楊國莉 楊淑君 劉麗敏 武宗志

一、引 言

許多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，小市值股票平均收益比大市值的更高（Reinganum，1981），該溢價(jià)與1月份季節(jié)性相連（Keim，1983；Ritter和 Chopra，1989）。最近研究結(jié)果證實(shí)國際市場(chǎng)也存在規(guī)模溢價(jià)（Clare等，1997；Heston等，1995，12個(gè)歐洲）。規(guī)模不是唯一與平均收益有關(guān)的公司特征，還與公司其它特征有關(guān)，如賬面-市場(chǎng)價(jià)值、杠桿作用、盈利；然而，F(xiàn)ama和French（1992）表明，規(guī)模和賬面-市場(chǎng)價(jià)值兩者結(jié)合的股票似乎弱化了公司其他特征的作用。這些研究結(jié)果與有效市場(chǎng)假說和資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）背離，常被稱為“市場(chǎng)異?！薄?/p>

最近的研究質(zhì)疑小公司溢價(jià)異?，F(xiàn)象的存在性。例如，Jegadeesh和 Titman（2001）；Dimson and Marsh（1999）；Knez and Ready（1997）。Wang（2000）檢驗(yàn)了Compustat和CRSP數(shù)據(jù)，認(rèn)為規(guī)模效應(yīng)很大程度上是偏見造成的虛假統(tǒng)計(jì)推論，而不是資產(chǎn)定價(jià)異常。動(dòng)因效應(yīng)表現(xiàn)的更強(qiáng)烈，雖然Bekaert等人（1997）在新興資本市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)相反證據(jù)，Liew和Vassalou（2000年）的統(tǒng)計(jì)報(bào)告顯示，日本和意大利存在非重大動(dòng)因收益。對(duì)于這兩種效應(yīng)，有證據(jù)表明其周期性與經(jīng)濟(jì)狀況有關(guān)，例如，Chordia和Shivakumar（2002）；Kim和 Burnie（2002）。

文獻(xiàn)中的證據(jù)表明，近年小公司溢價(jià)已經(jīng)在很大程度上消失，而動(dòng)因效應(yīng)可能不會(huì)在所有市場(chǎng)都重大。此外，有證據(jù)表明，這兩種效應(yīng)都與經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)，因此，其重要性可能會(huì)隨時(shí)間而變化。這些成果已獲得主流國際資本市場(chǎng)的驗(yàn)證，而文獻(xiàn)往往忽視較小資本市場(chǎng)。為此，本文旨在解決不同規(guī)模、不同重要性、不同交易系統(tǒng)、不同流動(dòng)性和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的13個(gè)歐洲市場(chǎng)樣本的規(guī)模和動(dòng)因效應(yīng)等方面的問題。

第一，對(duì)規(guī)模和動(dòng)因組合的盈利能力進(jìn)行檢驗(yàn)。我們發(fā)現(xiàn)，SMB套利組合（SMB）月均收益率的均值介于德國-0.03%到希臘1%之間，并且13個(gè)市場(chǎng)中只有2個(gè)市場(chǎng)具有統(tǒng)計(jì)顯著性，而WML套利組合（WML）月均收益率的均值介于西班牙的0.37%和希臘的1.37%之間，且有8個(gè)市場(chǎng)具有統(tǒng)計(jì)顯著性。

第二，我們檢驗(yàn)次數(shù)及隨著時(shí)間推移規(guī)模和動(dòng)因組合盈利能力的一致性。以往的許多研究常以長期均值或不同子樣本得出結(jié)論，而忽視了“異?！笔找媛实南鄬?duì)次數(shù)問題。這問題很重要，正如本文結(jié)果所示，這些效應(yīng)隨著時(shí)間推移發(fā)生的頻率很低。我們表明，歐洲套利的規(guī)模和動(dòng)因組合的正收益率，可能是由于其收益率大且重要的樣本年份極少造成的。如，法國的WML組合，在整個(gè)樣本期間存在統(tǒng)計(jì)上重大異常收益。年報(bào)表明，WML的異常收益率19年中只有4年在統(tǒng)計(jì)上是顯著的；德國WML的異常收益率在19年中有3年顯著，希臘僅有1年等。

