于 健，盛元平，柳 勇

(1.海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽 110031;2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

在軟磁材料領(lǐng)域，取向硅鋼占有巨大的市場份額。這種鋼材由于內(nèi)部獨(dú)特的晶體結(jié)構(gòu)，沿軋制方向表現(xiàn)出極其優(yōu)越的電磁性能。其主要用于制造如發(fā)電機(jī)、繼電器、變壓器等電磁產(chǎn)品的鐵芯，并且越來越受尖端電子產(chǎn)品與軍工產(chǎn)業(yè)的青睞。當(dāng)取向硅鋼處于工作狀態(tài)時(shí)，會損失一部分電磁能。這部分損失稱為鐵損，鐵損越低，取向硅鋼的牌號越高。為了降低鐵損，國內(nèi)外學(xué)者做了多方面的嘗試，主要的手段有增大含硅量、減小板厚、細(xì)化磁疇等。目前，工業(yè)生產(chǎn)的取向硅鋼含硅均達(dá)3%以上，進(jìn)一步增加含硅量會嚴(yán)重影響硅鋼的韌性，一般控制在5%以下。減小板厚能有效降低渦流損耗，取向硅鋼最薄厚度僅為0.18 mm，繼續(xù)減小板厚會加大技術(shù)難度與生產(chǎn)成本?？毯奂夹g(shù)是1種新型的硅鋼后續(xù)處理方法，這種方法能有效細(xì)化磁疇，在理論上能使鐵損下降70%。它最早由日本的Narita提出，經(jīng)過機(jī)械刻痕、電化學(xué)刻痕、激光刻痕等階段的發(fā)展，于1984年在新日鐵運(yùn)用于硅鋼生產(chǎn)［1－2］。

在刻痕過程中，選擇合適的刻痕參數(shù)對于刻痕技術(shù)極其重要。參數(shù)選擇不合理不僅不會降低鐵損，反而會增大鐵損。許多學(xué)者對刻痕參數(shù)與鐵損降低率之間的關(guān)系做了研究。傳統(tǒng)試驗(yàn)圖表被用來分析刻痕參數(shù)對鐵損的影響規(guī)律，但是這種方法忽略了參數(shù)之間的交互關(guān)系。正交因子法也被用來優(yōu)化參數(shù)，但是僅對離散點(diǎn)有效［3］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是1種新型的信息處理系統(tǒng)，它模擬人類大腦的結(jié)構(gòu)來完成諸如聯(lián)想、自組織、泛化等功能。ANN具有處理功能強(qiáng)大、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對于處理復(fù)雜的非線性問題，尤其是輸入輸出內(nèi)部關(guān)系難以描述，各個(gè)參數(shù)與條件需要同時(shí)考慮的時(shí)候，表現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性。事實(shí)上，ANN已經(jīng)在工藝參數(shù)優(yōu)化方面顯現(xiàn)了巨大優(yōu)勢［4－5］。

遺傳算法(GA)是近幾年發(fā)展起來的1種嶄新的優(yōu)化算法，它借用了生物遺傳學(xué)的觀點(diǎn)，通過自然選擇、遺傳、變異等作用機(jī)制，實(shí)現(xiàn)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性的提高。這種方法基于概率論原理，所以相對于常規(guī)方法更容易實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化，同時(shí)GA對于離散函數(shù)與噪聲函數(shù)同樣適用。事實(shí)證明，GA是1種很好的函數(shù)最優(yōu)解求解工具［6－7］。

本文通過建立1個(gè)取向硅鋼激光刻痕工藝優(yōu)化模型，對武鋼30Q130取向硅鋼在脈沖模式下的刻痕參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。30Q130是武鋼取向硅鋼中具有代表性的產(chǎn)品，在工業(yè)中運(yùn)用也十分廣泛。單脈沖能量、刻痕速度、刻痕間距等參數(shù)與鐵損降低率有密切關(guān)系，它們對于鐵損的影響將會利用ANN預(yù)測模型加以分析與研究。已有研究表明，沿著垂直于軋制方向刻痕更有利于鐵損降低，因此刻痕方向在本文中不做分析。最后，采用GA搜索使鐵損降低的最佳參數(shù)組合。

