張善輝 劉軍 肖紅燕 劉同鵬

（1.山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 山東省濟(jì)南市 250061 2.山東山大華天軟件有限公司 山東省濟(jì)南市 250101）

1 引言

CAD 系統(tǒng)特別是三維CAD 系統(tǒng)已經(jīng)成為企業(yè)的主要設(shè)計(jì)手段，是企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品創(chuàng)新的有力工具。其中，參數(shù)化特征建模方法是目前主流的CAD 建模方法。隨著產(chǎn)品模型變得越來越復(fù)雜，大多數(shù)工程設(shè)計(jì)人員經(jīng)常遇到以下困擾：

（1）參數(shù)化特征建模需要維護(hù)復(fù)雜的特征造型歷史過程，在產(chǎn)品模型快速構(gòu)建，特別是模型編輯修改方面表現(xiàn)不佳，容易導(dǎo)致特征和參數(shù)相關(guān)性丟失；

（2）異構(gòu)CAD 數(shù)據(jù)交互現(xiàn)象日益普遍，但沒有特征歷史的、非參數(shù)化的第三方模型重用性差，大量數(shù)據(jù)的丟失降低了工作效率和質(zhì)量[1~3]。因此，當(dāng)前的基于歷史的參數(shù)化特征建模方法已經(jīng)不能滿足用戶快速構(gòu)建產(chǎn)品模型、快速編輯修改模型的要求，特別是對(duì)多源異構(gòu)CAD 幾何模型的編輯要求[3,4]。

為應(yīng)對(duì)這一用戶需求，2008年西門子公司在三維CAD 系統(tǒng)UG NX 6.0 中首次推出直接建模技術(shù)，為CAD 建模技術(shù)的發(fā)展帶來了一次新革命。隨后幾年，法國(guó)達(dá)索系統(tǒng)公司、美國(guó)PTC 公司紛紛把直接建模技術(shù)作為研發(fā)重點(diǎn)。直接建模的優(yōu)勢(shì)在于不拘泥于參數(shù)化，也不拘泥于幾何造型間的拓?fù)浼s束，重點(diǎn)以特征識(shí)別技術(shù)為依托，通過拖拽實(shí)體的方式，直接動(dòng)態(tài)修改三維模型的幾何與拓?fù)鋽?shù)據(jù)，包括快速修改實(shí)體的尺寸、位置、大小、約束等操作[2,5]。直接建模方法成為注重快速響應(yīng)變化，設(shè)計(jì)速度和靈活性見長(zhǎng)的一種建模方式[6]。

在直接建模技術(shù)中，相鄰面、相切面、凸臺(tái)、腔體、圓角等特征識(shí)別技術(shù)是各類直接建模操作的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，可以方便快速地捕捉用戶的設(shè)計(jì)修改意圖。通過分析UG NX、CATIA 等主流CAD 系統(tǒng)的特征識(shí)別技術(shù)發(fā)現(xiàn)，圓角特征作為一類輔助特征，改變了原有模型的幾何拓?fù)潢P(guān)系，在其識(shí)別之前直接進(jìn)行零件幾何特征識(shí)別及修改是非常困難的[7]。圓角特征的識(shí)別直接影響了各類移動(dòng)面、替換面等直接建模操作的準(zhǔn)確性和方便性，成為特征識(shí)別的難點(diǎn)之一。而圓角特征不是零件的主要特征，相關(guān)識(shí)別技術(shù)的研究較少。

因此，為優(yōu)化直接建模的性能，增強(qiáng)移動(dòng)面、替換面等操作的方便性和準(zhǔn)確性，需要重點(diǎn)解決第三方CAD 模型的圓角特征識(shí)別問題，與直接建模操作結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)多源異構(gòu)CAD 模型中各種圓角的準(zhǔn)確識(shí)別和再生。

2 多源異構(gòu)圓角的類型與特點(diǎn)