第三，本文利用時(shí)間序列法，觀測(cè)這些效應(yīng)在靜態(tài)和時(shí)間變化兩方面是否與CAPM模型一致。如，規(guī)模和動(dòng)因組合的最初研究中，這些效應(yīng)與CAPM不一致，理由是該靜態(tài)模型產(chǎn)生的β系數(shù)無法解釋組合收益。然而，有關(guān)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的研究文獻(xiàn)在不斷出現(xiàn)（Ang and Chen，2007；Adrian and Franzoni，2008）。其中一些文獻(xiàn)對(duì)早期研究結(jié)果提起質(zhì)疑。本文研究結(jié)果顯示，在大約一半的樣本市場(chǎng)上規(guī)模和動(dòng)因套利組合的收益與靜態(tài)CAPM一致，然而，使用的方法考慮時(shí)間變化這個(gè)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，在整個(gè)樣本市場(chǎng)套利組合的收益與CAPM模型一致。

第四，我們旨在研究：小公司組合、大公司組合、SMB組合、盈利組合、虧損組合和WML組合的時(shí)變系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是否與經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)。我們對(duì)每個(gè)組合和每個(gè)市場(chǎng)的β系數(shù)歷史值進(jìn)行時(shí)間序列回歸，并試圖找到與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)一致的證據(jù)，因此可能會(huì)出現(xiàn)重要時(shí)間變化。本文的研究結(jié)果證實(shí)：以往之所以出現(xiàn)低小公司溢價(jià)和高動(dòng)因溢價(jià)的研究結(jié)果是由于極少數(shù)樣本年度存在巨大收益造成的。

二、數(shù)據(jù)和研究方法

資料來源于Datastream，含13個(gè)歐洲市場(chǎng)（奧地利，丹麥，法國，德國，希臘，愛爾蘭，意大利，荷蘭，挪威，西班牙，瑞典，瑞士和英國）的上市證券以當(dāng)?shù)刎泿耪鬯愕脑履﹥r(jià)格。DataStream數(shù)據(jù)的主要問題是誤差，為提高數(shù)據(jù)集的質(zhì)量并糾正可能出現(xiàn)的問題，使用Ince和Porter提出的4個(gè)篩選條件：（1）剔除所有未在參照國證券交易所上市的股票；（2）剔除非普通股股票；（3）剔除退市的零收益股票；（4）剔除下月逆轉(zhuǎn)收益極高的股票。除希臘外所有市場(chǎng)的樣本數(shù)據(jù)從1991年1月始到2009年12月止，希臘樣本數(shù)據(jù)始于1992年1月。表1列出了樣本年度每個(gè)市場(chǎng)所提供股票的平均數(shù)。

決定盈利組合和虧損組合的排名期為6個(gè)月，不含最近一個(gè)月。持有期也是6個(gè)月。假定每月我們擁有同比例的過去6個(gè)月形成的6個(gè)組合。盈利和虧損組合由最高和最低各占股票收益20%的股票組成。為了測(cè)量規(guī)模效應(yīng)，我們使用Fama和French（1993）的方法。每年，基于樣本中位數(shù)規(guī)模將樣本分成兩組，并對(duì)兩種組合進(jìn)行重新平衡。排位第一的是使用1990年12月到年底的市值，因此，從1992年對(duì)組合收益率樣本按規(guī)模排序。所有組合都進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。

此表列出13個(gè)歐洲市場(chǎng)小市值股票組合的月均收益率（乘100倍）。“平均”所在行表示整個(gè)樣本期的月均收益率。末行表示在我們樣本期間的小市值股票組合的平均市值。為使數(shù)字具有可比性，所有市值都用百萬歐元表示。對(duì)于非歐元國家，我們利用2008年末的匯率將平均市值進(jìn)行折算。*表示在5%的水平上顯著。