1 刻痕工藝的ANN-GA優(yōu)化方法

激光刻痕工藝優(yōu)化模型如圖1所示，其目標(biāo)是確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等重要刻痕參數(shù)的最佳匹配關(guān)系，使得刻痕后得到較大鐵損降低率。這個(gè)過程的第一步是設(shè)計(jì)并實(shí)施激光刻痕實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)將作為訓(xùn)練樣本，用來建立鐵損降低率的ANN預(yù)測模型。在GA算法中，ANN預(yù)測模型用來計(jì)算種群染色體的適應(yīng)度，如果適應(yīng)度不滿足要求，將進(jìn)行初始種群的染色體進(jìn)行繼承、交叉、變異等基因計(jì)算，產(chǎn)生的新種群將替代原來的種群再次進(jìn)行染色體適應(yīng)度的計(jì)算，直至適應(yīng)度滿足要求為止。適應(yīng)度是基因運(yùn)算的取決條件，也是GA算法解決染色體穩(wěn)定性的表征指標(biāo)。

圖1 刻痕工藝參數(shù)優(yōu)化方法Fig.1 Methodology of parameter optimization for the scribing process

2 刻痕實(shí)驗(yàn)

經(jīng)研究，刻痕方向、刻痕速度、脈沖能量、掃描間距對刻痕后鐵損降低率有重大影響［8］。已有文獻(xiàn)表明，沿著垂直于軋制方向進(jìn)行刻痕較其他方向更容易獲得較高的鐵損降低率［9］，所以刻痕方向在本文中不作為討論的對象，所有的實(shí)驗(yàn)均沿著垂直于軋制方向的方向進(jìn)行刻痕。因此，確定刻痕速度、脈沖能量、掃描間距為本文的研究對象;用能直觀反映刻痕效果的鐵損降低率作為研究的目標(biāo)函數(shù)。

Krause等的研究表明，在刻痕速度為169 mm/s，刻痕間距小于6 mm時(shí)，刻痕后鐵損下降比較明顯［10］，同時(shí)，50W的激光器所能產(chǎn)生的最大脈沖能量一般低于5 kJ。因此，刻痕速度、脈沖能量、掃描間距等研究參數(shù)的實(shí)驗(yàn)范圍分別選擇為:60～260 mm/s，0.8～3.6 mJ和1.5～5.5 mm。

為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約時(shí)間與實(shí)驗(yàn)成本，我們采用正交設(shè)計(jì)法。實(shí)驗(yàn)選用L25(56)正交表，包括3個(gè)因子、5個(gè)水平，通過因子搭配后產(chǎn)生25組輸入?yún)?shù)組合。因子水平表如表1所示，參數(shù)組合如圖2所示?？毯蹖?shí)驗(yàn)在1臺Nd:Yag激光打標(biāo)機(jī)上進(jìn)行。這臺激光打標(biāo)機(jī)的激光功率為50 W，最大掃描范圍為φ140 mm，刻痕速度范圍為0～7000 mm/s。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)激光器至調(diào)Q模式，并設(shè)置激光脈沖頻率為1 kHz。

實(shí)驗(yàn)中選擇的材料是武漢鋼鐵公司生產(chǎn)的牌號為30Q130的取向硅鋼片。這種硅鋼片在中國市場上運(yùn)用廣泛，具有代表性。為了方便刻痕與鐵損測量，先把硅鋼材料裁剪成70 mm×70 mm×0.3 mm的試樣，然后經(jīng)過退火處理消除剪切造成的內(nèi)應(yīng)力?？毯矍?，用酒精清洗試樣表面的油脂與灰塵。

刻痕前的試樣鐵損值與刻痕后試樣的鐵損值均采用聯(lián)眾科技有限公司生產(chǎn)的ATM－100鐵損測量儀測量，測試頻率與磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為50 Hz和1.7 T。鐵損減低率計(jì)算公式為:

其中，η為鐵損降低率;P0為刻痕前試樣的鐵損;P1為刻痕后試樣的鐵損。每組參數(shù)至少實(shí)驗(yàn)5次，取平均值作為最終結(jié)果。

為了減小誤差，每組參數(shù)組合均實(shí)驗(yàn)5次，剔除最大與最小值后取平均值為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。25組參數(shù)組合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將用來建立鐵損降低率的ANN預(yù)測模型。

表1 因子水平表Tab.1 Factors and level

表2 正交設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Design matrix and experiment resulta

