王 濤，楊 凡，周 勇，呂 慶，朱遠(yuǎn)樂

青海云天化磷石膏尾礦庫的穩(wěn)定性研究

王 濤1，2，楊 凡1，周 勇1，呂 慶1，朱遠(yuǎn)樂1

（1．武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2．武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

水是影響尾礦庫穩(wěn)定性的最主要因素之一。對(duì)青海云天化磷石膏尾礦庫進(jìn)行了洪水條件下的防洪和滲流計(jì)算，并利用上述計(jì)算結(jié)果對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析。在計(jì)算過程中，針對(duì)磷石膏尾礦庫的特殊性，提出了將防洪計(jì)算和滲流計(jì)算緊密結(jié)合起來的一種計(jì)算思路。結(jié)果表明，該尾礦庫在其防排滲設(shè)施正常運(yùn)行的工況下是安全的，但在其排滲設(shè)施失效的情況下則是不安全的，在實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)排滲設(shè)施的監(jiān)測與維護(hù)。

尾礦庫；防洪計(jì)算；滲流計(jì)算；穩(wěn)定計(jì)算

1 概 述

磷石膏是化工廠用磷灰石與硫酸作用濕法生產(chǎn)磷酸時(shí)的副產(chǎn)品。由于磷石膏內(nèi)含有硫酸、磷酸、氟等有害物質(zhì)，不可直接利用，但不加處理又將造成嚴(yán)重的環(huán)境污染。目前國內(nèi)一般是將磷石膏堆積在渣庫中，形成磷石膏尾礦庫［1］。由于磷石膏的強(qiáng)腐蝕等有害特性，對(duì)磷石膏尾礦庫的筑建有特別的要求。在磷石膏堆積過程中，需要在庫底及周圍設(shè)置防滲墊層。洪水來臨時(shí)，尾礦庫的下墊面是沒有降雨入滲的，庫中的滲透流量將匯集到初期壩底的排水涵洞中同庫區(qū)的下泄流量一起排入回水池。

國內(nèi)有關(guān)尾礦庫研究的文獻(xiàn)［2－4］基本是將防洪計(jì)算和滲流穩(wěn)定計(jì)算看作是兩部分獨(dú)立研究的，這種研究方式對(duì)于磷石膏尾礦庫而言是欠全面的，主要有以下兩點(diǎn)：第一，滲流計(jì)算時(shí)我們應(yīng)通過防洪計(jì)算得出庫區(qū)上游的水頭邊界條件，從而保證穩(wěn)定計(jì)算是在最危險(xiǎn)的工況下進(jìn)行；第二，磷石膏尾礦庫由于前面所述特性，進(jìn)行防洪計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮無降雨入滲以及滲流的影響，所以對(duì)于文獻(xiàn)［2，3］中的計(jì)算方法需要作改進(jìn)后才可運(yùn)用。磷石膏渣庫周圍鋪上防滲膜后可看作是一個(gè)微型水庫，庫中的水僅僅從排水涵洞排出，采用小流域模型計(jì)算洪峰流量時(shí)，降雨入滲率考慮為μ＝0。調(diào)洪演算中則應(yīng)將涵洞最大過流量減去滲流流量的演算值作為排洪泄水流量。

青海云天化磷石膏尾礦庫位于一“U”形沖溝中，場區(qū)地貌屬溝谷地貌。該尾礦庫采用上游式濕法填筑。初期壩為土石壩，壩高35 m，壩底標(biāo)高2 555 m，壩頂高程2 590 m；堆積壩體為磷石膏，堆積壩平均坡度為1∶3，最終設(shè)計(jì)標(biāo)高為2 630 m。參考《選礦廠尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］尾礦庫等級(jí)的分類，將此尾礦庫的等別定為3等，主要構(gòu)筑物的級(jí)別定為3級(jí)。

2 防洪計(jì)算

尾礦庫的防洪計(jì)算分為洪水計(jì)算和調(diào)洪演算兩部分。洪水計(jì)算目的是推求洪水過程線為調(diào)洪演算提供計(jì)算條件。調(diào)洪演算的目的是根據(jù)排水系統(tǒng)確定所需的調(diào)洪庫容及泄洪流量，為滲流計(jì)算提供水頭邊界條件。

