于昊，李陳峰，任慧龍，林一

(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

潛器在深海資源開發(fā)和海洋能源勘探中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用.由于海洋環(huán)境較為惡劣，導(dǎo)致潛器水下碰撞事故時有發(fā)生.根據(jù)國外核潛艇事故統(tǒng)計［1］，1954～2000 年共發(fā)生碰撞事故 102 起，占事故總數(shù)的42%.最近的2起潛艇碰撞事故發(fā)生在2009年初，英國海軍的“前衛(wèi)”號核潛艇和法國海軍的“凱旋”號核潛艇相撞事故，美軍第5艦隊的“哈特福德”號核潛艇與“新奧爾良”號登陸艦相撞事故，事故至少造成了15名士兵受傷.與水面艦船相比，潛器儲備浮力較小，遭遇水下碰撞時受到深水壓力和碰撞沖擊載荷的耦合作用更易造成結(jié)構(gòu)的損傷，威脅船員的生命安全，并引起次生災(zāi)難.因此對潛器水下碰撞過程的動力響應(yīng)進行分析，對提高潛器的安全性有重要意義［2］.

對于水面艦船的碰撞問題，國內(nèi)外學(xué)者從20世紀(jì)50年代后期開始了相關(guān)研究，其開創(chuàng)性工作由Minorsky所做［3］.目前其研究方法主要有經(jīng)驗法［4］、簡化解析法［5］、試驗方法［6］和有限元方法［7］.對潛器水下碰撞問題，公開的研究資料較少.但與水面艦船的碰撞問題相比，其碰撞機理沒有本質(zhì)的改變，因此可以借鑒水面艦船碰撞問題的一些分析手段，同時考慮潛器的自身結(jié)構(gòu)特點及外部環(huán)境等的區(qū)別實現(xiàn)潛器水下碰撞響應(yīng)的分析.

本文基于非線性有限元法，結(jié)合潛器碰撞的特點，建立潛器水下碰撞力學(xué)分析模型，對潛器結(jié)構(gòu)損傷模式和吸能特性進行了分析，并對主要撞擊參數(shù)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響進行了研究.

1 潛器碰撞問題計算原理

碰撞是一種復(fù)雜的非線性瞬態(tài)響應(yīng)過程，碰撞區(qū)構(gòu)件迅速超越彈性階段而進入塑性流動狀態(tài)，并可能出現(xiàn)撕裂、屈曲等各種形式的破壞或失效.顯式非線性有限元數(shù)值仿真技術(shù)是目前碰撞問題非線性分析的主要方法.

1.1 碰撞的計算原理

1.1.1 顯示求解方法

潛器碰撞過程的平衡方程為

式中:M為質(zhì)量矩陣，an為加速度向量，F(xiàn)extn為外載荷矢量，F(xiàn)intn為內(nèi)載荷矢量，F(xiàn)resn為剩余力矢量.其中:

式中:C為阻尼矩陣，vn為速度向量，K為剛度矩陣，dn為位移向量.

由式(1)可知加速度向量an為

采用中心差分法，可得速度和位移:

1.1.2 接觸和滑動分析手段

碰撞過程實際是一個結(jié)構(gòu)接觸和滑動的過程.對于接觸問題，本文采用主從面接觸算法，該方法是目前常用的碰撞接觸分析方法，采用對稱罰函數(shù)法求解接觸力.對于滑動問題，主要考慮的是動態(tài)碰撞摩擦，經(jīng)典的庫侖摩擦定律是目前常用的處理手段，即通過法向接觸力計算得到接觸摩擦力.

1.2 潛器碰撞特點

除潛器自身結(jié)構(gòu)形式與水面艦船存在較大差別外，其濕表面與殼體面積比遠大于水面艦船，故碰撞過程中流固耦合更為顯著，對附加水質(zhì)量的處理精度要求更高;同時潛器在深水環(huán)境下發(fā)生碰撞時，深水的靜水壓力對潛艇碰撞歷程的影響不可忽略［8］.

1)附加水質(zhì)量的考慮.

考慮潛器周圍流場的作用，附加水質(zhì)量是基于赫斯-史密斯方法的面元法計算獲得的，如圖1.

