丁珍紅 吉小軍 劉月華

上海交通大學(xué),上海,200240

0 引言

軸扭轉(zhuǎn)變形可以反映出軸的材料特性、負載特性及安全性等許多信息。在機械工程中,軸扭轉(zhuǎn)變形的測量(包括靜態(tài)和動態(tài)測量)是一項基礎(chǔ)且極為關(guān)鍵的技術(shù)。靜態(tài)測量主要對材料的扭轉(zhuǎn)力學(xué)性能進行測試[1];動態(tài)測量主要測試能夠間接表征旋轉(zhuǎn)動力機械設(shè)備運行狀況的扭矩、功率等信息,以對設(shè)備的動力特性、運行可靠性進行監(jiān)測和故障診斷[2]。

實現(xiàn)軸扭轉(zhuǎn)變形測量需要解決傳感器、能量供給和信號傳輸三方面的問題。目前,國內(nèi)外研制的傳感器從原理上講主要分為應(yīng)變型、磁彈性型、轉(zhuǎn)角型等[3]。其中,應(yīng)變型使用最多,它采用在旋轉(zhuǎn)軸表面貼應(yīng)變片的傳統(tǒng)方法,利用適當(dāng)?shù)碾娐啡〉眯盘?然后進行分析處理[4]。此種傳感器因成本低、操作簡便而被廣泛使用在靜態(tài)和低速旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)變形測量上,測量精度可達0.1%滿量程,量程范圍廣,可滿足多數(shù)應(yīng)用需求,但該類扭矩傳感器應(yīng)用時需要妥善解決旋轉(zhuǎn)條件下的可靠供電和信號傳輸問題。磁彈性型和轉(zhuǎn)角型傳感器因?qū)χ谱?、安裝工藝要求高,目前在工業(yè)現(xiàn)場還很少獲得應(yīng)用。

在實際測量,尤其是動態(tài)實時測量過程中,一些特殊的條件,如工作環(huán)境惡劣(高溫、高濕度、劇烈振動),安裝空間有限,引線難度大,高轉(zhuǎn)速等實際條件下,測量系統(tǒng)對傳感器的性能會有更苛刻的要求[5]。光學(xué)測角法因具有非接觸、高準確度和高靈敏度的特點而倍受人們的重視[6-7]。因此,筆者基于相位差測量原理提出并實現(xiàn)了一種扭轉(zhuǎn)變形動態(tài)測量系統(tǒng),可以解決惡劣條件下高速轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)變形的動態(tài)實時測量問題。

1 測量系統(tǒng)的工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計

長度為L的彈性軸在受到大小為N的扭矩作用時,軸將產(chǎn)生變形,任意兩個橫截面繞中心軸發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,從而產(chǎn)生一個扭轉(zhuǎn)角θ:

式中,G為材料的剪切彈性模量;Ip為橫截面對圓心的極慣性矩。

由式(1)可知,根據(jù)扭轉(zhuǎn)角θ可以計算出扭矩N的值,但在實際應(yīng)用中,由于扭轉(zhuǎn)角非常小難于直接測量,一般都是通過一定的轉(zhuǎn)換裝置將其轉(zhuǎn)化為脈沖信號的相位差來進行測量。目前常用的扭轉(zhuǎn)式測量系統(tǒng)通過在軸上安裝兩個規(guī)格完全相同的齒輪和磁電式傳感器實現(xiàn)[8-9]。扭矩作用時,兩個與齒輪相對應(yīng)的磁電式傳感器將輸出兩路脈沖信號,通過測量這兩路脈沖信號的相位差來實現(xiàn)扭轉(zhuǎn)角的測量。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,體積與重量大,要求被測軸段有縮緊狀結(jié)構(gòu),安裝不便。筆者在測量軸上加工出色標帶,利用反射式激光測頭來得到包含轉(zhuǎn)速與扭轉(zhuǎn)角信息的脈沖信號,其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 測量原理示意圖

在被測旋轉(zhuǎn)軸上相隔一定間距的位置處平行粘貼、噴涂或加工反光與不反光的材料或結(jié)構(gòu),形成交替分布的反光與不反光的色標帶,如圖1所示。在與被測軸通過軸承相固連的套筒上A、B位置處安裝2個反射式激光測頭。當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)且承受一定的扭矩載荷時,A、B處兩個色標傳感器(包括激光測頭和色標帶)的輸出為頻率相同但相位差一定的兩路脈沖信號,脈沖信號的周期 T反映了軸的轉(zhuǎn)速。在轉(zhuǎn)速一定的情況下,色標條的數(shù)目決定了測量的動態(tài)特性。設(shè)色標條的數(shù)目為m,則脈沖信號的周期 T和轉(zhuǎn)速n(r/min)的關(guān)系為

