姜 勇 李 驥

(中國科學(xué)院研究生院 北京 100049)

電子技術(shù)的發(fā)展，使得計(jì)算機(jī)芯片的集成度、性能不斷提高，計(jì)算機(jī)芯片的熱流密度持續(xù)升高。為了保證計(jì)算機(jī)高效、穩(wěn)定的運(yùn)行，必須對計(jì)算機(jī)芯片、顯卡等高熱流密度部位進(jìn)行有效的散熱，否則將會使芯片表面局部溫度過高從而產(chǎn)生“熱斑”。熱管技術(shù)的應(yīng)用可以解決高熱流密度散熱這一難題。圖1所示均熱板（vapor chamber）作為一種特殊形式的熱管，內(nèi)部真空具有工作介質(zhì)，同時內(nèi)壁具有吸液芯結(jié)構(gòu)，當(dāng)加熱均熱板時，其蒸發(fā)面工作液體蒸發(fā)變成蒸汽，蒸汽在冷凝面凝結(jié)成水，水在毛細(xì)作用下通過吸液芯結(jié)構(gòu)又回到蒸發(fā)面，形成循環(huán)。

圖1 均熱板的工作原理圖Fig.1 Operation principle of the vapor chamber

目前已經(jīng)有許多針對均熱板性能的實(shí)驗(yàn)研究成果發(fā)表。Koito[1]研究了不同的熱流量，冷卻空氣溫度以及均熱板布置方向，對均熱板熱阻的影響。Boukhanouf[2]利用紅外攝像機(jī)記錄均熱板蒸發(fā)面的溫度分布情況，表明在不同的熱流條件下，均熱板具有非常優(yōu)良的溫度擴(kuò)展性能。此外，還有一些關(guān)于均熱板的數(shù)值計(jì)算研究發(fā)表。Koito[3]設(shè)計(jì)了一款中間具有吸液芯結(jié)構(gòu)柱體的均熱板，同時對二維軸對稱的模型進(jìn)行傳熱和流動的數(shù)值分析，通過求解連續(xù)、動量以及能量方程可以得到均熱板內(nèi)部的速度、壓力、以及溫度分布。Hsieh[4]提出了一種均熱板的三維分析方法，利用這種方法可以預(yù)測均熱板的三維的溫度以及熱流分布。為了研究均熱板的傳熱特性，制作了一款內(nèi)部具有燒結(jié)銅粉柱體的均熱板。燒結(jié)銅粉柱體均布于均熱板內(nèi)部，起到兩個方面的作用：為均熱板提供支撐；提供更多的液體回流通路。并且具有燒結(jié)銅粉柱體的均熱板與相同尺寸的純銅板在不同熱流密度條件熱源下進(jìn)行對比，研究兩者的熱阻特性。由于目前均熱板的三維數(shù)值模擬的結(jié)果較少，這里利用Fluent軟件對均熱板進(jìn)行模擬，求解得到均熱板內(nèi)部的溫度的分布特征，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與實(shí)驗(yàn)過程

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)圖Fig.2 The equipment fi gure of experimentation

表1 均熱板結(jié)構(gòu)尺寸說明Tab.1 Structure speci fi cation of the vapor chamber

均熱板內(nèi)部支撐柱體采用燒結(jié)銅粉，燒結(jié)銅粉柱體均布于均熱板內(nèi)，如圖3所示。這種結(jié)構(gòu)有如下優(yōu)點(diǎn)：為均熱板提供足夠的支撐強(qiáng)度，保證均熱板在進(jìn)行固定時不變形；使冷凝后的工質(zhì)通過燒結(jié)銅粉柱體直接回流，縮短其回流路徑與時間。均熱板腔體內(nèi)冷凝面與蒸發(fā)面內(nèi)部均有燒結(jié)層結(jié)構(gòu)。

圖3 均熱板內(nèi)部的燒結(jié)銅粉柱體分布圖Fig.3 Wick pillars distribution in the vapor chamber

2 均熱板熱阻分析

均熱板的熱阻如圖4所示，其中R1、R7為金屬固壁區(qū)和吸液芯結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱熱阻，R2、R6為吸液芯結(jié)構(gòu)到蒸汽區(qū)導(dǎo)熱熱阻，R3、R5為汽液交界面處熱阻，R4為蒸汽傳遞熱阻，R8為蒸汽橫向傳遞熱阻，R9為吸液芯結(jié)構(gòu)橫向?qū)釤嶙?，R10為固壁區(qū)橫向?qū)釤嶙琛Ｆ渲蠷3、R5汽液交界面處的熱阻非常小，可以忽略不計(jì)，而R10固壁區(qū)橫向?qū)釤嶙璧臒嶙韬艽?，因此，均熱板的熱阻主要是由金屬固壁區(qū)和吸液芯結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱熱阻構(gòu)成。

