陳國(guó)建，韓天宇

（法國(guó)BV船級(jí)社上海辦事處，上海 200031）

0 引 言

疲勞和腐蝕被認(rèn)為是船體結(jié)構(gòu)損壞的主要因素[1]。盡管疲勞損傷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)單元失效不會(huì)引發(fā)災(zāi)難性的后果，但是，疲勞損壞帶來(lái)的結(jié)構(gòu)維修費(fèi)用十分昂貴，尤其是船體上不容易到達(dá)的地方。維修往往意味著營(yíng)運(yùn)暫停，這將帶來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在散貨船設(shè)計(jì)與建造階段提高結(jié)構(gòu)疲勞壽命，無(wú)疑具有重要的意義。

在海上航行的散貨船，裝載工況復(fù)雜，不僅有均勻滿(mǎn)載、壓載等常規(guī)工況，還有風(fēng)暴壓載、隔艙裝載等惡劣載況。與此同時(shí)，裝載貨物多種多樣，包括礦砂、谷物、卷筒鋼板以及煤炭等不同密度和不同性狀的貨物，這給散貨船的疲勞分析帶來(lái)了很多不確定因素。例如，選取的載況不同、貨物不同或者各種載況或貨物分別在營(yíng)運(yùn)中所占時(shí)間比重不同等，顯而易見(jiàn)會(huì)得到不同的疲勞分析結(jié)果。在共同規(guī)范出現(xiàn)之前，各家船級(jí)社之間針對(duì)散貨船的疲勞分析結(jié)果有較大分歧。在共同規(guī)范推出之后，經(jīng)不斷完善，散貨船的疲勞分析終于有了統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的前提條件以及統(tǒng)一的結(jié)果準(zhǔn)衡。

本文以船級(jí)社散貨船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范[2]為指導(dǎo)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)共同規(guī)范），對(duì)散貨船的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析進(jìn)行了探討，不但分析了二維情況下的船體縱骨疲勞強(qiáng)度，同時(shí)利用三維有限元手段對(duì)主要支撐構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了分析，并總結(jié)了影響疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵因素。

1 疲勞基本原理

疲勞有兩種類(lèi)型，分別是低頻循環(huán)疲勞，對(duì)應(yīng)于循環(huán)次數(shù)少于 5×103，在材料塑性范圍內(nèi)變形，例如浮式生產(chǎn)系統(tǒng)FPSO的儲(chǔ)油/卸油狀態(tài)；高頻循環(huán)疲勞，對(duì)應(yīng)于大量的循環(huán)次數(shù)和彈性變形。在船體中觀察到的疲勞主要是高頻循環(huán)疲勞。

影響船體結(jié)構(gòu)疲勞性能的因素很多，主要有：結(jié)構(gòu)的幾何特性與焊接形式；材料和焊接程序；制造工藝；船舶裝載工況；海況；環(huán)境條件等等。這些影響因素構(gòu)成了疲勞計(jì)算的前提條件。

在共同規(guī)范中，要求對(duì)規(guī)范船長(zhǎng)大于 150m的散貨船強(qiáng)制進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。所謂“疲勞強(qiáng)度校核”主要針對(duì)由于波浪載荷誘導(dǎo)的疲勞損壞，而低循環(huán)次數(shù)的載荷或沖擊載荷則不予考慮。海洋環(huán)境采用北大西洋海況。焊接程序、材料和工藝等遵循國(guó)際工業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)和船級(jí)社規(guī)范。腐蝕量按照共同規(guī)范第三章第3節(jié)的要求取值。

由于散貨船有BC-A、BC-B和BC-C的船級(jí)符號(hào)之分，對(duì)應(yīng)的裝載工況也有區(qū)別。例如滿(mǎn)足BC-A船級(jí)符號(hào)的散貨船不僅可以均勻裝載貨物，還可以有隔艙裝載高密度貨物和風(fēng)暴壓載工況。因此，在疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，選取疲勞分析典型工況時(shí)，就要充分考慮這些不同的裝載模式。這些因素在共同規(guī)范中體現(xiàn)在第八章第1節(jié)和第四章附錄三中不同載況的組合系數(shù)中。

