(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

裂隙巖體是水利、交通、采礦、石油開采等工程中邊坡、地下洞室問題中廣泛遇到的一類復(fù)雜工程介質(zhì)[1]?？紤]到大型現(xiàn)場試驗的困難，現(xiàn)有的針對實際裂隙巖體破壞過程的研究主要借助于室內(nèi)類巖石材料(如石膏、砂漿)模型試驗進(jìn)行[2]。于驍中等[3]對于理論分析含裂隙巖石和混凝土結(jié)構(gòu)的斷裂破壞機(jī)制進(jìn)行了研究；20世紀(jì)末，國內(nèi)外學(xué)者著手于預(yù)制裂隙巖石及類巖石材料的實驗分析及理論研究工作[4?17]，如：關(guān)寶樹等[6]采用預(yù)制小塊體堆砌的方法在模型中制作貫通裂隙，對不同傾角裂隙試樣的強度分布規(guī)律進(jìn)行了試驗；張平[7]采用預(yù)埋插片制作閉合裂隙試件，對動靜載荷作用下裂隙兩兩間的擴(kuò)展、貫通過程及影響因素進(jìn)行了分析；Wong等[12?13]通過預(yù)制 2條裂隙石膏試件在單向及雙向靜力加載條件下的實驗，研究裂隙巖體的斷裂破壞機(jī)理。近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者在類巖石材料領(lǐng)域內(nèi)所取得的研究結(jié)果[10?17]都表明：巖石和混凝土的斷裂力學(xué)理論可以用于解決這類材料的斷裂破壞問題?，F(xiàn)階段對于預(yù)制1條或2條傾斜裂隙的類巖石材料斷裂破壞規(guī)律及裂隙尖端微裂紋起裂、擴(kuò)展機(jī)理的研究[8?17]比較成熟，并且在實驗過程中得到了驗證，但是，對于預(yù)制1條水平裂隙材料的斷裂破壞實驗及機(jī)理的研究較少。本文作者根據(jù)相關(guān)試驗，結(jié)合數(shù)值分析結(jié)果，探索預(yù)制1條水平裂隙的類巖石材料斷裂破壞機(jī)制。

1 斷裂破壞試驗

1.1 材料制備

為了模擬裂隙巖體在單軸壓縮下的破壞特征，本實驗采用與巖石相似(脆性、剪脹)的模型材料(白水泥、細(xì)沙和水)制作類巖石模型試樣。加入細(xì)沙一方面可作為模型試樣的骨料，另一方面可增加模型材料的摩擦性能；模型試樣所用各組分配比為：V(白水泥):V(細(xì)沙):V(水)=2:1:1(體積比)，細(xì)沙由孔徑為1.05 mm的篩篩分后使用；試驗?zāi)＞吒鹘M件全部采用8 mm厚的有機(jī)玻璃制作，并用玻璃膠黏結(jié)、拼裝成型，成型模具內(nèi)部尺寸(長×寬×高)為150 mm×30 mm×200 mm。預(yù)制裂隙采用試件養(yǎng)護(hù)初期拔出鋁合金薄鋼片的方法制作，薄鋼片尺寸(長×寬×高)為40 mm×20 mm×0.4 mm。裂隙位于材料體中部，如圖1所示。

1.2 加載裝置

試驗加載裝置采用高精度能控制加載速度的電液伺服控制試驗機(jī)，利用DCS—200加載控制系統(tǒng)軟件，在200 N/s的力控加載速度下，觀察并記錄試件加載過程中裂隙尖端變形特性及試件整體破壞模式。在實驗過程中，在試件上、下受壓端與機(jī)頭鋼塊之間布置預(yù)先涂抹黃油的橡皮墊，以減弱端部效應(yīng)的影響；在試件中部放置千分表，以表征試件受壓過程中的橫向變形特性。

圖1 類巖石試件裂隙布置圖Fig.1 Distribution pattern of crack in rock-like specimen

2 實驗結(jié)果與分析

在試驗過程中發(fā)現(xiàn)：預(yù)制貫通裂隙類巖石材料整體破壞主要有2種模式：裂隙尖端屈服破壞和裂隙中部受拉破壞。

裂隙尖端屈服破壞如圖2所示。這類破壞模式是以裂隙尖端屈服破壞后引起試件斜對角線上的最大剪應(yīng)力破壞為主，試件在破壞過程中表現(xiàn)出比較明顯的塑性特征。裂隙尖端裂紋發(fā)育時間比較遲，尖端微裂紋出現(xiàn)后緩慢擴(kuò)展，直至試件整體破壞前并無明顯裂紋加速擴(kuò)展跡象，整個破壞過程持續(xù)時間為3～5 s，在此破壞模式下能夠觀察到裂紋的起裂、擴(kuò)展過程；在裂紋發(fā)育前，試件橫向變形開始加速，但是，橫向總變形量不大。