表1 每個(gè)國家每年投資組合中適宜證券的數(shù)量

2001 136 718 296 63 305 230 223 164 371 307 1812 2002 133 837 306 61 317 242 224 166 408 311 1698 2003 138 1008 342 60 335 234 208 161 430 316 1672 2004 145 1085 365 58 345 214 206 162 436 320 1731 2005 141 1081 369 53 341 195 195 156 411 319 1745 279 268 259 242 220 2006 137 1047 369 46 321 183 179 145 390 302 1696 2007 131 1035 369 43 298 173 172 138 381 285 1738 2008 118 1030 350 41 299 162 186 134 393 275 1959 2009 114 1091 327 39 310 156 200 136 427 271 2121 207 196 186 186均值 123234 1005 974 1020 1047 1028 974 928 922 945 761731 25662 325 369 325 204 168 1371723

表2 小公司股票組合月均收益率

此表列出13個(gè)歐洲市場(chǎng)大市值股票組合每年的月均收益（乘100）?！捌骄彼谛斜硎菊麄€(gè)樣本期間月均收益。末行表示在我們的樣本期間大型股票的平均市值。為使數(shù)字具有可比性，所有市場(chǎng)價(jià)值用百萬歐元表示。非歐元國家，我們利用2008年末的市場(chǎng)匯率將平均市值進(jìn)行轉(zhuǎn)化。*表示5%的顯著性水平。

阿東當(dāng)夜即往回趕。到家時(shí)，已近半夜。推門進(jìn)屋，家里正一片狼藉。阿里被一根繩子捆著，蹲在墻角。醫(yī)生給他打了安定，他垂著頭，似乎已經(jīng)睡著。他的臉上手上臟兮兮的，就像人們常見的流浪街頭的瘋子。阿東立即淚如泉涌。他大聲吼道：“哪個(gè)混賬捆的!爸爸你太過分了，爸爸你怎么能這樣對(duì)他!”

表3 大公司股票組合的月均收益率

1996 2.442.72*4.26*1997 –0.40 0.32 –0.60 0.34 0.62 0.35 0.42 –0.38 1.15 –0.21 –0.14 2.84*0.71 4.08*2.53 5.42*4.18*3.37*5.97*3.84*2.80*1998 –1.27 –0.16 0.43 1.70* –0.98 0.80 1.30 0.64 0.86 0.75 1.26 1999 0.41 0.44–1.10 2.06*0.58 2.76*2.42*2.60*3.13*1.03 1.20 2000 1.35 1.75 3.76 3.67*3.71*2.15 2.46*3.21*1.98*2.90*0.77 2001 1.25 2.51 6.93 0.73 4.00 0.67 –2.41 3.07 –0.20 1.48 –0.31 2002 0.63 1.36 14.97*1.31 1.75 1.60 4.02*–0.61 3.43*2.18*3.28*2003 0.17 –0.40–7.40*1.62 1.94 0.02 0.95 0.59 –0.53 1.49 0.45 2004 –0.95 –1.99–1.17 0.43 –1.71 –0.99–1.20 0.71 –0.34–2.37–0.86 2005 0.08 –2.86 –3.69 –1.67 –1.18 –2.34 –2.94 –0.45 –2.21 –2.06 –2.25 2006 2.21* 3.89*2.96 3.45*1.81 2.74 4.29*2.60*3.30*2.65 3.24*0.19 2.42*1.42–1.18 1.13 1.48*–0.84–0.37 3.32*2007 2.63* 1.72–1.39 2.12*1.57*1.62*3.03 2.17*1.98 1.28 1.51 2008 2.39* 3.28*2.27 2.59*1.78 2.50*4.21*2.45*3.43*2.02*1.53*2009 1.43 1.33 2.90*2.52*2.07*2.04*2.17*2.82*2.34 2.39*1.59均值 1.00* 1.01*1.94 1.36*1.06*1.13*1.34*1.27*1.27*0.98*0.87*3.00*4.09*2.44*1.33*平均市值 819.28 1675.98 618.39 3.31*–0.41–0.40 2.22*1.78 1.73 2.59*1.24–0.73–0.88 2.36 1.97*2.26*1.75*1.24*1812.341651.62 322.461159.77 2098.91 999.77 2651.86 4069.96 634.87 2004.94

三、歐洲市場(chǎng)的規(guī)模溢價(jià)