要評(píng)估結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞強(qiáng)度，就必須先確定此結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的“熱點(diǎn)”應(yīng)力，熱點(diǎn)即損壞開(kāi)始發(fā)生的區(qū)域。根據(jù)應(yīng)力計(jì)算所采用的方法對(duì)應(yīng)的有限元網(wǎng)格精細(xì)水平，在疲勞分析中可以采用3種水平的應(yīng)力，分別為名義應(yīng)力、熱點(diǎn)應(yīng)力和槽口應(yīng)力，其定義如圖1所示。

圖1 名義應(yīng)力、熱點(diǎn)應(yīng)力和槽口應(yīng)力

各種應(yīng)力的具體定義可以參考共同規(guī)范第八章第2節(jié)中的定義。

在共同規(guī)范中，對(duì)疲勞強(qiáng)度的分析是基于等效槽口應(yīng)力范圍的。等效槽口應(yīng)力范圍可以由等效熱點(diǎn)應(yīng)力范圍乘以疲勞槽口系數(shù)得到。規(guī)范中采用確定性的疲勞分析方法，即假設(shè)槽口應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布已知，并且其累計(jì)概率密度函數(shù)符合雙參數(shù)韋布爾分布：

其中：ξ——韋布爾形狀參數(shù)，取值1.0；

NR——循環(huán)次數(shù)，取值104；

ΔσE,j——對(duì)應(yīng) 10-4超越概率水平下熱點(diǎn)處修正后的等效槽口應(yīng)力范圍，第j個(gè)裝載工況，根據(jù)船級(jí)符號(hào)不同而有所差別，如均勻裝載、重壓載或隔艙裝載等。

結(jié)合S-N曲線(xiàn)[3]，可以得到單個(gè)載況下此結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)處的疲勞損壞：

其中：K——S-N曲線(xiàn)系數(shù)，K=1.014×1015；

αj——載況系數(shù)，根據(jù)船長(zhǎng)和裝載工況以及船級(jí)符號(hào)而變化，見(jiàn)共同規(guī)范第八章第2節(jié)表2；

NL——船體設(shè)計(jì)壽命時(shí)間內(nèi)載荷總循環(huán)次數(shù)，

TL——設(shè)計(jì)壽命，單位為 s，以 25年計(jì)，TL=7.884×108；

L——規(guī)范船長(zhǎng)；

?！诙?lèi)不完全伽瑪函數(shù)；

γ——第一類(lèi)不完全伽瑪函數(shù)。

最后的疲勞強(qiáng)度衡準(zhǔn)為各個(gè)裝載工況下累計(jì)損傷的總和D小于1，亦即

對(duì)應(yīng)熱點(diǎn)處的疲勞壽命可取為 25/D。

針對(duì)某些特定因素，共同規(guī)范中對(duì)疲勞計(jì)算還考慮了一系列的修正：

1)槽口應(yīng)力集中因子Kf的修正。在第八章第2節(jié)的2.3條文中，引入了對(duì)打磨可改善焊接點(diǎn)疲勞強(qiáng)度的考慮。通過(guò)對(duì)角焊縫的打磨，槽口系數(shù)可以從1.30降到1.15（對(duì)應(yīng)深熔焊或者全焊透），通過(guò)公式(2)可以粗略估算出疲勞損傷可下降約40%。由此可見(jiàn)，打磨焊接點(diǎn)對(duì)提高疲勞壽命的效果十分明顯。

2)材料修正系數(shù)。針對(duì)焊接點(diǎn)的材料屬性與試驗(yàn)樣品的差異而提出的修正。材料修正系數(shù)其中ReH——材料的彈性屈服應(yīng)力。將材料從普通鋼ReH=235N/mm2提高到H36的高強(qiáng)度鋼ReH=355N/mm2，則材料系數(shù)下降約0.91，對(duì)應(yīng)疲勞損傷根據(jù)公式（2）的估算約可下降30%。

3)厚度修正。針對(duì)主要構(gòu)件的板厚進(jìn)行修正。在板厚大于 22mm時(shí)，板厚修正系數(shù)亦即，當(dāng)板厚在22mm時(shí)，如果再增加板厚，一方面有可能會(huì)降低應(yīng)力范圍，改善疲勞強(qiáng)度；另一方面，過(guò)厚的板厚對(duì)疲勞強(qiáng)度不利，會(huì)增大板厚修正系數(shù)從而抵消掉一部分板厚增加對(duì)疲勞強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

