陶文俊

（湖北省電力公司武漢供電公司 武漢 430000）

1 引言

當前困擾全世界電力電子技術界的一個問題就是：工程應用中對半導體器件的耐壓和功率等級日益增高的要求與半導體器件由于材料科學沒有重大突破而長期在低壓小容量水平徘徊的矛盾，為此采用較復雜的拓撲方式，用復雜的結構來構建高壓大容量逆變器是目前比較通用的一種方法，拓撲結構如圖1所示的級聯多電平逆變器具有組裝簡單、結構靈活、更換方便、維修便利、有利于科學設計和有效利用冗余等特點，是一種目前在大功率、高電壓等級的電力電子領域廣泛應用的逆變器拓撲[1～2]。級聯多電平結構的逆變器常用的調制方法有：載波移相正弦脈寬調制方法（CPS－SPWM）、空間矢量調制方法（SVPWM），還有一種最近提出來的一維矢量調制（1－D SVPWM）[3]。由于級聯多電平中單相電平數目較多，采用SVPWM方法勢必需要建立非常復雜的向量表，而且算法的實現也相當困難。根據有關文獻的分析，對級聯多電平三相逆變器而言，在 CPS－SPWM 和1－D SVPWM中，CPS－SPWM 調制方式的特性更有獨到之處[4]。所以本文對基于CPS－SPWM的級聯多電平逆變器的輸出特性進行研究具有一定的理論和應用價值。

圖1 級聯多電平逆變器

2 CPS－SPWM調制方法

載波移相（CPS）則是針對級聯多電平逆變器而采取的技術策略，單相中各個逆變器單元的調制波都相同而三角載波則依次錯開一個相同的相移，使各個模塊產生逐次錯開一定相位的SPWM脈沖，各個模塊產生的SPWM脈沖疊加后成為總的輸出SPWM波形。圖2所示為單相采用3個單相全橋級聯的級聯多電平逆變器采用CPS－SPWM調制的輸出特性，其中SPWM具體采用單極倍頻SPWM方式：子圖a、c、e為單相各模塊的三角載波，其頻率是正弦調制波的n倍，并且依次逐個錯開固定角度θ＝2π／3n。子圖b、d、f分別對應單相的3個級聯的單相全橋的輸出電流波形，均為三電平波形，子圖h是三個單相全橋模塊產生的橋臂中點電壓波形疊加后成為一相的電壓輸出波形，為七電平階梯波，對單位正弦調制波的擬合效果更好。

設M（t）＝Mcos（ωmt＋φm）（M≤1）為調制波信號，幅值為M；Tr（t）為三角波信號，幅值為1，角頻率為ωc，相移角為φc，當正弦調制信號大于三角波信號時，輸出信號F（t）為高電平；反之，輸出信號F（t）為低電平，對F（t）做雙重Fourier變換[1，5～6]：

其中Jn為n階Bessel函數，可以看出FT（t）可以分為三個部分：第一部分以調制波頻率ωm相關，為基波分量FTb（t）；第二部分與載波頻率ωc相關，為載波諧波FTc（t）；第三部分與調制波頻率ωm和載波頻率ωc均相關，為邊帶諧波FTs（t），n階Bessel函數衰減很快，當n≥3時邊帶諧波已經達到可以忽略不計的地步，因此對于基于CPS－SPWM的級聯多電平逆變器我們主要分析其輸出的基波分量和載波諧波。

圖2 CPS－SPWM調制原理圖

從式（1）可知如果各個單相全橋模塊的直流側電壓相等，每相由X個單相全橋級聯，則載波移相等效開關頻率將提高到原來的X倍，如果將簡單的SPWM換成單極倍頻SPWM還可以將等效開關頻率再提高一倍，這樣將使綜合起來的等效開關頻率將達到原來的2X倍，將各單元的輸出疊加就得到電平數為（2X＋1）的級聯逆變器總輸出量[1，7～8]。

3 直流側不均壓對CPS－SPWM調制逆變器輸出特性的影響

單相級聯的X個單元模塊的直流側均壓是目前級聯多電平三相逆變器的一個難點，也是電力電子學界比較關注和重視的一個重要問題，研究采用CPS－SPWM調制方法的逆變器單相的各個單元模塊的直流側電壓均壓與否對級聯逆變器的輸出特性的影響有重要意義。

