朱明剛，楊鐵軍，率志君，劉志剛

(哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

柴油機(jī)目前仍然是各種船舶的主要?jiǎng)恿?，其振?dòng)嚴(yán)重危害著其載體船、機(jī)械及設(shè)備的正常工作，對(duì)人和環(huán)境造成了極大的污染及危害.為了解決此類(lèi)問(wèn)題，柴油機(jī)的有源隔振越來(lái)越受到人們的重視，國(guó)內(nèi)外都在進(jìn)行此類(lèi)研究.

早在20世紀(jì)80年代末，日本三井造船株氏會(huì)社與神戶大學(xué)［1］聯(lián)合研制的船用柴油機(jī)雙層有源隔振系統(tǒng)，就已經(jīng)在拖船F(xiàn)ukae MaruⅢ上進(jìn)行了試航試驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)在1～100 Hz的頻帶范圍內(nèi)，中間質(zhì)量的速度級(jí)衰減量大于30dB.劉志剛和楊鐵軍等［2-3］于20世紀(jì)末建成的柴油機(jī)液壓有源隔振系統(tǒng)是目前國(guó)內(nèi)最早針對(duì)實(shí)際柴油機(jī)進(jìn)行有源隔振研究的試驗(yàn)臺(tái)架，該系統(tǒng)對(duì)柴油機(jī)的前幾階低頻線譜的振動(dòng)能進(jìn)行有效的隔離，與文獻(xiàn)［1］不同的是，該系統(tǒng)采用了自適應(yīng)控制算法.2004年CIMAC會(huì)議上，川崎重工的Moriyuki等［4］發(fā)表了柴油發(fā)電機(jī)組有源隔振技術(shù)的研究成果，不同的是采用了電磁式有源執(zhí)行機(jī)構(gòu)代替液壓作動(dòng)系統(tǒng).近幾年來(lái)發(fā)表的一些文章和資料表明，針對(duì)船舶主輔機(jī)的有源隔振技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟.如瑞典的Johansson和Winberg等［5］承擔(dān)的船用有源隔振項(xiàng)目(active vibration isolation in ships，AVIIS)，澳大利亞的 Hansen等［6］承擔(dān)的針對(duì)海軍現(xiàn)役Collins級(jí)潛艇進(jìn)行的有源隔振咨詢(xún)項(xiàng)目，這些研究均采用電磁式或電動(dòng)式的作動(dòng)器.柴油機(jī)有源隔振技術(shù)已有成功應(yīng)用的實(shí)例，如瑞典海軍的護(hù)衛(wèi)艦，MTU公司針對(duì)游艇主機(jī)12V4000M70進(jìn)行的有源隔振等.而在法國(guó)PAUSTRA公司的產(chǎn)品樣本上，已經(jīng)出現(xiàn)了有源隔振系統(tǒng)［7］.

長(zhǎng)期以來(lái)，有源隔振技術(shù)的研究除了關(guān)注作動(dòng)器技術(shù)以外，控制系統(tǒng)(控制算法)的研究一直也是這個(gè)領(lǐng)域非?；钴S的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題.隨著數(shù)字信號(hào)處理理論和自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，為有源隔振技術(shù)領(lǐng)域提供了非常豐富的算法資源，其中基于LMS(leastmean square)算法的自適應(yīng)前饋和反饋控制被廣泛地應(yīng)用.本文將自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域的自適應(yīng)梳狀濾波算法引入到柴油機(jī)振動(dòng)有源隔振技術(shù)的仿真和臺(tái)架模擬試驗(yàn)研究中.在此基礎(chǔ)上，針對(duì)柴油機(jī)工作特點(diǎn)，提出一種寬凹口自適應(yīng)梳狀濾波算法，以改善控制算法對(duì)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的適應(yīng)性和提高隔振效果.

1 基于自適應(yīng)梳狀濾波器的有源隔振算法

1.1 自適應(yīng)梳狀濾波算法

在數(shù)字信號(hào)處理中，估計(jì)一個(gè)受到加性噪聲污染的信號(hào)的通常方法，是讓受污染的信號(hào)d(n)通過(guò)一個(gè)旨在抑制干擾噪聲n0(n)而使有用信號(hào)s(n)相對(duì)不變的濾波器.濾波方法有很多種，其中自適應(yīng)干擾對(duì)消是較為有效、方便的一種.其原理框圖如圖1所示.

