茹東生，陶東香，閆婕妤

（1.海軍航空工程學院青島分院，山東 青島 266041；2.海軍聯(lián)合海情中心，北京 100841）

0 引 言

在電力非線性系統(tǒng)應用中，有一種采用直流斬流技術的DC-DC Buck變換器電路，它具有響應快速、節(jié)能效果好和抑制電網諧波電流強等優(yōu)點[1]，因此在各種軍、民用設備中得以廣泛應用。但是由于Buck變換器采用開關工作方式，具有很強的非線性，實際應用中發(fā)現(xiàn)因系統(tǒng)參數(shù)、運行參數(shù)的變化可能導致變換器出現(xiàn)不穩(wěn)定。一般認為，這種不穩(wěn)定狀態(tài)是由一系列分叉和混沌現(xiàn)象造成的。其中混沌現(xiàn)象其特性曲線不是有規(guī)則和可預測的軌跡，而是呈現(xiàn)隨機且不規(guī)則的滑動。大量的文獻對混沌產生的機理進行理論分析，闡述混沌控制的方法，如采用參數(shù)斜坡共振的方法[2]，以及采用三角波擾動的方法[3]等。當然，也有利用混沌現(xiàn)象提高開關電源性能的研究，如利用自激混沌改善開關電源電磁兼容性[4]。但是大多數(shù)研究主要集中在Boost變換器混沌的理論分析和Matlab模型化仿真的研究上，缺少確定的Buck變換器電路器件參數(shù)變化對具體開關電路混沌影響的研究。該文從實際的Buck變換器混沌現(xiàn)象著手，利用PSpice仿真研究實際開關電路混沌參數(shù)控制方法。

1 理論基礎

帶有反饋環(huán)路的Buck變換器原理電路如圖1所示。圖1中，為了穩(wěn)定輸出，降低紋波，Buck變換器在輸出端接入電感L、電容C濾波電路，輸出電壓Vo從電阻R上獲得。經過采樣電阻RX和RY分壓的采樣電壓與參考電壓Vref比較放大，得到的誤差電壓再與斜坡電壓Vramp比較，經驅動器輸出一系列占空比變化的脈沖來控制VT通斷達到穩(wěn)定輸出電壓的目的。

圖1 Buck變換器原理電路

為了研究圖1模型中造成變換器輸出不穩(wěn)定的原因，對圖1電路進行數(shù)學分析。令 x=（νc，iL）T為狀態(tài)變量，Buck變換器的主電路的狀態(tài)方程為

式（1）中，A為系數(shù)。當VT導通，VD 關斷時，A=1；當VT關斷，VD導通時，A=0。對式（1）進行拉氏變換得

從式（2）可以看出，輸出電壓不僅與變換器電路中L、R、C等元件參數(shù)有關，還與輸入電壓的值有關。這些器件參數(shù)和電壓取值正確與否，會對變換器輸出電壓穩(wěn)定性帶來直接影響。

2 Buck變換器的混沌及控制

2.1 變換器的混沌

Buck變換器是一種采用絕緣柵場效應管的直流電源變換電路，它的功能是在單周期時鐘信號控制下，將一個較高幅度的直流電壓變換成較低幅度的直流電壓。實際上，單周期開關操作是一種理想的情況，當電路參數(shù)或電路初始狀態(tài)變化時，變換器輸出的這種理想狀態(tài)將受到影響[5]。

使變換器脫離理想狀態(tài)的主要物理原因是非單周期開關行為。造成非單周期行為的因素很多，有輸入直流電源電壓幅度非正常浮動，有電路器件參數(shù)非線性改變，諸如半導體開關、非線性電容、非線性電感和控制電路的非線性變化等。由于這些因素的影響，變換器開關操作在周期上可能是幾倍于單周期波形來工作的，造成變換器的復雜開關操作行為，最終形成變換器的混沌?；煦绗F(xiàn)象以不明輸出噪聲干擾及雜亂無章的輸出特性形式表現(xiàn)出來，直接影響著變換器的穩(wěn)定性和可靠性[6]。

然而由于器件工作在大電流的非線性狀態(tài)，變換器輸出的分叉和混沌現(xiàn)象難以用解析法進行精確預測，往往借助于仿真模型進行研究[7]。

為了研究Buck變換器的混沌，利用orCAD/PSpice仿真軟件開展Buck變換器的混沌仿真研究，帶有閉環(huán)電壓控制的Buck變換器的仿真電路如圖2所示。圖2中上半部分為Buck變換器主電路，其余部分為開關管脈沖控制電路。Buck變換器主電路輸出電壓作為開關管脈沖控制電路的反饋輸入信號?？刂齐娐稶1A輸出的電壓再在U1B中與鋸齒電壓V5進行比較，以便改變占空比的值，并經Q1輸出加到開關管的柵極。