圖4 均熱板熱阻網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Thermal resistance network of the vapor chamber

3 數(shù)學(xué)描述與數(shù)值模擬

采用Koito[3]提出的均熱板的控制方程，在此基礎(chǔ)上利用商業(yè)軟件Fluent對均熱板進(jìn)行計(jì)算，得出穩(wěn)態(tài)條件下均熱板的熱性能。

3.1 均熱板的數(shù)學(xué)描述

控制方程的假設(shè)：1)穩(wěn)態(tài)過程；2)蒸汽區(qū)的水蒸氣和多孔介質(zhì)區(qū)域的水均為層流；3)忽略均熱板內(nèi)蒸發(fā)和冷凝熱阻；4)蒸汽凝結(jié)和液體蒸發(fā)均發(fā)生在蒸汽區(qū)和多孔介質(zhì)區(qū)域的交界面上；5)多孔介質(zhì)區(qū)域?yàn)榫|(zhì)等向；6)均熱板內(nèi)工作液體能保證循環(huán)，不發(fā)生燒干。

控制方程：均熱板分為三個部分：蒸汽區(qū)、充滿工作液體的多孔介質(zhì)區(qū)域、金屬壁面區(qū)。

蒸汽區(qū)域的控制方程：

其中ρv是蒸汽的密度，Uv是蒸汽的速度向量，pv為蒸汽壓力，μv為蒸汽粘性系數(shù)，kv為蒸汽導(dǎo)熱系數(shù)，cp,v為蒸汽定壓比熱容，Tv為蒸汽溫度。

多孔介質(zhì)區(qū)域的控制方程：

美國藥品安全法律責(zé)任設(shè)置的特點(diǎn)及其對我國的啟示…………………………………………………… 劉志強(qiáng)等（16）：2161

其中ρl是液體的密度，Ul是液體的速度向量，pl為液體壓力，μl為液體粘性系數(shù)，keff為多孔介質(zhì)區(qū)域等效導(dǎo)熱系數(shù)，cp,l為液體定壓比熱容，Tl為液體溫度，ε為多孔介質(zhì)孔隙率，K為多孔介質(zhì)滲透率。

壁面區(qū)域的控制方程：

其中ks為金屬固壁導(dǎo)熱系數(shù)，Ts為固壁區(qū)域溫度。

邊界條件一共分為熱源區(qū)、冷凝區(qū)、絕熱壁面區(qū)、多孔介質(zhì)和金屬壁面交界區(qū)、多孔介質(zhì)和蒸汽交界區(qū)。

熱源區(qū)域邊界條件為：

其中q為熱源的熱流密度。

冷凝區(qū)域邊界條件為：

h冷凝面對流換熱系數(shù)，Tw冷卻水的溫度。

絕熱壁面區(qū)域邊界條件為：

多孔介質(zhì)區(qū)和金屬壁交界區(qū)邊界條件為：

多孔介質(zhì)和蒸汽交界區(qū)邊界條件為：

uv、vv、wv蒸汽分別在x、y、z方向的速度，ul、vl、wl為液體分別在x、y、z方向的速度，hfg水的汽化潛熱。

3.2 均熱板的數(shù)值模擬

數(shù)值模擬通過商業(yè)軟件Fluent對設(shè)計(jì)出的均熱板在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時進(jìn)行計(jì)算，為了與均熱板作對比，這里制作了一款與均熱板尺寸相同的純銅平板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬并對結(jié)果進(jìn)行比較。均熱板以及純銅板在加熱功率為146W（熱流密度為23W/cm2）時的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。(a)圖是均熱板蒸發(fā)面的溫度分布，(b)圖是均熱板冷凝面的溫度分布。通過圖5可以看出，均熱板在146W時蒸發(fā)面中心溫度為46℃。冷凝面溫差十分微小，中心處與側(cè)邊處的溫差小于1℃。這說明利用均熱板在高熱流密度情況下，能夠?qū)⒓械臒嵩串a(chǎn)生的熱量均勻的鋪展到更大的散熱面上，因而具有非常好的散熱效果。而冷凝面的溫度梯度小，這說明通過均熱板可以使在高熱流密度的熱源產(chǎn)生的熱量通過均熱板均勻的通過較大面積的冷凝面使熱量被冷卻水帶走，從而達(dá)到優(yōu)良的散熱效果。

