袁建華 高 峰 高厚磊 劉 博 季笑慶 王云波

（1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院 濟(jì)南 250061 2.煙臺(tái)供電公司 煙臺(tái) 2640014）

1 引言

獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)使用蓄電池或可調(diào)負(fù)載來(lái)存放和調(diào)節(jié)電能，蓄電池或可調(diào)負(fù)載容量與日平均負(fù)載及自給天數(shù)、放電深度有很大關(guān)系[1-2]。此類(lèi)應(yīng)用中，為了維持發(fā)電與用電平衡，保證系統(tǒng)正常工作，PV較頻繁地在MPPT模式[3-5]及穩(wěn)壓模式、限流模式之間切換，各模式下控制方法不同，需要能量管理控制器指導(dǎo)模式轉(zhuǎn)換并對(duì)各模式分別進(jìn)行控制，因此系統(tǒng)整體控制策略較復(fù)雜。

文獻(xiàn)[6-9]介紹了獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)及控制。其中，文獻(xiàn)[6]對(duì)獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)使用的蓄電池類(lèi)型以及如何有效控制其充放電進(jìn)行了論述；文獻(xiàn)[7-9]設(shè)計(jì)了 PV經(jīng)直流變換電路接入的獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)，基于蓄電池充、放電狀態(tài)，對(duì)其實(shí)施過(guò)充、過(guò)放保護(hù)來(lái)使用能量管理控制器對(duì) PV各種模式進(jìn)行控制及轉(zhuǎn)換。上述應(yīng)用中，蓄電池過(guò)充、過(guò)放保護(hù)以及 PV各工作模式彼此獨(dú)立，缺乏能夠綜合 PV輸出控制、蓄電池控制和能量管理控制三方面的統(tǒng)一能量控制策略的研究。

本文對(duì) PV經(jīng)直流變換(DC-DC)電路接入的獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)各種狀態(tài)下發(fā)電和用電特性進(jìn)行深入分析，提出一種集 PV后級(jí)負(fù)載（含蓄電池充、放電，下同）功率獲取與 PV輸出功率控制于一體的統(tǒng)一能量控制策略，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量平滑流動(dòng)，簡(jiǎn)化了控制算法，可在低成本微控制器中實(shí)現(xiàn)。

2 獨(dú)立光伏系統(tǒng)拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

2.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)?，系統(tǒng)由光伏電池、DC/DC電路、蓄電池和本地負(fù)載以及供電開(kāi)關(guān)S組成，各部分依靠統(tǒng)一能量控制器協(xié)調(diào)工作。光伏電池經(jīng) DC-DC電路接入直流母線(xiàn)，蓄電池通過(guò)簡(jiǎn)單限流電路掛接在母線(xiàn)上。

圖1 統(tǒng)一控制策略下獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topological illustration of stand-alone PV generation system under the unified control strategy

系統(tǒng)由母線(xiàn)為本地負(fù)載提供電能：直流負(fù)載直接或通過(guò) DC-DC電路經(jīng)母線(xiàn)獲取電能，少量交流負(fù)載經(jīng)逆變電路從母線(xiàn)獲取電能。負(fù)載種類(lèi)及大小不固定，但較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)整體功率消耗一定，為了分析簡(jiǎn)單，使用可變電阻替代本地負(fù)載。

2.2 工作原理

PV為系統(tǒng)提供長(zhǎng)期能量來(lái)源，蓄電池可協(xié)同PV為負(fù)載供電，增加系統(tǒng)供電可靠性，同時(shí)穩(wěn)定母線(xiàn)電壓，為負(fù)載提供較高質(zhì)量的供電，限流電路只起到限制最大充、放電電流作用，電流小于限制值時(shí)自由通過(guò)。

圖1中Ppv、PL、Pb分別為PV、負(fù)載及蓄電池實(shí)際功率。長(zhǎng)期來(lái)看蓄電池對(duì)系統(tǒng)不僅不輸入能量，反而需要消耗部分能量來(lái)完成電能調(diào)節(jié)作用，因此分析時(shí)看作可調(diào)負(fù)載，充電時(shí)Pb為正，放電時(shí)為負(fù)。為敘述方便，記負(fù)載消耗功率PL及蓄電池充電或放電功率之和為Po，即Po=PL+Pb，顯然Po≥0。

