薛魯強(qiáng)，單岳春，隋江波

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001）

訓(xùn)練是戰(zhàn)斗力生成的重要途徑。隨著訓(xùn)練向遠(yuǎn)洋擴(kuò)展，惡劣的遠(yuǎn)洋環(huán)境和延長(zhǎng)了的到岸補(bǔ)給維護(hù)周期，對(duì)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的可靠性、維修性都提出了更嚴(yán)格的要求。在長(zhǎng)期海上訓(xùn)練的情況下，系統(tǒng)的可靠性、維修性是能否正常開(kāi)展訓(xùn)練的重要制約因素。艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)價(jià)值昂貴，其設(shè)計(jì)壽命以數(shù)十年計(jì)，不可能用真的系統(tǒng)和艦艇遠(yuǎn)洋試驗(yàn)的方法來(lái)研究其可靠性、維修性對(duì)訓(xùn)練保障的影響。最現(xiàn)實(shí)和可行的方法是提出可靠性、維修性對(duì)訓(xùn)練影響的具體指標(biāo)，針對(duì)不同的使用周期，通過(guò)建模和仿真計(jì)算研究，得到可靠性、維修性對(duì)訓(xùn)練的影響關(guān)系。使用這種方法，可以較大程度上模擬其海上環(huán)境和較長(zhǎng)的服役周期，能夠有效地反映可靠性、維修性對(duì)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練的影響。

1 艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性維修性對(duì)訓(xùn)練影響模型

1.1 艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性模型

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力[1]?？煽啃杂每煽慷葋?lái)度量，對(duì)于艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，一般采用故障率λ(t)度量[2-3]。

可靠度R(t) 與故障率λ(t)的函數(shù)關(guān)系為

當(dāng)λ(t)為常數(shù)時(shí)，即與時(shí)間無(wú)關(guān)，上式變?yōu)?

即可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布。

1.2 艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)維修性模型

維修性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持和恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)的能力[1]。保持或恢復(fù)其規(guī)定狀態(tài)是產(chǎn)品維修的目的。維修性是產(chǎn)品的一種質(zhì)量特性，它直接影響著維修工作量的大小、維修人員的水平和數(shù)量、維修經(jīng)費(fèi)的高低以及維修設(shè)施的優(yōu)劣等。

維修性用維修度M(t) 來(lái)度量，其計(jì)算公式為

維修度可以根據(jù)理論分析求得。也可按照統(tǒng)計(jì)定義通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。根據(jù)維修度定義，其計(jì)算公式為

式中，T為產(chǎn)品正常工作的時(shí)間；

N為維修產(chǎn)品的總（次）數(shù)；

n(t) 為t時(shí)間內(nèi)完成維修的產(chǎn)品（次）數(shù)。

修復(fù)率μ(t)是在t時(shí)刻未能修復(fù)的產(chǎn)品，在t時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)修復(fù)的概率，可表示為

式中，NS為t時(shí)刻尚未修復(fù)數(shù)（正在維修數(shù)）。

修復(fù)率μ(t)與維修度M(t)的關(guān)系，由式（6）表述:

當(dāng)μ(t)為常數(shù)μ時(shí)，即與時(shí)間無(wú)關(guān)，上式變?yōu)?/p>

1.3 艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)壽命剖面和艦上使用剖面

艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)壽命剖面是系統(tǒng)從制造到壽命終結(jié)或退役報(bào)廢這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的全部事件和環(huán)境的時(shí)序描述。壽命剖面說(shuō)明了導(dǎo)彈在整個(gè)壽命期經(jīng)歷的事件（如裝卸、運(yùn)輸、貯存、檢測(cè)、維修、部署、執(zhí)行任務(wù)等）以及每個(gè)事件的順序、持續(xù)時(shí)間、環(huán)境和工作方式。包含一個(gè)或多個(gè)使用剖面[9-10]。表 1為艦空導(dǎo)彈在艦艇上想定的使用剖面。

表1 艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)艦上想定使用剖面

1 .4 艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)可靠性維修性對(duì)訓(xùn)練影響分析模型

借鑒固有可用度[1]的概念，提出艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)訓(xùn)練可用度K，其計(jì)算公式如式（8）所示。

式中，T0為全過(guò)程無(wú)故障條件下可用于訓(xùn)練的總時(shí)間，T 為用于訓(xùn)練的時(shí)間，是可靠性維修性和武器系統(tǒng)訓(xùn)練使用剖面的函數(shù)。

若定義用于故障后修復(fù)的總時(shí)間為T(mén)R，則

影響參數(shù)K綜合了可靠性、維修性和武器系統(tǒng)遠(yuǎn)洋訓(xùn)練特點(diǎn)兩大方面，能體現(xiàn)可靠性、維修性對(duì)訓(xùn)練的影響。