圖1：固定半徑圓角

圖2：漸變半徑圓角

圖3：合流部位圓角

在圓角特征識(shí)別中，部分文獻(xiàn)僅對(duì)固定半徑圓角進(jìn)行了識(shí)別。但是在三維模型設(shè)計(jì)過程中，圓角的種類較多，僅對(duì)固定半徑圓角進(jìn)行識(shí)別，并不能覆蓋常見的圓角特征。為此，通過分析UG NX、CATIA、CREO 等主流CAD 的圓角類型，共總結(jié)三類主流圓角，分別是固定半徑圓角、漸變半徑圓角、合流部位圓角。其中，合流部位圓角分為順序創(chuàng)建和分支創(chuàng)建。

（1）固定半徑圓角：在圓角延伸方向，圓角的半徑值是一個(gè)固定值。如圖1 所示。

（2）漸變半徑圓角：在圓角延伸方向，圓角的半徑是是逐漸變化的數(shù)值。如圖2 所示。

（3）合流部位圓角：在多條圓角延伸方向的合流部位，設(shè)計(jì)形成的圓角。如果考慮圓角的創(chuàng)建順序，可以根據(jù)輸入邊界線的順序，依據(jù)相切的關(guān)系創(chuàng)建合流部位圓角；也可以考慮合流部位的形狀，分別按照各分支的圓角參數(shù)，創(chuàng)建合流部位圓角。如圖3 所示。

3 第三方圓角特征識(shí)別流程及方法

圓角特征雖然是一類輔助特征，但其是零件中最常見的特征之一，采用光滑曲面代替零件幾何體中的尖銳點(diǎn)或邊，使得零件強(qiáng)度和性能得到提升，外觀也更加美觀[7]。第三方CAD 幾何模型中，存儲(chǔ)了幾何模型（包括點(diǎn)、線、面）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)、管理信息。為確保各方向的圓角及各類型圓角的準(zhǔn)確識(shí)別，在識(shí)別第三方圓角特征時(shí)，設(shè)計(jì)如圖4 所示圓角特征識(shí)別流程。

圖4：圓角特征識(shí)別流程

圖5：圓角面的UV 參考方向

圖6：圓角特征識(shí)別效果對(duì)比

（1）獲取圓角面的表達(dá)數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)據(jù)。由于圓角是面與面的過渡特征，需要首先對(duì)幾何模型的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，讀取圓角面的表達(dá)數(shù)據(jù)（面數(shù)據(jù)的定義結(jié)構(gòu)）和參數(shù)數(shù)據(jù)，它們是圓角識(shí)別及幾何模型處理的基礎(chǔ)；

（2）判斷是否為U或V方向圓角。根據(jù)參考坐標(biāo)系的U、V方向，識(shí)別圓角是U 方向圓角或V 方向圓角，并初步判斷圓角是定半徑或變半徑圓角。

（3）漸變半徑圓角確認(rèn)。根據(jù)圓角的方向，通過確定圓角半徑的最大值和最小值，再次確認(rèn)是否是漸變半徑圓角。

（4）判斷是否是合流部位圓角，確定圓角主方向。若U 和V方向均存在圓角，識(shí)別為合流部位圓角，并確定U 或V 參考方向作為圓角的走向。

圖7：移動(dòng)面對(duì)普通面圓角的處理

圖8：移動(dòng)面對(duì)凸臺(tái)圓角的處理

（5）計(jì)算并輸出圓角參數(shù)。根據(jù)識(shí)別結(jié)果，計(jì)算并輸出圓角的半徑、長(zhǎng)度等幾何參數(shù)。

3.1 獲取圓角面的表達(dá)數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)據(jù)

在獲取圓角面的表達(dá)數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，需要通過圓角構(gòu)成面的ID，從幾何模型數(shù)據(jù)庫中讀取面的表達(dá)數(shù)據(jù)；然后，判斷面的類型是平面還是曲面，如果為平面則為非圓角面，結(jié)束處理；隨后，從面的表達(dá)數(shù)據(jù)中計(jì)算面的參數(shù)數(shù)據(jù)，并按照U、V 兩個(gè)參考方向，對(duì)面的數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣和分段，為下一步的圓角方向判斷提供數(shù)據(jù)。如圖5 所示。

