于 剛

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 前言

大型橋梁，尤其是在城市內(nèi)建設(shè)的橋梁，由于其社會影響范圍廣，更多的被賦予城市或地區(qū)性標(biāo)志建筑物的期望，除滿足使用功能外，還要有美學(xué)上的造型要求。設(shè)計人員要在構(gòu)造的多樣化要求下進(jìn)行設(shè)計，除了全橋總體計算分析外，還增加了對復(fù)雜部位進(jìn)行詳細(xì)局部分析的需求。另外，新材料的發(fā)展以及不同建筑材料在同一結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，也對設(shè)計提出了更高的要求，為了能夠把握不同材料在同一結(jié)構(gòu)中協(xié)同工作的性能，需要對設(shè)計過程進(jìn)行精細(xì)化計算分析。再者，橋梁設(shè)計中，需要充分考慮到結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)所采用的施工方法，對施工過程中結(jié)構(gòu)的不利荷載狀態(tài)需要有所把握，尤其采用新的施工方法時，精細(xì)化的結(jié)構(gòu)局部分析更是有力的輔助。

局部分析是相對于結(jié)構(gòu)整體計算而言的。局部分析方法可以分為實(shí)驗(yàn)方法以及計算方法兩個大類，實(shí)踐中，由于實(shí)驗(yàn)方法受到多重因素的影響，并且考慮到時間和經(jīng)濟(jì)效益，一般極少采用。計算方法主要是指采用大型通用有限元程序進(jìn)行空間分析，隨著計算機(jī)技術(shù)進(jìn)步以及有限元分析軟件建模功能以及后處理功能的增強(qiáng)，這種方法更容易被工程師們接受。

九堡大橋?yàn)楹贾蒎X塘江上規(guī)劃建設(shè)的10座大橋之一，是杭州市的市區(qū)橋梁，在方案階段就以地標(biāo)性建筑物的高標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，要兼顧安全、經(jīng)濟(jì)、適用和美觀的要求。經(jīng)過多方面比選，主橋最終采用了具有外傾主拱以及空間曲線副拱造型的三跨連續(xù)組合拱橋方案[1-2]。大橋全長1 855 m，孔跨布置為：北引橋55 m+2×85 m+90 m，主航道橋3×210 m，南引橋90 m+9×85 m+55 m。其中主航道橋總體布置參見圖1所示。施工中創(chuàng)新采用梁拱組合體系整體頂推施工方法。設(shè)計過程結(jié)合整體計算分析，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多點(diǎn)局部空間計算分析，分析結(jié)果為設(shè)計以及施工的實(shí)現(xiàn)提供了有力的輔助。

1 復(fù)雜節(jié)點(diǎn)局部分析方法

1.1 局部分析需求

大型橋梁的局部分析需求主要來自于以下3個方面：復(fù)雜部位構(gòu)件設(shè)計需求；有集中荷載作用的局部穩(wěn)定性分析；與施工方法相關(guān)的局部分析。

橋梁結(jié)構(gòu)中復(fù)雜部位一般指構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)位置，這種位置由于受到來自于構(gòu)件不同方向作用的內(nèi)力，受力狀況比較復(fù)雜，若不采用空間分析，很難對不同構(gòu)件之間的內(nèi)力分配關(guān)系做出判斷。在九堡大橋中，拱梁節(jié)點(diǎn)就屬于這種情況。如圖2所示，拱梁節(jié)點(diǎn)處有5個主要構(gòu)件相交，分別是主縱梁、拱肋、系桿和2根端橫梁，節(jié)點(diǎn)處受力復(fù)雜，若不采用空間計算分析，難以判斷各個構(gòu)件的受力情況，因此，拱梁節(jié)點(diǎn)是設(shè)計過程中必須要進(jìn)行精細(xì)分析的重點(diǎn)部位。

局部穩(wěn)定性分析一般針對鋼結(jié)構(gòu)橋梁，鋼結(jié)構(gòu)板件多采用設(shè)置加勁肋來保證穩(wěn)定性，加勁肋設(shè)置的多少以及所關(guān)注板件的厚度可采用局部穩(wěn)定性分析的方式進(jìn)行確定。在九堡大橋中，由于采用上部結(jié)構(gòu)整體頂推施工，頂推過程支點(diǎn)作用在主縱梁底部，為確保施工過程不出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，對主縱梁支點(diǎn)范圍腹板進(jìn)行了局部穩(wěn)定性分析，如圖3所示。需要指出的是，在頂推施工過程中，主縱梁有多處經(jīng)過頂推支撐點(diǎn)，在進(jìn)行局部分析前，需要在結(jié)構(gòu)整體計算中模擬頂推的整個過程，分析頂推過程中主縱梁最不利支撐點(diǎn)受力狀態(tài)。

