閆旭峰，易子靖，劉同宦，劉興年，王協(xié)康

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2.長(zhǎng)江科學(xué)院河流研究所，武漢 430010）

漸變河道水流結(jié)構(gòu)及局部水頭損失特性研究

閆旭峰1，易子靖1，劉同宦2，劉興年1，王協(xié)康1

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2.長(zhǎng)江科學(xué)院河流研究所，武漢 430010）

河寬漸變是天然河道的普遍形態(tài)特征。運(yùn)用聲學(xué)多普勒流速儀（ADV）測(cè)量了漸變河道模型的水流結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)結(jié)果表明：漸變河道形態(tài)對(duì)水流結(jié)構(gòu)影響明顯，在漸縮段和漸擴(kuò)段產(chǎn)生二次環(huán)流，前者影響效應(yīng)大于后者，且方向相反?；赟MS水動(dòng)力學(xué)模型對(duì)漸變河道水流特性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，與實(shí)測(cè)值吻合較好，并計(jì)算分析了局部水頭損失系數(shù)沿程的變化規(guī)律。

漸變河道；水流結(jié)構(gòu)；SMS；局部水頭損失系數(shù)

1 概 述

天然明渠河道的平面形態(tài)類別繁多，主要包括順直型、彎曲型、交匯型、突縮突擴(kuò)型及漸變型等。通常采用對(duì)單一順直明渠水流特性進(jìn)行研究，而后逐漸過(guò)渡到彎曲型等復(fù)雜河道。如Keulegan［1］和Einstein［2］對(duì)順直明渠水流剖面流速分布提出了對(duì)數(shù)型計(jì)算公式，為明渠水流結(jié)構(gòu)的研究提供了思路。胡江等［3］通過(guò)PIV研究了光滑明渠的紊流水流結(jié)構(gòu)，得到了試驗(yàn)結(jié)果，并能較好地符合前人的研究成果。上個(gè)世紀(jì)40年代，Taylor［4］首次對(duì)交匯型河道進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了相關(guān)水流結(jié)構(gòu)。李愛香等［5］利用ADV對(duì)室內(nèi)U型彎道的三維水流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了量測(cè)，發(fā)現(xiàn)彎道環(huán)流出現(xiàn)了強(qiáng)烈的雙渦二次流，試驗(yàn)結(jié)果表明雷諾應(yīng)力模型能夠較好地模擬彎道二次環(huán)流過(guò)程。李琳琳等［6］對(duì)連續(xù)彎道進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)彎道不同的是，主流線是從上一個(gè)凸岸過(guò)渡到下一個(gè)凸岸，并且2個(gè)彎段的橫向環(huán)流也是反向的，環(huán)流強(qiáng)度對(duì)稱分布。王協(xié)康［7，8］等通過(guò)水槽試驗(yàn)，研究了入?yún)R角為30°的支流斜接主流入?yún)R型河道的三維水流結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明交匯區(qū)水流有水流分離區(qū)、高流速帶、低流速帶、剪切面等特征，且進(jìn)一步分析了水流分離區(qū)的特征，發(fā)現(xiàn)水流分離區(qū)幾何尺度隨著水深及流量比的變化而變化，并受二次流對(duì)流速分布的影響。吳長(zhǎng)文［9］研究高含沙水流在明槽突擴(kuò)段中的局部阻力時(shí)，發(fā)現(xiàn)高含沙水流的局部阻力要遠(yuǎn)大于相應(yīng)流速的清水局部阻力。余文疇等［10］對(duì)長(zhǎng)江中下游河道“口袋型”崩窩的水流特性進(jìn)行了研究分析，闡述了“口袋型”崩窩水流結(jié)構(gòu)的生成機(jī)理。而對(duì)于漸變型的明渠河道的詳細(xì)水流結(jié)構(gòu)及其局部水頭損失系數(shù)變化規(guī)律的研究成果不多見。

本文通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)漸變型河道的水流結(jié)構(gòu)特性以及局部水頭損失進(jìn)行分析，為深入研究漸變型河道水沙運(yùn)動(dòng)及河床演變提供依據(jù)。

2 試驗(yàn)設(shè)置

試驗(yàn)在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。采用槽寬漸變水槽，最寬處達(dá)到1.4 m，最窄處僅為0.6 m，水槽兩側(cè)采用正弦函數(shù)變化的線形邊墻（如圖1所示），從3 m處開始，其函數(shù)為B＝0.2sin（1.047 2x＋2.094 4）＋0.5（單位m），起始原點(diǎn)為花墻處。試驗(yàn)中，水槽的流量為0.112 m3／s。本試驗(yàn)運(yùn)用聲學(xué)多普勒流速儀（ADV）測(cè)量水槽的斷面流速，整個(gè)水槽一共有37個(gè)測(cè)量斷面（見圖2），每個(gè)斷面隨著槽寬的漸變有不同數(shù)量的測(cè)量垂線，每條垂線上又因水深的差異而有不同數(shù)量的測(cè)量點(diǎn)。試驗(yàn)測(cè)量斷面設(shè)置疏密不同，主要研究漸變過(guò)渡段的水力特性變化規(guī)律。

