008.(in Chinese))

［2］JACK LEWIN.Hydraulic Gate and Valves in Free Surface Flow and Submerged Outlets［M］.London:Thomas Telford，2001.