潛器進退和橫飄運動的附加質(zhì)量系數(shù)如下:

圖1 附加質(zhì)量計算模型Fig.1 model of added massmethod

2)潛器用鋼的力學(xué)特性.

碰撞過程中，材料的屈服應(yīng)力和拉伸強度極限隨應(yīng)變率的改變而改變，因此在材料模型中引入應(yīng)變率敏感性的影響.Cowper-Symonds本構(gòu)方程由于與實驗數(shù)據(jù)符合得較好，是目前常用的一種方法.本文潛器耐壓結(jié)構(gòu)材料采用980鋼，本構(gòu)方程為Cowper-Symonds線性強化彈塑性模型:

式中:σ0'是在塑性應(yīng)變率時的動屈服應(yīng)力，σ0是相應(yīng)的靜屈服應(yīng)力，D=1.2 ×106，q=5.

與船用鋼相比，由于潛器工作水深很大，因此其常用材料(917鋼、945鋼)在力學(xué)特性與船用鋼有較大差別，尤其是屈服強度和動力特性上，如圖2.

圖2 不同鋼材動態(tài)屈服應(yīng)力提高量的對比Fig.2 Dynamic yield stress increased of different steels

2 潛器碰撞數(shù)值仿真

基于上述研究，本文對某型潛器-潛器在水下碰撞過程，采用非線性有限元軟件MSC/DYTRAN進行碰撞仿真計算，考慮附連水質(zhì)量的影響，分析了碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)損傷變形、應(yīng)力應(yīng)變、碰撞力和能量吸收等參數(shù)，得到分析潛器碰撞問題的一般性方法.

2.1 計算模型

考慮附連水質(zhì)量、材料應(yīng)變率敏感性、接觸和摩擦的影響，建立計算模型，見圖3.材料最大失效應(yīng)變［9］取 0.111 6，最小單元尺寸為 50 mm，參數(shù)見表1.

圖3 潛器碰撞計算模型Fig.3 FE model of submersib le collision

表1 撞擊潛器和被撞潛器的主尺度Table 1 Particulars of submersibles

2.2 碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)損傷變形分析

圖4 耐壓外殼的變形Fig.4 Deformation of pressure hull

圖5 內(nèi)部環(huán)肋的變形Fig.5 Deformation of frames

潛器遭受碰撞時受撞區(qū)域損傷變形如圖4、5所示，結(jié)構(gòu)的損傷變形主要集中在撞擊區(qū)域，這反映了碰撞具有局部性特征，預(yù)示著提高結(jié)構(gòu)抗撞能力應(yīng)該著眼于容易遭受撞擊的薄弱區(qū)域，大范圍的結(jié)構(gòu)增強措施是不必要的.在整個碰撞過程中，耐壓殼板出現(xiàn)了拉伸變形，肋骨出現(xiàn)了嚴(yán)重的面內(nèi)和側(cè)向彎曲，隨著碰撞過程的進行，整個結(jié)構(gòu)還可能發(fā)生剪切破壞和動態(tài)漸進屈曲破壞.

2.3 碰撞力分析

圖6為碰撞過程中碰撞力隨撞深變化的曲線，它最直接地反映了潛器結(jié)構(gòu)的碰撞剛度，可以發(fā)現(xiàn)碰撞力曲線具有很強的非線性特征，碰撞力的每一次卸載都代表了構(gòu)件的失效或破壞，本算例主要是由于環(huán)肋的側(cè)向、面內(nèi)彎曲造成的.碰撞力曲線結(jié)合損傷變形的時序結(jié)果可以對潛器結(jié)構(gòu)的碰撞特性進行綜合分析.

圖6 碰撞力－撞深曲線Fig.6 Collision force-penetration curves

2.4 能量轉(zhuǎn)換

圖7反映了碰撞過程中撞擊潛器的動能損失和能量轉(zhuǎn)換情況，撞擊潛器所損失的動能基本上轉(zhuǎn)化為被撞潛器舯部結(jié)構(gòu)的塑性變形能，被撞潛器剛體運動所消耗的能量很少，還有一部分能量被周圍流體介質(zhì)的運動吸收和轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的熱能.和水面船舶碰撞不同的是，由于外壓伴隨結(jié)構(gòu)變形做功，使被撞潛器結(jié)構(gòu)的塑性變形能與撞擊潛器損失的動能相比有所增加.

