上官文斌， 謝新星， 丁 維， 黃 興， 徐 馳

(1.華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640;2.寧波拓普聲學(xué)振動技術(shù)有限公司，浙江寧波 315800)

汽車零部件的疲勞耐久性試驗是整車耐久性試驗的一個重要組成部分。一般其耐久性試驗分為試車場試驗與實驗室道路模擬試驗。其中試驗室道路模擬試驗由于具備周期短、復(fù)現(xiàn)精度高、試驗強化程度可調(diào)等優(yōu)點［1]得到了廣泛的應(yīng)用。

使用RPC(Remote Program Control)技術(shù)可再現(xiàn)懸置在道路上所承受的實際載荷［2]，RPC技術(shù)的實現(xiàn)過程有五個步驟［1]:① 實際道路載荷譜采集與編輯;②試驗系統(tǒng)的頻響函數(shù)建立;③ 道路模擬試驗的初始驅(qū)動信號計算;④ 路譜迭代;⑤ 道路模擬試驗:耐久性或振動噪聲試驗。本文開展基于RPC技術(shù)的懸置道路模擬試驗研究以期驗證動力總成懸置系統(tǒng)疲勞耐久性能。

一轎車動力總成懸置系統(tǒng)的布局為四點支撐:發(fā)動機懸置、變速箱懸置、前懸置和后懸置，其中發(fā)動機懸置為液壓懸置。本文以發(fā)動機懸置為試驗對象，研究懸置耐久性的道路模擬試驗。試驗過程中考慮了液壓懸置阻尼特性及剛度非線性特性，探討了實驗中頻響函數(shù)建立和路譜迭代方法;基于RPC技術(shù)對發(fā)動機懸置道路載荷譜進行了重構(gòu)，重構(gòu)的道路載荷譜達到了預(yù)期的精度要求;探討了建立懸置路譜模擬試驗的總載荷序列的方法。對液阻懸置的試驗結(jié)果表明，所采用方法可成功用于懸置耐久性試驗。

1 載荷譜的采集

道路載荷譜的采集一般在汽車試驗場進行。試驗道路覆蓋了車輛使用過程中可能遇到的各種工況路面。典型工況路面有搓板路、石塊路、高速路和方坑等。使用eDAQ ECPU－PLUS型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在試驗場采集了懸置25種不同工況路面的道路載荷譜(下文簡稱路譜)。

試驗車上發(fā)動機懸置力傳感器布置如圖1所示。力傳感器通過螺栓安裝在支架1和支架2上，傳感器采集的是支架2作用在橡膠主簧上的力。

圖1 試驗車懸置上力傳感器布置Fig.1 Force transducer layout on the engine mount

進行數(shù)據(jù)采集及后續(xù)的道路模擬試驗時，要特別注意試驗工裝與夾具的設(shè)計。工裝與夾具設(shè)計應(yīng)滿足以下原則:

(1)工裝夾具的半功率帶寬范圍需與測試頻率避開。根據(jù)工程經(jīng)驗，測試工裝或夾具的固有頻率應(yīng)大于400 Hz以上，以確保測試系統(tǒng)所使用的工裝在工作頻率范圍內(nèi)不會產(chǎn)生共振;

(2)工裝夾具的各向剛度足夠大，確保受力后其變形對試驗結(jié)果影響足夠小;

(3)工裝夾具加載約束面應(yīng)盡量與實際零件安裝接觸面積大小接近;