3 獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)統(tǒng)一能量控制策略

3.1 光伏電池輸出特性

PV電流Ipv與電壓Upv的關(guān)系由式（1）給出[10]

式中，Ir為光生電流，其大小受光照強(qiáng)度 S影響；I0為飽和電流；n為比例因子；q、k分別為電荷常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。

依據(jù)式（1）繪制出PV在光照不同、結(jié)溫相同（光照相同、結(jié)溫不同本文控制策略同樣適用）情況下的P-U特性曲線(xiàn)，如圖2所示。

圖2 光伏電池P-U曲線(xiàn)Fig.2 The P-U curves of PV

由圖2可見(jiàn)，光照強(qiáng)度S對(duì)PV功率影響極大，其變化將導(dǎo)致PV輸出具有間歇性和波動(dòng)性[10]。

3.2 直流母線(xiàn)電壓與負(fù)載功率關(guān)系

本文論述的光伏發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用中蓄電池經(jīng)簡(jiǎn)單限流電路接入母線(xiàn)，一般情況下母線(xiàn)電壓即為蓄電池端電壓。為防止蓄電池過(guò)充和過(guò)放，對(duì)母線(xiàn)電壓范圍必須加以限制，設(shè)定母線(xiàn)額定電壓 UN為蓄電池浮充電壓，最低電壓為蓄電池過(guò)放電壓。

本地負(fù)載類(lèi)型整體上呈阻性，當(dāng)不考慮負(fù)載投切暫態(tài)過(guò)程，負(fù)載和蓄電池獲取功率隨母線(xiàn)電壓成單調(diào)增長(zhǎng)關(guān)系，理想供電狀態(tài)下其在 UN處獲取 Po最大值Po_max，此時(shí)負(fù)載功率PL最大，蓄電池充電功率也最大。

3.3 系統(tǒng)發(fā)、用電功率差與母線(xiàn)電壓變化關(guān)系

將母線(xiàn)看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，不考慮損耗，當(dāng)其電壓穩(wěn)定時(shí)，發(fā)電和用電是平衡的，即經(jīng)極短時(shí)間Δt（t1→t2），流入、流出電能應(yīng)相等

式中，Pc為母線(xiàn)電容交換功率，充電為正，放電為負(fù)；Ubus1為母線(xiàn)t1時(shí)刻電壓；Ubus2為t2時(shí)刻電壓。

即有

由式（3）可知，Ppv＜Po時(shí)，Ubus2＜Ubus1，母線(xiàn)電壓下降；Ppv＞Po時(shí)，Ubus2＞Ubus1，母線(xiàn)電壓上升；Ppv=Po時(shí)，Ubus2=Ubus1，母線(xiàn)電壓維持不變。即理想條件下，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)Po與Ppv大小應(yīng)相等。

3.4 統(tǒng)一能量控制策略下PV功率控制

母線(xiàn)電壓變化能調(diào)節(jié)、優(yōu)化系統(tǒng)后級(jí)負(fù)載功率，其變化趨勢(shì)亦反映出 PV功率與后級(jí)負(fù)載功率的相對(duì)關(guān)系。在獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)中，負(fù)載功率是系統(tǒng)能量流動(dòng)的自變量，PV功率必須緊隨負(fù)載功率的變化而變化，是因變量。

統(tǒng)一能量控制策略下系統(tǒng)的控制，就體現(xiàn)出負(fù)載功率是自變量而 PV輸出功率是其因變量的基本思想：系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)Ubus逐漸上升并靠近UN，負(fù)載總功率緩慢增加；同時(shí)在負(fù)載功率逐漸優(yōu)化的基礎(chǔ)上基于能量平衡原理，對(duì) PV進(jìn)行負(fù)載追蹤控制：若PV功率不足以維持 Ubus再次上升時(shí)，則 Ubus會(huì)在UN（含）下的這個(gè)電壓處小幅振蕩；若Ubus一直上升到超過(guò)UN時(shí)，控制器會(huì)通過(guò)減少PV功率來(lái)減少剩余能量，直至Ubus穩(wěn)定在UN。