圖1 自適應(yīng)干擾對(duì)消結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Sketch of adaptive interference cancelling

如果干擾噪聲n0(n)是多個(gè)不同頻率的正弦分量的線性組合，則可以采用自適應(yīng)梳狀濾波器濾除n0(n).在這種情況下，要求參考輸入信號(hào)x(n)應(yīng)由與n0(n)相同頻率的分量組成.當(dāng)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)濾波器權(quán)系數(shù)，使得y(n)足以消除n0(n)時(shí)，則e(n)即為s(n)的估計(jì).其算法可簡(jiǎn)單歸納如下:

1.2 自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波算法

柴油機(jī)振動(dòng)是呈強(qiáng)周期性的寬平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)，其頻譜是由連續(xù)譜S(ω)和離散線譜N0(ω)構(gòu)成.S(ω)描述了隨機(jī)振動(dòng)，而N0(ω)則描述了周期振動(dòng)情況，由一個(gè)基頻線譜及其高次諧波組成，故可利用自適應(yīng)梳狀濾波器濾除.

柴油機(jī)振動(dòng)的基頻是柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)，可以利用柴油機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算出濾波器參考輸入信號(hào)的基頻及高次諧頻.由于不再采用振動(dòng)信號(hào)作為濾波器的參考輸入信號(hào)，因此避免了振動(dòng)耦合(反饋)通道的影響.

系統(tǒng)誤差通道的增益可由自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)解決，而誤差通道造成的信號(hào)時(shí)延在控制器中設(shè)置一個(gè)相位補(bǔ)償器加以補(bǔ)償.

基于上述考慮，可建立自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波算法如下，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖2.

式中:Xs(n)、Xc(n)分別為參考輸入信號(hào)正、余弦列向量，R(n)為經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后的參考輸入信號(hào)列向量，Xs(n)=［0，xs0(n)，0，xs1(n)，…，0，xsN-1(n)］T，Xc(n)= ［xc0，0，xc1(n)，0，…，xcN-1(n)，0］T，R(n)=［rc0(n)，rs0(n)，rc1(n)，rs1(n)，…，rcN-1(n)，rsN-1(n)］T，rci(n)=xci(n)ejφi，rsi(n)=xsi(n)ejφi.

2 自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波算法特性

基于柴油機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)的參考輸入由N對(duì)正余弦信號(hào)構(gòu)成，則第i個(gè)參考輸入信號(hào)可表述為

參考輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后為

對(duì)乘積e(n)rci(n)、e(n)rsi(n)做z變換，有Z{e(n)rci(n)}=

對(duì)式(2)中第i組(對(duì)應(yīng)xci(n)，xsi(n))權(quán)系數(shù)做z變換

由式(2)，控制器輸出

將式(10)、(11)代入上式，整理可得

則控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):

整個(gè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Q(z)可表述為

式中:A=1-j，B=1+j.

由上式可知，Q(z)的零點(diǎn)為 e±jωiT(i=0，1，…，N-1)，或者說(shuō)自適應(yīng)濾波器在頻率ωi處形成了N個(gè)凹口，如同梳子的形狀，所以叫自適應(yīng)梳狀濾波算法.相應(yīng)的N階自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示.顯然，當(dāng)自適應(yīng)過(guò)程收斂后，會(huì)有效地消減各個(gè)頻率為ωi的振動(dòng)信號(hào).

圖3 N階自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波器結(jié)構(gòu)Fig.3 Sketch of a N-order mu lti-notch filter for adaptive vibration isolation

3 基于自適應(yīng)梳狀濾波器的有源隔振仿真分析

雙層隔振有源控制系統(tǒng)框圖及模擬試驗(yàn)臺(tái)分別如圖4和圖5所示.作動(dòng)器采用2臺(tái)電磁式執(zhí)行器，控制器參考輸入X(n)為依據(jù)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)得出的一組正余弦信號(hào)構(gòu)成.x(n)作為自適應(yīng)梳狀濾波器的輸入，同時(shí)，經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償，與誤差信號(hào)e(n)一道調(diào)節(jié)濾波器的權(quán)系數(shù).由控制器輸出y(n)推動(dòng)執(zhí)行器產(chǎn)生與x(n)的同頻振動(dòng)，以抑制柴油機(jī)振動(dòng)中簡(jiǎn)諧分量向基礎(chǔ)的傳遞.

