申邵洪，郭信民

(1.長江科學(xué)院空間信息技術(shù)應(yīng)用研究所，武漢 410010;2.甘肅省古浪河系十八里堡水庫管理所，甘肅武威 733109)

1 概述

影像配準(zhǔn)是多時(shí)相遙感變化檢測數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中的一項(xiàng)必要和關(guān)鍵性工作，理論和實(shí)際應(yīng)用均表明配準(zhǔn)誤差將導(dǎo)致明顯的虛假變化信息，比如在基于像素的影像處理方法中，一個(gè)像素的配準(zhǔn)誤差將導(dǎo)致線狀地物(如道路)產(chǎn)生偽變化信息，以致變化檢測結(jié)果中形成一條新的道路。國內(nèi)外研究人員對(duì)多時(shí)相遙感影像的配準(zhǔn)方法進(jìn)入了深入研究，同時(shí)也開展了相對(duì)配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度影響的研究工作，并且取得了一定的理論意義成果。

Xiaolong Dai采用多波段TM影像進(jìn)行了相對(duì)幾何校正誤差對(duì)變化檢測結(jié)果精度影響的研究，探討了相對(duì)幾何校正誤差在不同波段、時(shí)相上的敏感程度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明第4波段對(duì)幾何校正誤差最為敏感［1］。Hongqing Wang深入研究相對(duì)幾何校正誤差對(duì)變化檢測精度的影響，并探討了配準(zhǔn)誤差與影像分辨率、場景復(fù)雜度之間的關(guān)系［2］。Jensen認(rèn)為當(dāng)影像的配準(zhǔn)精度達(dá)到0.5個(gè)像素時(shí)則可以忽略相對(duì)配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度的影響［3］。verbyla指出相對(duì)幾何配準(zhǔn)誤差在多時(shí)相遙感變化檢測中會(huì)引入部分偽變化信息，并采用系類不同尺度的遙感影像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［4］。在多時(shí)相遙感影像相互配準(zhǔn)過程中，很難將配準(zhǔn)誤差控制在無影響范圍以內(nèi)。因此，相對(duì)配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度的影響有待尚深入研究和探討。

本文以相對(duì)配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度的影響為研究目標(biāo)，采用高分辨率遙感影像，選取多種不同類型的地類進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析地類復(fù)雜度、影像波段與幾何配準(zhǔn)誤差之間的關(guān)系。相對(duì)幾何位置的誤差是形成虛假變化的直接因素，本文以幾何配準(zhǔn)模型為基礎(chǔ)，分析平移分量與旋轉(zhuǎn)角度產(chǎn)生的虛假變化信息。

2 相對(duì)配準(zhǔn)原理與誤差分析

2.1 遙感影像的相對(duì)幾何配準(zhǔn)

相對(duì)幾何配準(zhǔn)是多時(shí)相遙感變化檢測的基礎(chǔ)，它將同一區(qū)域的2幅或者多幅影像中同名地物進(jìn)行最佳配準(zhǔn)，相對(duì)幾何配準(zhǔn)過程實(shí)際上是尋找2幅圖像上一對(duì)一映射的過程，就是將2幅影像中對(duì)應(yīng)于空間上同一地理位置的點(diǎn)聯(lián)系起來，這一映射過程一般稱為變換，在遙感影像中，一般表現(xiàn)為二維變換，相對(duì)幾何配準(zhǔn)的關(guān)鍵就是求解不同影像間的坐標(biāo)關(guān)系。

假定某一時(shí)相的影像為I1(i，j)，待配準(zhǔn)影像為I2(i，j)，相對(duì)幾何配準(zhǔn)就是使影像 I2(i，j)經(jīng)過坐標(biāo)變換，使其與參考I1(i，j)中描述地面同一位置的像元為控制點(diǎn)，坐標(biāo)變換需滿足下面的方程:

式中i，j分別表示水平和垂直方向的位置，{a0i，a1ii，a2i}和{a0j，a1j，a2j}為 6 個(gè)參數(shù)，用于表述基準(zhǔn)影像和待配準(zhǔn)影像之間的配準(zhǔn)差異程度，通過這6個(gè)參數(shù)可以描述影像間的幾何形變，如縮放、旋轉(zhuǎn)、平移、扭曲等。

遙感圖像配準(zhǔn)中地面物體可以作為剛體處理，一般采用仿射變換作為多時(shí)相遙感影像幾何配準(zhǔn)的變換模型，仿射變換是由尺度變換、平移變換和旋轉(zhuǎn)變換所組成的全局變換關(guān)系，其變換公式可以表示為

式中:x1，y1為待配準(zhǔn)影像像素的坐標(biāo)位置;m，n為x和y方向上的平移分量;L為縮放尺度;θ為旋轉(zhuǎn)角度(x0，y0)為基準(zhǔn)影像像素的坐標(biāo)位置。

