辛 琦 鄒艷林 張福順 劉其中

（西安電子科技大學天線與微波技術國家重點實驗室，陜西 西安710071）

1.引 言

隨著通信技術的發(fā)展，短波通信系統(tǒng)廣泛采用了跳頻、擴頻等技術，這無疑對天線提出了寬頻帶工作的要求。魚骨天線是一種行波寬帶天線，具有方向性強、副瓣小且少的優(yōu)點，常用作短波收信天線，具有良好的抗干擾特性。目前，通常所用的魚骨天線工作范圍一般為6～24MHz，雖然帶寬相對較寬，但有時無法滿足某些短波全頻段通信的需求。因此，對魚骨天線進行優(yōu)化設計，使之在短波全頻段具有較好的接收性能，是一項亟待展開的工作。

進行優(yōu)化設計的前提是對天線進行準確的計算，以確保優(yōu)化的有效性。準確的電磁建模能使計算結果真實反映天線的實際性能，從而達到有效設計的目標。在對魚骨天線進行分析計算時，除了要考慮天線材料特性、架設區(qū)域地形地貌及土壤特性等實際情況［1］外，天線集合線的建模方式對計算結果的影響也是不容忽略的。對天線集合線的建模方式一般有兩種，一種是按網(wǎng)絡建模，即把集合線等效為無輻射網(wǎng)絡。用等效網(wǎng)絡思想建模，免去了對集合線具體結構的考慮，易于實現(xiàn)，且可以提高計算速度，降低內(nèi)存要求，但忽略了集合線的輻射作用及集合線與振子間的耦合作用。另一種是按導線建模，即對工程中所采用的集合線根據(jù)其實際結構完全按導線處理。這兩種集合線建模方式均被研究者們廣泛采用，一般情況下，兩者的計算結果差別很小。但我們在研究中發(fā)現(xiàn)，對魚骨天線進行計算時，采用這兩種建模方式所得到的天線電性能參數(shù)在某些情況下差別較大。因此，有必要研究集合線的建模方式對計算結果的影響，進而選擇合適的建模方式，以確保有效地設計工作于短波全頻段、性能優(yōu)越的魚骨天線。采用矩量法對魚骨天線分別用上述兩種集合線建模方式進行仿真計算，對其結果進行了比較研究，并分析了集合線對天線輻射特性的影響。

2.天線及集合線結構

如圖1所示，魚骨天線由多個等間距對稱振子構成，并通過耦合元件接到集合線上，集合線的始端與接收機相連，末端連接與其特性阻抗相等的吸收電阻。魚骨天線的工作原理是利用水平放置的對稱振子接收水平極化波，當電波由集合線的末端到始端方向傳播時，所有振子在接收機輸入端所產(chǎn)生的電流接近同相，反之當電波由集合線的始端到末端方向傳播時接收機端所產(chǎn)生的電流相差最大，這便使魚骨天線具有單向接收的特性。

圖1 魚骨天線結構示意圖

以常用的電阻耦合為研究對象，魚骨天線的耦合器件通常有電阻、電容或電感，由于集合線的特性阻抗影響到振子的效率和增益，天線增益隨集合線特性阻抗的降低而增大［2］。為降低集合線的特性阻抗，同時兼顧工程施工的復雜度，實際中常采用交叉四線式的集合線，其截面圖如圖2所示，其特性阻抗W 可由式（1）［3］計算。

圖2 交叉四線集合線截面圖

3.矩量法建模

矩量法作為一種有效的數(shù)值計算方法，廣泛應用于各類復雜電磁計算中［4］，實踐證明其計算結果精度較高。

3.1 電流積分方程

對于自由空間的線天線，天線電流所產(chǎn)生的電場分量可以用Pocklington積分方程表示，即

式中：g1（r，r′）＝g（r，r′）＋SI（r，r′），SI（r，r′）為sommerfeld積分［5］，可用平面波反射系數(shù)法求得［6］。再用矩量法求解積分方程（3）即可求得天線的電流分布，進而求出天線的電特性。

3.2 基函數(shù)

用矩量法求解時，基函數(shù)的選取對計算精度和求解效率起著非常重要的作用，在線天線的矩量法分析中采用正弦插值基函數(shù)能得到較快的收斂速度［6］。用正弦插值基函數(shù)將電流展開為

式中：基函數(shù)

其中，ln表示第n段的中點坐標，Δn為分段長度。三個未知量An，Bn，Cn中，兩個可以通過電流、電荷連續(xù)性方程確定；另外一個作為矩量法待求變量［7］。將式（4）代入積分方程可得矩陣方程U＝ZI，Z為廣義阻抗矩陣。