裂隙中部受拉破壞如圖3所示。這類破壞模式以裂隙面中部材料受橫向拉伸作用下的受拉破壞為主，在試件破壞過程中，材料塑性特征表現(xiàn)不明顯。在加載初期，裂隙中部垂直裂隙面方向上出現(xiàn)長度較短、張開度較小的微裂紋；微裂紋出現(xiàn)后并沒有繼續(xù)擴(kuò)展，而是處于停滯狀態(tài)，持續(xù)時間為7～9 s，此階段試件的橫向變形增長緩慢；繼續(xù)加載，微裂紋開始加速擴(kuò)展，直至試件整體發(fā)生破壞，這一過程持續(xù)時間不足2 s，且橫向變形加速比較明顯，破壞前試件橫向總變形量比較大，在此破壞模式下，裂隙尖端沒有明顯破壞跡象。

圖2 裂隙尖端屈服破壞模式圖Fig.2 Model graph of yield-failure in crack tip

圖3 裂隙中部受拉破壞模式圖Fig.3 Model graphs of tension-failure in the middle of crack

圖4 混合破壞模式圖Fig.4 Model graphs of mixed-failure

在實驗過程中，存在介于2種破壞模式之間的實驗現(xiàn)象(如圖 4所示)。在加載初期，裂隙中部垂直裂隙面方向上出現(xiàn)長度較短、張開度較小的微裂紋，發(fā)育一定程度后擴(kuò)展停滯；繼續(xù)加載，位于裂隙面上部的豎向微裂紋逐漸消失，同時在裂隙左端點出現(xiàn)微裂紋，并沿加載方向向上擴(kuò)展；加載繼續(xù)進(jìn)行，裂隙面下部的豎向微裂紋也開始消失，同時在裂隙右端點出現(xiàn)微裂紋，并沿加載方向向下擴(kuò)展，在此之后繼續(xù)加載，試件呈現(xiàn)出與第1種破壞模式相似的破壞過程。

3 數(shù)值計算與結(jié)果分析

通過對試件制作過程及試驗結(jié)果分析，認(rèn)為試件后期養(yǎng)護(hù)過程中，依靠水泥砂漿水化反應(yīng)發(fā)熱膨脹致使裂隙面閉合[1]的實驗方法不可靠[17]，這種閉合裂隙生成方式不能保證裂隙面完全閉合，本文作者認(rèn)為這是影響本次試驗中裂隙體破壞模式不同的主要原因。

基于上述分析，假定裂隙體材料養(yǎng)護(hù)過程中裂隙面依然保持平面，但其閉合程度并不相同。為描述裂隙閉合形態(tài)，引入相對張開度β(即裂隙張開度/裂隙長度)，應(yīng)用 FLAC3D數(shù)值分析軟件，基于應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，對本次試驗所用模型進(jìn)行分析計算。模型參數(shù)見表 1。觀察并記錄裂隙尖端周邊單元的應(yīng)力分布狀態(tài)以及相對張開度對裂隙尖端鄰域內(nèi)應(yīng)力強度的影響規(guī)律，并結(jié)合裂隙尖端鄰域內(nèi)漸進(jìn)應(yīng)力解析解，探求裂隙尖端漸進(jìn)應(yīng)力場分布理論在含有1條預(yù)制水平裂隙的類巖石試件受單向均布壓荷載作用下的適用范圍。

表1 數(shù)值模型參數(shù)Table 1 Parameters for numerical models

3.1 裂隙相對張開度β對試件破壞模式的影響

裂隙尖端水平方向上0～1 mm鄰域內(nèi)8個單元的應(yīng)力狀態(tài)結(jié)果見圖5。

從圖5可知：當(dāng)β小于0.002 5時，裂隙尖端微小鄰域內(nèi)有應(yīng)力集中現(xiàn)象，且隨著β的減小而增大；對該組數(shù)據(jù)擬合后發(fā)現(xiàn)：隨著r的增加，其強度呈指數(shù)函數(shù)減?。划?dāng)β大于0.010 0時，裂隙尖端鄰域內(nèi)沒有出現(xiàn)漸進(jìn)應(yīng)力解析解中的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在加載初期，其應(yīng)力比較低，甚至出現(xiàn)拉應(yīng)力；而β取0.005 0時，裂隙尖端鄰域內(nèi)既沒有應(yīng)力集中現(xiàn)象，也沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力單元，分析范圍內(nèi)應(yīng)力強度變化并不明顯?？梢姡害氯≈?.005 0可以看作2種破壞模式的分界值；當(dāng)β＜0.005 0時，試件發(fā)生以裂隙尖端屈服引起的斜對角線上最大剪應(yīng)力破壞模式為主；當(dāng)β＞0.005 0時，試件發(fā)生以裂隙中部巖體材料受橫向拉伸破壞模式為主；當(dāng)β=0.005 0時，試件發(fā)生介于2種模式之間的破壞形式。