表2結(jié)果表明小公司的均值介于丹麥的18.05百萬歐元到西班牙的63.96百萬歐元間。西班牙小公司平均市值高的原因是該國適宜證券的數(shù)量少。其他樣本國家，小公司平均市值很接近。對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)小公司組合月均收益率是正值，介于英國的0.95%到希臘的2.93%間。此外，除希臘和英國外的所有市場(chǎng)的組合月均收益率都在5%水平上顯著。這項(xiàng)按年進(jìn)行的分析報(bào)告表明，這可能是這些市場(chǎng)小公司收益率高且具有統(tǒng)計(jì)顯著性的年份多的結(jié)果。例，奧地利19個(gè)樣本年有4年收益率是正值且顯著。表3顯示13個(gè)樣本市場(chǎng)的大市值組合。整個(gè)樣本期月均收益率顯著且是正值（希臘除外），介于0.87%（英國）和1.94%（希臘）間。同樣，年度分析報(bào)告表明，這可能是這些市場(chǎng)大公司的收益率高且顯著的年份少的結(jié)果。例，英國的大股票組合19個(gè)樣本年內(nèi)，只有4年在5%的水平上顯著。

SMB股票組合的收益率表明：（1）SMB股票組合的月均收益率介于德國的-0.03%和希臘的1%間；（2）在13個(gè)市場(chǎng)只有2個(gè)市場(chǎng)（法國和西班牙）的收益率具有5%的顯著性水平；（3）整個(gè)樣本期間極少數(shù)年份SMB股票組合的收益率具有統(tǒng)計(jì)顯著性：例，在西班牙市場(chǎng)，收益率在19年中有3年顯著。結(jié)果表明，雖然歐洲小公司股票組合的平均收益率比大公司高，但這種差異并不顯著且在每個(gè)市場(chǎng)只限于極少年份。

四、規(guī)模溢價(jià)和零截距假說

迄今為止的結(jié)果似乎顯示，雖然小公司組合收益率在所有市場(chǎng)都是正值，但可能不會(huì)連續(xù)高于大企業(yè)組合收益率。正如Brennan and Xia（2001）認(rèn)為，資產(chǎn)定價(jià)異常是統(tǒng)計(jì)上的顯著差異，該差異介于與具有某種特征的證券相關(guān)的已實(shí)現(xiàn)的平均收益率和特定資產(chǎn)定價(jià)模型預(yù)測(cè)的收益率之間。例如，夏普-林特資本資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為預(yù)期超額收益率一定與市場(chǎng)貝塔系數(shù)線性相關(guān)：

公式（1）中，Ri是資產(chǎn) i的收益率，Rf是無風(fēng)險(xiǎn)收益率，RM是市場(chǎng)組合收益率。Fama和French（1996）認(rèn)為，資本資產(chǎn)定價(jià)模型被破壞時(shí)，必須在統(tǒng)計(jì)上拒絕對(duì)市場(chǎng)超額收益率進(jìn)行回歸的零截距假設(shè)。例如，F(xiàn)ama和French（1998）對(duì)全球價(jià)值和增長組合進(jìn)行了相似回歸并發(fā)現(xiàn)截距顯著，這表明，國際資本資產(chǎn)定價(jià)模型不能解釋全球組合的收益率。為了進(jìn)一步調(diào)查該問題，我們假設(shè)公式（1）適用于三個(gè)證券組合（小，大，SMB）及以下所有國家：

公式（2）、（3）及（4）中 RBIG是大市值公司組合收益率，RSMALL是小市值公司組合收益率，RSMB是套利組合收益。無風(fēng)險(xiǎn)收益率可用月國庫券利率代替。奧地利、丹麥、愛爾蘭、荷蘭和挪威沒有提供國庫券利率，我們用月銀行同業(yè)拆借利率代替。希臘、意大利、挪威、瑞士和英國用DataStream TotalMarket指數(shù)替代市場(chǎng)組合，對(duì)于其他市場(chǎng)我們使用代表性市場(chǎng)指數(shù)的總收益率指數(shù)。在5%水平上丹麥、法國、愛爾蘭和西班牙的小公司股票組合拒絕零截距假設(shè)。在同樣水平上所有市場(chǎng)的大公司股票組合接受該假設(shè)。在5%水平奧地利、丹麥、法國、挪威、西班牙和瑞士的SMB股票組合拒絕了零截距假設(shè)。