(4)工裝所傳遞的力應(yīng)作用在懸置的彈性中心點上，以避免在力傳遞時產(chǎn)生附加的彎曲，以真實復(fù)懸置實際的應(yīng)力水平。

2 路譜迭代

路譜迭代包括路譜編輯、頻響函數(shù)模型建立、初始驅(qū)動信號獲取以及迭代流程分析。

2.1 路譜編輯

對試車場采集到的原始路譜進行重采樣、去均值、以及剪輯等編輯處理后得到臺架試驗的目標(biāo)響應(yīng)信號。原始路譜中有很多時間段的載荷非常小，由于其對疲勞損傷貢獻很小以至于可以忽略不計，定義此類載荷序列為非損傷數(shù)據(jù)段。通過剪輯非損傷數(shù)據(jù)段可進一步實現(xiàn)縮短試驗周期。圖2為輕制動工況下的路譜剪輯圖，圖中灰色區(qū)域為被剪輯掉的路譜，剪輯前該譜試驗時間為40 s，剪輯后試驗時間為21 s，可知剪輯后該路譜試驗時間減少了47.5%。剪輯過程中應(yīng)注意保持原有載荷譜中各通道間相位關(guān)系。若過多的剪輯會導(dǎo)致有效譜丟失，各通道間相位錯亂，使得原有路譜失真，這將不能完全反應(yīng)實際路面的工況信息，對后續(xù)的疲勞試驗精度產(chǎn)生較大影響。

圖2 輕制動工況路譜剪輯Fig.2 Road spectrum for moderate brake condition

通過對比編輯前后疲勞損傷差異可近似檢驗剪輯效果［3]。假設(shè)在基于相同材料S－N曲線條件下，計算出剪輯前后的路譜疲勞損傷分布直方圖。圖3～圖4為編輯前后的路譜疲勞損傷直方圖，其中X軸代表力幅值，Y軸代表力均值，Z軸代表疲勞損傷值。從兩圖的疲勞損傷對比可知目標(biāo)響應(yīng)信號保留了原始路譜98%以上的損傷值。

2.2 系統(tǒng)頻響函數(shù)模型建立

2.2.1 白噪聲設(shè)計

在系統(tǒng)頻響函數(shù)模型建立過程中，激振信號在整個目標(biāo)頻段必須包含足夠的能量，使得該頻段內(nèi)所有頻率都被激勵出來以獲得理想的頻響函數(shù)。由于白噪聲在單位頻帶內(nèi)所包含的能量相等，因此選擇其作為理想的激振信號源。白噪聲設(shè)計主要有上下截止頻率、幅值等參數(shù)。

圖3 輕制動工況路譜編輯前損傷直方圖Fig.3 Damage histogram of the road spectrum under moderate brake condition before trimming

圖4 輕制動工況路譜編輯后損傷直方圖Fig.4 Damage histogram of the road spectrum under moderate brake condition after trimming

圖5 發(fā)動機液壓懸置Z方向靜剛度曲線Fig.5 Static force －displacement curve of engine mount in direction Z

白噪聲頻帶范圍直接決定了測試頻率范圍。測試用的MTS三軸向彈性體測試系統(tǒng)所能達到的極限頻率為80 Hz，而發(fā)動機懸置所受到的路面激勵頻率分布一般低于40 Hz［4]，故定義白噪聲下截止頻率為0，上截止頻率為50 Hz即可滿足頻帶范圍要求。

白噪聲峰值振幅大小與懸置靜剛度特性緊密相關(guān)。下面以發(fā)動機懸置在Z方向白噪聲峰值幅值確定為例，說明白噪聲峰值振幅大小的確定方法。

懸置Z方向位移行程分為線性區(qū)、軟拐點區(qū)、硬拐點區(qū)。圖5為液壓懸置Z方向靜剛度曲線，圖中正值區(qū)域表示懸置處于受拉狀態(tài)，負值區(qū)域表示其處于受壓狀態(tài)，Z向線性靜剛度為203.4 N/mm，線性區(qū)長度為10 mm。白噪聲幅值在－2 034 N～0范圍內(nèi)時，懸置在Z向產(chǎn)生的位移可確保在懸置線性區(qū)行程以內(nèi)，使懸置骨架不會撞擊限位撞塊。同時考慮懸置的Z向受力條件，從圖5中可知懸置不受力時處于軟拐點區(qū)域，即懸置在Z向零位時骨架已經(jīng)和限位塊接觸。結(jié)合以上條件，白噪聲幅值定義如圖6所示，從圖6中系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果可知所定義的白噪聲滿足上述幅值條件。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立是基于系統(tǒng)在線性條件下進行的，若白噪聲幅值取值過大或白噪聲激勵輸入時懸置的行程已處于拐點區(qū)域，將使得系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的非線性特性，相應(yīng)得到的頻響函數(shù)質(zhì)量較差。

