陳 鵬，周 暉

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

微電網(wǎng)電力市場交易模型研究

陳 鵬，周 暉

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

在分析微電網(wǎng)特點的基礎(chǔ)上，提出了基于多代理系統(tǒng)（multi?agent，MAS）的微電網(wǎng)電力市場交易模型?？紤]到電力市場是一個不完全競爭市場，應(yīng)用博弈論對微電網(wǎng)競價策略進行分析。由于微電網(wǎng)的特殊性，微電網(wǎng)本身可以看成一個小型的低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)，而對于上級電力市場，微電網(wǎng)可以看成一個發(fā)電商，微電網(wǎng)要實現(xiàn)自身經(jīng)濟效益最大化就需要從這2個方面進行優(yōu)化。應(yīng)用等微增率對微電網(wǎng)各發(fā)電元件的經(jīng)濟運行進行分析計算，通過算例計算，得出了微電網(wǎng)自身利潤最大化的報價策略和最優(yōu)化運行方案。

微電網(wǎng)；電力市場；博弈論；等微增率

在過去的幾十年內(nèi)，大電網(wǎng)憑借其獨特的優(yōu)勢得到了迅速發(fā)展，成為主要的電力供應(yīng)渠道。這種以“大機組、大電網(wǎng)、高電壓”為主要特征的集中式單一的供電系統(tǒng)，隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，其弊端也顯現(xiàn)出來：成本高，運行難度大，難以滿足用戶越來越高的安全性和可靠性要求以及多樣化的供電需求［1］。尤其是近年來，世界范圍內(nèi)出現(xiàn)幾次大的停電事故，例如：2008年中國南方雪災(zāi)造成的大面積停電事故，2003年美加大停電事故，1999年科索沃戰(zhàn)爭美國對南聯(lián)盟使用石墨炸彈造成的停電事故，充分暴露了大電網(wǎng)的脆弱性。一種新型、環(huán)保、高效、靈活的發(fā)電方式——分布式發(fā)電（distributed generation，DG）技術(shù)應(yīng)運而生，并且受到越來越廣泛的重視。

然而，隨著DG的發(fā)電滲透率的增加，其自身也顯現(xiàn)出了單機接入成本高、控制困難等問題。同時，對大電網(wǎng)來說，DG是一個不可控源，對電網(wǎng)造成很大的沖擊，因此大系統(tǒng)往往采用限制隔離的方式處置分布式電源。為了充分利用分布式電源的優(yōu)點，同時最大程度的降低分布式電源對電網(wǎng)的危害，20世紀末，學(xué)者提出了微電網(wǎng)的概念［1］。

微電網(wǎng)是由風(fēng)力發(fā)電機、光伏發(fā)電站、微型燃氣輪機和燃料電池等多種分布式電源通過大量的電力電子器件連接而成，具有投資成本低、發(fā)電方式靈活，低網(wǎng)損和低污染等優(yōu)點，能夠很好的解決邊遠地區(qū)和自治性地區(qū)的供電問題［2］。隨著微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展成熟，微電網(wǎng)將得到越來越廣泛的應(yīng)用，隨之而來的是微電網(wǎng)的富余電量問題，建立微電網(wǎng)電力市場是解決該問題的有效方法之一。

目前，已有不少文獻對微電網(wǎng)進行了研究，但是主要集中在微電網(wǎng)的經(jīng)濟運行優(yōu)化方面，對微電網(wǎng)電力市場的研究較少。

文獻［3］提出了基于MAS的微電網(wǎng)競價優(yōu)化策略，討論了電力市場條件下微電網(wǎng)效益的最大化問題，并從競價優(yōu)化和微電網(wǎng)成本優(yōu)化2方面著手分析微電網(wǎng)的效益最大化問題。

文獻［4］提出了一種冷電聯(lián)供分布式供能系統(tǒng)的優(yōu)化控制模型，該模型考慮冷電聯(lián)供系統(tǒng)與大樓電制冷空調(diào)的運行配合問題，并計及了電網(wǎng)購電價格、燃氣價格和微燃機上網(wǎng)發(fā)電價格等因素對經(jīng)濟運行的影響。

文獻［5］討論了微電網(wǎng)通過大電網(wǎng)進行互聯(lián)的可能性，建立基于大電網(wǎng)互聯(lián)的微電網(wǎng)電力交易市場，并應(yīng)用軟件進行仿真計算驗證微電網(wǎng)的電力市場可行性。

文獻［6］提出了基于市場清算價格的微電網(wǎng)競價模式并考慮供求關(guān)系對電價的影響，得出微電網(wǎng)元件最優(yōu)出力，側(cè)重電價對微電網(wǎng)內(nèi)部出力的影響。