普通最小二乘法下的公式（1）會(huì)假定在整個(gè)估計(jì)期間存在常數(shù)斜率系數(shù)（即系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）。這種假設(shè)不可能在實(shí)踐中長期存在。所以我們使用窗口長度為12和24個(gè)月的滾動(dòng)最小二乘法而不是以往研究中僅用普通最小二乘法來估計(jì)公式（2），（3）及（4）。這允許系數(shù)估計(jì)超過連續(xù)滾動(dòng)的定長周期并獲得斜率系數(shù)和截距更充分的時(shí)間變化。對(duì)所有市場(chǎng)和組合，滾動(dòng)最小二乘法過程生成了斜線和截距的系數(shù)表。我們發(fā)現(xiàn)，所有組合和市場(chǎng)的截距都不顯著。即當(dāng)估計(jì)期間系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)常數(shù)假設(shè)解決后，零截距假設(shè)被所有樣本市場(chǎng)接受。雖然這意味著，截距并不顯著，但產(chǎn)生的估計(jì)可能不固定。我們用增廣Dickey–Fuller檢驗(yàn)測(cè)試估計(jì)滾動(dòng)截距的平穩(wěn)性，發(fā)現(xiàn)在5%水平上多數(shù)市場(chǎng)拒絕單位根零假設(shè)，整個(gè)市場(chǎng)是10%。本部分表明，歐洲小公司溢價(jià)基本不存在，且可能被靜態(tài)（多數(shù)市場(chǎng)）或動(dòng)態(tài)（所有市場(chǎng)）資本資產(chǎn)定價(jià)模型解釋。

五、一月效應(yīng)

以前的研究將規(guī)模效應(yīng)和1月股票的季節(jié)收益率聯(lián)系起來。為進(jìn)一步研究此問題，我們重新估算所有組合和所有市場(chǎng)的（1）1月平均收益率，及（2）2月至12月的平均收益率。

例如，法國小公司組合1月份的平均收益率是6.23%，t檢驗(yàn)值是4.31，而2月到12月的平均回報(bào)率是1.72%，t檢驗(yàn)值是5.72。需要注意，雖然小公司組合1月和2月到12月的收益率在統(tǒng)計(jì)上都顯著，但是1月份收益率更高：在1月份，收益率介于2.72%（瑞士）到10.73%（瑞典）間，而2月到12月的投資收益率介于0.63%（英國）到2.77%（希臘）之間。盡管1月份收益率比剩余月份的收益率均值大，但是認(rèn)為1月份收益率與2月到12月平均收益率相同的零假設(shè)的成對(duì)t檢驗(yàn)值表明相等性不會(huì)被任何樣本市場(chǎng)拒絕。所以，盡管1月收益率具有明顯的經(jīng)濟(jì)顯著性，但是在統(tǒng)計(jì)上與該年剩余月份的收益率并無明顯區(qū)別。

大公司組合1月收益率也是類似結(jié)果。除希臘1月與法國2月-12月外，所有時(shí)間與市場(chǎng)都符合收益率的統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)。與小公司組合一樣，大公司組合也存在“1月效應(yīng)”：1月大公司組合的收益率介于2.49%（瑞士）與5.23%（挪威）間，而2月-12月的收益率介于0.64%（英國）和1.81%（希臘）間。這意味著歐洲“1月效應(yīng)”不限于小公司組合。SMB組合提供了更多的證據(jù)支持這一點(diǎn)。1月，13個(gè)歐洲市場(chǎng)中只有6個(gè)市場(chǎng)SMB組合的平均收益率有統(tǒng)計(jì)顯著性。這些發(fā)現(xiàn)表明1月收益率會(huì)較高，但這較高的收益率并非只存在于小公司組合。