2.2.2 頻響函數(shù)建立方法

假設(shè)系統(tǒng)白噪聲輸入的激勵通道數(shù)為m，則系統(tǒng)的輸入激勵為m×1階信號矢量，記為x(t);假設(shè)系統(tǒng)的響應(yīng)通道數(shù)為n，則系統(tǒng)輸出響應(yīng)為n×1階信號矢量，記為y(t)。由于輸入通道數(shù)小于或等于響應(yīng)通道數(shù)，故有n≥m。分別對兩組信號矢量x(t)、y(t)進行傅里葉變換(FFT)得到結(jié)果分別記為X(f)、Y(f)。任意兩個經(jīng)FFT變換的矢量X(f)和Y(f)的譜矩陣定義［5]為:

其中f為頻率，*表示復(fù)數(shù)共軛運算，根據(jù)式(1)可求得系統(tǒng)輸入信號自譜Gxx(f)、輸出信號的自譜Gyy(f)、輸入輸出信號互譜Gxy(f)。

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣H(f)定義為:

由式(2)可得輸入輸出信號之間的互譜和輸入信號自譜的關(guān)系式:

圖7為系統(tǒng)Z通道白噪聲輸入信號自譜與輸入輸出信號之間互譜圖。從圖中可見輸入白噪聲信號與輸出信號之間具有一定的滯后相位角，在目標(biāo)頻帶內(nèi)隨著頻率的增加，相位角也相應(yīng)增加。系統(tǒng)滯后相位角大小主要受液阻懸置阻尼特性影響。

試驗臺系統(tǒng)頻響函數(shù)被定義為:

圖8為系統(tǒng)Z通道頻響函數(shù)模型，從圖可見，頻響函數(shù)曲線較為平滑，表明系統(tǒng)在感興趣頻帶范圍內(nèi)不存在嚴(yán)重的非線性影響及無明顯的外界干擾噪聲。

2.2.3 頻響函數(shù)檢驗

通常用多段平均相干函數(shù)來檢驗系統(tǒng)頻響函數(shù)的有效性，相干函數(shù)定義［6]如下:

圖6 Z通道輸入的白噪聲信號與系統(tǒng)響應(yīng)信號的時域波形Fig.6 The time domain waveform of the white noise and the system response signal of channel Z

上式中Gxx(f)、Gyy(f)分別為輸入信號自譜與輸出信號自譜，Gxy(f)為輸入輸出信號互譜。相干函數(shù)在多段平均情況下才有意義，此時相干函數(shù)值0≤Rxy(f)≤1。相關(guān)系數(shù)遠小于1時，表明系統(tǒng)輸入信號中有別的噪聲信號干擾或系統(tǒng)是非線性的。通常情況下要求相關(guān)系數(shù)大于0.8。本實驗建立的系統(tǒng)Z通道相干系數(shù)見圖9。由圖可見，在0～50 Hz頻率范圍內(nèi)系統(tǒng)相干系數(shù)保持在0.9以上，表明所測得的系統(tǒng)頻響函數(shù)是可靠的。

2.3 初始驅(qū)動信號獲取

計算初始驅(qū)動信號之前，首先須獲得頻響函數(shù)逆矩陣。早期的試驗系統(tǒng)要求頻響函數(shù)矩陣是方陣，即要求系統(tǒng)響應(yīng)通道數(shù)量等于系統(tǒng)作動缸數(shù)量。這樣頻響函數(shù)逆矩陣可以直接通過矩陣求逆得到。隨著技術(shù)的進步和發(fā)展，目前設(shè)計的臺架實驗平臺可以實現(xiàn)目標(biāo)響應(yīng)通道數(shù)多于作動缸的數(shù)量。這種情況下頻響函數(shù)矩陣將不再是方陣，此時可以通過偽矩陣求逆法來求解頻響函數(shù)逆陣。系統(tǒng)的頻域逆模型為:

其中:Y(f)為目標(biāo)響應(yīng)信號的傅里葉變換;J(f)為系統(tǒng)頻響函數(shù)逆矩陣，其由公式［5]計算得到:

上式中H(f)為系統(tǒng)頻響函數(shù)矩陣。

時域中理想初始驅(qū)動信號x0由下式計算:

其中y0為目標(biāo)響應(yīng)信號，IFFT為傅里葉逆變換，*為時域卷積運算符號。

圖7 Z通道輸入信號自功率譜與輸入輸出信號互譜Fig.7 Autopower spectrum density of the input signal and cross spectrum density between the input and output signal of channel Z

圖8 Z通道頻響函數(shù)模型Fig.8 The frequency response function of channel Z

圖9 Z通道相干函數(shù)Fig.9 The coherence function of channel Z

在本試驗所采用的試驗臺架系統(tǒng)中，作動缸數(shù)量為3個，輸出通道為3個。試驗中每個作動缸輸入信號為力時間驅(qū)動信號，響應(yīng)信號為力－時間信號和位移－時間信號，其中力－時間反饋信號為主要的響應(yīng)信號。頻響函數(shù)矩陣H(f)為3×3階矩陣，因此可通過上述矩陣求逆法來得到頻響函數(shù)逆陣，進而求得初始驅(qū)動信號。為了防止過載，一般在理想初始驅(qū)動信號上附上一定的增益值后得到實際的初始驅(qū)動信號，其將作為迭代過程中首次迭代的輸入信號。增益值取值范圍為0～1。

2.4 迭代流程

道路模擬試驗迭代運算的目的是為了獲得各個工況路面的最終驅(qū)動信號。各個工況的驅(qū)動信號輸入下，整個試驗系統(tǒng)是非線性的，而前述頻響函數(shù)矩陣的獲得是基于系統(tǒng)為線性的，因此必須通過迭代的方法校正計算模型與實際系統(tǒng)模型之間的差異。

路譜迭代流程圖如圖10所示。每次迭代后系統(tǒng)會產(chǎn)生新的驅(qū)動信號xi(t)和響應(yīng)信號yi(t)，將實際響應(yīng)信號yi(t)與目標(biāo)響應(yīng)信號y0(t)之間的時域誤差值ei(t)的傅里葉變換Ei(f)和頻響函數(shù)逆矩陣J(f)進行頻域乘積運算，計算得到系統(tǒng)頻域的驅(qū)動信號增量ΔXi(f)，通過對其進行傅里葉反變換運算即可得到系統(tǒng)時域的驅(qū)動信號增量Δxi(t)。應(yīng)用附帶一定增益值ci的驅(qū)動信號增量來修正前一次的驅(qū)動信號進而得到新的驅(qū)動信號xi+1(t)。反復(fù)循環(huán)直至實際響應(yīng)信號yi(t)與目標(biāo)響應(yīng)信號y0(t)之間的精度誤差滿足設(shè)定的要求時，一個迭代循環(huán)完成，系統(tǒng)輸出最終驅(qū)動信號。

采用增益值來控制驅(qū)動信號增量的幅度是必要的。在修正驅(qū)動信號時若滿載加載驅(qū)動信號增量，即增益值為1時，系統(tǒng)誤差經(jīng)常無法控制，此時可能會導(dǎo)致試件破壞或試驗中斷。鑒于上述原因，首次迭代增益值設(shè)置為較小值，隨著迭代次數(shù)的增加，增益值可適度增大，如此可確保一定的迭代效果同時也可減少試驗時間。

圖11為石塊路面工況Z向路譜迭代效果圖，從圖中可知，經(jīng)過迭代后最終驅(qū)動信號對應(yīng)的實際響應(yīng)信號能夠與目標(biāo)響應(yīng)信號很好地吻合起來。

將實際響應(yīng)信號yi(t)與目標(biāo)響應(yīng)信號y0(t)之間的時域誤差均方根值作為迭代誤差，并以其接近于零的程度來判斷是否收斂。迭代誤差定義［7]如下:

其中yi(t)為第i次迭代后得到的實際響應(yīng)信號;y0(t)為目標(biāo)響應(yīng)信號;N為信號譜離散點數(shù)。

迭代誤差反映了實際響應(yīng)信號與目標(biāo)響應(yīng)信號在整個時間歷程上偏差值的大小。如圖12所示為石塊路面工況路譜迭代過程誤差控制圖，圖中可知試驗迭代誤差被控制在3%以內(nèi)。各種工況迭代完成后均達到令人滿意的誤差精度要求。

圖12 石塊路面工況Z向路譜迭代誤差控制圖Fig.12 The iteration RMSerror of pave road spectrum in of channel Z

