張國慶，王 超，吳言鳳

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042)

0 引言

隨著故障診斷技術(shù)的不斷發(fā)展，各種故障診斷研究的理論和方法不斷出現(xiàn)，如:故障樹分析、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理、灰關(guān)聯(lián)分析、灰聚類分析以及案例統(tǒng)計(jì)推理等。文獻(xiàn)［1］對多種故障診斷方法進(jìn)行了比較研究，闡述了各自的特點(diǎn)和應(yīng)用局限性。從近年來各種故障診斷方法在各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用效果看，灰關(guān)聯(lián)分析方法特別適用于對含有不確定信息的故障，尤其是“小樣本”、“貧信息”故障的故障診斷分析，并具有計(jì)算簡單、結(jié)論準(zhǔn)確地特點(diǎn)。但是，灰關(guān)聯(lián)分析方法在應(yīng)用中仍受到主觀因素的制約，導(dǎo)致診斷錯誤。

本文改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析方法的傳統(tǒng)算法，使其與D-S證據(jù)規(guī)則相適應(yīng)，采用改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)與D-S證據(jù)規(guī)則的故障診斷方法，對某型船用制冷系統(tǒng)故障進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。應(yīng)用表明該方法簡單、實(shí)用、診斷準(zhǔn)確率高，具有很大的推廣價值。

1 改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)與D-S證據(jù)規(guī)則分析方法

1.1 灰關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)是指事物之間的不確定關(guān)聯(lián)?；谊P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論用關(guān)聯(lián)度大小來描述事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)程度的一種量化方法。灰關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)對系統(tǒng)信息序列曲線幾何相似性的比較，來刻畫系統(tǒng)中多因素間的關(guān)聯(lián)程度。由于是按發(fā)展趨勢進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，因而該算法具有少數(shù)據(jù)，不追求大樣本量，分析時也不需要典型的分布規(guī)律，允許數(shù)據(jù)任意分布，計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。灰關(guān)聯(lián)分析方法的基本原理及應(yīng)用方法在有關(guān)文獻(xiàn)中已有詳細(xì)的介紹，在此不再贅述。

但是，灰關(guān)聯(lián)分析在應(yīng)用中也存在一些問題。文獻(xiàn)［2］對經(jīng)典灰關(guān)聯(lián)分析在實(shí)際應(yīng)用中存在的問題進(jìn)行了系統(tǒng)分析，主要包括:

1)標(biāo)準(zhǔn)序列的不同設(shè)定，對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算影響較大。灰關(guān)聯(lián)分析法要求根據(jù)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)序列，對樣本數(shù)據(jù)序列中的各指標(biāo)因素進(jìn)行無量綱化處理。標(biāo)準(zhǔn)序列設(shè)定不同，計(jì)算所得的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)相應(yīng)也會不同。

2)灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法難以選擇。為將各灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的信息加以融合，需計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度。目前，除鄧聚龍教授給出的經(jīng)典關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法外，廣大灰色理論研究者也提出了多種灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法，但這些方法大都具有較強(qiáng)的針對性和局限性，實(shí)際應(yīng)用過程中往往難以選擇。尤其對于不同指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)的確定問題，通常具有較大主觀性，從而導(dǎo)致最終診斷結(jié)果可信度有所降低。

為了避免無量綱化處理等主觀性過程，可將D-S證據(jù)推理中的組合規(guī)則引入灰關(guān)聯(lián)分析過程。

1.2 D-S 證據(jù)規(guī)則［3］

現(xiàn)假定同一識別框架Θ上的基本概率賦值為m1和 m2，對應(yīng)的焦元分別為{x11，x12，…，x1n}和{x21，x22，…，x2n};又設(shè)

則D-S證據(jù)組合規(guī)則為:

式中:Φ定義為空集;K為歸一化常數(shù)，包含完全沖突假設(shè)x1i和x2j的所有基本概率賦值乘積之和。在證據(jù)理論中，若焦元元素x1i所對應(yīng)的假設(shè)故障模式A和焦元元素x2j所對應(yīng)的假設(shè)故障模式B在Θ上不可能同時發(fā)生，則將x1i和x2j稱為沖突假設(shè)。

1.3 改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)與D-S證據(jù)規(guī)則分析方法

改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)與D-S證據(jù)規(guī)則分析方法的計(jì)算過程是:

1)計(jì)算某樣本中的指標(biāo)xi與樣本空間中與其對應(yīng)的指標(biāo){xi1，xi2，…，xin}的灰關(guān)聯(lián)系數(shù);

2)為滿足基本概率賦值的定義，對1)中所得的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行歸一;

3)對m個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)利用D-S組合規(guī)則進(jìn)行(m－1)次兩兩組合，并將最終得到的基本概率賦值作為灰關(guān)聯(lián)分析中的灰關(guān)聯(lián)度。

為避免對數(shù)據(jù)信息的無量綱化處理，對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，可在單個指標(biāo)系列范圍內(nèi)簡化計(jì)算，即按式(3)計(jì)算單個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。(灰關(guān)聯(lián)系數(shù)選取方法可參閱文獻(xiàn)［4］。)

式中:ξij為灰關(guān)聯(lián)系數(shù);Δij為第j個指標(biāo)的絕對差;ρ為分辨系數(shù)。

根據(jù)式(3)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計(jì)算僅局限在樣本空間內(nèi)各樣本中的同一指標(biāo)間進(jìn)行，因而無需考慮不同指標(biāo)的量綱問題。