圖7 撞擊潛器的動能損失和能量轉(zhuǎn)換Fig.7 K inetic energy loss of the striking submarine

3 撞擊參數(shù)對潛器碰撞響應(yīng)的影響

撞擊參數(shù)［10］主要是指潛器相撞時的外界水壓、撞擊速度、角度、位置，撞擊質(zhì)量和撞頭形狀等.為了考察撞擊參數(shù)對潛器碰撞響應(yīng)的影響，在表1基本參數(shù)的基礎(chǔ)上，制定了計算方案見表2.

表2 計算方案Table 2 Experiment design

表2中，外界水壓指潛器發(fā)生碰撞時的外界靜水壓力;撞擊角度指撞擊潛器前進方向與被撞潛器縱中剖面的夾角，如圖8所示;撞擊位置A表示撞擊位置在兩根環(huán)肋之間，B表示直接正撞在環(huán)肋上，C表示撞在艙壁所在位置(如圖9).

圖8 撞擊角度示意Fig.8 Impact angle

圖9 撞擊位置Fig.9 Impact location

撞擊速度和撞擊質(zhì)量比實際考察的是撞擊動能對結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響.

撞擊潛器艏部(即撞頭)形狀與潛器結(jié)構(gòu)碰撞也存在密切關(guān)系，因此本文采用拋物線近似表示撞頭的空間曲面的投影面，參數(shù)J可以衡量撞頭的胖瘦程度，J越大撞頭形狀越飽滿，對于一般的撞頭，形狀系數(shù)介于0.1～0.5之間(如圖10).

圖10 4個不同曲率的撞頭有限元模型Fig.10 FE models of four different indenters

3.1 外界水壓的影響

圖11(a)為外界水壓的碰撞力曲線，各曲線的起伏和峰、谷點的位置比較相近，說明外壓的改變并沒有改變耐壓殼體的變形模式和失效次序.同時，隨著外壓的不斷增加，最大碰撞力不斷下降，說明外壓的增加減小了被撞潛器的碰撞剛度，進而減小了碰撞的劇烈程度.圖12(b)則反映了碰撞區(qū)域結(jié)構(gòu)的能量吸收隨著外壓的增加而顯著增加.

圖11 外界水壓對撞擊力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.11 Effect of water pressure on collision force and dissipated energy

同時從結(jié)構(gòu)破損變形的時序圖中(有限元模型)可以發(fā)現(xiàn)隨著水壓的增大耐壓結(jié)構(gòu)的破損時間提前，破損范圍擴大.分析其原因有2個:1)靜水壓提高了潛器耐壓結(jié)構(gòu)的整體應(yīng)力水平;2)靜水壓力將伴隨結(jié)構(gòu)的變形而做功，從而擴大結(jié)構(gòu)的變形程度及范圍［11］.

因此，隨著水深的增加潛器耐壓結(jié)構(gòu)的抗撞能力將降低.

圖12 撞擊速度對對剛體動能和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.12 Effect of impact speed on kinetic energy and dissipated energy

3.2 撞擊速度的影響

潛器碰撞屬于低速碰撞，可變形的撞擊區(qū)結(jié)構(gòu)在碰撞沖量的傳遞過程中起到了一個“緩沖器”的作用，沖量傳遞的滯后和相撞潛器的巨大質(zhì)量必然導(dǎo)致潛器碰撞運動滯后于碰撞損傷變形.

圖12中撞擊速度的增加導(dǎo)致剛體動能曲線迅速抬高，可見撞擊速度的改變將影響被撞潛器剛體運動的滯后效應(yīng)，速度越快滯后效應(yīng)越明顯.由于撞擊區(qū)的能量吸收取決于結(jié)構(gòu)自身的損傷情況，因此撞擊速度對被撞潛器的結(jié)構(gòu)能量吸收影響不大.

3.3 撞擊質(zhì)量比的影響

與對撞擊速度的研究一致，撞擊質(zhì)量比的研究主要考慮動能對被撞體的影響.從結(jié)構(gòu)的碰撞力曲線(圖13(a))和吸能曲線(圖13(b))可以發(fā)現(xiàn)與碰撞速度的改變一樣，在穿透初期撞擊質(zhì)量比的變化沒有引起兩者的顯著變化，被撞體結(jié)構(gòu)的碰撞剛度才是決定因素.