六、歐洲市場(chǎng)的動(dòng)因收益

數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣現(xiàn)象：整個(gè)樣本期內(nèi)所有組合極少年份具有統(tǒng)計(jì)顯著性。以盈利組合為例，就平均水平而言，所有市場(chǎng)都具有統(tǒng)計(jì)顯著性，但只有極少年份的月均收益率才具有統(tǒng)計(jì)顯著性：英國的盈利組合19年中只有5年具有顯著性，法國盈利組合19年中只有8年具有顯著性，德國的19年中只有7年具有顯著性等。若對(duì)WML組合進(jìn)行觀察，這種趨勢(shì)更明顯：除英國WML組合19年中有9年具有統(tǒng)計(jì)顯著性外，所有樣本市場(chǎng)均只有5年甚至更少的顯著動(dòng)量收益率：法國19年中有4年的WML組合具有顯著收益率，希臘19年中只有1年的WML組合具有顯著收益率等。與規(guī)模溢價(jià)數(shù)據(jù)相似，這些發(fā)現(xiàn)表明：早前研究所記錄的動(dòng)量收益只受到了極少年份顯著性動(dòng)因收益的驅(qū)動(dòng)。

我們還對(duì)盈利、虧損與WML組合收益率的1月季節(jié)性進(jìn)行測(cè)試并重新估計(jì)（1）1月份與（2）2月份-12月份月均收益率的均值，發(fā)現(xiàn)，盈利組合和虧損組合的1月份月均收益率遠(yuǎn)大于樣本市場(chǎng)當(dāng)年其余月份的收益率：盈利組合1月份平

均收益率介于3.90%（德國）到9.47%（挪威）間，而全年其它月份平均收益率介于1.08%（德國）到2.95%（希臘）間；虧損組合1月份平均收益率介于1.46%（奧地利）到12%（瑞典）間，而全年其它月份平均收益率介于0.22%（英國）到1.56%（希臘）間；WML組合1月份只有2個(gè)樣本市場(chǎng)具有顯著性且是正值，而從2月份-12月份有7個(gè)市場(chǎng)的平均動(dòng)量收益有統(tǒng)計(jì)顯著性且是正值。無論是盈利組合還是虧損組合，1月份收益率都比當(dāng)年其它月份的平均收益率更具有統(tǒng)計(jì)顯著性，所以，WML組合1月份收益率明顯偏低。但是成對(duì)的t-檢驗(yàn)表明任何樣本市場(chǎng)都不能拒絕1月份收益率與2月份-12月份平均收益率間的相等性。

七、動(dòng)因收益與零截距假設(shè)

本部分將用公式（2）、（3）、（4）中所示的普通最小二乘法與滾動(dòng)最小二乘法，通過盈利、虧損和WML組合的回歸分析，對(duì)每個(gè)國家市場(chǎng)組合的超額收益進(jìn)行零截距假設(shè)檢驗(yàn)。研究結(jié)果表明：（1）靜態(tài)CAPM模型（普通最小二乘法）不能在5%顯著水平對(duì)歐洲13個(gè)樣本市場(chǎng)中的7個(gè)市場(chǎng)的盈利組合收益率作出解釋；（2）靜態(tài)CAPM模型能對(duì)除法國外的所有市場(chǎng)的虧損組合收益率作出解釋；（3）靜態(tài)CAPM模型不能對(duì)歐洲13個(gè)樣本市場(chǎng)中的7個(gè)市場(chǎng)的WML組合收益率作出解釋（奧地利，法國，德國，希臘，意大利，荷蘭和英國都以5%的顯著性水平拒絕零截距假設(shè)）；（4）動(dòng)態(tài)CAPM模型能對(duì)所有市場(chǎng)盈利、虧損與WML組合做出充分解釋（所有市場(chǎng)均不能拒絕零截距假設(shè)）。增廣Dickey–Fuller檢驗(yàn)表明，所有市場(chǎng)均能以10%的顯著性水平支持零截距假設(shè)，其中大部分市場(chǎng)可以達(dá)到5%的顯著性水平。