2 縱骨疲勞

按照共同規(guī)范的要求，所有貨艙區(qū)內(nèi)的縱骨與強(qiáng)構(gòu)件如艙壁、肋板和強(qiáng)框等相連接的節(jié)點(diǎn)需計(jì)算疲勞壽命?？v骨的疲勞壽命計(jì)算方法有2種：有限元法和簡(jiǎn)化公式法。在縱骨與強(qiáng)構(gòu)件的連接節(jié)點(diǎn)形式與規(guī)范提供的節(jié)點(diǎn)庫(kù)中的節(jié)點(diǎn)相同或相似的情況下，可以用后一種方法進(jìn)行計(jì)算，也是設(shè)計(jì)中最常用的方法。

簡(jiǎn)化公式法的基本計(jì)算過(guò)程如下：首先通過(guò)規(guī)范提供的公式，計(jì)算出在H、F、R和P 4種計(jì)算工況下每種裝載工況的應(yīng)力幅值，選取其中最大值作為用于計(jì)算疲勞壽命的名義應(yīng)力幅值；其次查找節(jié)點(diǎn)庫(kù)中與計(jì)算節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，用以把名義應(yīng)力幅值修正為熱點(diǎn)應(yīng)力幅值；再考慮焊接打磨等因素的影響，根據(jù)規(guī)范提供的系數(shù)把熱點(diǎn)應(yīng)力幅值修正為槽口應(yīng)力幅值；最后用槽口應(yīng)力幅值計(jì)算出各種裝載工況下的累積損傷，并加權(quán)組合為總的累積損傷，用以計(jì)算疲勞壽命。由于共同規(guī)范是用槽口應(yīng)力計(jì)算疲勞壽命，所以S-N曲線(xiàn)中選用的是B曲線(xiàn)[3]。

在計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)，除了要考慮連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)外，還要考慮縱骨型材的幾何形狀引起的應(yīng)力集中系數(shù)（面板不對(duì)稱(chēng)）。因此面板對(duì)稱(chēng)的縱骨如T型材的疲勞壽命要好于面板不對(duì)稱(chēng)縱骨如角鋼和球扁鋼等。縱骨與橫艙壁及底墩處的肋板和強(qiáng)框相連接的節(jié)點(diǎn)在計(jì)算疲勞壽命時(shí)，需考慮雙層底和舷側(cè)結(jié)構(gòu)相對(duì)于橫艙壁變形所引起的附加應(yīng)力。因此，在節(jié)點(diǎn)形式相同的情況下，縱骨在橫艙壁處的節(jié)點(diǎn)疲勞壽命低于在其他強(qiáng)框處的疲勞壽命。

圖2 35000t散貨船縱骨疲勞計(jì)算

由于疲勞破壞主要是由周期性交變載荷引起的，所以容易產(chǎn)生疲勞破壞的區(qū)域大多是承受較大動(dòng)載荷的區(qū)域。散貨船主要是外板縱骨承受較大的舷外海水波浪載荷，比其他區(qū)域的縱骨更容易產(chǎn)生疲勞破壞。特別是在滿(mǎn)載水線(xiàn)附近的縱骨，在節(jié)點(diǎn)形式相同的情況下，其疲勞壽命相對(duì)較低。

圖3 76000t散貨船縱骨疲勞計(jì)算

因此，在設(shè)計(jì)外板縱骨與橫艙壁和強(qiáng)框的連接節(jié)點(diǎn)時(shí)，需選用節(jié)點(diǎn)庫(kù)中應(yīng)力集中系數(shù)小的節(jié)點(diǎn)，如設(shè)單面肘板的節(jié)點(diǎn)，有時(shí)可用軟趾加背肘板的節(jié)點(diǎn)，以改善節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度。

對(duì)于無(wú)法在共同規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)庫(kù)中找到與之相同或相似節(jié)點(diǎn)的縱骨連接節(jié)點(diǎn)，由于未知應(yīng)力集中系數(shù)，其疲勞壽命可通過(guò)有限元法計(jì)算得出。