2．1 防洪計(jì)算理論方法

尾礦庫的洪水計(jì)算大多采用推理公式法，具體是采用簡化推理公式計(jì)算洪峰流量和洪水總量，在此基礎(chǔ)上采用概化多峰三角形過程線法推求洪水過程線［6］。而針對(duì)磷石膏尾礦庫，由前面所述，洪峰流量可采用以下公式（1）進(jìn)行計(jì)算，洪水總量和洪水過程線的推求同上述方法。

式中：QP，SP分別是設(shè)計(jì)頻率為P下的洪峰流量和暴雨雨力；F為壩址以上的匯水面積；L為由壩址至分水嶺的主河槽長度；m為匯流系數(shù)；J為主河槽的平均坡降；μ為產(chǎn)流歷時(shí)內(nèi)流域平均入滲率；A，B，C，D為最大洪峰流量計(jì)算系數(shù)，可根據(jù)《圖表》查?。?］。

對(duì)于一般情況的尾礦庫調(diào)洪演算，可采用水量平衡進(jìn)行計(jì)算。尾礦庫內(nèi)任一時(shí)段Δt的水量平衡方程式如公式（2）所示，

式中：Qs，Qz為時(shí)段始、終尾礦庫的來洪流量；qs，qz為時(shí)段始、終尾礦庫的泄洪流量；Vs，Vz為時(shí)段始、終尾礦庫的蓄洪量。

求解公式（2）可列表計(jì)算，但需預(yù)先根據(jù)泄流量（qx）、庫水位（H）、調(diào)洪庫容（Vt）之間的關(guān)系繪出輔助曲線備查。

考慮前述磷石膏尾礦庫特性，具體泄流量（qx）與庫水位（H）之間的關(guān)系計(jì)算如下：首先根據(jù)尾礦庫泄洪涵洞結(jié)構(gòu)形式，查閱水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)，其在半壓流狀態(tài)下最大過流量計(jì)算公式如下，

式中：m為流量系數(shù)；w為排水涵洞斷面面積；Hb為排水涵洞入口中心到水面距離；g取當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

采用二維滲流有限單元法（見下）計(jì)算出不同庫水位H對(duì)應(yīng)的滲流流量qs，根據(jù)計(jì)算結(jié)果近似擬合出兩者關(guān)系曲線qs－H，并且可得到近似函數(shù)qs（H）。從而我們可得到不同庫水位H對(duì)應(yīng)排洪泄水流量qx，有

2．2 防洪計(jì)算結(jié)果與分析

2．2．1 計(jì)算條件

根據(jù)青海云天化尾礦庫渣場地形圖，對(duì)渣場匯水區(qū)域內(nèi)的各項(xiàng)地理特征參數(shù)進(jìn)行圖上量取和計(jì)算，得到該區(qū)域的地理特征值為：匯水面積 F＝1．2 km2，主河槽長度L＝1．1 km，主河槽平均坡降J＝0．065 6。根據(jù)渣場地理位置，其屬于青海省東部地區(qū)。由概述，尾礦庫為3等庫，參考《選礦廠尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］中的防洪標(biāo)準(zhǔn)，其設(shè)計(jì)洪水頻率為1%，校核洪水頻率為0．2%。本文直接選取校核洪水頻率進(jìn)行最危險(xiǎn)工況的計(jì)算。

2．2．2 洪水計(jì)算結(jié)果

參照青海省水文資料，經(jīng)過計(jì)算得到校核洪水頻率為0．2%下設(shè)計(jì)的洪峰流量為20．4 m3／s，洪水總量為91 140 m3，其洪水過程線如圖1所示。

