邢樂樂 康慧芳 鄭宏飛 江 釩 周 剛

(1北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院 北京 100081)

(2中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實驗室 北京 100190)

1 引言

熱聲系統(tǒng)內(nèi)的聲振蕩工質(zhì)不僅是熱能和聲能傳遞與儲存的載體，還是熱聲系統(tǒng)中產(chǎn)生熱聲效應(yīng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。熱聲發(fā)動機(jī)或制冷機(jī)中，聲波使工質(zhì)微團(tuán)在熱聲回?zé)崞髦薪?jīng)歷一定的熱動力學(xué)循環(huán)，在無運(yùn)動部件的條件下實現(xiàn)了熱能到聲能的轉(zhuǎn)換或泵熱。熱聲效應(yīng)的實現(xiàn)依賴于熱聲工質(zhì)的聲振蕩，然而，熱聲學(xué)的研究工作［1-3］多集中在回?zé)崞魉Π霃健⒆杩购拖辔坏然責(zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)參數(shù)和工作聲場條件上，對熱能和聲能的存儲、傳遞和轉(zhuǎn)換的載體工質(zhì)卻缺乏詳細(xì)系統(tǒng)的研究。

由于影響熱聲效應(yīng)的參數(shù)的多樣性和復(fù)雜性，只有少數(shù)研究者關(guān)注到了熱聲系統(tǒng)中聲振蕩工質(zhì)的研究。1994年Giacobbe［4］給出了混合氣體的普朗特數(shù)的計算方法，為熱聲系統(tǒng)的工質(zhì)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)?；贕iacobbe的混合氣體參數(shù)計算方法，1999年Belcher［5］研究了工質(zhì)的比熱容比和普朗特數(shù)對駐波型熱聲發(fā)動機(jī)起振溫度的影響，他指出降低系統(tǒng)起振溫度需要增大工質(zhì)的普朗特數(shù)并減小工質(zhì)的比熱容比。1999年浙江大學(xué)金滔等人［6］基于線性熱聲學(xué)公式，探討了工質(zhì)在熱聲熱機(jī)中的作用機(jī)理，指出熱聲效率的提高可通過選擇具有低普朗特數(shù)的工質(zhì)來實現(xiàn)。2002年Tijani［7］實驗研究了普朗特數(shù)對熱聲制冷機(jī)性能的影響，他指出隨著普朗特數(shù)的減小，熱聲制冷效應(yīng)會增強(qiáng)。此外，何雅玲［8］等研究者通過改變熱聲熱機(jī)中的氣體工質(zhì)，探索性的研究了幾種氣體工質(zhì)對駐波型熱聲發(fā)動機(jī)性能的影響。

以上對熱聲熱機(jī)的工質(zhì)研究，均集中在理論或駐波機(jī)上，對高頻行波型熱聲發(fā)動機(jī)的實驗研究卻顯得較為缺乏。與駐波型熱聲發(fā)動機(jī)相比，行波發(fā)動機(jī)具有起振溫度低、效率高等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了較快的發(fā)展。高頻斯特林發(fā)動機(jī)作為一種新型的行波發(fā)動機(jī)和理想的壓力波發(fā)生器，不僅結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，而且顯著降低了系統(tǒng)的起振溫度并提高了工作頻率和壓比。1999 年，Backhaus和 Swift［9］成功建造了第一臺行駐波混合型熱聲發(fā)動機(jī)，其效率相對駐波機(jī)大幅提高。實驗表明，當(dāng)以氦氣為工質(zhì)時，該發(fā)動機(jī)的壓比達(dá)到了1.22，相對卡諾循環(huán)效率高達(dá)42%，為行波發(fā)動機(jī)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

有效地降低起振溫度、提高壓比是提高熱聲熱機(jī)性能的關(guān)鍵，也是進(jìn)一步優(yōu)化其熱力性能、提高熱機(jī)效率的有效途徑。工質(zhì)的種類、充氣壓力、工作溫度對系統(tǒng)的起振溫度和效率有著較大的影響，因此對高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)的工質(zhì)特性進(jìn)行研究具有重要的意義。