圖4 有源隔振系統(tǒng)框圖Fig.4 Sketch of active vibration isolating system

將實(shí)際測(cè)量的1 318 r/min時(shí)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)作為初級(jí)激勵(lì)以模擬柴油機(jī)激勵(lì)信號(hào)，進(jìn)行有源隔振的仿真研究，仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6.由圖中可以看出有源隔振系統(tǒng)對(duì)于模擬柴油機(jī)振動(dòng)可以取得較好的控制效果.

圖5 有源隔振模擬試驗(yàn)臺(tái)架Fig.5 Adaptive vibration isolating bench

圖6 控制前后下層質(zhì)量加速度響應(yīng)頻譜(n=1 318 r/min)Fig.6 Acceleration response spectrumof m2(n=1 318 r/min)

4 有源隔振模擬試驗(yàn)研究

由于有源控制力的引入，導(dǎo)致誤差通道的存在.因此，在控制算法的權(quán)系數(shù)的調(diào)節(jié)過(guò)程中，引入了相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)，以抵消誤差通道的時(shí)延影響.在實(shí)施有源控制之前，需要先對(duì)誤差通道進(jìn)行辨識(shí)，獲得誤差通道傳遞函數(shù)的相頻特性曲線.如圖7所示.

分別進(jìn)行了單頻、多頻振動(dòng)2種信號(hào)作為干擾激勵(lì)的有源隔振試驗(yàn)研究.圖8給出了單頻振動(dòng)有源隔振試驗(yàn)結(jié)果，下限頻率受到電磁式執(zhí)行器特性制約，頻率范圍為40～220 Hz.從圖中可看出，分別取得了12.5 ～42.5 dB的衰減量，控制效果明顯.

以包含60、80和100 Hz的多頻信號(hào)作為初級(jí)激勵(lì)信號(hào)，進(jìn)行有源隔振的試驗(yàn)研究.圖9和表1給出了多頻振動(dòng)的有源隔振效果對(duì)比.顯然，基于自適應(yīng)梳狀濾波算法的有源隔振系統(tǒng)對(duì)多頻信號(hào)有很好的控制效果.

圖7 誤差通道相頻特性曲線Fig.7 Phase-frequency characteristics curve of error channel

圖8 單頻振動(dòng)有源隔振結(jié)果Fig.8 Active isolation results of single frequency signal exitation

圖9 多頻振動(dòng)控制前后下層質(zhì)量的加速度傳感器輸出Fig.9 Acceleration sensor output of m2 for multi-frequency

表1 控制前后下層質(zhì)量振幅對(duì)比Table 1 Amplitudes comparison of m2 between uncontrol and controlled

5 改進(jìn)的自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波算法及試驗(yàn)研究

5.1 改進(jìn)的自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波算法

對(duì)一臺(tái)實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)而言，即使宏觀上是處于穩(wěn)定工作條件下，其轉(zhuǎn)速也是波動(dòng)的，瞬時(shí)波動(dòng)量有時(shí)可達(dá)幾十轉(zhuǎn).而測(cè)取的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際上是平均轉(zhuǎn)速，因此基于轉(zhuǎn)速信號(hào)給出的參考信號(hào)各諧次頻率與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)振動(dòng)各諧次頻率有一定偏差.為了解決這一問(wèn)題，對(duì)于頻率ωi，則可在ωi和ωi±Δω處分別選擇3個(gè)正弦參考輸入信號(hào)，其中Δω為一微小增量

式中:ωi，1= ωi- Δω，ωi，2= ωi，ωi，3= ωi+ Δω.