圖5 β影響下裂隙尖端鄰域內(nèi)σxx的數(shù)值解Fig.5 Numerical solution σxx in neighborhood of crack tips affected by parameter β

3.2 裂隙相對張開度β對裂隙尖端漸進(jìn)應(yīng)力分布理論適用范圍的影響

根據(jù)裂隙尖端鄰域內(nèi)漸進(jìn)應(yīng)力分布理論，含有張開裂紋的裂隙體在單向均布荷載p作用下(如圖 6所示)，當(dāng)a=0°時，裂紋尖端鄰域內(nèi)漸進(jìn)應(yīng)力表達(dá)式為：

圖6 單向均布荷載p作用下裂隙面應(yīng)力分布狀態(tài)Fig.6 Stress state in face of crack under uniaxial compression

式中：p為豎向均布荷載；a為裂隙長度的一半；θ和r為以裂隙尖端為原點，裂隙延伸方向為正方向建立的極坐標(biāo)系。

以σxx為算例，對式(1)關(guān)于θ求導(dǎo)，得θ=0°時σxx取得最大值，即：

據(jù)式(2)可以判斷裂隙尖端 0°方向上會出現(xiàn)σxx的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而當(dāng)β≥0.005時，數(shù)值模擬結(jié)果顯示并沒有出現(xiàn)裂隙尖端鄰域內(nèi)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此，此情況下式(2)不再適用。根據(jù)式(2)計算裂隙尖端應(yīng)力強度，并從數(shù)值計算結(jié)果中提取β=0.001 0與β=0.002 5時裂隙尖端相應(yīng)應(yīng)力強度，并將其分列于表2與表3中。

表2 β=0.001 0時裂隙尖端鄰域內(nèi)σxx的解析解與數(shù)值解Table 2 Numerical and theoretical solution of σxx in neighborhood of crack tips (β=0.001 0)

表3 β=0.002 5時裂隙尖端鄰域內(nèi)σxx的解析解與數(shù)值解Table 3 Numerical and theoretical solution of σxx in neighborhood of crack tips (β=0.0025)

對比表2與表3可知：裂隙尖端極限應(yīng)力強度與β有關(guān)，β較小時，裂隙尖端的應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯，應(yīng)力更接近于漸進(jìn)應(yīng)力解析解。除裂隙尖端外，在對尖端附近鄰域內(nèi)的極限應(yīng)力強度求解時，需要對裂隙尖端鄰域內(nèi)漸進(jìn)應(yīng)力解析解進(jìn)行折減計算，本次試驗中，試件的折減系數(shù)為0.73。

4 結(jié)論

(1) 單向均布壓應(yīng)力作用下含有 1條預(yù)制水平裂隙的類巖石材料，根據(jù)其預(yù)制裂隙閉合情況的不同而呈現(xiàn)不同的破壞模式：裂隙尖端屈服引起的斜對角線上最大剪應(yīng)力破壞和裂隙上部材料受橫向拉應(yīng)力作用引起的拉伸破壞，2種破壞模式的β臨界值在0.005 0附近。

(2) 當(dāng)β≤0.002 5時，應(yīng)用漸進(jìn)應(yīng)力分布公式計算含有1條水平裂隙的類巖石材料裂隙尖端鄰域內(nèi)的極限應(yīng)力強度時，需要對應(yīng)力強度解析解進(jìn)行折減，據(jù)此計算得到本次試驗條件下的折減系數(shù)為0.73；當(dāng)β≥0.005 0時，裂隙尖端鄰域內(nèi)漸進(jìn)應(yīng)力分布理論預(yù)言的裂隙尖端應(yīng)力集中現(xiàn)象沒有出現(xiàn)，此時，該理論公式不再適用。

[1] 李寧, 張平, 陳蘊生. 裂隙巖體試驗研究進(jìn)展與思考[C]//中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會第七次學(xué)術(shù)大會論文集. 西安: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2002: 63?69.LI Ning, ZHANG Ping, CHEN Yun-sheng. The progress and thought of the experimental study for the cracked rock mass[C]//Proceedings of the 7th Rock Mechanics and Engineering Conference. Xi’an: China Science and Technology Press, 2002,63?69.

[2] 張平, 李寧, 賀若蘭. 含裂隙類巖石材料的局部化漸進(jìn)破損模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2006, 25(10): 2043?2050.ZHANG Ping, LI Ning, HE Ruo-lan. Research on localized progressive damage model for fractured rocklike materials[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006,25(10): 2043?2050.