2 實驗裝置與測試

本文使用的高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)系統(tǒng)主要由以下幾部分構(gòu)成:高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)、電加熱裝置、充氣與抽真空裝置、冷卻循環(huán)水系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其中高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)由環(huán)形圈與諧振管兩部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of high-frequency thermoacoustic Stirling engine structure

實驗中主要對壓力與溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行測試與分析，布置了2個壓力測點(diǎn)與1個溫度測點(diǎn)，分別為P1、P2和T。壓力測點(diǎn)與溫度測點(diǎn)分別位于環(huán)形圈中的反饋回路與加熱器的高溫端，其具體的測點(diǎn)位置可參見圖1。實驗中的壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由壓力傳感器、電荷放大器、信號處理器、數(shù)據(jù)采集卡、計算機(jī)等組成。溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由K型熱電偶、UT70D型數(shù)字萬用表、數(shù)據(jù)采集卡、計算機(jī)等組成。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 起振溫度分析

3.1.1 滲透層深度

實際工作的回?zé)崞髦?，在工質(zhì)運(yùn)動的垂直方向有兩個重要的尺度，分別是熱滲透層深度δk和粘性滲透層深度 δv，其定義如下［10］

式中:μ和k分別是氣體工質(zhì)的動力學(xué)粘度系數(shù)和熱導(dǎo)率;ω為起振頻率;ρm為氣體的平均密度，cp為比定壓熱容。

以上兩個特征尺度熱滲透層深度和粘性滲透度表征的是氣體振動周期除以π的時間內(nèi)，熱和動量在垂直于振動方向上擴(kuò)散所能夠影響的深度。在遠(yuǎn)大于這兩個滲透層深度的地方，氣體工質(zhì)的運(yùn)動和固體邊界不存在熱和動量的作用。當(dāng)熱聲部件的橫向尺度和熱或者粘性滲透層深度在同一個數(shù)量級的時候，則氣體的運(yùn)動既要受到固體邊界的熱的影響，又要受到來自固體邊界的粘性的影響。

回?zé)崞髦袑λ?jīng)歷的熱聲過程起決定性作用的是相對水力半徑，它是回?zé)崞魉Π霃脚c熱滲透層深度或粘性滲透層深度的比值，即:rh/δk和 rh/δv。相對水力半徑綜合考慮了回?zé)崞髦袩崧曓D(zhuǎn)換過程所涉及到的固體通道和流體參數(shù)。對于不同工質(zhì)的熱聲過程，行波熱聲發(fā)動機(jī)中存在最優(yōu)的相對水力半徑。由此，在熱聲熱機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計中需要根據(jù)熱聲系統(tǒng)所選用的工質(zhì)特性選擇合理的回?zé)崞魉Π霃剑詫崿F(xiàn)最優(yōu)的回?zé)崞鳠崧曓D(zhuǎn)換。

由rh/δk和 rh/δv的表達(dá)式可知，可通過調(diào)整 rh(即絲網(wǎng)目數(shù))和pm(即通過充氣壓力調(diào)整ρ)實現(xiàn)相對水力半徑的變化。由于絲網(wǎng)目數(shù)調(diào)整工作的復(fù)雜性，主要通過調(diào)整pm來研究不同δk/rh或δv/rh條件下的氣體工質(zhì)對熱聲發(fā)動機(jī)起振溫度的影響。