2.5 總載荷序列編排

根據(jù)疲勞損傷積累理論，以大載荷工況與小載荷工況合理分布，避免極限工況集中出現(xiàn)為原則，將各路面工況驅(qū)動信號以重復(fù)一定次數(shù)的形式進行放大，并考慮車輛各種工況的實際使用頻率，對迭代過程得到的各種工況路面的驅(qū)動信號進行編排得到總載荷序列。總載荷序列能近似等效模擬車輛實際路面行駛里程105km。

表1 載荷序列框架表Tab.1 Test sequence ＆ block frame

表1為總載荷序列框架表，由表可知總載荷序列結(jié)構(gòu)由三級模塊組成。其中一級模塊為待試驗的總載荷序列;二級模塊為子序列模塊，一共分有5個子序列，試驗中每個子序列循環(huán)一定的次數(shù)N;三級模塊下為25種路面工況的驅(qū)動信號，試驗中每種工況驅(qū)動信號對應(yīng)重復(fù)一定的次數(shù)，表中列出的典型工況驅(qū)動信號有重載城市道路工況驅(qū)動信號GVW_City、輕載ABS工況驅(qū)動信號LVW_ABS、重載高扭矩工況驅(qū)動信號GVW_HT等等。

3 懸置道路模擬試驗結(jié)果分析

本文進行液阻懸置道路模擬試驗系統(tǒng)為MTS833三軸向彈性體測試系統(tǒng)。它是一套以液壓為動力，由電子控制并具有伺服功能的機械作動系統(tǒng)。該系統(tǒng)配置的RPC軟件能夠按照預(yù)定程序持續(xù)生成特定指令信號、實時監(jiān)控反饋信號和對隨機信號進行分析處理等基本功能，同時還具有迭代運算等特殊功能。

在進行疲勞試驗時所采用的工裝、安裝方式、預(yù)緊扭力等條件需與迭代過程保持一致，為減小外界干擾對系統(tǒng)的影響，根據(jù)第2節(jié)中論述的方法，對一發(fā)動機液阻懸置進行了道路模擬試驗。

圖13 試驗前后懸置Z方向靜剛度測試曲線Fig.13 Static force-displacement test curve for engine mount in direction Z before test and post-test

對所研究的液阻懸置，試驗總載荷序列100%完成后，其未發(fā)現(xiàn)有液體滲漏、支架斷裂和橡膠脫膠等跡象，同時懸置主簧蠕變量約為2.4 mm，蠕變量在預(yù)期控制范圍之內(nèi)。

但試驗后懸置Z方向靜剛度與初始靜剛度相比降低30.4%，X和 Y方向分別降低了22.7%和15.3%。而懸置設(shè)計要求控制疲勞試驗前后的各方向靜剛度變化在25%以內(nèi)，可知其Z方向靜剛度下降略大。圖 13為試驗前后懸置Z方向(主方向)靜剛度曲線變化圖。由圖可見，懸置在受壓工況下線性段增長。其原因主要是下限位撞塊出現(xiàn)裂紋引起的。如圖14所示，在橡膠主簧附近撞塊表面出現(xiàn)了約3 mm長度的橡膠裂紋。

圖14 試驗后懸置撞塊表面裂紋Fig.14 The crack at the surface of the mount

后續(xù)的疲勞整改措施應(yīng)以控制靜剛度下降率為主要目標(biāo)，改進限位撞塊設(shè)計，并適當(dāng)控制該類橡膠材料裂紋擴展速率，以進一步提高懸置的疲勞性能。

4 結(jié)論

(1)探討了基于RPC技術(shù)的懸置道路模擬試驗頻響函數(shù)建立方法和路譜迭代理論，詳細討論了頻響函數(shù)的建立、初始迭代信號的建立與總載荷序列的編排等;

(2)討論了道路模擬試驗中懸置工裝夾具設(shè)計原則，本原則對其他車用橡膠減振元件的試驗工裝夾具的設(shè)計具有參考意義;

(3)液壓懸置的阻尼特性和剛度非線性特性影響著系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)與白噪聲設(shè)計。試驗中解決了因懸置本身特有屬性而帶來一系列問題，如傳遞函數(shù)有效建立及迭代收斂性等。

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