對于導線段上存在多線節(jié)點的情況，如圖3所示，在第i段上的基函數(shù)延伸到所有與該段相連的各段上，并且在這些段的外側趨于零且導數(shù)為零。因此，其形式可以認為是廣義B－樣條函數(shù)，第i段中心的基函數(shù)表示為［6］

圖3 含多線節(jié)點的導線段

式中：

表示i段上的電流；

表示第i段的1端連接的導線段電流；

表示第i段的2端連接的導線段電流。

式（6）中一共包含3（N－＋N＋＋1）個系數(shù)，但其中只有一個系數(shù)不能通過在導線段末端對電流及其導數(shù)加邊界條件消去，而這個系數(shù)可通過解矩陣方程得到。

3.3 廣義阻抗矩陣

魚骨天線是集總參數(shù)元件加載的天線，且加載長度比天線長度小得多，流過加載元件Zt上的電流產(chǎn)生的壓降為ZtIt，則其廣義阻抗矩陣元素應在未加載天線的廣義阻抗矩陣基礎上修正為［8］

可以看出，當?shù)趖段上加載阻抗Zt時，只需將未加載情況下的阻抗矩陣的第t行第t列元素加上Zt即可。求解阻抗矩陣時可采用Z矩陣插值等方法［9］提高計算速度。

3.4 集合線模型

在采用矩量法計算天線特性時，對集合線通常有兩種建模方法。

1）按網(wǎng)絡建模

按網(wǎng)絡建模，就是用等效網(wǎng)絡的方法［10］，即把天線看成兩個N端口網(wǎng)絡的并聯(lián)，一個網(wǎng)絡包括互相耦合的N個振子，另一個網(wǎng)絡包括連接振子的集合線。利用電路理論可以得到魚骨天線各振子輸入端等效阻抗方程為

式中：UA、IA為各振子單元輸入端的電壓和電流矩陣；ZA為振子輸入端口阻抗矩陣。

集合線端口處的阻抗方程為

Ul、Il為集合線各端口的電壓和電流矩陣，且Ul＝UA；Zl為集合線的阻抗矩陣，它取決于集合線的特性阻抗和間距，其值可以根據(jù)傳輸線理論求得。端口總的電流矩陣可表示為

由I＝［Iin，0，0…0］，可以求出UA，從而求出矩量法中的U，進而求得振子上的電流分布，得到天線特性。

該方法把集合線作為無輻射網(wǎng)絡處理，計算天線時沒有考慮到集合線的影響。

2）按導線建模

按導線建模，就是在矩量法的求解過程中，把集合線按其實際結構和尺寸，與天線振子一起當導線處理，即對如圖2所示的交叉四線集合線按實際結構建模，然后用矩量法求得整個天線（包括集合線）的電流分布，再計算天線的電特性。

4.仿真結果分析

魚骨天線各振子是通過集合線進行饋電的，在進行天線分析計算時對集合線的處理方式會影響計算結果。為了得到更接近實際情況的準確計算結果，以確保后續(xù)優(yōu)化設計的有效性，用矩量法對魚骨天線分別按上述兩種集合線建模方式進行仿真計算，并分析研究其結果。

以架設于干燥土壤地面上方的定型魚骨天線為分析目標展開研究。干燥土壤的電參數(shù)典型值為：相對介電常數(shù)εr＝5，電導率σ＝0.001。常用定型魚骨天線的結構參數(shù)為：振子數(shù)目21對，振子臂長8m，振子間距4.4m，耦合電阻180Ω，天線架高17m.四線交叉集合線的典型參數(shù)為D＝0.035m和b＝0.003m.分別采用兩種集合線建模方式計算了天線在2～30MHz頻段的電特性，結果表明該天線在6～24MHz頻段內(nèi)性能良好。

圖4 不同頻率垂直面方向圖（－按導線建模，…按網(wǎng)絡建模）

圖4、圖5給出了不同頻點上按兩種建模方法計算得到的方向圖。可以看出，在低頻端，兩種建模方法得到的副瓣差別很大。例如3MHz的水平面方向圖，考慮集合線影響的方向圖后瓣很小，而按照網(wǎng)絡建模計算得到的方向圖后瓣較大。隨著頻率的升高，到10MHz左右，兩種建模方法得到的結果逐漸接近，而當頻率繼續(xù)升高，副瓣的差別又變得較為明顯。其主要原因是集合線的網(wǎng)絡建模法沒有考慮集合線與振子之間的耦合作用，集合線對電流相位的影響無法體現(xiàn)。在魚骨天線的低頻端和高頻端，由于集合線對電流相位的影響，天線滿足強方向性的相位條件，后向副瓣較小，即此時集合線對天線輻射方向的影響很大，所以兩種建模方式得到的方向圖差異就較大。