圖2 Buck變換器仿真電路

圖2所示的Buck變換器直流輸入電壓范圍為20～39V，當改變電路參數(shù)和電路初始條件設置值后，仿真觀察電路輸出電壓波形中的混沌。

當作為電路初始狀態(tài)的輸入電壓從20 V升高到37 V時，輸出電壓波形會逐漸發(fā)生一些顯著變化。當V1幅度較低時，輸出電壓為單周期波動信號。當V1幅度為37V、L1為1mH時，輸出電壓的波形出現(xiàn)幅度不等的現(xiàn)象，頻率也升高1倍，觀察輸出電壓幅度與電感電流之間的關系，可以得出圖3（a）所示的曲線圖，這種曲線是一個大圈套小圈的圖形，且大圈與小圈之間有一個切點，這就是倍周期分叉點。在此期間，變換器仍處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。

圖3 輸出電壓與電感電流之間關系混沌圖

除了V1的幅度對輸出波形有影響外，仿真發(fā)現(xiàn)，電感量L1也會明顯影響到輸出波形。圖3（b）表示的是當V1=35V，L1=3mH時的輸出電壓與電感電流的關系曲線，這是一種非常復雜的曲線，代表此時電路輸出電壓發(fā)生了混沌現(xiàn)象。

2.2 混沌的控制

在實際的開關功率變換器系統(tǒng)中，混沌被認為是一種不穩(wěn)定的工作狀態(tài)，它會帶來更大的輸出紋波，使得輸出電壓質量下降，有可能會產生破壞性的結果，所以絕大多數(shù)情況下應該加以避免。

而要避免混沌，將混沌狀態(tài)轉變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，有效的控制方法是對變換器實施精確的參數(shù)控制，即給電路提供適當頻率和適當幅度的參數(shù)以產生共振。

大量的仿真研究表明：R1、V1、L1參數(shù)的改變會對電路的混沌狀態(tài)產生明顯的影響。當V1=36 V，R1從200 Ω～20 kΩ區(qū)間變化時，輸出電壓幅度在27.2～28.2 V之間變化；若R1低于200 Ω，輸出電壓幅度將明顯降低；若R1高于20kΩ，變換器將不能正常工作。仿真得出R1的最佳取值范圍為300Ω～1kΩ。

為了研究混沌控制的方法，圖2電路中，在R1=300Ω，C2=470μF，R2=22Ω 時，研究 L1、V1變化對變換器的輸出電壓、紋波及混沌狀態(tài)的影響，如表1所示。當V1較小時，輸出電壓的幅度較大，輸出紋波幅值也較高，變換器穩(wěn)定工作要求L1電感量較大；反之，當V1較大時，輸出電壓的幅度較大，輸出紋波幅值也較小，變換器穩(wěn)定工作要求L1電感量較小。

表1 V1、L1變化對變換器的影響

仿真發(fā)現(xiàn)，該變換器帶負載能力強，當負載阻值減小時，輸出電壓的平均幅值基本穩(wěn)定。但是，該變換器在工作過程中存在混沌現(xiàn)象，即隨著V1和L1的變化，變換器的工作狀態(tài)呈現(xiàn)出周期性的從穩(wěn)定到倍周期分叉再到混沌的變化過程?；煦绲目刂票仨毟鶕?jù)具體輸入電壓的大小不同，正確確定如L1等器件的參數(shù)值，才能避免電路發(fā)生混沌。仿真結果證明了造成變換器分叉和混沌的原因是變換器L、R、C等電路元件參數(shù)以及輸入電壓的值不正確設計造成的，與前面理論分析完全相符。

3 結束語

Buck變換器是一種廣泛應用的直流開關變換電路，通過電路仿真驗證了變換器輸出電壓及狀態(tài)與電路參數(shù)和初始狀態(tài)存在密切關系。當L1從0.75mH升高到3 mH，V1從27 V升高到36 V的過程中，Buck變換器的輸出狀態(tài)表現(xiàn)了一個周期性的從單周期到倍周期分叉再到混沌的變化過程。這個數(shù)值分析結論提供了Buck變換器在不同器件參數(shù)和輸入電壓時的輸出電壓規(guī)律，可以為工程設計人員在電路參數(shù)的優(yōu)化設計提供參考。

[1] 張乃國.電源技術[M].北京：中國電力出版社，1998.

[2] 程為彬，郭穎娜，康思民，等.Boost變換器中參數(shù)斜坡共振控制能力研究[J].物理學報，2009（7）：4439-4448.

[3] 楊金.DC/DC變換器的斜坡補償擴展及其理論分析[J].物理學報，2009（7）：4439-4448.

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