根據(jù)P-U特性曲線(xiàn)上Ppv最大值Ppv_max與理想供電條件下負(fù)載總功率 Po最大值 Po_max的相對(duì)關(guān)系，對(duì)統(tǒng)一能量控制策略分兩種情況進(jìn)行說(shuō)明：

（1）Ppv_max＞Po_max：Po_max穿越 P-U 曲線(xiàn)，并交于 A、B兩點(diǎn)，M是 PV最大功率點(diǎn)，A、M、B將P-U曲線(xiàn)分成4段，如圖3上圖所示。

圖3 統(tǒng)一控制策略下PV輸出功率控制Fig.3 The output power control of PV under the unified control strategy

由前述系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)Po與Ppv大小應(yīng)相等可知，PV工作在點(diǎn)A、B能確保系統(tǒng)穩(wěn)定以及提供最優(yōu)負(fù)載功率Po_max，因此A點(diǎn)或B點(diǎn)是控制PV的目標(biāo)工作點(diǎn)，即 P1→A←P2，P3→B←P4。

對(duì)P-U曲線(xiàn)各段（工作點(diǎn)）狀態(tài)及追蹤方向分析如表 1。ΔU=Upv（n+1）-Upvn，即 n+1時(shí)刻 PV 電壓采樣值減去n時(shí)刻采樣值，減少為“-”，增加為“+”，變量ΔP=Ppv(n+1)-Ppvn、ΔI=Ipv(n+1)-Ipvn規(guī)定與ΔU 相同，ΔUbus=Ubusn-UN，即 n時(shí)刻母線(xiàn)電壓 Ubus與額定電壓UN的差，其變化關(guān)系可由式（3）判斷，記ΔE=ΔPΔIΔUbus。

表1 Ppv_max＞Po_max時(shí)PV功率追蹤控制分析Tab.1 Analysis of the output power tracking of PV under Ppv_max＞Po_max condition

（2）Ppv_max≤Po_max：此時(shí)Po_max高于或與P-U曲線(xiàn)交于最大功率點(diǎn)M。M點(diǎn)將P-U曲線(xiàn)分成兩段，如圖3下圖所示。對(duì)P-U曲線(xiàn)各段狀態(tài)及追蹤方向分析如表2所示（符號(hào)標(biāo)示及變化量定義同上）。

表2 Ppv_max≤Po_max時(shí)PV最優(yōu)功率追蹤分析Tab.2 The analysis of the output power tracking of PV under Ppv_max≤Po_max condition

此時(shí)系統(tǒng)需求功率大于或等于最大供給功率，PV工作在點(diǎn)M能確保系統(tǒng)獲取最大輸入能量，這也是蓄電池容量配置充裕的光伏發(fā)電系統(tǒng)可采用MPPT單一工作模式的原因。此種情況下，M點(diǎn)是控制PV的目標(biāo)工作點(diǎn)，即P1→M←P2。

當(dāng)ΔE為“+”時(shí)，ΔI為“-”，即應(yīng)減少PV電流參考值；當(dāng)ΔE為“-”時(shí)，Δi為“+”，即增加電流參考值，算法流程圖如圖4a所示。

4 統(tǒng)一能量控制下PV最優(yōu)工作點(diǎn)追蹤

接入 PV的 DC/DC電路主要有三大類(lèi)：Buck電路、Boost電路以及升降壓電路。

實(shí)際應(yīng)用中，PV最大功率點(diǎn)電壓與DC/DC電路已做匹配優(yōu)化，但當(dāng) PV遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)并往左側(cè)A點(diǎn)滑落時(shí)，電壓下降明顯，如圖3所示。此時(shí)采用 Buck電路接入時(shí)，可能因電壓過(guò)低而導(dǎo)致電路不能正常工作。此外，功率一定時(shí)，PV輸入電壓高意味著輸入電流小，可減少線(xiàn)路損耗。綜合可知B點(diǎn)是系統(tǒng)最優(yōu)工作點(diǎn)。