圖5 不同頻率水平面方向圖（－按導線建模，…按網(wǎng)絡建模）

用兩種建模方法計算得到的最大增益、垂直面最大輻射仰角如表1所示，效率如圖6所示。從表1可以看出，按網(wǎng)絡建模計算出的仰角在某些頻點較按導線建模的結果低1～4度；按網(wǎng)絡建模得到的增益總體低于按導線建模得到的增益，在個別頻點高于按導線建模的結果。對于天線效率，兩者的結果曲線變化趨勢基本一致，但按導線建模計算得到的效率比較低，這是由于考慮了集合線的影響，而使天線輻射電阻大大降低的緣故。

圖6 效率結果對比

由圖7，圖8可以看出按等效網(wǎng)絡建模計算出的輸入阻抗起伏比較大，而按照導線建模得到的輸入阻抗變化比較平緩，這與天線的實際應用情況是一致的，說明根據(jù)集合線的實際結構按導線建模得到的結果更接近實際情況。

表1 增益和最大輻射仰角結果對比

以上結果及分析表明魚骨天線的集合線對天線輻射特性的影響是比較大的，如果按照網(wǎng)絡建模忽略集合線影響，則計算結果在多數(shù)頻點與實際的誤差會較大。因此，對于短波寬頻帶魚骨天線的分析與優(yōu)化設計，采用集合線按導線建模的方式比較合適。

5.結 論

集合線作為魚骨天線的饋電線，是天線的重要組成部分，對集合線建模通常可采用按網(wǎng)絡和按導線兩種方式。本文分別按照這兩種集合線建模方式對魚骨天線進行了仿真計算，并對其結果展開了對比研究，分析了集合線對天線輻射特性的影響。在低頻和高頻端，考慮集合線影響按導線建模得到的方向圖后向副瓣很小，而按網(wǎng)絡建模不考慮集合線的影響時，得到的后向副瓣較大。按網(wǎng)絡建模得到的輸入阻抗變化起伏較大，按導線建模得到的輸入阻抗變化比較平緩。按照兩種建模方式計算得到的增益、垂直面最大輻射仰角以及效率也都存在不同程度的差異。兩者計算結果的差異說明魚骨天線集合線的建模方式對天線性能的計算結果影響較大。在分析和設計短波全頻段、性能優(yōu)越的魚骨天線時，為了確保設計的有效性，對集合線采用更接近實際情況的導線建模方式比較合適。

［1］張志剛，鄭龍根，王躍平，等.遠距離短波魚骨天線的仿真設計［J］.電波科學學報，2009，24（2）：332－336.ZHANG Zhigang，ZHENG Longgen，WANG Yueping，et al.Simulation and design of long－distance HF fishbone antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（2）：332－336.（in Chinese）

［2］愛金堡.短波天線［M］.北京：人民郵電出版社，1965.

［3］李小曼.短波天線維護手冊［M］.北京：人民郵電出版社，1991.

［4］HARRINGTON R F.Field Computation by Moment Methods［M］.New York：Macmillan，1968.

［5］孫學軍，金元松，劉玉龍，等.Sommerfeld型廣義積分和近距離地面場強［J］.電波科學學報，2008，23（2）：216－220.SUN Xuejun，JIN Yuansong，LIU Yulong，et al.Approximation expression of ground wave field intensity at short range from the vertical element over the flat earth［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（2）：216－220.（in Chinese）

［6］BURKE G J and POGGIO A J.Numerical Electromagnetic Code （NEC2）－Method of Moments［R］.Rep UCID 18834，Lawrence Livermore Laboratory，CA，1981.

［7］孫保華.VHF／UHF全向寬帶小型化天線的研究［D］.西安電子科技大學，2001.SUN Baohua.Analysis and Optimal Design of Broadband Omnidirectional Miniaturized VHF／UHF Antennas［D］.Xidain University，2001.（in Chinese）

［8］延曉榮，金元松，羅翠梅.阻容加載偶極天線的寬帶性能及效率分析［J］.電波科學學報，2000，15（2）：169－173.YAN Xiaorong，JIN Yuansong，LUO Cuimei.Analysis of wide－band properties and efficiency for dipole antennas with resistive and capacitive loadings［J］.Chinese Journal of Radio Science，2000，15（2）：169－173.（in Chinese）

［9］孫保華，劉其中.采用Z矩陣插值法快速計算套筒單極子天線［J］.西安電子科技大學學報，2001，28（1）：125－128.SUN Baohua，LIU Qizhong.Rapid calculation of skirt monopole antenna by Z matrix interpolation method［J］.Journal of Xidain University，2001，28（1）：125－128.（in Chinese）

［10］李世智.電磁輻射與散射問題的矩量法［M］.北京：電子工業(yè)出版社，1985.