3.2 U或V方向圓角判斷

在U 或V 方向圓角的判斷時(shí)，主要是采用了多次、多點(diǎn)采樣的方法，判斷圓角的走向及半徑變化。處理過程需要按照采樣數(shù)量，進(jìn)行多次循環(huán)處理。下面以U 方向圓角的判斷為例，描述處理流程：

（1）在U 參考方向的采樣處，選取V 參考方向的三個(gè)點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，分別確定為起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)。

（2）以步驟1 中的3 點(diǎn)做圓弧，計(jì)算圓弧的半徑（用rad 表示）、圓心坐標(biāo)。

（3）在V 參考方向繼續(xù)選擇其他采樣點(diǎn)，計(jì)算采樣點(diǎn)與圓心之間的距離（用sp_rad 表示），比較該距離與步驟2 中的圓弧半徑差值是否小于圓弧判定的相對(duì)誤差（一般設(shè)置為0.02），即

如果滿足條件，則為圓角走向，否則結(jié)束U 方向判斷，開始V方向圓角的識(shí)別。

（4）判斷U 參考方向的圓角是否是漸變圓角。計(jì)算前后兩次U 參考方向采樣處的半徑差值（前后兩次半徑分別用prv_rad 和rad表示），判斷此差值是否小于定半徑與變半徑的相對(duì)誤差（一般設(shè)置為0.01），即

如果滿足條件，則在U 參考方向?yàn)槎ò霃剑駝t為變半徑。

（5）計(jì)算圓弧的弧度，弧度小于π，即為圓角，否則將U 方向視為非圓角方向，結(jié)束U 方向判斷，開始V 方向圓角的識(shí)別。

V 方向圓角的判斷方法與U 方向圓角判斷方法類似，僅是采樣點(diǎn)的基準(zhǔn)和方向有差異。在此不再重復(fù)。

3.3 漸變半徑圓角確認(rèn)

為防止將漸變半徑圓角識(shí)別為定半徑圓角，需要再次檢查U、V 參考方向的圓角是否是漸變半徑圓角。通過采樣處圓弧半徑的計(jì)算，確定圓角半徑的最大值（用max[0]表示）和最小值（用min[0]表示），計(jì)算兩者是否滿足條件：

如果滿足條件，則確認(rèn)為定半徑，否則為變半徑。

3.4 合流部位圓角判斷

對(duì)于合流部位圓角，其在U、V 兩個(gè)參考方向均會(huì)判定成功，需要進(jìn)一步確定圓角的主方向是U 方向圓角還是V 方向圓角。判定的主要規(guī)則包括：

規(guī)則I：U、V 方向存在一個(gè)定半徑圓角和一個(gè)變半徑圓角時(shí)，選取定半徑方向?yàn)閳A角主方向。

規(guī)則II：U、V 方向均為定半徑時(shí)，選擇較小的半徑方向?yàn)閳A角主方向。

規(guī)則III：U、V 方向均為變半徑時(shí)，需要對(duì)比計(jì)算2 個(gè)方向的近似圓弧，判定等參線更接近圓弧的方向?yàn)閳A角主方向。否則，視為非圓角面。

3.5 圓角參數(shù)計(jì)算

完成圓角的U、V 方向判斷之后，需要計(jì)算圓角在U、V 方向的長(zhǎng)度。如果圓角是漸變圓角時(shí)，需要計(jì)算圓角的始點(diǎn)、中點(diǎn)、終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)處的圓角半徑。