圖1 設(shè)計(jì)頻率P＝0．2%下洪水過程線Fig．1 Flood hydrograph of designed frequency P＝0．2%

2．2．3 調(diào)洪演算結(jié)果及分析

根據(jù)渣庫地形圖及實(shí)測的尾礦庫當(dāng)前壩頂和灘面高程，可得出庫水位H與調(diào)洪庫容Vt之間的關(guān)系曲線。設(shè)計(jì)涵洞斷面直徑為1．5 m，由前面公式（4）可得到泄流量qx與庫水位H之間關(guān)系曲線。得到泄流量（qx）、庫水位（H）、調(diào)洪庫容（Vt）三者之間的關(guān)系曲線后根據(jù)公式（2）進(jìn)行調(diào)洪演算。

計(jì)算結(jié)果表明，頻率為0．2%的校核洪水條件下，所需最大調(diào)洪庫容為V＝83 000 m3，發(fā)生在時(shí)序20 h（采用24 h歷時(shí)），對(duì)應(yīng)的最高庫水位為2 628．28 m，干灘長為172 m，與規(guī)范［5］中安全灘長做比較，是符合防洪要求的，從而涵洞的尺寸符合要求。另外，得到的最高庫水位為后面的滲流計(jì)算提供水頭邊界條件。

通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，采用前述計(jì)算方法計(jì)算時(shí)，由于不考慮降雨入滲，來水量相對(duì)以前的計(jì)算方法［2，3］結(jié)果變大，排洪泄流量變小，所得的最高庫水位就相對(duì)提高了，這樣庫頂干灘長度相對(duì)變小，庫區(qū)浸潤線相對(duì)變高，此種計(jì)算方法得到的是更接近實(shí)際且更為危險(xiǎn)的情況，這對(duì)尾礦庫特別是小型的尾礦庫的防洪計(jì)算及滲流穩(wěn)定計(jì)算校核有重要借鑒作用。

3 滲流與穩(wěn)定計(jì)算

前面已經(jīng)提到，尾礦庫的滲流計(jì)算對(duì)防洪計(jì)算有重要意義，但其主要目的是獲得地下水浸潤線的位置分布，為穩(wěn)定計(jì)算分析提供輸入數(shù)據(jù)；尾礦壩的穩(wěn)定計(jì)算分析，主要是對(duì)當(dāng)前尾礦壩在現(xiàn)有條件下進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算和按照現(xiàn)有條件下進(jìn)行模擬壩體堆高的穩(wěn)定性計(jì)算，評(píng)價(jià)壩體是否能滿足規(guī)范要求的安全值，為尾礦壩的加固處理提供科學(xué)依據(jù)。

3．1 滲流與穩(wěn)定計(jì)算理論與方法

3．1．1 滲流計(jì)算理論及方法［7］

在平面滲流（二維滲流）的情況下，對(duì)于符合達(dá)西定律的各向異性連續(xù)體中的滲流，可以用下列微分方程來表示，

式中：kx，ky分別為x，y方向上的滲透系數(shù)；Q為入滲或蒸發(fā)的流量；H為水頭。

采用有限單元法對(duì)上述方程進(jìn)行求解，在得到水頭邊界條件和流量邊界條件后，假設(shè)初始浸潤面進(jìn)行迭代計(jì)算，從而算得浸潤線。

3．1．2 穩(wěn)定計(jì)算理論及方法［8］

目前尾礦庫穩(wěn)定計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛的是基于極限平衡原理建立的邊坡穩(wěn)定分析方法，極限平衡理論的主要思想是將滑動(dòng)土體分成若干條，每個(gè)土條和滑動(dòng)土體都要滿足力和力矩平衡條件，常用的方法有瑞典法、BISHOP法、JANBU法。

3．2 滲流與穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果及分析

滲流計(jì)算首先要明確計(jì)算條件：①水頭邊界條件。該尾礦庫區(qū)的這類邊界為庫區(qū)上游邊界和初期壩下游邊界，庫區(qū)上游邊界為校核洪水工況下調(diào)洪演算得到的庫中最高水位，初期壩下游水位為水池壩水位。②流量邊界條件。該磷石膏尾礦庫庫底部及周邊都鋪設(shè)防滲膜，故這類邊界條件可看作地基面不透水邊界，即q＝0。③初始計(jì)算條件。滲流自由面上的水頭壓力等于大氣壓力，該面上任一點(diǎn)水頭（h）等于該點(diǎn)的位置高程（z）。