3 有限元疲勞分析

根據(jù)共同規(guī)范的要求，主要支撐構(gòu)件的某些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行疲勞評(píng)估，例如舷側(cè)主肋骨的下趾端、內(nèi)底板與底墩立板在雙層底縱桁處的相接點(diǎn)、內(nèi)底板與底邊艙斜板在雙層底肋板處連接區(qū)域等。在這些熱點(diǎn)區(qū)域，如不能利用已有的節(jié)點(diǎn)庫(kù)估算應(yīng)力集中系數(shù)，則必須利用三維有限元方法進(jìn)行熱點(diǎn)應(yīng)力范圍計(jì)算，通過(guò)槽口應(yīng)力因子，將熱點(diǎn)應(yīng)力范圍轉(zhuǎn)換成槽口應(yīng)力范圍，再進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。

用于疲勞計(jì)算的有限元網(wǎng)格劃分須遵守共同規(guī)范第八章的相關(guān)要求。網(wǎng)格尺寸要求控制在凈板厚級(jí)別，亦即t×t。網(wǎng)格劃分必須表達(dá)出結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，然而，焊縫可以不必建在有限元模型中。網(wǎng)格從疲勞熱點(diǎn)向各個(gè)方向至少10個(gè)單元必須大小均勻。對(duì)于沿自由邊的單元大小也必須均勻，且盡量為正方形，可以用截面特性足夠小的線(xiàn)單元?jiǎng)澐肿杂蛇厑?lái)得到沿自由邊的切向應(yīng)力。

圖4 76000t散貨船縱骨疲勞計(jì)算（外板縱骨節(jié)點(diǎn)改善后）

3.1 舷側(cè)肋骨下趾端

舷側(cè)主肋骨是單殼散貨船舷側(cè)的重要構(gòu)件之一，它對(duì)單殼散貨船的舷側(cè)強(qiáng)度有著直接的影響。舷側(cè)肋骨的下趾端是全船上的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)。它的疲勞損壞，有可能在趾端本身或底邊艙斜板上產(chǎn)生裂縫，從而導(dǎo)致貨物被污染以及昂貴的維修費(fèi)用等。因此這個(gè)結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)是單殼散貨船疲勞強(qiáng)度分析中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。尤其是具有BC-A船級(jí)符號(hào)的單殼散貨船的重壓載艙內(nèi)舷側(cè)主肋骨。當(dāng)船體處于重壓載載況時(shí)，在波浪誘導(dǎo)下壓載水對(duì)舷側(cè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的壓力，并且此壓力的方向隨著波浪相位不同而變化，在趾端處就會(huì)產(chǎn)生較大的熱點(diǎn)應(yīng)力范圍。

要提高此處的疲勞強(qiáng)度，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)措施來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如增加趾端腹板局部板厚，改善趾端幾何結(jié)構(gòu)形式，將面板厚度在結(jié)束處斜切成 1∶3或者更尖的形狀以及將此處焊縫打磨光滑等。圖5是一個(gè)舷側(cè)主肋骨趾端的典型示意圖和網(wǎng)格劃分。

3.2 內(nèi)底板與底墩立板連接處

關(guān)于內(nèi)底板與底墩立板在雙層底縱桁位置相連接點(diǎn)在重壓載艙中損壞的報(bào)告時(shí)有見(jiàn)諸于世。究其原因，還是因?yàn)閴狠d狀態(tài)下較大的水壓頭引起的。這個(gè)節(jié)點(diǎn)也是散貨船上最關(guān)鍵的疲勞節(jié)點(diǎn)。在這個(gè)節(jié)點(diǎn)處，所作用的載荷惡劣，應(yīng)力高度集中并且?guī)缀涡问讲灰赘淖儭６诠餐?guī)范中，對(duì)于船長(zhǎng)大于200m的散貨船，重壓載載況所占的比重有了進(jìn)一步提升。這也是此疲勞節(jié)點(diǎn)難以滿(mǎn)足規(guī)范的原因之一。