3 漸變河道的水流結(jié)構(gòu)分析

3.1 U-V矢量場(chǎng)

圖3為兩個(gè)具有周期性的從縮小段過(guò)渡到擴(kuò)大段距床面不同水深的U-V矢量場(chǎng)。從圖3中可以看出，由于水流的慣性和邊壁作用，這樣以中心軸線為中心，越靠近邊壁的流線形態(tài)就越相似于邊壁幾何形態(tài)。在收縮段，中心軸線兩側(cè)的流速方向偏向軸線；在擴(kuò)大段，流速方向則偏離軸線。

圖1 漸變型水槽水流自循環(huán)系統(tǒng)Fig.1 Self-circulation system of transition channel

圖2 試驗(yàn)測(cè)量斷面分布Fig.2 The distribution ofm easurement sections

圖3 典型段的U-V矢量場(chǎng)Fig.3 U-V vector field of the typical sections

圖4 典型斷面的V-W矢量場(chǎng)Fig.4 V-W vector field of the typical sections

3.2 V-W矢量場(chǎng)

圖4為兩個(gè)周期性水槽段對(duì)應(yīng)的3組斷面的V-W矢量圖，各斷面的位置如圖2所示。圖4（a）、圖4（b）為縮小段的斷面，寬度為0.68 m；圖4（c）、圖4（d）為最窄斷面，寬度為0.6 m；圖4（e）、圖4（f）為擴(kuò)大段的斷面，寬度為0.68 m；并設(shè)斷面中心線的橫向坐標(biāo)為0。由圖4可以看出，受到邊壁作用的影響，距邊壁越遠(yuǎn)的V效應(yīng)越小，W效應(yīng)越大。而第二個(gè)重復(fù)段由于主流的均勻化，分別在縮小段斷面和擴(kuò)大段斷面形成了二次環(huán)流，縮小段面的二次流效應(yīng)要大于擴(kuò)大段面，且形態(tài)相反。

4 漸變河道水流數(shù)值模擬

由于試驗(yàn)條件及時(shí)間的限制，水流結(jié)構(gòu)測(cè)量斷面相對(duì)較少，為了研究漸變河段水頭損失沿程變化，采用數(shù)學(xué)模型模擬沿程水流特性。

4.1 基本方程

采用SMS水動(dòng)力學(xué)軟件中的RMA2模塊對(duì)水槽水流進(jìn)行數(shù)值模擬。RMA2是一個(gè)二維的沿水深積分后平均的有限元水動(dòng)力數(shù)值模型，可以用于計(jì)算具有自由表面緩流的包括水面高程、水深以及平面流速的二維流場(chǎng)。恒定和非恒定問(wèn)題都可以用RMA2模塊進(jìn)行分析。該模塊根據(jù)Galerkin的殘值權(quán)重理論的有限元法及Newton-Raphson迭代法求解，再根據(jù)Navier-Stokes方程推求水深。水流控制方程為：

x方向運(yùn)動(dòng)方程

y方向運(yùn)動(dòng)方程

連續(xù)方程

式中：h為水深；u，v為笛卡爾坐標(biāo)系下x，y方向的流速分量；t為時(shí)間；ρ為流體（水流）密度；E為渦流粘度系數(shù)；xx表示在x軸平面的垂直方向；yy表示在y軸平面的垂直方向；xy，yx表示在不同平面的切應(yīng)力方向；g為重力加速度；a為河床高程；n為曼寧糙率系數(shù)；1.486為公制單位轉(zhuǎn)換為非公制（英制單位）；ζ為風(fēng)切變系數(shù)；Va為風(fēng)速；ψ為風(fēng)向；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為當(dāng)?shù)鼐S度?？刂品匠汤脷堉禉?quán)重的Galerkin法建立有限單元模型進(jìn)行離散求解。

4.2 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)及初始條件

SMS生成的網(wǎng)格為無(wú)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，含四邊形和三角形網(wǎng)格。為適應(yīng)漸變河道不同邊界形狀，在順直槽段生成四邊形網(wǎng)格，在漸變槽段生成三角形網(wǎng)格，如圖5所示。

圖5 漸變型水槽計(jì)算網(wǎng)格俯視圖Fig.5 Com putational grid of the transition channel

邊界條件為：①上游花墻處提供Q＝0.112 m3／s的恒定流量；②下游x＝18.2 m斷面處提供實(shí)測(cè)水位z＝0.10 m。

4.3 流速及水深模擬比較

將所有實(shí)測(cè)斷面中軸線上的平均流速和水深分別與計(jì)算值進(jìn)行比較（如圖6、圖7）。從圖中看出平均流速的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值擬合較好，除了6.4 m處水深誤差超過(guò)10%之外，其余位置均在10%以內(nèi)。由此可知，SMS對(duì)漸變水槽水流特性模擬效果較好。