為了避免大氣、太陽高度角等因素影響而造成的虛假變化，在分析相對(duì)配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度影響的過程中，將采用基準(zhǔn)影像相對(duì)自身做變化檢測，通過相對(duì)自身進(jìn)行移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)來模擬分析相對(duì)幾何配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度影響研究。當(dāng)平移和旋轉(zhuǎn)量都為0時(shí)，2幅影像能夠進(jìn)行完全配準(zhǔn)。當(dāng)適當(dāng)增加平移或者旋轉(zhuǎn)誤差時(shí)，基準(zhǔn)影像和重采樣后的影像之間將產(chǎn)生差異，從而研究未配準(zhǔn)度對(duì)變化檢測精度的影響。

在模擬分析誤配準(zhǔn)過程中，需要采用插值算法對(duì)原始影像進(jìn)行重采樣，然后通過分析原始影像和重采樣影像之間的差異性來定量分析幾何校準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度的影響，本文的影像在重采樣過程中采用雙線性內(nèi)插算法［5］。

2.2 相對(duì)幾何配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度影響的定量描述

為定量描述參考影像和配準(zhǔn)影像之間的配準(zhǔn)精度，可以通過基準(zhǔn)影像和配準(zhǔn)影像之間差異程度的方式進(jìn)行分析。在分析基準(zhǔn)影像和配準(zhǔn)影像的差異中，引入了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變差函數(shù)對(duì)其差異程度進(jìn)行分析。

設(shè)x(i，j)為基準(zhǔn)影像上的一像素點(diǎn);對(duì)應(yīng)配準(zhǔn)影像的像素為x(i+a0i，j+a0j)，其中a0i表示x方向上的配準(zhǔn)誤差，a0j表示y方向上的配準(zhǔn)誤差。2幅影像間的差異可以通過影像灰度值的均方差SV來表示

式中:m為影像的行數(shù);n為影像的列數(shù)，x(i，j)和x(i+a0i，i+a0j)分別參考影像和配準(zhǔn)影像上相應(yīng)的圖像灰度值a0i和a0j分別表示在x和y方向上的配準(zhǔn)誤差。

影像自相關(guān)函數(shù)為

其中

從公式(4)可以看出影像自相關(guān)函數(shù)與影像方差和影像間協(xié)方差有關(guān)。方差在統(tǒng)計(jì)學(xué)上描述樣本之間的離散度，用于描述影像內(nèi)的像素，同質(zhì)區(qū)域灰度離散度小，方差小;地類復(fù)雜度高區(qū)域，灰度離散度大，相應(yīng)方差大。因此，在相同幾何配準(zhǔn)誤差的條件下，影像地類復(fù)雜度不同的區(qū)域，對(duì)變化檢測精度的影響將會(huì)不同，地類復(fù)雜度高的區(qū)域，相應(yīng)的影響更為明顯。

當(dāng)影像從配準(zhǔn)誤差為0，即(a0i=a0j=0)開始逐漸增大時(shí)，SV將逐漸變大，并且會(huì)逐漸接近于影像方差V，

式中uX為影像均值。

3 試驗(yàn)分析與討論

選取某一城市4個(gè)不同區(qū)域的2005年QuickBird影像為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，空間分辨率為0.6 m，3個(gè)可見光波段，即紅、綠、藍(lán)波段。區(qū)域像素大小分別為395×396，399×403，395×399，396×399。4 個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)分別以植被、建筑物、耕地、水體為主要地類，實(shí)驗(yàn)原始影像如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)選用4組不同區(qū)域的QuickBird多波段高分辨遙感影像，一方面在于分析不同地類復(fù)雜度情況下，配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度的影響。另一方面在于通過分析紅、綠、藍(lán)3個(gè)波段，研究配準(zhǔn)誤差在不同波段之間的敏感程度。

實(shí)驗(yàn)選取4個(gè)具有代表性的區(qū)域:區(qū)域1整體上被植被覆蓋且分布均勻;區(qū)域2是城市中心區(qū)域，主要包括建筑物、陰影;區(qū)域3是城市郊區(qū)農(nóng)業(yè)耕作地區(qū)，主要包括裸露和被農(nóng)作物覆蓋的區(qū)域;區(qū)域4是一個(gè)湖泊覆蓋的地方，水面占主體，并伴隨有少量植被和裸地。通過4個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域地類復(fù)雜度的對(duì)比分析，區(qū)域2地類復(fù)雜度最高，區(qū)域1和區(qū)域3地類復(fù)雜度類似，區(qū)域4地類復(fù)雜度最低。

圖1 原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.1 The original experiment data

