黃 彬，高誠(chéng)輝，陳 亮

（福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108）

合作伙伴的選擇與優(yōu)化是組建虛擬企業(yè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到虛擬企業(yè)的成敗.要組建虛擬企業(yè)，首要的問(wèn)題在于如何選擇合適的合作伙伴［1］，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)以快速實(shí)現(xiàn)共同的市場(chǎng)機(jī)會(huì).因此，虛擬企業(yè)伙伴選擇問(wèn)題自從1991年虛擬企業(yè)概念提出之后便成為理論界研究的熱點(diǎn).

按照虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究?jī)?nèi)容，可分為伙伴選擇的流程研究、伙伴選擇的指標(biāo)體系研究、伙伴選擇模型與方法的研究.伙伴選擇模型與方法的研究是伙伴選擇研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，按照伙伴選擇中任務(wù)（或業(yè)務(wù)過(guò)程）數(shù)的多少，可分為單任務(wù)的伙伴選擇研究和多任務(wù)的伙伴選擇研究.其中，多任務(wù)的伙伴選擇研究中，又可分為沒(méi)有考慮多任務(wù)間的時(shí)序關(guān)系和有考慮多任務(wù)間的時(shí)序關(guān)系；按照伙伴選擇中決策者的數(shù)量多少，可分為個(gè)體決策和群決策；按照伙伴選擇的研究方法，可分為定性方法和定量方法，其中定性分析方法是最常采用的方法［2，3］，定量分析方法近年來(lái)已引起重視，但所做的研究還不多［4］.目前，合作伙伴選擇問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化方法仍是1個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題［3］.

1 基于個(gè)體決策的伙伴選擇研究

1.1 關(guān)于單任務(wù)的伙伴選擇模型與方法的研究

單任務(wù)的伙伴選擇問(wèn)題是基于某個(gè)任務(wù)所需考量的多個(gè)屬性，從眾多候選者中選出1個(gè)優(yōu)勝者，屬于1個(gè)多屬性優(yōu)化問(wèn)題.

SAMADHI等［5］提出了1種共享型計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)中的伙伴選擇方法.在對(duì)合作伙伴進(jìn)行縱、橫向分類的基礎(chǔ)上，主要從生產(chǎn)系統(tǒng)的特征出發(fā)，提出伙伴選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這些特征包括：生產(chǎn)戰(zhàn)略、經(jīng)營(yíng)模式、產(chǎn)品功能特征、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特征、生產(chǎn)規(guī)模、設(shè)計(jì)特征、工藝特征、生產(chǎn)計(jì)劃與控制的信息化程度以及制造過(guò)程的自動(dòng)化程度等，從考慮生產(chǎn)系統(tǒng)特征兼容性的角度來(lái)對(duì)伙伴企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)與選擇.LAU等［6］在描述分析各種現(xiàn)代制造技術(shù)的前提下，指出制造行業(yè)的虛擬企業(yè)應(yīng)該充分采用信息技術(shù)建立合作伙伴關(guān)系，提出了1個(gè)基于Agent技術(shù)的由協(xié)調(diào)、通訊、信息、搜索、報(bào)告等5大類Agent組成的優(yōu)化合作伙伴選擇的思想，但只是停留在定性的描述上，沒(méi)有給出相應(yīng)的模型和框架.

