胡勝祥 潘爭(zhēng)偉 趙 明

（1安徽池州市東至縣大板水庫(kù)管理處 池州 247280 2安徽新華學(xué)院土木與環(huán)境工程學(xué)院合肥 230088 3合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院 合肥 230009）

隨著全球氣候變暖、冰川融化、洪澇干旱、水資源短缺等一系列脆弱性事件的頻繁發(fā)生，水資源脆弱性逐漸成為水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)和利用的障礙。因此，對(duì)水資源脆弱性進(jìn)行研究，掌握區(qū)域水資源狀況和性質(zhì)，有利于保護(hù)和利用水資源，促進(jìn)區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展。水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法是脆弱性研究的重要內(nèi)容之一，各種定性定量方法得到廣泛應(yīng)用，主要包括：綜合指數(shù)法、加權(quán)求和（評(píng)價(jià)）法、主成分分析法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、模糊物元評(píng)價(jià)法等。水資源脆弱性研究是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)科學(xué)問(wèn)題，其中客觀存在諸多不確定性是其關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題，集對(duì)分析（Set Pair Analysis）是趙克勤1989年提出的一種不確定性系統(tǒng)分析新方法，能夠描述水資源脆弱性研究過(guò)程中眾多不確定性問(wèn)題。

1 基本理論

集對(duì)分析是從同一性、差異性和對(duì)立性三方面綜合描述事物之間的聯(lián)系，能夠有效地表達(dá)確定不確定系統(tǒng)的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。集對(duì)分析理論的基礎(chǔ)是集對(duì)，所謂集對(duì)是指具有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合所組成的一個(gè)對(duì)子。設(shè)集合A、B組成一個(gè)集對(duì)H，記作：H＝（A，B）。集對(duì)分析的基本思路是：在具體的問(wèn)題背景下，通過(guò)分析集對(duì)H的同一性、差異性和對(duì)立性，建立集對(duì)H在所論問(wèn)題背景下的聯(lián)系度表達(dá)式，從而刻畫(huà)事物之間的確定性與不確定性。

聯(lián)系度的基本表達(dá)式為：

式 中 ，a、b、c ∈[0，1]，且a+b+c=1；a表示集對(duì)的同一度；b表示集對(duì)的差異度；c表示集對(duì)的對(duì)立度；i為差異度系數(shù)，取值區(qū)間為 [-1，1]，有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用；j為對(duì)立度系數(shù)，取值規(guī)定為-1，有時(shí)僅起對(duì)立標(biāo)記作用。

2 水資源脆弱性評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型

漳河水庫(kù)是漳河上建壩形成的水庫(kù)群，承雨面積2212km2，總庫(kù)容20.35億m3，水域面積104km2，是一座以灌溉為主、綜合利用的水利工程。隨著灌區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，加之不合理的開(kāi)發(fā)利用導(dǎo)致灌區(qū)水資源脆弱性逐漸加大。因此，對(duì)灌區(qū)水資源脆弱性進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，采取相應(yīng)減緩脆弱性的措施，增強(qiáng)灌區(qū)水環(huán)境的自我恢復(fù)能力，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展十分必要。針對(duì)漳河水庫(kù)灌區(qū)的實(shí)際，考慮資料、數(shù)據(jù)的容易量化原因，確定水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)，以2005年實(shí)際指標(biāo)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行水資源脆弱性評(píng)價(jià)。水資源脆弱性指標(biāo)數(shù)據(jù)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表1。

根據(jù)集對(duì)分析理論，建立漳河水庫(kù)灌區(qū)水資源脆弱性評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型。

2.1 構(gòu)建研究對(duì)象集對(duì)

評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值組成評(píng)價(jià)指標(biāo)集Am=[cm]，各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分別組成標(biāo)準(zhǔn)集 Bk，（k=I，II，III）；則集合 Am、Bk構(gòu)成研究集對(duì) H=（Am，Bk）。

表1 水資源脆弱性指標(biāo)數(shù)據(jù)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及指標(biāo)權(quán)重

2.2 確定水資源脆弱性聯(lián)系數(shù)表達(dá)式

采用“同異反層次法”確定水資源脆弱性聯(lián)系數(shù)表達(dá)式為：

式中，m表示評(píng)價(jià)指標(biāo)；k表示評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)；cm表示評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值；sm，（x，y）表示第 m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的第 x、y級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的臨界值；i，j含義同式①。

由式②計(jì)算得漳河水庫(kù)灌區(qū)水資源脆弱性各評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式。

2.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

采用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表1。

2.4 綜合評(píng)價(jià)分析

（1）綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

采用加法加權(quán)綜合法進(jìn)行系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)：

表2 水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)指標(biāo)權(quán)重向量W和聯(lián)系數(shù)矩陣R，由式③得的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

（2）確定綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)對(duì)水資源脆弱性等級(jí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的界定，以水資源脆弱性分級(jí)5、3、1作為聯(lián)系數(shù)表達(dá)式中同一度、差異度和對(duì)立度的取值依據(jù)，則水資源脆弱性綜合等級(jí)可表示為

式中，a、b、c分別表示綜合評(píng)價(jià)結(jié)果聯(lián)系數(shù)中同一度、差異度和對(duì)立度項(xiàng)。由式④可以得漳河水庫(kù)灌區(qū)水資源脆弱性綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。

水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

2.5 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表2得出，漳河水庫(kù)灌區(qū)水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果與采用層次分析法所得評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，屬中等脆弱.其中自然脆弱性為1.200，屬較強(qiáng)脆弱；人為脆弱性為3.959，屬不脆弱；承載脆弱性為3.543，屬中等脆弱。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)漳河水庫(kù)灌區(qū)水資源脆弱性的實(shí)例分析評(píng)價(jià)可以得出：水資源脆弱性評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型充分考慮了水資源脆弱性同異反差異性，符合水資源脆弱性實(shí)際；模型原理簡(jiǎn)單，評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確可信，在水資源評(píng)價(jià)管理中具有推廣應(yīng)用價(jià)值