對單個指標(biāo)對應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)歸一化可按下式進(jìn)行:

根據(jù)式(4)歸一計(jì)算后即可滿足D-S證據(jù)理論對基本概率賦值的定義。

最后，對歸一化后的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，利用式(2)進(jìn)行多次融合，從而得到故障樣本對各標(biāo)準(zhǔn)故障模式的信任度，即待診斷的故障模式與各標(biāo)準(zhǔn)故障模式的灰色關(guān)聯(lián)度。

2 某船用制冷系統(tǒng)故障診斷實(shí)例計(jì)算

某船制冷系統(tǒng)為全自動控制系統(tǒng)，規(guī)模大、設(shè)備多、工況及控制過程復(fù)雜［5］，系統(tǒng)故障的維修難度大，仍采用傳統(tǒng)的“先估計(jì)再排除”方法進(jìn)行故障診斷將費(fèi)時、費(fèi)力，效率很低。采用上述改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)與D-S證據(jù)規(guī)則分析方法進(jìn)行故障診斷。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

某型船用制冷系統(tǒng)工作異常后，引起庫內(nèi)溫度超標(biāo)。為計(jì)算方便設(shè)定故障模式空間Ψ={A，B，C，D，E}={熱力膨脹閥節(jié)流降壓作用弱，冷凝器冷卻效率低，蒸發(fā)器熱交換效率低，吸入過濾器堵塞，氟里昂中混入空氣}，將其作為標(biāo)準(zhǔn)故障模式。根據(jù)2002～2007年的故障記錄，經(jīng)專家確認(rèn)選取4個特征指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)序列 X={x1，x2，x3，x4}={壓縮機(jī)進(jìn)口溫度，壓縮機(jī)排出溫度，壓縮機(jī)吸入壓力，壓縮機(jī)排出壓力}。從而得到某船用制冷系統(tǒng)故障模式樣本空間如表1所示。

2.2 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

某次制冷系統(tǒng)食品庫內(nèi)溫度超標(biāo)，船員查看各儀表后的記錄:壓縮機(jī)進(jìn)口溫度為20℃，壓縮機(jī)排出溫度為48℃，壓縮機(jī)吸入壓力為0.18 MPa，壓縮機(jī)排出壓力為0.8 MPa。

?

根據(jù)上述數(shù)據(jù)信息構(gòu)成檢測樣本x=(20，48，0.18，0.8)。根據(jù)式(3)計(jì)算該檢測樣本與樣本空間內(nèi)各故障模式的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后將各單個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)歸一化，以滿足D-S證據(jù)規(guī)則的基本概率賦值的定義。計(jì)算結(jié)果如表2所示(分辨系數(shù)ρ=0.5)。

?

2.3 D-S證據(jù)組合推理

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，利用式(2)對4個證據(jù)(指標(biāo))依次進(jìn)行兩兩組合推理，最終可得檢測樣本與5種標(biāo)準(zhǔn)故障模式的灰關(guān)聯(lián)度如表3所示。

?

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，由最大關(guān)聯(lián)度原則可知，該故障是由于熱力膨脹閥節(jié)流降壓作用削弱導(dǎo)致的庫溫超標(biāo)，應(yīng)修理或用備品更換損壞的熱力膨脹閥，以使庫溫降低并保持在規(guī)定的范圍內(nèi)。

經(jīng)查閱該船故障維修數(shù)據(jù)庫，確認(rèn)本例計(jì)算結(jié)果與實(shí)船實(shí)排故障結(jié)論完全一致。

3 結(jié)語

采用灰關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行故障診斷所需數(shù)據(jù)源少，而且所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)源也不需要服從某種分布規(guī)律，方法簡便有效［6］。將證據(jù)理論中的 D-S組合規(guī)則應(yīng)用到灰色關(guān)聯(lián)分析中，既能發(fā)揮灰關(guān)聯(lián)分析診斷方法簡單、計(jì)算量小、適合實(shí)時診斷的優(yōu)點(diǎn)，同時還巧妙地避免了不同指標(biāo)的無量綱化問題，有效減少了灰關(guān)聯(lián)分析中的主觀性，且待檢模式與各標(biāo)準(zhǔn)故障模式之間的灰色關(guān)聯(lián)度惟一，因而該方法能較好地處理故障征兆與故障類型關(guān)系的復(fù)雜性與不確定性，診斷結(jié)果可信度較高。

整個診斷過程清晰、直觀、規(guī)范，易于工程實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際使用中僅需船員輸入少量數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動解算，及時得到診斷結(jié)果。對船員來說，這大大降低了故障診斷的技術(shù)門檻，提高了診斷效率，為真正實(shí)現(xiàn)船員級維修提供了有力支撐，在艦船輔機(jī)故障診斷領(lǐng)域具有很大的推廣價值。

［1］許潔，胡壽松.灰關(guān)聯(lián)分析在殲擊機(jī)操縱面故障識別中的應(yīng)用［J］.南京師范大學(xué)學(xué)報，2006，(3):5 －9.XU Jie，HU Shou-song.Application of grey correlation analysis in faults identification of fighter control surfaces［J］.Journal of Nanjing Normal University，2006，(3):5 －9.

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