設一相共有X個單相全橋級聯，采用CPSSPWM調制方式，如果每個逆變器單元直流側均壓，則輸出電平擬合正弦波如圖3（a）所示，如果級聯三個單相全橋的直流側電壓穩(wěn)定但是不相等，則輸出波形的分析比較復雜，但是可以知道結果最好狀態(tài)如3（b）所示，擬合圖形出現了畸變。直流側不均壓時，第X個模塊的直流側電壓為Ex，則第X個模塊的輸出電壓為：

圖3 直流側均壓與否逆變器輸出電波形示意圖

總的級聯輸出電壓為FT（t），則有：

設k個級聯模塊直流側電壓均為Uj的級聯輸出電壓波形方程為FT（t）＿（Uj），則有：

上式中每個FT（t）＿（Uj）都可以用式（1）來表征，但是不同的Uj對應級聯的模塊數k各不相同，從而可以得到FT（t）＿（Uj）的表達式：

在級聯多電平逆變器直流側電壓不等時可以得出以下結論：級聯輸出電壓基波只與各模塊直流側電壓之和相關；若Ej≠0則產生（X－j＋1）ωc次載波諧波，在（X－j＋1）ωc次載波諧波附近也會產生邊帶諧波[9，12]。

4 CPS－SPWM級聯多電平逆變器輸出特性

兩個單相由3個單相全橋鏈接的級聯多電平逆變 器，均 采 用 CPS－SPWM 調制，開關 頻 率2kHz：a 組 100V／85V／75V、b 組 100V／100V／100V，按理論分析a組中Ea1＝75V、Ea2＝10V、Ea3＝15V，按式（5）分析應該在2kHz、4kHz、6kHz出現顯著諧波；b組中Eb1＝100V、Eb2＝Eb3＝0，則只應該在6kHz處出現顯著諧波，仿真結果如圖4所示，a組在2kHz、4kHz、6kHz出現載波諧波及邊帶諧波，b組則只在6KHz處出現載波諧波和邊帶諧波[10]。

圖4 直流側均壓與否逆變器輸出仿真結果

同樣的設置在實驗臺架上實驗，得出輸出波形和波形分析如圖5所示。

圖5 直流側均壓與否逆變器輸出實驗波形

圖5中第一層子圖為網側電壓波形，第二層為七電平逆變器擬合正弦波的波形，最下層是逆變器注入電網的電流，對逆變器的輸出波形分析可得：

圖6 直流側均壓與否逆變器輸出實驗波形諧波分析

從由圖6可見，a組在2kHz、4kHz、6kHz諧波顯著增加，b組則只在6kHz處諧波顯著增加，實驗結果、仿真結果與理論推理三者一致。

將開關頻率在一個頻率范圍（200Hz～1600Hz）變化，直流側的電壓均壓時三個單相全橋直流側電壓分別為250V／250V／250V，不均壓時三個單相全橋直流側電壓分別為107V／214V／429V，均壓與否的差異如表1所示。

表1 均壓與否逆變器輸出THD比較

可以看出在直流側電壓穩(wěn)定但彼此差距較大的時候，采用CPS－SPWM調制方法的逆變器輸出擬合指令的能力稍有下降，但是隨著開關頻率的增加，最低次載波諧波頻率也隨之迅速增加，直流側不均壓對逆變器的輸出效果影響也是很有限的，這可以說明級聯多電平逆變器工作在高頻率（等效開關頻率4.8kHz以上）狀態(tài)時，即使直流側的電壓嚴重不均衡，對逆變器擬合指令的能力削弱是很有限的。

5 結語

級聯多電平逆變器是高壓大容量逆變器的重要解決之道，CPS－SPWM是級聯多電平逆變器的重要調制手段。論文對CPS－SPWM的基本原理進行了討論，分析了直流側不均壓對CPS－SPWM調制逆變器輸出特性的影響，通過仿真和試驗對基于CPS－SPWM的逆變器的輸出特性進行了研究，理論推導、仿真結果、實驗結果一致。采用級聯多電平逆變器拓撲的情況下運用CPS－SPWM技術，能強力提升級聯多電平逆變器等效開關頻率，對直流側均壓要求較為寬松的要求，是很好的軟硬件結合形式，堪稱完美。

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