[3] 于驍中, 譙常析, 周群力. 巖石和混凝土斷裂力學(xué)[M]. 長沙:中南工業(yè)大學(xué)出版社, 1991: 10?35.YU Xiao-zhong, QIAO Chang-xi, ZHOU Qun-li. Rock and concrete fracture mechanics[M]. Changsha: Central South University of Technology Press, 1991: 10?35.

[4] 黃明利. 非均勻巖石裂紋擴(kuò)展機(jī)制的數(shù)值分析[J]. 青島理工大學(xué)學(xué)報, 2006, 27(4): 34?37.HUANG Ming-li. Numerical studies of influence of heterogeneity on rock failure with pre-existing crack in uniaxial compression[J]. Journal of Qingdao Technological University,2006, 27(4): 34?37.

[5] 朱萬成, 黃明利, 唐春安. 混凝土試件裂紋擴(kuò)展及破壞過程的計算機(jī)模擬[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2000,19(3): 271?274.ZHU Wan-cheng, HUANG Ming-li, TANG Chun-an. Computer simulation on cracks propagation and failure process of concrete specimen[J]. Journal of Liaoning Technical University: Natural Science, 2000, 19(3): 271?274.

[6] 關(guān)寶樹, 熊火耀, 翁漢民. 裂隙巖體強度的試驗研究[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 1982, 17(1): 12?23.GUAN Bao-shu, XIONG Huo-yao, WENG Han-min. The experimental study of the strength of jointed rock mass[J].Journal of Southwest Jiaotong University, 1982, 17(1): 12?23.

[7] 張平. 裂隙介質(zhì)靜動應(yīng)力條件下的破壞模式與局部化漸進(jìn)破損模型研究[D]. 西安: 西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院, 2004:10?30.ZHANG Ping. Research on the failure patterns and localized progressive failure models of the cracked media under static and dynamic stress condition[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology. Institute of Geotechnical Engineering, 2004: 10?30.

[8] 唐春安, 劉紅元, 秦四清, 等. 非均勻性對巖石介質(zhì)中裂紋擴(kuò)展模式的影響[J]. 地球物理學(xué)報, 2000, 43(1): 116?121.TANG Chun-an, LIU Hon-yuan, QIN Si-qing, et al. Influence of heterogeneity on crack propagation modes in brittle rock[J].Chinese Journal of Geophysics, 2000, 43(1): 116?121.

[9] 黎立云, 許鳳光, 高峰, 等. 巖橋貫通機(jī)理的斷裂力學(xué)分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2005, 24(23): 4328?4334.LI Li-yun, XU Feng-guang, GAO Feng, et al. Fracture mechanics analysis of rock bridge failure mechanism[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(23):4328?4334.

[10] 王靜, 師俊平. 有限板中裂紋應(yīng)力強度因子的計算[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2005, 24(6): 963?968.WANG Jing, SHI Jun-ping. Calculation of stress intensity factor for crack in a finite plate[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(6): 963?968.

[11] 黃明利, 唐春安, 梁正召. 巖石裂紋相互作用的應(yīng)力場分析[J]. 東北大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2001, 22(4): 446?449.HUANG Ming-li, TANG Chun-an, LIANG Zheng-zhao. Stress field analysis of interaction of rock cracks[J]. Journal of Northeastern University: Natural Science, 2001, 22(4): 446?449.

[12] Wong R H C, Chau K T. Crack coalescence in a rock-like material containing two cracks[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1998, 35(2): 147?164.

[13] Bobet A, Einstein H H. Fracture coalescence in rock-type materials under uniaxial and biaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1998, 35(7): 863?888.

[14] Sahouryeh E, Dyskin A V, Germanovich L N. Crack growth under biaxial compression[J]. Engineering Fracture Mechanics,2002, 69(18): 2187?2198.

[15] Golshani A, Okui Y, Oda M, et al. A micromechanical model for brittle failure of rock and its relation to crack growth observed in triaxial compression tests of granite[J]. Mechanics of Materials,2006, 38(4): 287?303.

[16] 李強. 壓縮作用下巖體裂紋起裂擴(kuò)展規(guī)律及失穩(wěn)特性的研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué)巖土工程研究所, 2008: 10?35.LI Qiang. Study on laws of crack initiation, extension and failure in rock masses under compression[D]. Dalian: Dalian University of Technology. Institute of Geotechnical Engineering, 2008:10?35.

[17] 李銀平, 楊春和. 裂紋幾何特征對壓剪復(fù)合斷裂的影響分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2006, 25(3): 462?466.LI Yin-ping, YANG Chun-he. Influence of geometric characteristics of pre-existing cracks on mixed mode fractures under compression-shear loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(3): 462?466.