在前人研究的基礎(chǔ)上，同時考慮到微電網(wǎng)的實際情況，建立了基于MAS的微電網(wǎng)電力交易市場，并運用博弈理論討論微電網(wǎng)最優(yōu)化競價策略。同時，考慮到微電網(wǎng)的特殊性，對微電網(wǎng)進行經(jīng)濟調(diào)度，力求降低微電網(wǎng)的運行成本。

1 微電網(wǎng)電力市場模型

微電網(wǎng)和常規(guī)的發(fā)電商有很大的區(qū)別，微電網(wǎng)發(fā)電量的不確定性以及可再生能源發(fā)電的費用較高等原因，導(dǎo)致微電網(wǎng)還不能完全參與電力市場競爭，所以有必要建立微電網(wǎng)電力市場來解決微電網(wǎng)富余電量問題。文獻［3］、文獻［5］—文獻［7］已經(jīng)對微電網(wǎng)參與電力市場競爭進行了研究分析。

考慮到微電網(wǎng)的特殊性，微電網(wǎng)可以根據(jù)自身情況以發(fā)電商的角色參與電力市場競爭，也可以作為用戶參與電力市場競爭?？紤]到微電網(wǎng)競爭的實時性強、分布性廣和多分層結(jié)構(gòu)等特點［3］，用多代理系統(tǒng)模擬微電網(wǎng)參與電力市場競爭。借鑒傳統(tǒng)的電力市場交易模型，可以得到微電網(wǎng)電力市場交易模型，如圖1所示。

圖1 電力市場下微電網(wǎng)的交易模型

微電網(wǎng)控制中心Agent：與傳統(tǒng)市場模型的獨立操作員相類似，負責(zé)編制交易計劃，確定市場價格，實現(xiàn)日前市場交易或者實時市場交易。由于微電網(wǎng)的特殊性，微電網(wǎng)控制中心Agent首先根據(jù)微電網(wǎng)Agent投標數(shù)據(jù)進行分類，按時段把微電網(wǎng)分為電力需求微網(wǎng)與電力供給微網(wǎng)，并且把供應(yīng)與負荷曲線反饋給各個微電網(wǎng)Agent。最后，計算微電網(wǎng)供需平衡（若需求大于供給需要向大電網(wǎng)進行購電），與大電網(wǎng)進行通信，再進行信息的發(fā)布和市場結(jié)算。

微電網(wǎng)Agent：①對自身進行負荷預(yù)測和發(fā)電量預(yù)測，確定市場參與角色（發(fā)電公司或者用戶），并把信息反饋給微電網(wǎng)交易中心，再根據(jù)交易中心的反饋信息以及歷史數(shù)據(jù)進行分析學(xué)習(xí)，制定購售電計劃，并把投標數(shù)據(jù)上報給交易中心；②競價成功后，根據(jù)競價電量對微電網(wǎng)內(nèi)部的發(fā)電元件進行經(jīng)濟調(diào)度；③考慮到安全因素的影響，當微電網(wǎng)發(fā)生內(nèi)部故障時，能夠?qū)崟r快速切斷微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的聯(lián)系，保證大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

微電網(wǎng)發(fā)電元件Agent：①根據(jù)自身發(fā)電元件特性和環(huán)境因素對發(fā)電出力進行預(yù)測，并把預(yù)測數(shù)據(jù)、運行成本、發(fā)電機組的報價和各種運行約束參數(shù)上報給微電網(wǎng)Agent；②時刻對發(fā)電元件的運行狀態(tài)進行監(jiān)視，及時上報微電網(wǎng)Agent，對發(fā)電元件進行實時控制，保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運行。

微電網(wǎng)用戶Agent：①根據(jù)用戶的重要程度把用戶分為敏感型負荷、可中斷負荷和可調(diào)負荷，并上報微電網(wǎng)Agent；②對用戶的用電負荷進行需求預(yù)測，并把預(yù)測數(shù)據(jù)上報給微電網(wǎng)Agent；③對用戶的用電穩(wěn)定性和安全性進行實時監(jiān)控，協(xié)調(diào)用戶與微電網(wǎng)之間的運行。

針對微電網(wǎng)分層性明顯的特點，提出了基于MAS的微電網(wǎng)電力市場模型。同時，考慮到微電網(wǎng)的特殊性質(zhì)，分別從微電網(wǎng)競價策略和內(nèi)部運行優(yōu)化方面進行分析研究，得出微電網(wǎng)利潤最大化的競價策略和運行方案。下面分別對這2個方面進行分析。