4 圓角識(shí)別技術(shù)在直接建模中的應(yīng)用

通過對(duì)UG NX 和CATIA 等軟件的使用和對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在圓角識(shí)別方面兩款主流軟件均存在不足。例如，UG NX 對(duì)第三方導(dǎo)入模型只能識(shí)別精確參數(shù)的圓角曲面，不能識(shí)別近似圓角曲面的Nurbs曲面；CATIA 不支持曲面模型中的圓角及圓角鏈識(shí)別，特別是對(duì)鈑金類零件圓角的識(shí)別，漏選、多選問題嚴(yán)重[6]。目前，前述的圓角特征識(shí)別技術(shù)已經(jīng)在國(guó)產(chǎn)三維CAD 系統(tǒng)中進(jìn)行了應(yīng)用。軟件可以對(duì)幾何模型進(jìn)行分析，能夠準(zhǔn)確識(shí)別第三方數(shù)據(jù)中的圓角，通過拓?fù)浞治龊陀?jì)算取得圓角的半徑和開口方向，然后對(duì)種子面進(jìn)行擴(kuò)展，最終識(shí)別連續(xù)的圓角鏈。此方法既可以識(shí)別實(shí)體模型及曲面模型中的圓角，又可以識(shí)別第三方模型中復(fù)雜圓弧掃掠形成的圓角。識(shí)別效果如圖6 所示，UG NX 未能識(shí)別向左側(cè)延伸的圓角；CATIA 識(shí)別了豎直方向的棱邊圓角，忽略了圓角延伸方向；國(guó)產(chǎn)CAD 系統(tǒng)則正確識(shí)別了水平圓角及圓角的延伸方向。

圓角特征識(shí)別技術(shù)也在直接建模操作中進(jìn)行了應(yīng)用，下面以移動(dòng)面操作為例，說明圓角識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用效果。在移動(dòng)面操作中，按照“圓角識(shí)別→刪除圓角→面的移動(dòng)→重新創(chuàng)建圓角”的思路來實(shí)現(xiàn)移動(dòng)面對(duì)圓角的自適應(yīng)處理。具體的步驟包括：第一步，輸入處理面，輸入原則為單面點(diǎn)選、凸臺(tái)或腔體面識(shí)別；第二步，處理面按鄰接性分組、識(shí)別（包括凸臺(tái)、孔和實(shí)體識(shí)別），判斷集合運(yùn)算類型；第三步，識(shí)別之后分為普通面處理、實(shí)體處理和凸臺(tái)/孔處理；第四步，圓角識(shí)別，保存相關(guān)數(shù)據(jù)，刪除圓角；第五步，進(jìn)行面分離、原實(shí)體修補(bǔ)、面移動(dòng)、面延長(zhǎng)等核心操作；第六步，集合運(yùn)算；第七步，查找邊界線，重新創(chuàng)建圓角。移動(dòng)面對(duì)圓角特征的識(shí)別主要體現(xiàn)在第四步流程環(huán)節(jié)，圓角特征識(shí)別的結(jié)果又重新應(yīng)用于第七步流程環(huán)節(jié)。圖7 和圖8 分別展示了普通面圓角和凸臺(tái)圓角在移動(dòng)面操作中的處理效果，可以驗(yàn)證在移動(dòng)面操作中圓角得到了較好的識(shí)別和重建，為直接建模的準(zhǔn)確操作奠定了基礎(chǔ)。

5 總結(jié)

直接建模技術(shù)作為一種變革性CAD 建模技術(shù)，解決了工程設(shè)計(jì)人員快速構(gòu)建產(chǎn)品模型、快速編輯修改模型的需求，特別是可以支持異構(gòu)CAD 幾何模型的編輯。圓角特征識(shí)別技術(shù)在直接建模操作中具有重要的基礎(chǔ)作用，直接影響移動(dòng)面、替換面等直接建模操作的準(zhǔn)確性和方便性。為此，分析歸納了固定半徑圓角、漸變半徑圓角、合流部位圓角等第三方圓角特征類型及特點(diǎn)，針對(duì)性的提出了一種圓角特征的識(shí)別流程及方法，完成了各類圓角特征的識(shí)別及圓角參數(shù)的輸出。最后，在國(guó)產(chǎn)三維CAD 系統(tǒng)中進(jìn)行了應(yīng)用，對(duì)標(biāo)國(guó)際主流CAD 系統(tǒng)UG NX、CATIA 在圓角及圓角鏈識(shí)別方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)在直接建模移動(dòng)面操作中進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證，解決了具有復(fù)雜圓角特征的幾何模型編輯修改問題。