陳 偉，溫世杰，彭海雄

（中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，山西大同037036）

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要的零件之一，承受著氣缸內(nèi)氣體壓力以及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，可能引起曲軸的疲勞失效，甚至斷裂。如何比較準(zhǔn)確的得出曲軸應(yīng)力大小以及分布，對(duì)于指導(dǎo)曲軸的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)改進(jìn)，具有很重要的意義。

本文所做的工作，是使用有限元分析法對(duì)某V型發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的兩種結(jié)構(gòu)方案（簡(jiǎn)稱A方案、B方案）在爆發(fā)工況載荷作用下進(jìn)行應(yīng)力數(shù)值模擬，對(duì)其強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，為曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 三維模型的建立

曲軸各單拐的結(jié)構(gòu)及所受載荷是相同的。計(jì)算模型采用3個(gè)完整的單拐，選取中間拐為爆發(fā)載荷施加位置，以中間拐為計(jì)算考察對(duì)象。按照?qǐng)D紙實(shí)際尺寸值，應(yīng)用Pro／E軟件建立曲軸結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型如圖1所示。曲軸B方案與A方案相比較，連桿軸頸增加5 mm，曲柄臂寬度增加20mm，弧度半徑增加6mm。

圖1 曲軸結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型

2 有限元模型的建立

由于曲軸結(jié)構(gòu)形狀的復(fù)雜性、載荷的交變性，局部存在較高應(yīng)力，在對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析時(shí)，需要根據(jù)曲軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、載荷性質(zhì)以及分析目的選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型。

2.1 結(jié)構(gòu)離散

將計(jì)算模型劃分成曲軸區(qū)和支撐區(qū)兩部分。各部分材料物理特性參數(shù)見(jiàn)表1所列［1］。

表1 各部分材料物理特性參數(shù)

為了提高有限元模型的計(jì)算精度及控制整個(gè)有限元模型的計(jì)算規(guī)模，對(duì)模型各部分設(shè)定了不同的單元長(zhǎng)度。將主軸頸過(guò)渡圓角處、曲柄銷過(guò)渡圓角處以及油孔周圍網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，這樣可提高這些區(qū)域的計(jì)算精度，力求準(zhǔn)確地反映出這些區(qū)域的應(yīng)力集中情況。

有限元模型曲軸實(shí)體部分，采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元，軸承座因形狀規(guī)則，采用六面體單元。曲軸有限元計(jì)算網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 曲軸有限元計(jì)算網(wǎng)格模型

2.2 位移和載荷邊界條件

根據(jù)曲軸的實(shí)際工作情況，在有限元模型中施加相應(yīng)的位移約束邊界條件和載荷邊界條件。

發(fā)動(dòng)機(jī)連桿受力曲線如圖3所示。

按照中間拐爆發(fā)時(shí)，由曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算出相鄰各氣缸的曲軸受力。在各拐的連桿軸頸上施加曲軸切向力和徑向力。曲軸位移和載荷邊界條件施加狀態(tài)如圖4所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)連桿受力曲線

圖4 曲軸位移和載荷邊界條件施加狀態(tài)

2.3 接觸邊界條件

對(duì)于由曲軸、主軸承座組成的組合結(jié)構(gòu)，裝配接合面上有接觸關(guān)系，計(jì)算時(shí)程序根據(jù)接觸狀態(tài)通過(guò)接觸面上建立的接觸單元自動(dòng)完成作用力的傳遞，完成接觸模擬。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

曲軸結(jié)構(gòu)具體考察區(qū)域如圖5所示。其中，1、6區(qū)為主軸頸過(guò)渡圓角區(qū)域，2、5區(qū)為曲柄銷過(guò)渡圓角區(qū)域，3、4區(qū)為連桿軸頸油孔部位。各個(gè)區(qū)域均考察了最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和等效應(yīng)力。

圖5 曲軸結(jié)構(gòu)具體考察區(qū)域

3.1 曲軸A方案具體考察區(qū)域應(yīng)力值如表2所示。

3.2 曲軸B方案具體考察區(qū)域應(yīng)力值如表3所示。

表2 曲軸A方案具體考察區(qū)域應(yīng)力值MPa

表3 曲軸B方案具體考察區(qū)域應(yīng)力值 MPa

3.3 靜態(tài)安全系數(shù)

曲軸采用42CrMoA材料，其屈服極限和強(qiáng)度極限分別為930MPa、1 080MPa［2］，從列表中看到計(jì)算所得的等效應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力的值均遠(yuǎn)小于材料的屈服極限和強(qiáng)度極限，按照第一強(qiáng)度理論，曲軸A方案和B方案在靜載下的安全系數(shù)分別達(dá)到6.12和6.88。按照第四強(qiáng)度理論，曲軸A方案和B方案在靜載下的安全系數(shù)分別達(dá)到7.13和7.46。

3.4 疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)

曲軸單拐平均應(yīng)力和應(yīng)力幅最大的部位出現(xiàn)在連桿軸頸下部與曲柄臂夾角處，選取此部位做為疲勞安全系數(shù)計(jì)算的區(qū)域。

非對(duì)稱循環(huán)的彎曲疲勞安全系數(shù)可通過(guò)式（1）計(jì)算［3－4］：

式中σ－1為材料對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限，σ－1＝0.45 σb

［4］；σa為應(yīng)力幅；σm為平均應(yīng)力；Kσ為彎曲時(shí)圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)，取1.0；β為強(qiáng)化系數(shù)，所分析的曲軸沒(méi)有采用圓角強(qiáng)化工藝措施，故取β＝1.0［4］；εσ為絕對(duì)尺寸影響系數(shù)，在文獻(xiàn)［4］中查得為0.62；ψσ為材料對(duì)應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱的敏感系數(shù)，按式（2）進(jìn)行計(jì)算［4］。

其中σ0為脈動(dòng)循環(huán)時(shí)材料的彎曲疲勞極限，取σ0＝（1.4～1.6）σ－1［4］。

通過(guò)計(jì)算，曲軸A方案和B方案的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)分別為2.58和2.90。

4 結(jié)論

（1）曲軸A方案和B方案，其靜強(qiáng)度滿足可靠性要求。

（2）由文獻(xiàn)［4］，曲軸規(guī)定的疲勞安全系數(shù)為1.5～2.0，曲軸A方案和B方案的疲勞強(qiáng)度滿足可靠性要求。

（3）通過(guò)對(duì)比曲軸A方案和B方案的計(jì)算結(jié)果，可以得出，曲軸B方案其靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度比A方案都有明顯提高，曲軸B方案設(shè)計(jì)要優(yōu)于A方案設(shè)計(jì)。

［1］朱張校.工程材料［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2001.

［2］聞邦椿.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［3］劉鴻文.材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［4］楊連生.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社，1984.