3.1.2 實驗數(shù)據(jù)分析

由圖2可知 CO2、He和 Ar在 0.6—3.0 MPa的充氣壓力內(nèi)均可起振，而He起振的最低充氣壓力為1.2 MPa。當(dāng)充氣壓力為1.95 MPa時，各種工質(zhì)的起振溫度接近一致，約為320℃。充氣壓力1.95 MPa可視為一臨界點(diǎn)，在同一工況下，此處各種工質(zhì)的起振溫度趨于一致，而在此充氣壓力前后，起振溫度呈現(xiàn)不同的變化趨勢:當(dāng)充氣壓力不高于1.95 MPa時，CO2的起振溫度最低，且在相同的充氣壓力下He、Ar、N2和CO2的起振溫度依次降低;當(dāng)充氣壓力高于1.95 MPa時，He的起振溫度最低。其中CO2、N2和Ar的起振溫度曲線的基本變化趨勢為:隨著充氣壓力的升高而升高，而He起振溫度曲線基本隨著充氣壓力的升高而降低，CO2在0.8 MPa時達(dá)到最低起振溫度258.3℃，N2在1.0 MPa時達(dá)到最低起振溫度283.8 ℃，Ar在 1.0—2.2 MPa區(qū)間內(nèi)的起振溫度變化較小，在 1.0 MPa時達(dá)到最低起振溫度330.2℃，He在 2.8 MPa時達(dá)到最低起振溫度265.33℃。該特性為在高頻斯特林發(fā)動機(jī)實驗中選擇合適的工質(zhì)種類和充氣壓力以降低起振溫度提供了實驗依據(jù)。

圖2 N2、He、Ar和 CO24種工質(zhì)在不同充氣壓力下系統(tǒng)的起振溫度曲線Fig.2 Influence on onset temperature of characteristics of working fluid under different pressures

根據(jù)圖2中測得各個起振點(diǎn)，可以算得各個起振點(diǎn)所對應(yīng)的熱滲透層深度和粘性滲透層深度。在這個計算中，需要?dú)怏w的溫度T，系統(tǒng)的運(yùn)行頻率f，以及充氣壓力pm?；?zé)崞鞯膿Q熱過程和由此進(jìn)行的熵波的調(diào)制的過程和回?zé)崞鳈M截面的尺度是緊密相關(guān)的。直觀的理解這個尺度不能過大，過大的回?zé)崞鳈M向尺度使得整個回?zé)崞骱蜌怏w工質(zhì)之間處于一種不完全的熱接觸狀態(tài)，氣體所經(jīng)歷的熱力學(xué)過程就是通常所謂的絕熱過程。行波系統(tǒng)中通常要求的是良好的熱接觸和充分的熱交換，而過小的回?zé)崞鞒叨葧沟每v向的氣體的流動的阻力大大增加。因此，存在一個最優(yōu)的尺度，這是一個十分值得探討的問題。另一方面，采用相對水力半徑來分析是必要的。比簡單的以水力半徑、熱和粘性滲透層深度來分析可靠性增加。為了分析的方便，采用回?zé)崞髦锌v向算術(shù)平均溫度=(Tc+Th)/2作為計算溫度。得到的熱滲透層深度δk和粘性滲透層深度δv實際上是回?zé)崞骺v向的平均值和?？紤]到回?zé)崞髯鳛橄到y(tǒng)的熱功轉(zhuǎn)換的核心部件，熱功轉(zhuǎn)換的是一種縱向的積分的效應(yīng)，因而采用縱向平均的滲透層深度來進(jìn)行分析是合理和可取的。

圖3 起振臨界溫度差和r h/ 和 r h/之間的關(guān)系Fig.3 Relationship of onset temperature and relative hydraulic radius

圖3 所示為起振臨界溫度差和rh/和 rh/之間的關(guān)系的曲線，這種曲線正是Rott最早提出的穩(wěn)定性曲線形式。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，受工質(zhì)特性的影響，4種工質(zhì)起振溫度的變化隨著相對粘性滲透層深度的增大而不同。He呈增大趨勢，而CO2、Ar和N2呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢并且存在極小值點(diǎn)。雖然4種工質(zhì)特性不同，起振溫度隨相對水力半徑的變化也不同，但是其最優(yōu)rh/相差不大，其中CO2和N2為0.22，He和 Ar為 0.2，因此本系統(tǒng)中回?zé)崞髦凶顑?yōu) rh處在 0.2—0.25 之間。rh/對起振溫度的影響與 rh/類似，如圖3所示，其中最優(yōu)點(diǎn)對應(yīng)的/數(shù)值略有增大，其中CO2和N2為0.26，He和Ar為0.24。因此本系統(tǒng)中回?zé)崞髦凶顑?yōu)rh/處在0.25 左右。