在分析平移分量對(duì)變化檢測精度影響的過程中，水平和垂直方向平移量變化的實(shí)驗(yàn)方法為，2個(gè)方向同時(shí)遞增1個(gè)像素以內(nèi)的隨機(jī)平移量，最大值為30像素。采用公式(3)中的SV來定量描述基準(zhǔn)影像和重采樣影像之間的差異性，研究平移量對(duì)變化檢測精度的影像，逐次增加平移量，SV值和平移量之間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

通過分析SV值和平移量之間的關(guān)系曲線，表明不同區(qū)域和不同波段，在相同配準(zhǔn)誤差的影響下，產(chǎn)生的SV值存在明顯差異。4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致表明第1波段最為敏感，在相同平移量的條件下，原始影像和重采樣影像之間的差異幅度最大。第3波段受平移量的影響最小，在同等幾何配準(zhǔn)誤差的條件下，產(chǎn)生的虛假變化信息最小。3個(gè)波段所對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線驗(yàn)證了平移量對(duì)不同的波段所產(chǎn)生的影響大小不一致，即每個(gè)波段對(duì)幾何配準(zhǔn)誤差的敏感程度不一致。

同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，不同地類區(qū)域，在相同平移量的條件下，原始影像和重采樣影像之間的差異也很明顯。在相同平移量的條件下，同是第1波段的區(qū)域2的SV值明顯大于其它3個(gè)區(qū)域，區(qū)域4則明顯小于其它3個(gè)區(qū)域，區(qū)域1和3總體趨勢(shì)相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了地類復(fù)雜度和SV值之間存在正相關(guān)關(guān)系，即地類復(fù)雜度越高區(qū)域受幾何配準(zhǔn)誤差的影響越明顯，產(chǎn)生更多的虛假變化信息。

圖2 平移分量和SV之間關(guān)系Fig.2 Relationship between geometric distance and SV

在開展角度旋轉(zhuǎn)量對(duì)變化檢測精度影響的實(shí)驗(yàn)過程中，角度變化量的實(shí)驗(yàn)方法為沿逆時(shí)鐘方向，角度旋轉(zhuǎn)增量為1°以內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，最大角度為30°。采用SV來定量描述基準(zhǔn)影像和重采樣影像之間的差異性，研究角度變化對(duì)變化檢測精度的影響，逐次增加角度旋轉(zhuǎn)量，SV值和平移量之間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 角度與SV之間關(guān)系Fig.3 Relationship between angle and SV

通過分析SV值和旋轉(zhuǎn)量之間的關(guān)系曲線，表明不同區(qū)域和不同波段，在相同旋轉(zhuǎn)量的影響下，產(chǎn)生的SV值存在明顯差異。4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致表明第1波段最為敏感，在相同旋轉(zhuǎn)量的條件下，原始影像和重采樣影像之間的差異幅度最大，體現(xiàn)為SV值最大。第3波段受平移量的影響最小，在同等幾何配準(zhǔn)誤差的條件下，第3波段產(chǎn)生的虛假變化信息最小。3個(gè)波段所對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線證實(shí)了角度旋轉(zhuǎn)量對(duì)不同的波段所產(chǎn)生的影響大小不一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在相同旋轉(zhuǎn)量的條件下，地類復(fù)雜度越高區(qū)域受旋轉(zhuǎn)量的影響越明顯，產(chǎn)生更多的虛假變化信息。

4 結(jié)論與分析

本文選用4組QuickBird影像為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究和分析了幾何配準(zhǔn)誤差對(duì)多時(shí)相遙感影像變化檢測精度的影響，重點(diǎn)討論了幾何配準(zhǔn)誤差和地類復(fù)雜度、影像波段之間的相互關(guān)系，定量分析和評(píng)價(jià)平移和角度旋轉(zhuǎn)量對(duì)變化檢測精度的影響情況。選擇SV定量描述影像和重采樣影像之間的差異程度，研究和分析幾何配準(zhǔn)誤差對(duì)變化檢測精度的影響。多組實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明平移量和SV值之間存在正相關(guān)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了多波段高分辨率遙感影像，每個(gè)波段的敏感程度不一致，在相同平移量的條件下，SV值差別明顯，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)第1波段最為敏感，受配準(zhǔn)誤差的影響最為明顯。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了SV值和地類復(fù)雜度之間存在正相關(guān)關(guān)系，地類復(fù)雜度高的區(qū)域，在相同平移量的條件下，具有更大的SV值，表示高地類復(fù)雜度區(qū)域受幾何配準(zhǔn)誤差的影響更為明顯。實(shí)驗(yàn)分析和討論了角度旋轉(zhuǎn)量和變化檢測精度之間的關(guān)系，結(jié)果表明角度旋轉(zhuǎn)量和平移量在總體上呈現(xiàn)一致性，表明角度旋轉(zhuǎn)量對(duì)每個(gè)波段的影響不一致，角度旋轉(zhuǎn)量和地類復(fù)雜度之間也是存在正相關(guān)關(guān)系。

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