余弦參考輸入信號(hào)為

將式(16)、(17)表述成指數(shù)形式，并依式(5)、(6)進(jìn)行相位補(bǔ)償，有

對(duì)乘積 e(n)rsi，m(n)、e(n)rci，m及第(i，m)組權(quán)系數(shù)做z變換后，可以得到控制輸出為

由上式可得出控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)H(z)=Y(z)/E(z)，最終求出控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Q(z):由式(21)知，Q(z)的零點(diǎn)有 3N 個(gè)，即對(duì) e±jωi，m，除i=0，1，2，…，N-1各頻率處形成 N 個(gè)凹口之外，在每個(gè)凹口的±Δω頻率處還分別形成2個(gè)凹口，若設(shè)計(jì)的 ωi± Δω 非常接近 ωi，則在 ωi和 ωi± Δω 處3個(gè)凹口共同作用的效果，相當(dāng)于在ωi處構(gòu)造了一個(gè)較寬的凹口.這樣即使柴油機(jī)轉(zhuǎn)速有些波動(dòng)，其引起的振動(dòng)的頻率也能落在這個(gè)“加寬”的凹口之內(nèi).

5.2 有源隔振試驗(yàn)研究

選擇Δω=2π，進(jìn)行了實(shí)際柴油機(jī)信號(hào)激勵(lì)下的有源隔振試驗(yàn)研究，并與前文的自適應(yīng)梳狀濾波算法(簡(jiǎn)稱(chēng)窄凹口控制策略)的控制效果進(jìn)行了對(duì)比.

圖10給出實(shí)際些油機(jī)信號(hào)激勵(lì)下有源隔振試驗(yàn)結(jié)果的頻譜圖，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為1 812 r/min，圖10(b)為窄凹口控制策略控制結(jié)果(方案1)，圖10(c)為加寬凹口帶寬的控制結(jié)果(方案2)，表2給出了方案1和方案2控制后主要峰值處振幅衰減情況.從圖表中可知，方案2的控制效果明顯優(yōu)于方案1，證明方案2對(duì)振動(dòng)峰值由轉(zhuǎn)速波動(dòng)造成的偏移有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，達(dá)到更好的控制效果.

圖10 方案1與方案2控制效果比較Fig.10 Control results comparison between method 1 and method 2

表2 控制前后主要頻率振幅Tabel2 Amplitudes of pricinple freqency between uncontrol and controlled

6 結(jié)論

1)本文對(duì)基于自適應(yīng)梳狀濾波器的有源隔振算法進(jìn)行了研究.仿真計(jì)算與臺(tái)架試驗(yàn)研究結(jié)果表明，這種有源隔振控制策略對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)的周期分量向基礎(chǔ)的傳遞，有十分明顯的控制效果.

2)由于控制器的輸入量不是振動(dòng)信號(hào)，而是利用柴油機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算得到的基頻及其各諧波分量，因此從根本上消除了振動(dòng)耦合(反饋)通道對(duì)控制系統(tǒng)的影響.在控制策略中，只需考慮誤差通道的補(bǔ)償即可，使得控制器設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單，權(quán)向量的階數(shù)也可相應(yīng)減少，故有助于提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂速度.

3)提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)有源隔振梳狀濾波算法，其主要特點(diǎn)是加寬了梳狀濾波器凹口的有效帶寬，增強(qiáng)了控制器對(duì)頻率偏移的適應(yīng)性，對(duì)由于柴油機(jī)轉(zhuǎn)速瞬態(tài)波動(dòng)導(dǎo)致振動(dòng)線譜頻率有小偏移的情況下，仍能獲得較好的隔振效果.針對(duì)實(shí)際柴油機(jī)振動(dòng)的控制試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)方案的控制效果明顯優(yōu)于原控制方案.

［1］MITSUHASHIK，BIWA T，MIZUHARA S，et al.Application of active vibration isolating systemto diesel engine mounting［C］//18th International Congress on Combustion Engines.Tianjing，China，1989:288-300.

［2］楊鐵軍，柴油機(jī)裝置有源隔振技術(shù)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2001.YANG Tiejun.Active vibration isolation technique for diesel plant［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2001.

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［4］MORIYUKI S，EIICHI Y.Active vibration isolation of a diesel engine generator with linear voice coilmotors［C］//Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems，Controland Information Engineers.Kyoto，Japan，2004:139-140.

［5］WINBERG，JOHANSSON S.Active vibration isolation in ships:a pre-analysis of sound and vibration problem［J］.International Journal of Acoustic and Vibration，2005，10(4):175-196.

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［7］Active Isolation，NewTechnologies Catalog of PAULSTRA［EB/OL］.［2011-11-11］.http://pdf.directindustry.com/pdf/paulstra/new-technology/7438-171601-_20.html.