圖6可以看到銅板作為散熱器件中心點(diǎn)的溫度在146W時加熱側(cè)和冷凝側(cè)分別達(dá)到94℃和90℃，而側(cè)邊的溫度大約為80℃。銅板冷凝側(cè)的溫度分布與均熱板相比較而言非常不均勻，溫度梯度較大，由于銅板主要依靠導(dǎo)熱將熱源的熱量帶到冷凝區(qū)，相對于均熱板而言，銅板不能將熱源產(chǎn)生的熱量均勻的鋪展到散熱面上，因此散熱效果非常有限。

4 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)的初始加熱功率為20W，每當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)態(tài)時增加10W，最大加熱功率為146W，并且通過多通道數(shù)字采集系統(tǒng)記錄下均熱板以及銅板達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的溫度。熱阻的定義采用Hsieh[5]提出的Rvc=(Th-Tcool)/Q。其中Tv的是均熱板蒸發(fā)面中心點(diǎn)處溫度，Tc是冷卻水溫度，Q為加熱功率。為了測量重力對于均熱板性能的影響，實(shí)驗(yàn)對均熱板采用垂直于水平面方向放置并測量。

圖5 均熱板溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution of the vapor chamber

圖6 銅板溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution of thecopper plate

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

圖7是實(shí)驗(yàn)得到均熱板與純銅板熱阻與加熱功率的曲線圖。從圖中可以看到隨著加熱功率的升高，均熱板的熱阻有大幅度降低，這主要是因?yàn)楫?dāng)加熱功率大于某一數(shù)值時，均熱板開始啟動并工作，隨著加熱功率的升高，均熱板內(nèi)部相變傳熱更加劇烈，從而導(dǎo)致均熱板熱阻減小。

圖7 熱阻功率變化曲線圖Fig.7 Curve of thermal resistance for different heat loads

銅板利用金屬的導(dǎo)熱來進(jìn)行散熱，因此其熱阻相對均熱板來說非常穩(wěn)定，熱阻值大于0.5℃/W。圖中可以看出，重力對于均熱板性能的影響非常微小，這說明重力相對于使均熱板工質(zhì)循環(huán)的毛細(xì)力來說可以忽略不計(jì)。

圖8是實(shí)驗(yàn)得到的均熱板與純銅板加熱一側(cè)的中心點(diǎn)處的溫度曲線，從圖中可以看出，當(dāng)功率達(dá)到146W時，銅板的中心點(diǎn)溫度已經(jīng)達(dá)到95℃，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子元器件穩(wěn)定運(yùn)行時所要求的溫度，而均熱板的中心點(diǎn)溫度只有46℃左右。由此可以看出，均熱板作為利用相變進(jìn)行熱量傳遞要比單純通過導(dǎo)熱的金屬材質(zhì)的散熱器性能優(yōu)良，并且在高熱流密度下的散熱效果非常明顯。

圖8 加熱側(cè)中心點(diǎn)溫度變化曲線Fig.8 Curve of center temperature for different heat loads

4.2 數(shù)值結(jié)果討論

為了深入了解均熱板的傳熱機(jī)理以及為了以后進(jìn)一步提高其性能，這里利用商業(yè)軟件Fluent在對均熱板在熱源的加熱功率為146W穩(wěn)定運(yùn)行時的工況進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

圖9是均熱板熱阻的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對比曲線。從圖中可以看出，當(dāng)加熱功率較低時，利用計(jì)算得到的均熱板熱阻比實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果熱阻小，而當(dāng)功率升高時計(jì)算得到均熱板熱阻比實(shí)驗(yàn)結(jié)果大，并且計(jì)算得到的熱阻隨著熱源熱流密度的升高，熱阻變化幅度較小。當(dāng)加熱功率為20W時，二者差異較大，原因是由于用于實(shí)驗(yàn)的均熱板在20W時可能處在剛剛啟動的階段，其相變過程進(jìn)行的并不充分，因此在低功率條件下無法充分利用到均熱板的熱擴(kuò)展性能，與數(shù)值計(jì)算時假設(shè)的理想狀況具有一定的差距。

圖9 均熱板實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對比曲線Fig.9 Comparison between the numerical simulations and the experimental measurement

5 結(jié)論

對均熱板散熱器利用數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算，對比了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果。均熱板作為高熱流密度條件下的散熱設(shè)備比傳統(tǒng)的依靠金屬導(dǎo)熱的散熱設(shè)備具有更優(yōu)良的性能。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在高熱流密度條件下誤差較小，而在低熱流密度條件下誤差偏大。這可能是由于均熱板在低的加熱功率時沒有充分的啟動。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果說明均熱板在穩(wěn)定運(yùn)行時溫度梯度較小。因此，作為熱管類的依靠相變傳熱的均熱板可以應(yīng)用于電子元器件、LED、CPU等微小型高熱流密度的散熱中去。

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