兩路信號的相位差反映了扭矩載荷的大小,隨著扭矩的增大,兩路信號的相位差也增大,反之則變小,如圖2所示。設(shè) T1為兩信號的相位差脈寬,由式(1)推導(dǎo)可以得到

將式(3)代入式(1)得

由電工學(xué)原理可知

式中,k為由測量構(gòu)件決定的比例系數(shù);P為功率,kW。

圖2 處理后的扭矩信號波形

由式(3)～式(5)可看出,只要測出脈沖信號的周期T和相位差脈寬T1,就可以得知一定扭矩載荷下扭轉(zhuǎn)角的大小,通過測量扭轉(zhuǎn)角便可得知軸變形并間接得到扭矩、功率的大小。

2 測量電路系統(tǒng)的方案設(shè)計

由上述測量原理可以看出,扭轉(zhuǎn)角測量的關(guān)鍵在于對色標傳感器輸出的脈沖信號的周期和相位差脈寬的測量。本文以現(xiàn)場可編程門陣列(field-programmable gate array,FPGA)為核心,設(shè)計了專用的測量電路進行脈寬的測量和數(shù)據(jù)的存儲及傳輸。

電路系統(tǒng)采取模塊化的設(shè)計思想,包括電源電路、放大電路、精密整形電路、FPGA主控電路、FLASH存儲電路、通信電路,其系統(tǒng)原理如圖3所示。色標傳感器將扭矩信號轉(zhuǎn)化成電信號,經(jīng)放大整形后送入精密整形電路得到兩路同頻方波,兩路同頻方波在FPGA內(nèi)部經(jīng)過異或運算得到表征相位差的脈沖信號,然后采用等精度測量技術(shù)測量其周期和脈寬,并將測量結(jié)果送到FLASH存儲芯片AT45DB081中存儲,需要時可將數(shù)據(jù)從存儲器中讀出,并經(jīng)串口發(fā)送到上位機進行顯示或后續(xù)處理。

FPGA采用硬件邏輯,具有功耗低、速度快、時鐘頻率高等特點,同時所有相關(guān)邏輯運算全部在芯片內(nèi)部完成,從而簡化了電路設(shè)計,并且高頻信號全部在芯片內(nèi)部,增強了系統(tǒng)的抗干擾能力[10]。系統(tǒng)中,周期和脈寬的測量主要通過FPGA中的計數(shù)器完成。采用等精度測量技術(shù),可保證對任何頻率的脈沖信號都能進行整周期記數(shù),從而使因控制信號脈寬變化以及隨機出現(xiàn)時間造成的誤差,最多為標準頻率信號的一個時鐘周期。

圖3 系統(tǒng)原理框圖

3 相位差的測定和仿真

式(4)給出了扭轉(zhuǎn)角與相位差之間的換算公式,通過測量相位差便可進行扭轉(zhuǎn)角的測量,如何對相位差進行準確測量是整個系統(tǒng)的關(guān)鍵。

前述兩路信號的相位差與傳感器安裝的相對位置及旋轉(zhuǎn)軸傳遞扭矩的大小有關(guān)。旋轉(zhuǎn)軸在不受扭轉(zhuǎn)載荷作用時,兩路信號之間的相位差即初始相位差只與色標傳感器的安裝相對位置有關(guān)。空載情況下,使一端傳感器固定,調(diào)整另一端傳感器的位置。理論上講,應(yīng)保證兩組光電接收裝置輸出波形的初相位差T0=0,但由于色標的加工誤差、激光傳感器的安裝偏差等因素,故只能保證T0盡可能接近于0。當(dāng)軸受扭轉(zhuǎn)載荷作用時,兩路信號(PA、PB)產(chǎn)生相位差,利用FPGA設(shè)計專門的鑒相模塊(原理見圖4)測量相位差。

圖4 鑒相模塊原理圖

旋轉(zhuǎn)軸在扭轉(zhuǎn)過程中,輸出的兩路信號相位在理論上有兩種情況:PA超前、PB超前。但由于振動、色標加工誤差以及兩個色標傳感器的安裝偏差等因素,故輸出的兩路信號之間還會出現(xiàn)相位不固定的情況。為了驗證圖4所示鑒相模塊的適用性,對以上3種情況進行了仿真,如圖5所示。