八、時(shí)變?chǔ)轮岛徒?jīng)濟(jì)周期

結(jié)果表明，雖然靜態(tài)CAPM模型不能很好解釋組合的規(guī)模收益與動(dòng)量收益，但是動(dòng)態(tài)CAPM模型可以。為說明時(shí)變?chǔ)轮?，研究人員常把β作為延遲宏觀經(jīng)濟(jì)變量的函數(shù)。盡管使用不同方法研究時(shí)變?chǔ)轮?，但有一個(gè)共同點(diǎn)：β值變化CAPM模型可對(duì)股票收益率的截面數(shù)據(jù)作出準(zhǔn)確解釋。為了進(jìn)一步探討本問題，本文將測(cè)試歐洲股票組合中的時(shí)變?chǔ)轮凳欠衽c經(jīng)濟(jì)周期相聯(lián)。與以前學(xué)者不同的，本文沒有對(duì)β值的產(chǎn)生過程進(jìn)行任何假設(shè)；以前的研究都把有條件的β值放入其特定結(jié)構(gòu)，這是文獻(xiàn)資料對(duì)于顯著性會(huì)出現(xiàn)分歧的原因。盡管為了推導(dǎo)有條件CAPM模型，對(duì)產(chǎn)生β值的過程作出假設(shè)是有必要的，但是這增加了模型誤設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)。檢驗(yàn)?zāi)姆N模型具有最好分析能力已經(jīng)超出本文研究范圍。本文關(guān)注的是時(shí)變?chǔ)轮凳欠衽c經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)。為此，本文用與經(jīng)濟(jì)周期相關(guān)的一套宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)滾動(dòng)β預(yù)估值進(jìn)行回歸。本文使用三個(gè)變量：（1）3月期國庫券利率；（2）市場(chǎng)股利率；（3）期限差異，即10年期政府債券利率與3月期國庫券利率間的的差額。因此，我們對(duì)每個(gè)國家均使用以下公式估算：

公式（5）中，RBT是SMB和WML組合β值的滾動(dòng)估計(jì)值，DYT是股利率，DYt是3月期國庫券利率，TERMt是期限差異，用10年期政府債券利率與3月期國庫券利率間的差額計(jì)算得出。

很明顯，多數(shù)國家的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)有關(guān)。多數(shù)國家至少有一個(gè)重要宏觀經(jīng)濟(jì)變量在5%的水平上顯著。例如，奧地利，丹麥，法國，德國，希臘，意大利，荷蘭和英國的WML組合β值的股利率系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)顯著性。這似乎表明，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（某種程度上）隨經(jīng)濟(jì)周期而變化，因此這個(gè)時(shí)間變化可能就是靜態(tài)CAPM模型不能解釋已實(shí)現(xiàn)收益率的原因。

九、結(jié) 論

本文對(duì)不同規(guī)模、不同市場(chǎng)發(fā)展與不同市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的歐洲普通股大樣本的小公司溢價(jià)與動(dòng)因溢價(jià)展開研究。本文發(fā)現(xiàn)SMB組合的平均月收益率介于0.03%（德國）與1%（希臘）之間，并且13個(gè)樣本中只有2個(gè)具有統(tǒng)計(jì)顯著性，而WML組合的月平均收益率介于0.37%（西班牙）到13.7%（希臘），并且13個(gè)樣本中只有8個(gè)具有統(tǒng)計(jì)顯著性。說明顯著性時(shí)變的發(fā)現(xiàn)是，SMB組合與WML組合的收益率都要?dú)w因于收益率大且具有統(tǒng)計(jì)顯著性的極少年份。此外，SMB組合收益率與13個(gè)市場(chǎng)中的7個(gè)市場(chǎng)靜態(tài)CAPM模型一致，WML組合收益率與13個(gè)市場(chǎng)中的6個(gè)市場(chǎng)靜態(tài)CAPM模型一致。所用方法考慮到系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)中的時(shí)間變化，對(duì)所有樣本市場(chǎng)，SMB組合與WML組合收益率都與CAPM模型一致。本文還指出系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可能與經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)。

總之，本文證實(shí)了小公司溢價(jià)較為有限而動(dòng)因溢價(jià)卻較為可觀的前人研究結(jié)論。因?yàn)槲覀兊臉颖酒谝鐑r(jià)只是由于少數(shù)年份，而且組合收益率與時(shí)變?chǔ)轮狄恢拢?，利用這些“異?！笔橇硗庖患隆Ｒ虼薈APM模型的靜態(tài)結(jié)構(gòu)可能就是早期研究拒絕該模型以及股票收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估值不一致的背后原因。

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