圖1 九堡大橋主橋總體布置圖（單位：m）

圖2 拱梁節(jié)點(diǎn)位置及空間模型

圖3 施工過程局部穩(wěn)定性分析位置及空間模型

與施工方法相關(guān)的局部分析在九堡大橋的設(shè)計中體現(xiàn)得最為明顯。由于施工過程會出現(xiàn)施工臨時荷載，同時整個橋梁受力體系還沒有完全建立的情況下，最不利受力狀態(tài)有可能出現(xiàn)在施工過程中。為確定施工方法的可行性，需要對施工階段中出現(xiàn)的不利狀態(tài)進(jìn)行計算分析。如圖4所示，九堡大橋在頂推過程中，在拱和梁之間設(shè)置臨時撐桿以保證拱梁頂推過程整體受力及穩(wěn)定性，撐桿節(jié)點(diǎn)處會出現(xiàn)撐桿軸壓力、支座反力、剪力均最大的情況，因此要對該工況下主縱梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部應(yīng)力分析。施工措施中還采用了導(dǎo)梁以避免主結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大懸臂狀態(tài)，為確保主結(jié)構(gòu)的安全，設(shè)計中對導(dǎo)梁與拱梁節(jié)點(diǎn)相交位置進(jìn)行了局部應(yīng)力分析。

圖4 施工過程局部應(yīng)力分析位置及導(dǎo)梁連接點(diǎn)空間模型

圖2～圖4僅列出九堡大橋部分節(jié)點(diǎn)位置作為說明，九堡大橋根據(jù)局部分析需求而確定的其他分析部位參見表1所示。

表1 九堡大橋局部分析部位

1.2 局部分析步驟

橋梁結(jié)構(gòu)局部分析之前，應(yīng)做好結(jié)構(gòu)整體分析，為確定局部分析范圍及邊界條件做好準(zhǔn)備。進(jìn)行局部分析應(yīng)該遵循如下步驟，并以拱梁節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分析為例進(jìn)行說明：

（1）建立幾何模型。幾何模型建立可根據(jù)所采用分析工具靈活選擇，九堡大橋局部分析采用大型通用有限元軟件Ansys進(jìn)行建模分析，模型建立時可借助于Autocad三維建模功能。建模時靈活運(yùn)用布爾運(yùn)算會起到事半功倍的效果。建?；具^程如圖5所示。

圖5 拱梁節(jié)點(diǎn)邊界條件

（2）確定模型范圍內(nèi)的邊界條件，其中包括荷載加載位置，約束位置及形式。九堡大橋拱梁節(jié)點(diǎn)的邊界條件處理參見表2及圖5所示。

模型中選取支座作用范圍為1 800 mm×1 800 mm，對此范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的UX、UY、UZ三個方向的自由度進(jìn)行約束。兩根橫梁端部由于距離節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，可進(jìn)行約束處理，基本不會影響結(jié)果精度。

（3）在總體模型中進(jìn)行荷載取值，取值點(diǎn)應(yīng)為局部分析模型與總體模型相對應(yīng)點(diǎn)。要做到精確，在局部建模時，要根據(jù)整體模型中單元節(jié)點(diǎn)位置來確定局部模型的建模范圍。

表2 拱梁節(jié)點(diǎn)模型構(gòu)成

（4）荷載校對。將加好約束以及荷載的局部模型進(jìn)行計算，取約束內(nèi)力與總體模型相應(yīng)位置內(nèi)力進(jìn)行對比，以確定加載正確。九堡大橋拱梁節(jié)點(diǎn)模型取在活動支座端，用支座反力與Midas計算結(jié)果進(jìn)行對比來判斷模型受力是否合理。在理想狀態(tài)下，模型支座豎向反力接近Midas整體計算結(jié)果，同時，其他方向反力接近于0。

