董春來,史建青,郭淑艷
(1.中國礦業(yè)大學,江蘇徐州221008;2.淮海工學院,江蘇 連云港222005)
實時動態(tài)差分法(RTK),是一種新的常用的GPS測量方法。GPS RTK技術有作業(yè)效率高、作業(yè)自動化、集成化程度高、作業(yè)條件要求低、操作簡便、容易使用、數(shù)據(jù)處理能力強等優(yōu)點,具有很強的應用性,廣泛應用于測繪的各個行業(yè),如:工程放樣、地形測圖、勘測設計,土地勘界、地籍測量、房產(chǎn)測繪、地質(zhì)探礦等領域[1]。RTK技術測量精度一直是測繪專家與學者關注的焦點問題,普遍研討RTK測量誤差因素及提高對策,取得許多可信的實用性成果[2-3]。本文旨在不追求提高RTK測量精度的方法與措施,而在于通過分析RTK測量精度的實際表現(xiàn)結果,運用曲線回歸分析方法,探究RTK測量精度的數(shù)學模型,簡便、快捷求解某種儀器RTK測量精度,實時預測評價實現(xiàn)控制測量等級精度可行性。
RTK定位技術就是基于載波相位觀測值的實時動態(tài)定位技術,是GPS測量技術與數(shù)據(jù)傳輸技術相結合而構成的組合系統(tǒng)。RTK GPS測量系統(tǒng)主要由GPS接收機、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、軟件系統(tǒng)部分組成。它的工作原理是:使用至少2臺同時工作的GPS接收機(1臺基準站,1臺流動站),利用載波相位差分技術實時處理2個測站載波相位觀測量的差分進行測量。基準站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和測站坐標信息一起傳送給流動站,流動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準站的數(shù)據(jù),還要采集GPS觀測數(shù)據(jù),并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進行實時處理,得出移動站實時定位結果[4]。
根據(jù)上述RTK測量工作原理,參考相關研究文獻表明[5-7],RTK測量精度與基準站位置選擇、坐標轉換參數(shù)選定、觀測時間選取、儀器設備特性等多方面有關,有著顯著特點。
1)RTK測量精度各要素影響最終體現(xiàn)在基準站與移動站的基線解算精度的高低,轉換參數(shù)選定、設備選取及衛(wèi)星狀況等有著系統(tǒng)性影響。
2)RTK測量誤差與兩站(基準站與流動站)間距有直接關系,間距小精度高,間距大精度低。
3)RTK測量誤差與兩站間距大小成非線性關系,間距在有限范圍內(nèi),精度變化不大;間距超過此范圍,距離越遠,精度降低越快。
根據(jù)RTK測量誤差的特性分析,反演比對數(shù)學函數(shù),認為以指數(shù)函數(shù)為基礎擬合RTK測量的基線距離相對誤差,具有良好的相關性,能合理反映RTK測量精度。
設以RTK測量基線距離(x)為X軸,以坐標反算距離與測量距離之差值Δx的相對誤差(y=Δx/x)為Y 軸,則有:
令v=lny,A=lna,則有
可見,通過最小二乘原理,就可求解模型參數(shù)a和b.
于是可得相對精度預測評價的數(shù)學模型式(1)。其相對誤差中誤差m為
可見,RTK基線邊相對測量精度評價的數(shù)學模型為
某線路長近100km,在工程控制測量中,選擇了GPS靜態(tài)、動態(tài)及全站儀的組合測量方式,全線布設了6個C級GPS靜態(tài)網(wǎng)點,實現(xiàn)整個線路首級控制測量,為了有意識檢測分析GPSRTK測量定位精度,在次級控制測量中,采用NOVATEL(5 mm+1ppm*D)和R-202N(2mm+2ppm*D)聯(lián)合進行,取得了滿意的控制成果。
在數(shù)據(jù)成果處理過程中,對測點的精度與距離的關系進行作圖分析,以RTK基準站與移動站距離為X軸,以動態(tài)所測的點間相對誤差為Y軸,用CASS中展點作圖,如圖1,從該圖中散點的分布來看,點的精度與距離之間并非呈現(xiàn)一般的線性關系。可以看出,當流動站距基準站的距離在6km之內(nèi),所測點距離相對誤差變化不大,超過6km時,所測點的精度便逐漸下降,當流動站距基準站的距離超過12km時,所測點的精度下降較快。
根據(jù)實際觀測數(shù)據(jù),利用數(shù)學模型式(1)、(6),考慮式(4)與式(5),選取131個有效點進行解算得RTK測量精度計算經(jīng)驗公式為
y=0.000006819e0.00009488x±8.689E-6(8)
對應此數(shù)學模型繪制擬合曲線與測點關系如圖2,由圖看出,曲線與點圖吻合較好,體現(xiàn)曲線與測點相對誤差的一致性。
比對城市測量規(guī)范,RTK測量精度在一定范圍內(nèi)滿足相應等級測量要求,如表1,實驗表明,指數(shù)曲線能較好的反映RTK測量精度,在距離15 km以內(nèi),曲線很好反映RTK測量精度,隨著基準站與移動站距離的進一步增加,測量精度加速降低,曲線擬合度下降。
表1 RTK測量滿足精度及曲線擬合度表
1)影響RTK測量精度的因素很多,在環(huán)境良好的情況下,RTK測量精度主要決定于基準站與移動站之間的距離[8]。
2)運用指數(shù)函數(shù)模型能良好地體現(xiàn)RTK測量精度,在一定距離范圍內(nèi),較好反映RTK測量精度指標,距離較大(大于19km),曲線擬合度明顯下降,不能反映RTK測量精度。
3)實驗表明,環(huán)境條件良好,距離小于15km范圍,利用RTK技術能達到四等光電導線測量精度要求;距離較大(大于20km),利用RTK技術難以實施城市控制測量。
4)取得的數(shù)學模型適用于良好外界條件下的特定儀器設備,對于其它類型的儀器設備,可以據(jù)此簡單實驗,求出相應參數(shù)a與b,求得定量反映該儀器RTK測量精度的實用公式,指導測量實踐。
5)曲線擬合選取較為簡單實用的指數(shù)函數(shù)模型,若要提高曲線擬合度,可以選取多項式、雙曲線等復雜函數(shù)實施擬合。
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