李 揚(yáng),黃榮衛(wèi),張 婷

(1.浙江省水利水電勘測設(shè)計院,浙江杭州310002;2.河海大學(xué),江蘇南京210098)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會的不斷發(fā)展,近年來在浙江省主要河流上規(guī)劃和興建了一大批低水頭河床式水電站樞紐工程,比如五里亭水電站、外雄水電站和三溪口水電站等。此類工程有幾個比較相似的特點(diǎn):①水庫集水面積大,汛期洪水流量很大;②壩址地處以砂礫卵石為主的深覆蓋層基礎(chǔ)上,抗沖刷能力相對較低;③采用分期圍堰導(dǎo)流方式,施工期間流態(tài)較差,局部沖刷問題十分突出。

施工導(dǎo)流期間,由于河道縮窄以及圍堰的影響使水流流態(tài)變得更加復(fù)雜,可能會出現(xiàn)漩渦和急流等不利的水流現(xiàn)象,造成嚴(yán)重的河床沖刷,甚至危及工程安全,因此施工導(dǎo)流期間的閘上沖刷問題應(yīng)該引起足夠的重視。

本文利用專用軟件Fluent模擬水利樞紐工程施工導(dǎo)流期的水流流場,分析可能出現(xiàn)的不利水流流態(tài),以及圍堰對原河道水流水面線的影響,并與已有的水工模型試驗實測數(shù)據(jù)做對比分析,為圍堰堰頂高程的確定提供參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

連續(xù)方程:

雷諾時均方程:

k～ε紊流方程:

1.2 自由液面處理:水氣二相VOF模型

對于某個計算單元而言存在下面三種情況:

1.3 標(biāo)準(zhǔn)k～ε紊流模型

標(biāo)準(zhǔn)k～ε紊流模型是由Launder和Spalding于1972年提出的,是個半經(jīng)驗公式,主要是求解湍流動能k方程和湍流耗散率ε輸運(yùn)方程,并建立起它們與紊流粘性系數(shù) μt的關(guān)系。k方程是個精確方程,ε方程是個由經(jīng)驗公式導(dǎo)出的方程。k～ε模型假定流場是完全發(fā)展的湍流,流體分子之間的粘性可以被忽略,因而標(biāo)準(zhǔn)k～ε模型只對完全湍流的流場有效[5]。

2 物理模型及數(shù)值模擬

2.1 水利樞紐工程概況

五里亭水電站位于浙江省麗水市青田縣境內(nèi),工程以發(fā)電為主、結(jié)合改善航運(yùn)條件,樞紐主要建筑物有泄洪閘、船閘、河床式發(fā)電廠房、兩岸接頭建筑物等。本工程施工導(dǎo)流方案采用分期圍堰導(dǎo)流方式,一期先圍右岸發(fā)電廠房和11孔泄洪閘,二期再圍左側(cè)7孔泄洪閘和船閘,由一期已建11孔泄洪閘導(dǎo)流,并利用二期上游圍堰擋水提前發(fā)電。本文選取二期施工導(dǎo)流作為模擬算例。

2.2 計算方案

二期施工導(dǎo)流,當(dāng)上游來水量不超過洪峰流量6 247 m3/s時,由已建的11孔泄洪閘泄水。同樣分兩個組次進(jìn)行模擬分析,組次1按設(shè)計提供的不同流量,控制0+250.00斷面相應(yīng)水位;組次2按設(shè)計提供的洪峰流量,控制試驗實測0+280.00斷面相應(yīng)水位。組次1和組次2試驗工況見表1。

表1 二期施工導(dǎo)流試驗工況

2.3 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

為了與已有的模型試驗成果做對比,驗證數(shù)值模擬的可靠性,計算模型取二期施工導(dǎo)流的上游250 m到下游300 m范圍為計算區(qū)域,模型以上游河床高程為Z坐標(biāo)起點(diǎn),取模型高20 m(見圖1)。本文采用拓?fù)溆成浞╗6]劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,得到高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,提高數(shù)值模擬計算精度,且所得到的網(wǎng)格能夠很好的填充較復(fù)雜的模型邊界。為了能夠更好的模擬拐角折線處水流流態(tài),用Gambit的Size function功能在拐角處局部加密網(wǎng)格,為了達(dá)到既節(jié)省計算時間又能夠保證所需要的數(shù)據(jù)的精確度的目的,采用加密水氣交界面處的網(wǎng)格,不同區(qū)域劃分不同密度網(wǎng)格的方法。網(wǎng)格劃分效果見圖2。模型網(wǎng)格單元共有29.55×104個,最小網(wǎng)格單元volume=0.06 m3/s,最大網(wǎng)格單元volume=88 m3/s。

圖1 二期導(dǎo)流計算區(qū)域及立體模型

圖2 二期模型網(wǎng)格劃分效果圖

2.4 邊界條件

邊界條件就是在流體運(yùn)動邊界上控制方程應(yīng)該滿足的條件,一般會對數(shù)值計算產(chǎn)生重要影響。假定水氣兩相流為等溫流動,流體為不可壓縮,充分發(fā)展非穩(wěn)態(tài)紊流,滿足Boussinesq假設(shè)。模型邊界條件描述如下:

(1)進(jìn)口邊界,分水相入口和氣相入口。水相入口為速度入口,用于定義流動入口邊界的速度和流量,入口速度 Vin=Qin/Ain,Qin為對應(yīng)工況的已知流量,Ain為水相入口面積。