通過(guò)對(duì)一系列散貨船的疲勞分析發(fā)現(xiàn)[4～10]，同樣是重壓載艙的底墩，底墩垂直立板的情況往往要比傾斜立板的情況惡劣。圖6所示的是某11萬(wàn)噸級(jí)散貨船重壓載艙內(nèi)前后底墩處的疲勞分析結(jié)果（未打磨）。同處于重壓載艙內(nèi)，板厚分布完全對(duì)稱(chēng)，只是由于底墩立板傾斜角度不同，疲勞計(jì)算結(jié)果差異較為明顯。這很可能是由于底墩立板與內(nèi)底板直角相交時(shí)的應(yīng)力集中要比傾斜相交時(shí)更為嚴(yán)重。因此，如有條件，可將底墩立板設(shè)計(jì)成與內(nèi)底板傾斜相交，這樣會(huì)有助于此熱點(diǎn)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的改善。另外，還可以增加板厚和提高材料等級(jí)、對(duì)焊縫進(jìn)行打磨等來(lái)提高疲勞強(qiáng)度。在此節(jié)點(diǎn)處必須采用全焊透的焊接方式，并進(jìn)行無(wú)損探傷。

圖5 舷側(cè)主肋骨下趾端與網(wǎng)格劃分

圖6 某11萬(wàn)噸級(jí)散貨船重壓載艙內(nèi)前后底墩處疲勞分析結(jié)果（未打磨）

3.3 內(nèi)底板與底邊艙斜板連接處或內(nèi)底板與內(nèi)殼連接處

與內(nèi)底板與底墩連接處相類(lèi)似，直角連接形式的結(jié)構(gòu)往往比斜板連接形式的疲勞強(qiáng)度更難以滿(mǎn)足規(guī)范要求。雖然直角連接形式比較少見(jiàn)，但是在雙殼靈便型散貨船上有一定的應(yīng)用。圖7為某3萬(wàn)噸級(jí)雙殼散貨船A的結(jié)構(gòu)形式，內(nèi)底板與內(nèi)殼為直角相連。與之對(duì)比的是圖8所示的另一條雙殼3萬(wàn)噸級(jí)散貨船B，內(nèi)殼與內(nèi)底板傾斜相連。通過(guò)疲勞分析，兩者差異較大，散貨船A雖然局部嵌入厚板比散貨船B對(duì)應(yīng)位置的板厚要厚，但是此處的疲勞壽命反而沒(méi)有散貨船B長(zhǎng)。因此，在艙容要求相對(duì)比較寬松的條件下，可以通過(guò)將此處設(shè)計(jì)成斜交的結(jié)構(gòu)形式，以提高該節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命。同時(shí)也可以通過(guò)提高材料等級(jí)，打磨焊縫以及嵌入加厚板來(lái)達(dá)到提高疲勞壽命的目的。

圖7 3萬(wàn)噸級(jí)散貨船A內(nèi)底與縱艙壁相交處疲勞分析結(jié)果

圖8 3萬(wàn)噸級(jí)散貨船B內(nèi)底與底邊艙斜板相交處疲勞分析結(jié)果

4 結(jié) 論

散貨船的疲勞分析是船體強(qiáng)度分析的重要環(huán)節(jié)。船體節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，尤其是對(duì)于某些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，如水線(xiàn)附近縱骨與主要支撐構(gòu)件的結(jié)構(gòu)詳細(xì)節(jié)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)與計(jì)算分析過(guò)程中要引起特別注意和認(rèn)真考慮，并且要進(jìn)行有針對(duì)性的加強(qiáng)，以減少疲勞損傷，提高船舶使用壽命。

[1]BUREAU VERITAS. Fatigue Strength Of Welded Ship Structures[Z]. NI 393 DSM R01E.

[2]Common Structure Rules for Bulk Carriers[S]. July2009,NR 522 DT R02E.

[3]08 CSR for Bulk Carriers January 2006 Background Document Chapter 8- Fatigue check of Structural details,Technical Background Documents for Bulk Carrier CSR(version Jan 06)[H]. http∶//www.iacs.org.uk.

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[5]BureauVeritas. 50000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2007. 11.

[6]BureauVeritas. 76000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2008. 11.

[7]BureauVeritas. 82000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2010. 6.

[8]BureauVeritas. 92500dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2009. 6.

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