2 微電網(wǎng)競價模型

微電網(wǎng)電力市場近似于寡頭壟斷市場，參與微電網(wǎng)電力市場的主體可能通過策略性行為影響市場價格，獲取超額利潤，而如何獲得超額利潤是市場參與者最關(guān)心的問題。博弈論是專門研究2個或2個以上有利益沖突的個體，在有相互作用的情況下如何進行各自優(yōu)化決策的理論，因此，運用博弈論來研究電力市場主體的行為是比較合適的。

有n個博弈方參與的博弈G=｛S1，…，Sn；u1，…，，策略組合是一個納什均衡，是給定其他參與人的選擇的情況下第i個參與人的最優(yōu)策略，即

求解博弈問題的納什均衡解，其實質(zhì)就是求解最大化問題，因此可以利用一系列數(shù)學(xué)優(yōu)化理論方法來求解博弈模型。

假設(shè)電力市場上有N個微電網(wǎng)競價售電，以其中某個微電網(wǎng)作為切入點，其生產(chǎn)成本

式中：PG為該微電網(wǎng)的出力；a和b分別為成本常系數(shù)；aPG+b PG為可變成本，包括燃料費用、購入電力費用、外購水費、消耗材料費等隨著出力變化而變化的費用；c為固定成本，包括廠內(nèi)工人的工資及福利、設(shè)備的折舊修理費用和其它不隨出力變化的費用。

考慮到市場的不確定性，作為自負盈虧的售電企業(yè)，微電網(wǎng)為了優(yōu)化自身利潤，在競價時一般會在成本費用函數(shù)的基礎(chǔ)上加上一定的比例因子λ，則該微電網(wǎng)的成本函數(shù)

市場上除了這家微電網(wǎng)外，還有N-1家微電網(wǎng)參與售電競價，假設(shè)第i（i=1，2，…，N-1）家微電網(wǎng)的成本函數(shù)

式中：PGi、Ci、ai、bi、ci、λi的定義與式（1）、式（2）中各變量類似。

給定微電網(wǎng)的利潤

微電網(wǎng)i獲得的利潤

式中：ρ為該時刻的電價。

由于給定微電網(wǎng)并不知道其他N-1個微電網(wǎng)的發(fā)電成本信息，只能通過某些途徑獲得它們的概率分布，因此只能采用概率手段來解決問題。假設(shè)微電網(wǎng)i有mi種不同類型，每種類型對應(yīng)一個生產(chǎn)成本函數(shù)；波動因子有Mi種不同的取值，它們之間相互獨立，則其概率分布分別如表1、表2所示。

表1 微電網(wǎng)i的生產(chǎn)成本概率分布

表2 微電網(wǎng)i的波動因子概率分布

微電網(wǎng)i的成本期望

成本期望也有一個浮動因子，如式（8）所示。

此時，該博弈模型由不完全信息博弈變?yōu)榱送耆畔⒉煌昝佬畔⒉┺哪Ｐ停谶@種完全信息博弈中，可以采用納什均衡來解決［8］。由式（8）可得微電網(wǎng)i的利潤函數(shù)

由平衡條件可得

根據(jù)微電網(wǎng)交易中心給出的該時刻負荷預(yù)測，確定所有微電網(wǎng)的總出力功率

式中：Pbuy為微電網(wǎng)交易中心向大電網(wǎng)所購電力。

聯(lián)立式（10）、式（11）、式（12）可求得給定微電網(wǎng)在估計其他微電網(wǎng)情況后的最優(yōu)競價電量

由式（10）可得給定微電網(wǎng)邊際成本價格的期望值

估計其他微電網(wǎng)的期望競價電量

估計其他微電網(wǎng)的期望價格

按照統(tǒng)一清算價的原則，將該微電網(wǎng)的報價和其他微電網(wǎng)的報價進行排序，最高的報價會作為市場最終的清算電價，ρ*=max（ρ，ρ1，…，ρN-1），將ρ*代入式（4）和式（9）便可以得到給定微電網(wǎng)和其他微電網(wǎng)獲得的期望利潤。

3 基于等微增率的微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度

目標函數(shù)

式中：Ng為微電網(wǎng)中發(fā)電元件的個數(shù)；Pm為發(fā)電元件m的出力。

給定微電網(wǎng)在微電網(wǎng)電力市場獲得競價電量之后，必須滿足供需平衡

式中：PD為負荷需求量。

對式（18）構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

式中：λ為拉格朗日乘子；Fm（Pm）為發(fā)電元件m帶負荷為Pm時的成本。

對于目標函數(shù)F為凸函數(shù)的情形，L取得極值時F亦取得極值，所以F取得條件極值的條件是

表3 微電網(wǎng)競價參數(shù)