層次分析法（AHP）是1種解決伙伴選擇問(wèn)題的常用的方法.錢碧波等［7］提出了敏捷虛擬企業(yè)伙伴選擇的三階段結(jié)構(gòu)化進(jìn)程和伙伴選擇的評(píng)價(jià)參考體系，給出了1種多目標(biāo)決策數(shù)學(xué)模型，并基于AHP法對(duì)權(quán)重因子的取值進(jìn)行確定，提出了采用1種基于Benchmarking法對(duì)關(guān)鍵因素的決策值進(jìn)行量化計(jì)算的方法.韓江洪等［8］采用AHP法確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，以最短完工時(shí)間、最低的成本和最高的信譽(yù)度為目標(biāo)，建立了虛擬企業(yè)伙伴選擇的多目標(biāo)優(yōu)化模型.由于AHP方法中判斷矩陣標(biāo)度的模糊性，有學(xué)者結(jié)合AHP和模糊理論，使得矩陣更符合客觀實(shí)際.MIKHAILOV［9］指出，伙伴選擇過(guò)程是1個(gè)不確定情況下的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題.基于AHP法框架，對(duì)合作伙伴選擇標(biāo)準(zhǔn)的不確定性權(quán)重提出了1種模糊規(guī)劃的估算方法，提出的模糊優(yōu)化方法通過(guò)區(qū)間兩兩比較判斷而不是確切的數(shù)值比較，把最初的優(yōu)化問(wèn)題變換成了1個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題.該方法可以從不一致的區(qū)間比較矩陣獲得優(yōu)化，因而消除了現(xiàn)有的區(qū)間優(yōu)化方法的缺點(diǎn).Cao等［10］提出了1種將AHP法與模糊理論結(jié)合的方法，層次結(jié)構(gòu)中同層次決策標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)先權(quán)重由層次分析法給出，每一變量的屬性值通過(guò)模糊關(guān)系矩陣獲得，最后的評(píng)價(jià)結(jié)果經(jīng)綜合上述2個(gè)值而得到.WANG等［11］在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)上，考慮到由于人的不確定性所引起的決策時(shí)兩兩比較的不準(zhǔn)確性，提出了1種一致性模糊偏愛(ài)關(guān)系的方法.馬鵬舉等［12］提出了應(yīng)用模糊層次分析法（F-AHP）選擇虛擬企業(yè)合作伙伴，首先根據(jù)AHP方法確定模糊評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重矢量，再通過(guò)模糊運(yùn)算求出決策矢量，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)候選伙伴的排序和伙伴選擇.王宛山等［13］通過(guò)AHP方法和優(yōu)先關(guān)系定序法建立了網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟企業(yè)合作伙伴綜合評(píng)價(jià)與選擇的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行優(yōu)化.為了保證決策的準(zhǔn)確性，利用AHP方法求解完問(wèn)題后，再次借助模糊決策中的模糊優(yōu)先關(guān)系定序法對(duì)優(yōu)先權(quán)數(shù)向量進(jìn)行處理，最終選出合適的合作伙伴.曹柬等［14］首先基于三角模糊數(shù)的AHP法求取各層次指標(biāo)的權(quán)重，再采用模糊關(guān)系矩陣確定各候選企業(yè)的屬性值，最后歸并獲得評(píng)價(jià)結(jié)果.為解決AHP法對(duì)定性指標(biāo)處理的較大主觀性，還有學(xué)者將AHP法與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）結(jié)合.陸金偉等［15］提出了1種綜合應(yīng)用AHP方法和DEA方法選擇虛擬企業(yè)伙伴的框架，該框架應(yīng)用AHP方法處理伙伴選擇過(guò)程中所遇到的定性因素的相對(duì)重要性評(píng)價(jià)問(wèn)題，應(yīng)用DEA方法處理含定性和定量因素的各種伙伴組合方案的排序問(wèn)題.盧紀(jì)華等［16］采用DEA方法處理同一類型合作伙伴多評(píng)價(jià)指標(biāo)的集成，將其他評(píng)價(jià)方法中的主觀判斷轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)的可靠度判斷，以解決指標(biāo)權(quán)重的主觀性問(wèn)題，再由AHP方法解決DEA方法帶來(lái)的相對(duì)有效性問(wèn)題，通過(guò)應(yīng)用單一層次的AHP方法實(shí)現(xiàn)合作伙伴的全排序.但AHP方法的難點(diǎn)是當(dāng)決策指標(biāo)及候選伙伴較多時(shí)，需要決策者提供復(fù)雜的信息與知識(shí).

AMID等［17］針對(duì)成本、質(zhì)量、服務(wù)和能力等4個(gè)方面建立了模糊多目標(biāo)線性模型，運(yùn)用模糊決策方法完成了合作伙伴的擇優(yōu)計(jì)算.Humphrey等［18］針對(duì)價(jià)格、質(zhì)量、柔性并結(jié)合環(huán)境影響因素建立了評(píng)價(jià)模型，并基于知識(shí)系統(tǒng)方法進(jìn)行了拓展，采用基于范例推理的方法對(duì)建立的模型進(jìn)行求解.另外，有學(xué)者將灰色理論應(yīng)用于合作伙伴的選擇問(wèn)題.陳樺等［19］建立了伙伴選擇的灰色關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)模型和伙伴選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)灰色關(guān)聯(lián)伙伴選擇的核心算法進(jìn)行了論述.張成考等［20］首先利用建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)候選企業(yè)進(jìn)行初次評(píng)價(jià)，剔除不符合基本要求的候選企業(yè)，然后，應(yīng)用改進(jìn)型灰色多層次綜合評(píng)價(jià)法對(duì)有效的候選伙伴企業(yè)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并排序.該方法利用加權(quán)平均關(guān)聯(lián)度取代了簡(jiǎn)單平均值關(guān)聯(lián)度，無(wú)需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)便，計(jì)算量也較小.