Ppv_max＞Po_max時(shí)，PV兩個(gè)基本功率A和B點(diǎn)中B點(diǎn)是最優(yōu)工作點(diǎn)，圖3上圖各分段點(diǎn)最優(yōu)工作點(diǎn)追蹤方向?yàn)椋篜1→P2→P3→B←P4；Ppv_max≤Po_max時(shí)PV僅有一個(gè)最優(yōu)功率點(diǎn)M，不再需要進(jìn)行工作點(diǎn)比較尋優(yōu)，但必須符合統(tǒng)一能量控制算法規(guī)則。

選用表 1、表 2中ΔP、ΔUbus和ΔI構(gòu)建統(tǒng)一能量控制下PV最優(yōu)工作點(diǎn)追蹤算法如下。

最優(yōu)工作點(diǎn)算法：當(dāng)ΔP·ΔI為“-”時(shí)，Δi為“-”，減少PV電流參考值，使PV功率Ppv增加，一直越過(guò)最大功率點(diǎn)M到達(dá)ΔP·ΔI為“+”區(qū)域；再分兩種情況①當(dāng)ΔUbus為“+”時(shí)，Δi為“-”，即減少電流參考值；②當(dāng)ΔUbus為“-”時(shí)，Δi為“+”，即增加電流參考值，算法流程圖如圖4b所示。

5 仿真驗(yàn)證

在 Matlab S函數(shù)中依據(jù)式（1）計(jì)算不同光照及電壓下輸出電流Ipv，控制可控電流源輸出P-U特性[11]如圖2所示。PV仿真模型經(jīng)Buck-Boost電路接入直流母線(xiàn)（額定電壓110V），選用Simulink通用鉛酸蓄電池模型[12]直接接入母線(xiàn)，其端電壓表示為

圖4 統(tǒng)一控制策略下PV控制流程圖Fig.4 Flowchart of PV control under the unified control strategy

式中，E0為電壓常量；C為極化電壓；Q為蓄電池容量；A為電壓指數(shù)；B為容量指數(shù)。

由于仿真時(shí)間受限，設(shè)定蓄電池組已充到110V（浮充電壓）。負(fù)載使用可調(diào)電阻替代，其額定功率PN階躍變化來(lái)模擬負(fù)載投切。仿真步長(zhǎng)1e-5，時(shí)間6s。PN及光照引起的Ppv_max變化如圖5所示。

圖5 Ppv_max及PN設(shè)定曲線(xiàn)Fig.5 Setting curve of Ppv_max and PN

直流變換電路采用Buck-Boost電路，其控制方法如文中所述，采用帶 PV最優(yōu)工作點(diǎn)追蹤的統(tǒng)一能量控制策略來(lái)給定PV電流參考值，算法如圖4b所示。

圖6為統(tǒng)一能量控制策略下PV電壓Upv及功率 Ppv、母線(xiàn)電壓 Ubus以及蓄電池充放電電流 ib波形，對(duì)比圖 5分析發(fā)現(xiàn)負(fù)載消耗功率 PN低于PV最大功率Ppv_max時(shí)，PV輸出功率為負(fù)載額定功率，蓄電池不放電；而當(dāng)PN大于或等于PV最大功率Ppv_max時(shí)，PV輸出最大功率Ppv_max，不足部分由蓄電池放電補(bǔ)充。另外圖 6中各種波形在每次光照階躍變化以及負(fù)載投切時(shí)，均有短暫暫態(tài)過(guò)程，隨后迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖6 統(tǒng)一能量控制策略下PV電壓及功率、母線(xiàn)電壓及蓄電池充放電流波形Fig.6 Waveforms of PV voltage and output power, bus voltage and battery current under the unified energy control strategy

同時(shí)對(duì)比圖2發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定的 Upv均處于最大功率點(diǎn)電壓（含 170V）右側(cè)，能確保 Buck-Boost電路高效、可靠工作。

6 結(jié)論

本文提出了在獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)中采用帶 PV最優(yōu)工作點(diǎn)追蹤功能的統(tǒng)一能量控制策略，即對(duì)負(fù)載獲取功率、蓄電池充放電和 PV輸出功率進(jìn)行統(tǒng)一控制，不使用傳統(tǒng)控制模式切換技術(shù)，簡(jiǎn)化了算法，易于實(shí)現(xiàn)。

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