3.2 振蕩壓力幅值分析

3.2.1 操作因子

操作因子［11］ψ是由回?zé)崞飨鄬﹂L度和回?zé)崞鳒囟确植紱Q定的一個無因次參數(shù)，其定義為:

其中:c為聲速;ω為角頻率;Tm為回?zé)崞鞯臏囟?為回?zé)崞髦醒豿方向的溫度梯度。當(dāng)回?zé)崞鲀?nèi)無二次流損失(即回?zé)崞鞯臏囟确植汲示€性分布)時，ψ可近似為:

其中:lN=lreg/λ，lN為回?zé)崞鞯臒o因次長度，lreg為回?zé)崞鞯拈L度，λ為波長，Th為回?zé)崞髦懈邷囟藴囟?，Ta為回?zé)崞髦惺覝囟藴囟取?/p>

操作因子是熱聲熱機(jī)中回?zé)崞鞯囊粋€重要參數(shù)，操作因子數(shù)體現(xiàn)了回?zé)崞鏖L度和溫度分布，使得回?zé)崞鏖L度和溫差的優(yōu)化設(shè)計更為便捷。

3.2.2 實驗數(shù)據(jù)分析

實驗中，lreg=20 mm，λ =1.737 m，lN=0.011 5，Ta=291 K，發(fā)動機(jī)回?zé)崞鞲邷囟藴囟萒h維持的穩(wěn)定工況分別為:573、623、673、723、773、823 K，將以上數(shù)據(jù)代入式(4)，從而相應(yīng)得到不同的ψ值:9.04、10.06、10.97、11.80、12.55、13.23。

圖4 分別為 p2點(diǎn)處充氣壓力在 0.6、1.4、2.2 和3.0 MPa時操作因子對各種工質(zhì)的壓力振幅的影響。

如圖4所示，在不同的充氣壓力下，各種工質(zhì)的壓力振幅均隨著操作因子的增大而增大，各種工質(zhì)的變化趨勢基本一致，并且呈線性關(guān)系。增大操作因子能顯著提高熱聲發(fā)動機(jī)的壓力振幅。操作因子的大小由回?zé)崞鞯臒o因次長度和回?zé)崞鞯睦錈岫藴囟葲Q定，因此減小回?zé)崞鞯拈L度和改變其兩端溫度差是增大操作因子的有效途徑。在熱聲發(fā)動機(jī)確定和室溫不變的條件下，回?zé)崞鞯臒o因次長度和冷端溫度維持恒定，因此ψ的大小基本由回?zé)崞鞯母邷囟藴囟燃碩h決定，并且ψ值隨Th的增大而增大。因此提高Th有利于熱聲發(fā)動機(jī)的驅(qū)動。對于同種工質(zhì)在相同操作因子的情況下，壓力振幅隨著充氣壓力的增大而增大。如CO2在充氣壓力為0.6 MPa和3.0 MPa，操作因子為9.04時的壓力振幅分別為0.312 5 MPa和2.329 1 MPa。因此，提高充氣壓力能顯著提高熱聲熱機(jī)的壓力振幅。在相同的充氣壓力和操作因子下，CO2、Ar、N2、He 的壓力振幅依次降低，而 He 在低壓下無法起振。如在充氣壓力為2.2 MPa，ψ=10.06時，CO2、Ar、N2、He 的壓力振幅依次為 1.81、1.65、1.60、1.40 MPa。因此 CO2具有較好的起振特性，是一種良好的工作介質(zhì)。此數(shù)據(jù)為高頻斯特林發(fā)動機(jī)工質(zhì)的選擇提供了實驗依據(jù)。