（5）進(jìn)行計算及荷載組合，其中荷載組合可以在總體模型中完成，提取組合之后的邊界力加于局部模型，亦可在總體模型中取單項(xiàng)荷載，在局部分析模型計算結(jié)果中進(jìn)行組合。九堡大橋局部分析中采用了在局部分析計算結(jié)果中進(jìn)行組合的方式，以拱梁節(jié)點(diǎn)分析為例，表3列出了進(jìn)行應(yīng)力分析的荷載單項(xiàng)及組合方式。

1.3 局部分析的結(jié)果分析

局部分析結(jié)果盡量以圖的形式呈現(xiàn)，具有直觀易懂的特點(diǎn)。對局部分析計算所得結(jié)果結(jié)合材料性能指標(biāo)以及設(shè)計技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷，對不合理之處找出原因及時調(diào)整，最終獲得可用結(jié)果。結(jié)合工程實(shí)踐，本文對局部分析中容易出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析總結(jié)，在下一節(jié)進(jìn)行了闡述。本節(jié)針對九堡大橋局部分析的主要內(nèi)容，有選擇性地列出部分分析結(jié)果，參見表4所示。

表3 拱梁節(jié)點(diǎn)計算工況及組合

全橋局部分析位置眾多，工況也眾多，在此僅說明性地列出了幾種有代表性的示例，另外，結(jié)果分析時可以取其中任意板件單獨(dú)進(jìn)行應(yīng)力查看，在此不再贅述。

2 局部分析應(yīng)注意的問題

（1）局部計算往往涉及模型及工況眾多，需要統(tǒng)一編號，便于區(qū)分。九堡大橋局部分析計算模型多達(dá)10個，在比較計算分析過程中，采用精細(xì)化的分析，模擬頂推施工過程，再加上設(shè)計過程的調(diào)整，驗(yàn)算工況總計有上百種之多，若不能做好文件命名規(guī)劃，容易出現(xiàn)錯誤。

（2）注意總體計算采用軟件對單元內(nèi)力方向的約定與局部分析用軟件對單元內(nèi)力方向的約定之間的區(qū)別。各個有限元軟件都有對單元坐標(biāo)方向的約定，由于結(jié)構(gòu)整體分析與局部分析所采用軟件往往不同，應(yīng)該注意區(qū)分，防止內(nèi)力加錯方向。

（3）由于局部分析采用了空間模型，計算分析代價都較高，應(yīng)該在總體計算模型中做好定性判斷，盡可能減少需要進(jìn)行局部分析的工況數(shù)量。

（4）局部分析模型尺寸選擇應(yīng)該注意邊界條件局部影響范圍，同時要注意尺寸范圍內(nèi)邊界條件的簡化。以九堡大橋拱梁節(jié)點(diǎn)為例（見圖2），若將主拱模型范圍擴(kuò)大，將會涉及到一根吊桿，這無疑會增加邊界條件的復(fù)雜性。

（5）注意局部分析模型范圍內(nèi)荷載的完整性。仍舊以九堡大橋拱梁節(jié)點(diǎn)為例（見圖2），其中涉及到的荷載包括2根橫梁內(nèi)力，支座反力，主縱梁內(nèi)力，主拱內(nèi)力，副拱內(nèi)力，橋面板重量，節(jié)點(diǎn)板件自重以及系桿拉力，若忽略了其中任何一個，都會影響模型分析的準(zhǔn)確性。

表4 代表性局部分析結(jié)果及分析

3 結(jié)語

本文總結(jié)闡述了設(shè)計工作中的橋梁局部分析方法，并以杭州九堡大橋局部分析為例進(jìn)行了算例說明。對局部分析從分析需求、分析步驟以及需要注意的問題等幾個方面進(jìn)行了總結(jié)。從九堡大橋設(shè)計實(shí)踐過程中可以看到，局部分析作為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的有力工具，尤其在一些具有造型需求的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及采用創(chuàng)新性施工方法探索過程中，能夠協(xié)助設(shè)計人員做出明確的判斷，對橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計起到了不可或缺的重要作用。

[1]邵長宇.九堡大橋組合結(jié)構(gòu)橋梁的技術(shù)構(gòu)思與特色[J].橋梁建設(shè)，2009(6):42－45.

[2]張春雷.九堡大橋主航道橋副拱設(shè)計與制造特點(diǎn)[J].城市道橋與防洪，2010(10):78-82.