紊動能k及紊動能耗散率ε的計算采用經(jīng)驗公式如下[7]:

式中:u′和uavg分別為湍流脈動速度與平均速度;ReDH為按水利直徑計算的Reynolds。

紊流動能耗散系數(shù)為:

式中:Cμ為試驗常數(shù),取0.09;l為紊流長度,l=0.07L,L為關(guān)聯(lián)尺寸,可取水力直徑,此湍流長度公式l=0.07L并不是適用于所有情況,它只是大多數(shù)情況下很好的近似。

氣相入口采用壓力入口,與大氣相接,故相對壓力為0 Pa。

(2)出口邊界,上部及頂部的空氣出口和下部的水出口,均采用壓力出口邊界,出口與大氣相接,出口靜壓力為一個大氣壓。水出口用Open channel功能控制下游水深。

(3)固體壁面邊界,規(guī)定為無滑移和不可穿入邊界條件,對粘性底層采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法來處理。

2.5 計算方法

數(shù)值計算方法采用PISO算法,PISO算法與SIMPLEC算法和SIMPLE算法相比,PISO算法每一時間步內(nèi)的精度均高于SIMPLEC和SIMPLE算法,減少了計算收斂所需的時間,使其更適用于非定常流動的計算,此外PISO算法還增加了網(wǎng)格偏斜修正,使非正交網(wǎng)格獲得與正交網(wǎng)格一樣的精度[8]。

3 計算結(jié)果分析

二期施工導(dǎo)流試驗,分兩種工況,每種工況做兩個組次試驗。取樁號0-150.00、0-060.00和0+250.00斷面各水力要素做對比分析,工況1數(shù)值模擬得到橫斷面處水面線如圖3所示,縱向圍堰邊壁水面線如圖4所示,各橫斷面測點(diǎn)水位值與已有的物理模型試驗試驗結(jié)果對比分析見表2,縱向圍堰邊壁水面線對比見表3。工況2數(shù)值模擬得到橫斷面水面線如圖5所示,縱向圍堰邊壁水面線如圖6所示。各橫斷面測點(diǎn)水位值與已有的物理模型試驗結(jié)果作對比見表4,縱向圍堰邊壁水面線對比見表5。物理模型試驗數(shù)據(jù)取自浙江省水利河口研究院編著《五里亭水利樞紐工程水工模型試驗研究報告》。

圖3 二期施工導(dǎo)流工況1橫斷面水面線

圖4 二期施工導(dǎo)流工況1縱向圍堰邊壁水面線

表2 二期工況1數(shù)值模擬與模型試驗各測點(diǎn)水位值對比(m)

表3 二期工況1數(shù)值模擬與模型試驗縱向邊壁水面線對比(m)

試驗表明:二期施工導(dǎo)流工況1時,由無論是組次1還是組次2,上下游圍堰堰頂均不過流,水流經(jīng)已建成的一期11孔泄洪閘泄洪,圍堰堰頂高程設(shè)計滿足要求,由平面流速分布圖7可以看出,上游來水較平順,遇縱向圍堰堰頭產(chǎn)生繞流,由于圍堰束窄河道,水流流速加大,側(cè)收縮影響明顯,圍堰影響向下游蔓延至縱向圍堰尾部,沿程水流受圍堰繞流,側(cè)收縮影響逐漸減小,至下游縱向圍堰尾部基本消失。上游0-150.00斷面至上游橫向圍堰及下游橫向圍堰至0+250.00斷面范圍內(nèi)水面較平靜,此范圍內(nèi)的水位值可以作為確定橫向圍堰堰頂高程的依據(jù)。工況2時,組次1數(shù)值模擬結(jié)果上下游水位分別為37.6 m和34.6 m,組次2數(shù)值模擬結(jié)果上下游水位分別為37.7 m和35.0m,均略高于上下游圍堰堰頂高程37.50 m和34.43 m,說明在流量達(dá)不到6 247 m3/s時,自潰堰部分即可能漫頂,須對圍堰堰頂高程預(yù)以調(diào)整。由平面流速分布圖8可以看出,水流流態(tài)與工況1時相似。

圖5 二期施工導(dǎo)流工況2橫斷面水面線

圖6 二期施工導(dǎo)流工況2縱向圍堰邊壁水面線

表4 二期工況2數(shù)值模擬與模型試驗各測點(diǎn)水位值對比(m)

表5 二期工況2數(shù)值模擬與模型試驗縱向邊壁水面線對比(m)

4 總 結(jié)

通過數(shù)值模擬所得到的數(shù)據(jù)與模型試驗實測數(shù)據(jù)作對比發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬結(jié)果比較接近模型試驗,二者相對誤差大多數(shù)都在允許誤差5%以內(nèi),說明采用標(biāo)準(zhǔn)紊流模型和VOF模型相結(jié)合的方法分析大范圍河道三維流場是有一定可行性的。

VOF方法追蹤自由水面,為圍堰堰頂高程的確定提供了一定的參考依據(jù)。

數(shù)值模擬可以得到更全面、更詳細(xì)的流場分布特性,而且可以避免模型試驗實際測量中產(chǎn)生的誤差。

圖7 二期施工導(dǎo)流工況1水平切面流速分布

圖8 二期施工導(dǎo)流工況2水平切面流速分布

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