3.4 撞擊角度的影響

圖14(a)反映了撞擊角度對碰撞力曲線的影響.總體上看，3種撞擊角度下的碰撞力處于同一量級水平，但是各曲線的峰、谷點位置不同，說明構(gòu)件的變形失效模式和次序不同.這是因為撞擊角度的改變導(dǎo)致撞頭觸及被撞構(gòu)件的先后和擠壓程度會發(fā)生改變.圖14(b)反映了撞擊角度對結(jié)構(gòu)能量吸收的影響.可以發(fā)現(xiàn)在相同撞深時，撞擊角度的減小，塑性變形能越大，因此垂向碰撞是最危險的.

圖13 撞擊質(zhì)量對碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.13 Effect of impactmass on collision force and dissipated energy

圖14 撞擊角度對碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.14 Effect of impact angle on collision force and dissipated energy

3.5 撞擊位置的影響

已知A、B、C位置的抗撞剛度是遞增的，從圖15(a)碰撞力曲線可見，撞擊位置不同導(dǎo)致構(gòu)件的變形模式和失效次序不同，且隨著碰撞位置抗撞剛度的增加，碰撞力也相應(yīng)增大.

圖15(b)顯示撞擊位置對耐壓結(jié)構(gòu)能量吸收曲線的影響較小.由于A主要是靠外板的彎曲、拉伸和肋骨的彎曲變形來吸收能量，而B、C不僅通過外板，同時靠環(huán)肋骨、橫艙壁的屈曲或失穩(wěn)來吸收能量，因此B、C吸能較A多.

圖15 撞擊位置對碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.15 Effect of impact location on collision force and dissipated energy

3.6 撞頭形狀的影響

圖16表示不同曲率撞頭對碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)造成的損傷破壞，可以發(fā)現(xiàn)隨著形狀系數(shù)的增加碰撞區(qū)的范圍減小，但結(jié)構(gòu)損傷變形變得劇烈.因此，在相同撞深下較鈍的撞頭接觸更大，尖銳的撞頭造成的結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重［12］.

圖17(a)為撞頭形狀對碰撞力曲線的影響.可以發(fā)現(xiàn)，隨著撞頭形狀變鈍，最終的撞深會相應(yīng)減小，最大碰撞力卻會逐漸增大.

圖17(b)反映了當(dāng)消耗同樣的動能時，形狀越尖銳的撞頭的最終撞深越大，所經(jīng)歷的碰撞時間也越長.這是因為在相同撞深下，較鈍的撞頭所接觸的面積越大，導(dǎo)致更多的碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)生變形.

圖16 不同曲率撞頭造成的結(jié)構(gòu)損傷破壞Fig.16 Structure deformed by different indenters

圖17 撞頭形狀對碰撞力和結(jié)構(gòu)能量吸收的影響Fig.17 Effect of indenter radius on collision force and dissipated energy

4 結(jié)束語

本文通過對兩艘潛器在水下環(huán)境碰撞進行數(shù)值模擬，提出了一種處理潛器水下碰撞的有限元數(shù)值分析方法.并通過對其撞擊參數(shù)和結(jié)構(gòu)型式的不同對碰撞響應(yīng)的影響進行了討論，得到主要結(jié)論如下:

1)潛器耐壓結(jié)構(gòu)碰撞是一個復(fù)雜的瞬態(tài)響應(yīng)過程，非線性有限元技術(shù)可以很好地對其進行數(shù)值模擬.碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)的損傷變形具有非常明顯的局部性，碰撞引起的結(jié)構(gòu)整體變形是很小的，可以忽略［13］.

2)由碰撞引起的潛器剛體運動相對于碰撞區(qū)損傷變形具有滯后效應(yīng)，這種滯后效應(yīng)對撞擊速度的大小十分敏感，隨撞擊速度的提高逐步增強.

3)撞擊參數(shù)對潛器耐壓結(jié)構(gòu)碰撞特性的影響是多方面的，不同的撞擊參數(shù)將會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷破壞程度和運動響應(yīng)的不同.

4)實際碰撞中碰撞參數(shù)存在多種組合，具有不確定性.因此在今后的研究中將進一步結(jié)合可靠性分析手段對潛器碰撞的動力響應(yīng)進行研究.

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