3 預(yù)測模型的建立

本文采用級聯(lián)BP網(wǎng)絡(luò)，它包含輸入層，輸出層和之間的隱層。在級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，后面的網(wǎng)絡(luò)層具有它前面所有的層的連接關(guān)系。也就是說，第一層具有來自輸入向量的權(quán)值，后面各網(wǎng)絡(luò)層都有來自輸入向量和它前面所有網(wǎng)絡(luò)層的連接權(quán)，所有網(wǎng)絡(luò)層都具有閾值，最后一層是網(wǎng)絡(luò)的輸出層。已證明，在不限制隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，采用1個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，就可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射，所以采用2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。ANN網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，輸入層有3個(gè)神經(jīng)元，分別為代表3個(gè)刻痕參數(shù)V，P，L;輸出層有1個(gè)神經(jīng)元，代表鐵損降低率η;隱層設(shè)置6個(gè)神經(jīng)元，其數(shù)量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式獲得。為了讓網(wǎng)絡(luò)輸出值不受限制，輸出層采用線性傳遞函數(shù)。隱層采用雙曲正切傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為:

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)框架Fig.2 Architecture of trainable cascade-forward back-propagation network

網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練采用LM(Levenberg-Marquardt)反饋算法，通過不斷調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值和閾值以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對25組實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)適應(yīng)度的優(yōu)化。為了提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度，在進(jìn)行訓(xùn)練前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使輸入模型的樣本轉(zhuǎn)化為平均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的樣本。學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)、均方差(MES)分別設(shè)為0.1，1000和0.1。均方差表達(dá)式如下:

其中，tn和an分別為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)輸出值和實(shí)驗(yàn)值。當(dāng)MES的目標(biāo)值或者訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束。

為了驗(yàn)證訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)以獲得訓(xùn)練樣本以外的9組數(shù)據(jù)做為檢驗(yàn)樣本。檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的刻痕參數(shù)輸入值，及其相對應(yīng)的鐵損降低率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ANN模型預(yù)測值均在表3中。通過比較發(fā)現(xiàn)，ANN模型絕對預(yù)測誤差低于2%，在誤差允許范圍內(nèi)。

表3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental and ANN-predicted reduction rate values for the validation

4 基于遺傳算法的刻痕工藝優(yōu)化

GA是1種模擬生物進(jìn)化的隨機(jī)搜索算法，它主要包括3個(gè)重要的步驟:第一，對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行編碼，使之變成求解空間的“基因”序列;第二，評估“染色體”的適應(yīng)度;第三，對“染色體”進(jìn)行基因運(yùn)算，形成新的種群。

在本工作中，“基因”為刻痕參數(shù)V，P和L，每個(gè)“基因”由20位的二進(jìn)制代碼表示，這3個(gè)“基因”組合后形成1個(gè)長度為60位的“染色體”。優(yōu)化過程由一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的包含30個(gè)染色體的初始種群開始，將染色體的值輸入到ANN網(wǎng)絡(luò)中，得到鐵損降低率的預(yù)測值η，適應(yīng)度通過表達(dá)式“fit=－η”進(jìn)行評估，選擇最佳種群并對其值加于儲存。

利用刻痕工藝優(yōu)化模型，我們得到的優(yōu)化參數(shù)組合V，P 和L分別為166 mm/s，2.52 mJ和3.01 mm。在這組參數(shù)下進(jìn)行刻痕實(shí)驗(yàn)，得到了較大的鐵損降低率，為14.89%?？梢姡瑑?yōu)化模型非常穩(wěn)定可靠，能用來為刻痕參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

5 結(jié)語

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對30Q130型號的取向硅鋼進(jìn)行刻痕工藝優(yōu)化。其中，選擇刻痕速度、脈沖能量、掃描間距作為研究對象建立ANN模型，并用正交實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后用GA算法來搜尋刻痕參數(shù)的最佳組合。在本文所選刻痕參數(shù)及其研究范圍內(nèi)，可得到以下結(jié)論:

1)刻痕速度、脈沖能量、掃描間距的組合情況對刻痕工藝效果有很明顯影響。

2)通過本優(yōu)化模型能方便快捷地獲得刻痕參數(shù)的優(yōu)化組合，有效地提高刻痕后鐵損降低率。

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