1.2 關(guān)于多任務(wù)的伙伴選擇模型與方法的研究

多任務(wù)的伙伴選擇問(wèn)題研究的是為1個(gè)項(xiàng)目的多個(gè)任務(wù)分別匹配1個(gè)合適的合作伙伴，以組成最優(yōu)的伙伴組合，這是一類組合優(yōu)化問(wèn)題.按照研究者是否考慮了多任務(wù)之間的先后順序關(guān)系，可分為基于時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇和基于非時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇.

在基于非時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇研究方面，TALLURI等［1］提出了伙伴選擇問(wèn)題的兩階段數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，第一階段利用DEA技術(shù)以個(gè)體效率為準(zhǔn)則對(duì)候選者進(jìn)行過(guò)濾，第二階段在第一階段的基礎(chǔ)上利用（0-1）整數(shù)目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化，形成最優(yōu)的伙伴企業(yè)組合，其考慮的因素是成本、工期和伙伴企業(yè)的距離.這是較早提出注重合作伙伴整體效率的文獻(xiàn)，然而該方法在第一階段的DEA分析中，可能失去一些盡管個(gè)體單元有效性不足，但也許比較適合伙伴組合的有效解.陳菊紅等［21］在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上，給出了伙伴選擇的過(guò)濾、篩選、最優(yōu)組合的三階段模型及其實(shí)現(xiàn)方法.首先利用關(guān)系理論對(duì)潛在的合作伙伴進(jìn)行快速的過(guò)濾，接著對(duì)虛擬企業(yè)每一類型的業(yè)務(wù)過(guò)程利用CCR（Charnes，Cooper，Rhodes）進(jìn)行篩選.董文輝等［22］考慮了時(shí)間、成本、風(fēng)險(xiǎn)因素，結(jié)合決策者的偏好，提出了基于遺傳算法的合作伙伴選擇的多目標(biāo)優(yōu)化模型.劉金山等［23］針對(duì)目前網(wǎng)絡(luò)制造環(huán)境下合作伙伴選擇所采用的主要方法的不足之處，研究制造資源如何在網(wǎng)絡(luò)制造環(huán)境下優(yōu)化配置，從而確定合作伙伴和各合作伙伴所需要承擔(dān)的生產(chǎn)任務(wù)，并提出了1種雙鏈遺傳算法來(lái)解決這樣的規(guī)劃問(wèn)題.此外，馮蔚東等［24］建立了考慮成本、時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)的伙伴選擇多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了優(yōu)化該模型的遺傳算法.