根據(jù)云天化磷石膏尾礦庫的填筑特點(diǎn)，對(duì)尾礦庫進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將堆積壩從下而上依次分為3層，尾礦庫防排設(shè)施布置及分層如圖2所示。采用上述方法進(jìn)行滲流穩(wěn)定計(jì)算，沿計(jì)算剖面共劃分1 821個(gè)三邊形網(wǎng)格，如圖3所示。參照該尾礦庫設(shè)計(jì)及相關(guān)磷石膏材料研究文獻(xiàn)［1，9］，各計(jì)算參數(shù)的選取如表1所示。

圖2 尾礦防排設(shè)施布置圖Fig．2 Seepage-proofing and drainage system of the tailing

圖3 剖面計(jì)算網(wǎng)格圖Fig．3 Calculation grid of the cross section

表1 材料計(jì)算參數(shù)Table 1 M aterial calculation parameters

在防排設(shè)施正常運(yùn)行以及排水排滲設(shè)施失效運(yùn)行2種工況條件下對(duì)尾礦庫進(jìn)行滲流計(jì)算。將滲流計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于穩(wěn)定計(jì)算中，分別采用瑞典法、BISHOP法、JANBU法對(duì)尾礦壩的安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，得出不同工況組合的安全系數(shù)結(jié)果如表2所示，浸潤線與潛在滑面位置見計(jì)算結(jié)果圖4和圖5。

表2 不同工況安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Safety factors under different conditions

圖4 洪水運(yùn)行下浸潤線位置及瑞典法計(jì)算滑面位置（排滲正常）Fig．4 Location of piezometric line under flood operation and sliding surface calculated by sweden method（normal drainage）

圖5 洪水運(yùn)行下浸潤線位置及瑞典法計(jì)算滑面位置（排滲失效）Fig．5 Location of piezometric line under flood operation and sliding surface calculated by sweden m ethod（invalid drainage）

計(jì)算表明當(dāng)所有防排設(shè)施正常運(yùn)行時(shí)，滲流沿著防滲膜進(jìn)入集水體從涵洞中排出，算得的安全系數(shù)也滿足規(guī)范［5］中的規(guī)定，從而說明渣庫在此工況下運(yùn)行是安全的。當(dāng)排滲設(shè)施運(yùn)行失效（涵洞過水不暢或堵塞等情況）時(shí)，滲流溢出點(diǎn)位于堆積壩坡位置，且初期壩水位很高，算得的安全系數(shù)與規(guī)范［5］相比也相差很大，從而可以得出渣庫在排滲設(shè)施失效時(shí)的運(yùn)行是不安全的。

4 結(jié) 論

（1）通過計(jì)算分析，緊密結(jié)合滲流計(jì)算和防洪計(jì)算采用改進(jìn)計(jì)算方法得到的結(jié)果更符合磷石膏尾礦庫的實(shí)際情況，這對(duì)磷石膏尾礦庫的計(jì)算研究有借鑒意義。

（2）洪水條件下，青海云天化磷石膏尾礦庫在其防排設(shè)施正常運(yùn)行時(shí)是安全的，當(dāng)排滲設(shè)施運(yùn)行失效時(shí)其運(yùn)行是不安全的。

（3）磷石膏尾礦庫由于周邊鋪上防滲膜，與一般尾礦庫相比，其天然排水排滲條件相對(duì)較差，所以其排水排滲設(shè)施的正常運(yùn)行尤為重要。

（4）磷石膏由于對(duì)環(huán)境具有強(qiáng)烈的危害性，因此尾礦庫的防滲設(shè)施非常重要。

［1］ 張 超，楊春和，余克井，等．磷石膏物理力學(xué)特性初探［J］．巖土力學(xué)，2007，28（3）：461－466．（ZHANG Chao，YANG Chun-he，YU Ke-jing，et al．Study on Physico-mechanical Characteristics of Phosphogypsum［J］．Rock and Soil Mechanics，2007，28（3）：461－466．（in Chinese））