圖6 中軸線沿程平均流速比較圖Fig.6 Curve of average flow velocity along the axis

圖7 中軸線沿程水深比較圖Fig.7 Curve of average depth along the axis

5 局部水頭損失系數(shù)計(jì)算及分析

山區(qū)漸變河道由于河寬的變化，局部水頭損失則起了非常大的作用。為此，忽略沿程水頭，沿水槽方向每10 cm計(jì)算局部水頭損失系數(shù)，從而研究漸變型河道局部水頭損失系數(shù)沿程變化的變化規(guī)律，為以后的實(shí)際運(yùn)用提供了依據(jù)。以漸縮過(guò)渡到漸擴(kuò)段為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的結(jié)果計(jì)算局部水頭損失系數(shù)（圖8）。

圖8 局部水頭損失系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.8 Calculation diagram of the local head loss coefficient

由恒定流能量守恒公式和局部水頭損失公式可得：

式中：z為斷面處水位；v為流速；hj為局部水頭損失；α為動(dòng)能修正系數(shù)，近似為1.0；ξ為局部水頭損失系數(shù)；i－1，i，i＋1分別為斷面號(hào)。

圖9為2個(gè)周期性水槽段的局部水頭損失系數(shù)沿程分布圖，圖10為槽寬變率沿程變化圖。從圖中可以看出，局部水頭損失系數(shù)沿程從槽寬縮小段到最窄處（0～0.6 m）緩慢增加，對(duì)應(yīng)的槽寬變率逐漸減小為0；損失系數(shù)從最窄處到擴(kuò)大段沿程是先增后降，其中第一個(gè)重復(fù)段在0.8 m處，第二個(gè)重復(fù)段在0.9 m處局部水頭損失系數(shù)達(dá)到峰值，對(duì)應(yīng)的槽寬變率從0 m逐漸增大。吳持恭［11］主編的水力學(xué)上冊(cè)（第四版）附錄（粗糙系數(shù)、管道及明渠各種局部水頭損失系數(shù)）上描述了對(duì)稱的逐漸縮小和逐漸擴(kuò)大的管道的局部水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律，其中擴(kuò)大段損失系數(shù)的量級(jí)是縮小段的10倍。圖9顯示漸變明渠局損系數(shù)具有類似的變化。圖11為漸變段水深變化等值線圖，由圖可知，漸變段兩側(cè)在0.8～0.9 m區(qū)間形成了狹小水深收縮區(qū)，分離區(qū)水

將式（4）、（5）、（6）3式聯(lián)立求解可得局部水頭損失系數(shù)計(jì)算式為流急劇摻混導(dǎo)致了局部水頭損失系數(shù)的突然增大。

圖9 局部水頭損失系數(shù)沿程變化Fig.9 Variation of coefficient of local head loss along distance

圖10 槽寬變率沿程變化Fig.10 Variation of the channelw idth changing rate along distance

圖11 周期性漸變段模擬水深等值線圖Fig.11 Isolines of the simulated depth of two sections of transition channel w ith periodic changes

6 結(jié) 論

本文分別采用聲學(xué)多普勒流速儀（ADV）和SMS水動(dòng)力學(xué)模型對(duì)漸變明渠河道的水流結(jié)構(gòu)和局部水頭損失系數(shù)進(jìn)行了研究分析，得到了以下初步的成果：

（1）漸變河道形態(tài)對(duì)水流結(jié)構(gòu)影響明顯，在漸縮漸擴(kuò)段產(chǎn)生二次環(huán)流，前者影響效應(yīng)大于后者，且方向相反。

（2）基于SMS水動(dòng)力學(xué)模型對(duì)漸變河道水流特性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，與實(shí)測(cè)值吻合較好，表明該模型可用于模型漸變河道水流特性。

（3）通過(guò)分析漸變段局部水頭損失系數(shù)沿程的變化特性，結(jié)果表明，漸擴(kuò)段受水深收縮的影響，在水深收縮區(qū)的局部水頭損失系數(shù)會(huì)形成峰值，量級(jí)是其它地方的數(shù)倍。

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［11］吳持恭.水力學(xué)（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2008.（WU Chi-gong.Hydraulics（The Fourth Edition）［M］.Beijing：High Education Press，2008.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

Flow Structure and Characteristics of Local Head Loss in Transition Channel

YAN Xu-feng1，YIZi-jing1，LIU Tong-huan2，LIU Xing-nian1，WANG Xie-kang1
（1.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The gradual change of transition channelwidth is a common form of natural rivers.The flow structure of transition channelwasmeasured in the physicalmodel by Acoustic Doppler Velocimeter（ADV）.It ismanifested that the flow was influenced remarkably by the streamwise velocity.Secondary circulation was induced in the gradually shrinked section and in the gradually expanded section，with the circulation effect in the former greater than the latter in an opposite direction.According to the 2-D flow simulation by SMShydrodynamicmodel，the coefficientof local head losswas proved to be consistent with the measured value，and the coefficient values at flow separation zone were times larger than that in other regions.

transition channel；flow structure；SMS；coefficient of local head loss

TV143.2；TV131.2

：A

1001－5485（2011）09－0001－05

2010-11-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40771022，507390002）

閆旭峰（1987-），男，重慶市人，碩士研究生，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)研究，（電話）15928015463（電子信箱）yanxf666888＠126.com。