在基于時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇研究方面，BRUCKER等［25］指出在合作關(guān)系下，項(xiàng)目可以表示為1個(gè)時(shí)序關(guān)系下的活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，項(xiàng)目中的每一個(gè)參與者是鏈中的1個(gè)環(huán)，子項(xiàng)目的開(kāi)始時(shí)間和完工時(shí)間必須由項(xiàng)目調(diào)度來(lái)決定.因此，伙伴選擇可以看作是嵌有項(xiàng)目調(diào)度的選擇問(wèn)題.ZENG等［4］考慮了具有成本、工期和子項(xiàng)目時(shí)序關(guān)系下的伙伴選擇問(wèn)題，把該問(wèn)題表示為1個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，證明了該問(wèn)題是NP（Non-deterministic Polynomial）完全問(wèn)題，分析了該問(wèn)題的特性，并針對(duì)該特性構(gòu)造了求解該問(wèn)題的分枝定界算法.WANG等［26］指出雖然在合作伙伴選擇中要考慮信用、質(zhì)量和可靠性等因素，但成本和時(shí)間是最重要的2個(gè)因素.最先考慮了成本、交貨期和子項(xiàng)目時(shí)序關(guān)系下的伙伴選擇問(wèn)題，提出了求解該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型和遺傳算法.IP等［27］提出最小化失敗風(fēng)險(xiǎn)和確保交貨期是合作伙伴選擇問(wèn)題的關(guān)鍵問(wèn)題，提出了具有項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和子項(xiàng)目時(shí)序關(guān)系下伙伴選擇問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型和求解該模型的遺傳算法.另外，IP等［28］采用分枝定界法求解合作伙伴選擇問(wèn)題，考慮了項(xiàng)目的拖期懲罰，其優(yōu)化目標(biāo)是總成本最低.WU等［29］提出了基于成本和交貨期的合作伙伴選擇優(yōu)化問(wèn)題，給出了1個(gè)兩階段的求解算法.第一階段通過(guò)1個(gè)多項(xiàng)式的精確算法求得最早完成時(shí)間的解，保證了解的可行性；第二階段以最早完成時(shí)間作為可行初始解，利用1個(gè)啟發(fā)式算法對(duì)解進(jìn)行改進(jìn)，最終使得在完成時(shí)間的約束下制造成本最小.ZHAO等［30］考慮了具有子項(xiàng)目時(shí)序關(guān)系和交貨期約束下的伙伴選擇問(wèn)題，其優(yōu)化目標(biāo)是總的制造費(fèi)用最小，并應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了求解.汪定偉等［31］將伙伴選擇問(wèn)題表達(dá)為帶有非解析目標(biāo)函數(shù)的（0-1）整數(shù)規(guī)劃模型，通過(guò)定義無(wú)效候選人縮小收縮空間，采用模糊規(guī)則量化的方法將模糊決策嵌入到項(xiàng)目調(diào)度算法中，形成1個(gè)模糊決策與遺傳算法結(jié)合的計(jì)算方法.與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比較，該方法能以很快的概率快速找到最優(yōu)解.曹洪醫(yī)等［32］在伙伴選擇過(guò)程中，同時(shí)考慮了費(fèi)用、時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)3個(gè)因素，建立了多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型，并利用帶自適應(yīng)移動(dòng)線技術(shù)的遺傳算法進(jìn)行求解.尚耀華等［33］建立了虛擬企業(yè)制造伙伴選擇的數(shù)學(xué)模型，提出以“合同網(wǎng)”方法選擇制造伙伴，給出了2種基于圖論的優(yōu)化算法.姜康等［34］建立了伙伴選擇的成本模型，通過(guò)遺傳算法求解模型縮小選擇的范圍，然后利用遺傳算法的解，通過(guò)模糊決策考慮多個(gè)影響因素進(jìn)行最后的決策.程方啟等［35］為求解合作伙伴選擇問(wèn)題，建立了以生產(chǎn)負(fù)荷為主要影響因素的（0-1）整數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型，并應(yīng)用內(nèi)嵌子項(xiàng)目調(diào)度的分枝定界算法求解此問(wèn)題.上述關(guān)于虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究只考慮了準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)和準(zhǔn)時(shí)交貨的情況.但是，這與實(shí)際不盡相符，在企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際中，存在著大量影響生產(chǎn)完成時(shí)間的因素，如原材料的供應(yīng)情況、設(shè)備的性能及其使用條件、人員的技術(shù)水平和積極性等，這些因素都會(huì)影響加工完成進(jìn)度，即加工完成時(shí)間是模糊的.同時(shí)，訂單的交貨期也并非都要求其絕對(duì)準(zhǔn)確，在一定的條件下，稍微提前或者拖期也是可以接受的.針對(duì)這種情況，黃彬等［36，37］基于滿意度的概念，建立了模糊完工時(shí)間和交貨期下虛擬企業(yè)伙伴選擇的優(yōu)化模型，并提出了1種自適應(yīng)遺傳算法求解.

2 基于群決策的伙伴選擇研究

上述虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究成果都是基于僅考慮單個(gè)決策者的情況.然而在現(xiàn)實(shí)生活中，為使決策科學(xué)合理，決策往往是群體行為，是由多人參與選擇的活動(dòng).例如，虛擬企業(yè)的伙伴選擇問(wèn)題，往往需要由盟主企業(yè)中不同領(lǐng)域、不同部門的決策者組成1個(gè)群體決策機(jī)構(gòu)來(lái)共同決策.由于群體決策機(jī)構(gòu)中各決策者的權(quán)力、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、偏好以及期望等不一樣，從而所做的決策可能不完全一致.因此，需要定義1個(gè)“公平”的方法去集結(jié)個(gè)體的決策，最終達(dá)成群體的決策.