［2］ 李紅艷，戴常軍．某尾礦庫排洪系統(tǒng)泄洪能力計(jì)算探討［J］．黑龍江冶金，2009，29（3）：26－29．（LIHong-yan，DAIChang-jun．Discussion on Discharge Capacity Calculations of Drainage System of Tailing Ponds［J］．Heilongjiang Metallurgy，2009，29（3）：26－29．（in Chi-nese））

［3］ 吳鵬程，郭修建．尾礦庫調(diào)洪過程分析與迭代演算［J］．現(xiàn)代礦業(yè)，2009，（6）：116－117．（WU Peng-cheng，GUO Xiu-jian．Tailings Flood Regulating Process Analysis and Iterative Calculation［J］．Modern Mining，2009，（6）：116－117．（in Chinese））

［4］ 馬池香，秦華禮．基于滲透穩(wěn)定性分析的尾礦庫壩體穩(wěn)定性研究［J］．工業(yè)安全與環(huán)保，2008，34（9）：32－34．（MA Chi-xiang，QIN Hua-li．On the Dam Stability of the Tailing Pond Based on the Analysis on the Seepage Stability［J］．Industrial Safety and Environmental Protec-tion，2008，34（9）：32－34．（in Chinese））

［5］ ZBJ1－90，選礦廠尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．（ZBJ1－90，Design Code for Tailings Facilities of Mine Concen-trator［S］．（in Chinese））

［6］ 陳 青．尾礦壩設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］．北京：冶金工業(yè)出版社，2007．（CHEN Qing．Design Manual for Tailings Dam［M］．Beijing：Metallurgical Industry Press，2007．（in Chinese））

［7］ 顧慰慈．滲流計(jì)算原理及應(yīng)用［M］．北京：中國建材工業(yè)出版社，2000：145－148．（GU Wei-ci．Seepage Cal-culation Principles and Applications［M］．Beijing：China Building Material Industry Press，2000：145－148．（in Chinese））

［8］ 錢家歡，殷宗澤．土工原理與計(jì)算［M］．北京：水利電力出版社，1994：304－315．（QIAN Jia-huan，YIN Zong-ze．Geotechnical Principles and Calculating［M］．Bei-jing：China Water Conservancy and Electricity Press，1996：304－315．（in Chinese））

［9］ 沈 婷，王 芳，李國英．磷石膏的物理力學(xué)特性［J］．磷肥與復(fù)肥，2008，23（3）：21－23．（SHEN Ting，WANG Fang，LI Guo-ying．The Physical-mechanical Properties of Phosphogypsum［J］．Phosphate＆Com- pound Fertilizer，2008，23（3）：21－23．（in Chinese） ）

（編輯：王 慰）

Stability Analysis on Yuntianhua Phosphogypsum Tailings Pond in Qinghai Province

WANG Tao1，2，YANG Fan1，ZHOU Yong1，LV Qing1，ZHU Yuan-le1
（1．State Key Laboratory ofWater Resource and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2．Key Laboratory of Rock Mechanics of Hydraulic Structural Engineering，Ministry of Education，Wuhan 430072，China）

Water is one of the most important factors on the stability of tailings pond．The flood calculation and seepage calculation on the Yuntianhua phosphogypsum tailings pond are carried outunder flood conditions，then the results are used for the stability calculation．In the calculation，considering the particularity of the phosphogypsum tailings pond，a revised scheme which combines the flood calculation and seepage calculation together is put for-ward．The results indicate that the tailings pond runs safely when the seepage-proofing and drainage facilities oper-ate normally，butwhen the drainage facilities become invalid，the tailing pond is unsafe．Themonitoring and main-tenance of the drainage facilities should be strengthened in the actual operation．

tailing ponds；flood control calculation；seepage calculation；stability analysis

TV211

A

1001－5485（2011）04－0016－04

2010-05-24

國家自然科學(xué)基金（50879063）；國家自然科學(xué)基金（51079111）；水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目（G07－06）

王 濤（1973-），男，河南鶴壁人，副教授，博士，主要從事工程地質(zhì)和巖土力學(xué)方面的教學(xué)和研究工作，（電話）027-68773941（電子信箱）wuhanstudy＠sohu．com。