仿真結(jié)果表明,當(dāng)PA、PB超前、滯后固定時,鑒相模塊可以準確提取出PA、PB的相位差,而當(dāng)PA、PB超前、滯后不固定時,鑒相模塊無法準確獲得兩個信號間的相位差。為解決這一問題,本文中通過調(diào)整兩端傳感器的位置,改變PA、PB的初始相位差,使其理論值增大到π,以此保證軸旋轉(zhuǎn)過程中,PA、PB超前、滯后固定,這樣鑒相模塊就能正確提取兩信號間的相位差。

4 扭轉(zhuǎn)變形動態(tài)實時測量的應(yīng)用實現(xiàn)

根據(jù)上述扭轉(zhuǎn)變形動態(tài)實時測量的工作原理和技術(shù)特征,擬在某一大型高精密高轉(zhuǎn)速扭轉(zhuǎn)角的應(yīng)用系統(tǒng)中進行測試,該系統(tǒng)主要在惡劣條件下對高速轉(zhuǎn)軸進行扭矩、功率的測量,由式(4)、式(5)可知,只要通過測量扭轉(zhuǎn)角便可間接測量出旋轉(zhuǎn)扭矩和旋轉(zhuǎn)功率,在測試系統(tǒng)中,滿載工況下的旋轉(zhuǎn)速度控制為200r/min。

在測試系統(tǒng)(原理如圖1所示)中,合金鋼旋轉(zhuǎn)軸的軸徑D為120mm,綜合考慮靈敏度及安裝方便兩個因素,反射式激光測頭所在的A、B兩點的軸向距離L取為600mm?？紤]到測量的可靠性、加工與計算的方便,系統(tǒng)中采用30個色標條,即m=30。基于檢測距離、響應(yīng)時間、開關(guān)頻率和延遲時間等因素的考慮,系統(tǒng)選用基恩士公司的激光測頭FS-V30。

此外,電路控制系統(tǒng)中采用的晶體振蕩器發(fā)出的信號頻率為20MHz,利用FPGA內(nèi)部的倍頻模塊PLL將標準時鐘頻率提高到100MHz,理論上的絕對測量誤差只有10ns。

此相位差式扭轉(zhuǎn)變形動態(tài)測量系統(tǒng)在某計量站進行了標定和驗證,取得了滿意的效果。表1所示為轉(zhuǎn)速為200r/min、不同扭矩載荷工況下扭轉(zhuǎn)角的測量數(shù)據(jù),通過標準扭矩加載裝置加載固定的扭矩載荷值,然后進行2～3min連續(xù)測量,對測量值取平均得到扭矩測量均值。表2為恒定扭矩(50N?m)條件下的轉(zhuǎn)速測量結(jié)果,同樣,通過設(shè)置固定的轉(zhuǎn)速,連續(xù)測量2～3min,對測量值取平均得到轉(zhuǎn)速測量均值。測量過程中,進程、回程往返3次,分別對3次測量數(shù)據(jù)取平均得到一組進程數(shù)據(jù)、一組回程數(shù)據(jù),用以驗證重復(fù)性。圖6所示為重復(fù)性測量效果。

從表1、表2和圖 6可以看出,在2000N?m的量程范圍,對扭矩測量的精度小于0.5%滿量程,完全能滿足工程應(yīng)用的需要。

表1 轉(zhuǎn)速為200r/min工況下的相位差測量結(jié)果

表2 恒定扭矩(50N?m)條件下的轉(zhuǎn)速測量結(jié)果

圖6 200r/min工況下扭轉(zhuǎn)角測量的重復(fù)性

5 結(jié)語

本文以FPGA為核心設(shè)計并實現(xiàn)了一種軸扭轉(zhuǎn)變形動態(tài)測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用體積小、安裝方便的色標傳感器以及FPGA鑒相模塊來測量相位差,并通過調(diào)整兩路信號的初相位差,解決了實際測量中的相位差不固定的問題,從而實現(xiàn)了軸扭轉(zhuǎn)變形的測定。由于是非接觸式測量,因此大大提高了抗干擾能力和穩(wěn)定性。最后通過仿真、現(xiàn)場標定和實際測試驗證了該系統(tǒng)的性能。實驗表明,在0～2000 N?m量程范圍內(nèi),扭矩和轉(zhuǎn)速的測量精度均小于0.5%滿量程,能有效地解決惡劣條件下高速轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速的動態(tài)測量,從而解決動力傳動中的扭矩及功率等測量問題。

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