目前，基于群決策的伙伴選擇文獻(xiàn)還不多，且都集中于單任務(wù)的伙伴選擇方面.李帥等［38］提出了虛擬企業(yè)伙伴選擇的8個(gè)指標(biāo)，采用語(yǔ)言價(jià)值變量與模糊數(shù)表示指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)信息量度，通過(guò)對(duì)每位決策者給出的權(quán)重向量和評(píng)價(jià)矩陣集成，求得候選伙伴的綜合評(píng)價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)了候選伙伴的排序.劉電霆等［39］提出了AHP和群決策相結(jié)合的AHP群決策法，建立了中小企業(yè)協(xié)同制造伙伴選擇的數(shù)學(xué)模型，并給出了應(yīng)用AHP群決策法求解的基本步驟.

逼近理想解的排序法（TOPSIS）是1種常用的多屬性決策方法，不少學(xué)者將TOPSIS法應(yīng)用于伙伴選擇的群決策研究.趙海蘭等［40］提出了基于群體理想解的TOPSIS法用于供應(yīng)商的合作伙伴選擇，先求出對(duì)每個(gè)決策者而言各合作伙伴對(duì)于其群體理想解的相對(duì)貼近度，然后基于備選合作伙伴集的群體理想解和負(fù)理想解，計(jì)算決策群體對(duì)各備選合作伙伴的最終排序，從而確定出最佳合作伙伴.李武等［41，42］對(duì)供應(yīng)商的多屬性群決策做了多方面的探討.文獻(xiàn)［41］提出，首先由單個(gè)決策者給出每個(gè)供應(yīng)商的各個(gè)屬性的評(píng)價(jià)值；然后，根據(jù)單個(gè)決策者自己設(shè)定的各屬性的權(quán)重，用TOPSIS法求出單個(gè)決策者對(duì)各供應(yīng)商的綜合評(píng)價(jià)值；最后，再用3種不同的社會(huì)選擇函數(shù)分別對(duì)個(gè)體偏好進(jìn)行集結(jié)，然后將3種結(jié)果進(jìn)行組合，得出決策群體對(duì)供應(yīng)商的最終排序結(jié)果.文獻(xiàn)［42］考慮每個(gè)屬性下不同決策者權(quán)重不同的情況，提出群體理想解的概念，為供應(yīng)商選擇建立了1種新的多屬性群決策方法.

考慮到虛擬企業(yè)伙伴選擇過(guò)程中候選伙伴信息的不完善性，以及決策屬性的主觀和定性的因素，YE等［43，44］采用區(qū)間數(shù)和區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)候選伙伴，并建立了基于群決策的伙伴選擇的多屬性決策模型，并提出了模型求解的擴(kuò)展TOPSIS法.ZHANG等［45］則將vague集理論引入到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的供應(yīng)商選擇問(wèn)題中，提出了1個(gè)基于vague集群決策的方法來(lái)處理供應(yīng)商選擇問(wèn)題.Boran等［46］運(yùn)用直覺(jué)模糊集來(lái)表示供應(yīng)商信息的模糊性，采用直覺(jué)模糊平均算子來(lái)集結(jié)各決策者的意見(jiàn)，并提出了1個(gè)求解供應(yīng)商選擇群決策問(wèn)題的TOPSIS法.

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，虛擬企業(yè)伙伴選擇模型與方法的研究還處于初步階段.目前的研究大多集中在單任務(wù)的伙伴選擇和非時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇方面，而關(guān)于時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇研究成果還有待進(jìn)一步豐富.對(duì)于一般的產(chǎn)品制造而言，其制造過(guò)程是1個(gè)存在時(shí)序關(guān)系的多個(gè)零部件之間的裝配過(guò)程.反映在虛擬企業(yè)中，產(chǎn)品的制造是由幾個(gè)企業(yè)合作完成的，每一個(gè)企業(yè)只制造整個(gè)產(chǎn)品的一部分，也就是說(shuō)，每個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)度都會(huì)對(duì)其他企業(yè)的生產(chǎn)進(jìn)度產(chǎn)生影響.因此，虛擬企業(yè)選擇合作伙伴的時(shí)候就必須要同時(shí)兼顧“多任務(wù)”和“時(shí)序”這2方面；企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際中存在大量的不確定性因素，目前關(guān)于不確定環(huán)境下虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究成果還不多，有待開(kāi)展進(jìn)一步的研究；目前的伙伴選擇研究成果大多是基于個(gè)體決策取得的，基于群體決策的研究成果還不夠豐富，并且都是基于單任務(wù)的.而在現(xiàn)實(shí)生活中，為使決策科學(xué)合理，決策往往是群體行為，因此，開(kāi)展基于群決策的時(shí)序多任務(wù)的伙伴選擇研究就顯得非常重要.

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