2 艦空導(dǎo)彈系統(tǒng)可靠性維修性對(duì)訓(xùn)練影響仿真模型

在訓(xùn)練過(guò)程中，艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)及其分系統(tǒng)和部件，如艦空導(dǎo)彈、導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的艦面設(shè)備、控制系統(tǒng)和發(fā)射裝置都有可能發(fā)生故障，甚至啟動(dòng)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的過(guò)程中也可能出現(xiàn)故障[7-8]。這些情況在建模過(guò)程中均應(yīng)考慮。假定在系統(tǒng)故障之后及時(shí)進(jìn)行修復(fù)工作?？煽啃灾笜?biāo)、維修性指標(biāo)和技術(shù)勤務(wù)能力之間的關(guān)系通過(guò)考慮使用過(guò)程中的相關(guān)因素，建立模型進(jìn)行仿真得到結(jié)果。綜上考慮，艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性維修性對(duì)其訓(xùn)練可用度K的影響仿真模型框圖如圖1所示。

圖1 艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性維修性對(duì)其訓(xùn)練影響仿真模型框圖

3 仿真結(jié)果與分析

艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可靠性參數(shù)選用平均無(wú)故障工作時(shí)間MTBF，維修性參數(shù)選用平均修復(fù)時(shí)間MTTR，經(jīng)MATLAB編程計(jì)算得到圖2至圖5所示的曲線(xiàn)。

圖2 MTBF與訓(xùn)練可用度K關(guān)系曲線(xiàn)圖

如圖2所示，選取平均無(wú)故障工作時(shí)間0 ～ 200h作為分析區(qū)間。從圖2中可看出在維修性極好的情況下（MTTR僅為6min，是一種理論上的狀態(tài)數(shù)值）變化最快的是0 ～ 20h，20h后四條曲線(xiàn)都趨于穩(wěn)定，訓(xùn)練可用度變化小，即訓(xùn)練可用時(shí)間總量穩(wěn)定。對(duì)于維修性較差的情況下（MTTR為10h）變化最快的是0 ～80h，80h后四條曲線(xiàn)都趨于穩(wěn)定。說(shuō)明隨著平均無(wú)故障工作時(shí)間的增長(zhǎng)，平均修復(fù)時(shí)間對(duì)訓(xùn)練可用度的影響變得越來(lái)越小。

圖3是選取平均無(wú)故障工作時(shí)間0 ～ 20h作為分析區(qū)間。比較圖3中四條曲線(xiàn)可知，可靠性處于較低水平時(shí)，MTTR越短，維修性越好，系統(tǒng)的訓(xùn)練可用度也就越高。

圖2和圖3通過(guò)不同平均修復(fù)時(shí)間的四條曲線(xiàn)反映了系統(tǒng)訓(xùn)練可用度隨平均無(wú)故障工作時(shí)間的變化，由圖3可知，維修性對(duì)可靠性具有彌補(bǔ)作用，在對(duì)訓(xùn)練時(shí)間的貢獻(xiàn)中，如果在技術(shù)上提高可靠性較難或經(jīng)費(fèi)消耗過(guò)大時(shí)，可通過(guò)提高維修性達(dá)到預(yù)定指標(biāo)。

圖3 MTBF與訓(xùn)練可用度K關(guān)系曲線(xiàn)圖

圖4 MTTR與訓(xùn)練可用度K關(guān)系曲線(xiàn)圖

圖4是選取平均修復(fù)時(shí)間0 — 200h作為分析區(qū)間。從圖4中可看出變化最快的是前10h，之后四條曲線(xiàn)都趨于穩(wěn)定。說(shuō)明在既定平均無(wú)故障工作時(shí)間情況下，平均修復(fù)時(shí)間的增長(zhǎng)（維修性惡化）對(duì)訓(xùn)練可用度的影響變得越來(lái)越小。

圖5 MTTR與訓(xùn)練可用度K關(guān)系曲線(xiàn)圖

圖5是選取平均修復(fù)時(shí)間0 — 10h作為分析區(qū)間。比較圖5中四條曲線(xiàn)可知，當(dāng)平均無(wú)故障時(shí)間相同時(shí)，平均修復(fù)時(shí)間（MTTR）越短，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的訓(xùn)練可用度就越好。平均修復(fù)時(shí)間相同時(shí)，平均無(wú)故障時(shí)間越長(zhǎng)系統(tǒng)的訓(xùn)練可用度越好。維修性與可靠性?xún)烧咧?，可靠性?duì)訓(xùn)練可用率K值影響較大。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)可靠性和維修性的建模分析，得到以下結(jié)論和建議:

1）可靠性指標(biāo)相同時(shí)，平均修復(fù)時(shí)間越短導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的訓(xùn)練可用度越高；

2）維修性指標(biāo)相同時(shí)，平均無(wú)故障時(shí)間越長(zhǎng)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的訓(xùn)練可用度越好；

3）在艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的訓(xùn)練時(shí)間保障上，其可靠性系統(tǒng)指標(biāo)平均無(wú)故障工作時(shí)間超過(guò)一定值，維修性指標(biāo)平均修復(fù)時(shí)間小于一定值時(shí)，可以保障艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的訓(xùn)練可用度在較高水平。對(duì)可靠性維修性超過(guò)這一值的過(guò)高要求于訓(xùn)練可用度并無(wú)太大改進(jìn)。

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