圖4 在不同的充氣壓力下，各種工質(zhì)的壓力振幅均隨著操作因子的變化Fig.4 Influence on pressure amplitude of operation factor under different pressures

總之，提高充氣壓力、增大操作因子以及選用良好的工作介質(zhì)，是提高高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)壓力振幅的有效途徑。

4 結(jié)論

本文搭建了一臺高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)，并對其工質(zhì)特性進(jìn)行了實驗研究。主要內(nèi)容為N2、He、Ar和CO24種工質(zhì)在不同充氣壓力下起振溫度的變化，并引用了無量綱參數(shù)—操作因子和相對水力半徑，分別研究其對壓力振幅和起振溫度的影響。通過實驗分析可知:

(1)不同工質(zhì)的起振溫度曲線隨充氣壓力的升高有不同的變化趨勢。CO2、N2、Ar的起振溫度均有個極小值，而He在低壓下無法起振，其起振溫度隨充氣壓力的升高而降低。當(dāng)充氣壓力不高于1.95 MPa時，CO2的起振溫度最低，最低起振溫度為258.3℃;當(dāng)充氣壓力高于1.95 MPa時，He的起振溫度最低，最低起振溫度為265.33℃。

(2)操作因子作為一個無因次參數(shù)，對系統(tǒng)的壓力振幅有著重要影響。各種工質(zhì)的壓力振幅均隨操作因子和充氣壓力的增大而增大。其中CO2的壓力振幅最大，在充氣壓力為3.0 MPa，ψ=13.23時達(dá)到最大壓力振幅3.41 MPa。然而較高的操作因子和充氣壓力要求高頻斯特林熱聲發(fā)動機(jī)具備更高的耐溫特性和承壓特性，并且長時間的高溫工作對發(fā)動機(jī)的壽命也有一定的影響。

(3)相對水力半徑對各種工質(zhì)起振溫度的影響不同，但最低起振溫度對應(yīng)相近的最優(yōu)相對水力半徑，以此最優(yōu)區(qū)間設(shè)計回?zé)崞鳎瑢档拖到y(tǒng)的起振溫度具有指導(dǎo)意義。

1 Backhaus S，Swift G W.A thermoacoustic-Stirling heat engine［J］.Nature，1999，399:335-338.

2 Biwa T，Tashiro Y，Mizutani U.Experimental demonstration of thermoacoustic energy conversion in a resonator［J］.Physical Reviewe，2004，69(6):066304.

3 Gaelle P，Bertrand L.Optimal acoustic fields in compact thermoacoustic refrigerators［J］.Applied Acoustics，2007，68:642-659.

4 Giacobbe F W.Estimation of Prandtl numbers in binary mixtures of helium and other noble gases［J］.Journal of the Acoustical Society of American，1994，96:3568-3580.

5 Belcher JR，Slaton WV，Raspet R.Working gases in thermoacoustic engines［J］.Journal of the Acoustical Society of American，1999，105:2677-2684.

6 金 滔，陳國邦，應(yīng)哲強(qiáng).混合工質(zhì)在熱聲制冷中的作用機(jī)理［J］.低溫與超導(dǎo)，1999，27(1):37-42.

7 Tijani MEH，Zeegers JCH，Waele TAM.Prandtl number and thermoacoustic refrigerators［J］.Journal of the Acoustical Society of A-merican，2002，112(1):134-143.

8 Shen C，He Y L，Li Y G.Performance of solar powered thermoacoustic engine at different tilted angles［J］.Applied Thermal Engineering，2009，29:2745-2756.

9 Backhaus S，Swift G W.A thermoacoustic Stirling heat engine［J］.Nature，1999，399:335-338.

10 Swift G W.Thermoacoustics:A unifying perspective for some engines and refrigerators.Fifth draft［DB/OL］.http://www.lanl.gov/thermoacoustics，2004.

11 康慧芳.高頻行駐波型熱驅(qū)動熱聲制冷機(jī)的理論及實驗研究［D］.北京:中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，2009.