根據(jù)式（23）可以求得微電網(wǎng)中各個分布式電源的最優(yōu)出力。

4 算例及計算

4.1 微電網(wǎng)最優(yōu)競價策略分析

目前，雖然有不少文獻對電力市場進行了建模仿真，但是在世界范圍內(nèi)還沒有真正的微電網(wǎng)參與電力市場，因此含微電網(wǎng)的電力市場數(shù)據(jù)就無從收集。本文參照文獻［3］的數(shù)據(jù)，在對微電網(wǎng)的競價策略進行分析研究并考慮微電網(wǎng)競價策略的波動性基礎(chǔ)上，得出微電網(wǎng)的數(shù)據(jù)如表3所示。

在算例分析中，假設(shè)含微電網(wǎng)的電力市場上t時刻有3個微電網(wǎng)有富余電力參與市場競爭。由于數(shù)據(jù)有限，假設(shè)每個微電網(wǎng)有有限個報價成本函數(shù)，且其上下浮動比例為一個常數(shù)。

以微電網(wǎng)1為參考對象，微電網(wǎng)2和微電網(wǎng)3則為需要估計的競爭對手數(shù)據(jù)；3個微電網(wǎng)的成本浮動比例為固定值0.2，即1+λ在0.8、1、1.2之中取值，其概率分布如表4所示；3個微電網(wǎng)只有3個成本報價函數(shù)，其概率可以通過歷史數(shù)據(jù)分析得到。

表4 微電網(wǎng)比例因子的概率分布

通過式（7）、式（8）計算可以得到微電網(wǎng)2、微電網(wǎng)3的估計報價成本參數(shù)，如表5所示。

表5 微電網(wǎng)i的估計報價成本參數(shù)期望

為了更準確的為微電網(wǎng)1提供決策依據(jù)，給估計參數(shù)加一個上浮因子，這個值根據(jù)市場具體情況進行取值。其值一般在［0.8，1.2］之間浮動，取1.1（隨機）；（隨機）進行分析計算?？紤]負荷為168.8 MW和186.6 MW 2種情況下，微電網(wǎng)1如何選擇最優(yōu)化競價策略。

（1）負荷P=168.8 MW的情況

通過博弈模型計算可以得到微電網(wǎng)的最優(yōu)競價策略和出力，其值如表6所示。

表6中HH代表微電網(wǎng)1采用高比例因子和高報價策略組合，HM、HL等含義依此類推。

在第一次計算中，得出有些數(shù)據(jù)超出微電網(wǎng)的出力上限，比如HH組合中微電網(wǎng)3的估計出力超出其出力上限，電力市場交易中心根據(jù)報價進行排序上網(wǎng)，如果超出發(fā)電上限按最大出力安排上網(wǎng)，然后將得到的數(shù)據(jù)代入模型方程中計算，最后可以得到各微電網(wǎng)的出力和報價。對電價進行排序，價格低的優(yōu)先安排上網(wǎng)。比如HH組合中，微電網(wǎng)1的價格最低，首先安排微電網(wǎng)1上網(wǎng)出力57.83 MW，其次是微電網(wǎng)3上網(wǎng)出力100 MW，剩余需求電力10.97 MW為微電網(wǎng)2的上網(wǎng)出力，市場清算價格為70.89美元/MW。

根據(jù)各微電網(wǎng)實際獲得的出力可以計算出其成本和利潤，如表7所示。

負荷為168.8 MW情況下，微電網(wǎng)1按照高比例因子低成本競價方案進行競價得出競價電價為58.16美元/MW，獲得競價出力為98.75 MW，在此情況下獲得最大利潤3 119.21美元。

（2）負荷P=186.6 MW的情況

按照相同步驟，得出各微電網(wǎng)的最優(yōu)競價策略如表8所示，各微電網(wǎng)的收益如表9所示。

此時微電網(wǎng)1按照高比例因子低成本競價方案進行競價得出競價電價為61.31美元/MW，獲得競價出力為100 MW，在此情況下獲得最大利潤3 520.96美元。雖然2種情況下的報價策略一樣，但是競價電價和出力情況卻不再相同，說明微電網(wǎng)可以通過自身的競價策略影響市場電價，進而獲得超額利潤。

表6 P=168.8 MW時微電網(wǎng)的競價策略和出力

表7 P=168.8 MW時微電網(wǎng)的收益

表8 P=186.6 MW時微電網(wǎng)的競價策略和出力

表9 P=186.6 MW時微電網(wǎng)的收益

根據(jù)上述分析，微電網(wǎng)1采用高比例因子低成本報價的競價策略可以保證本電網(wǎng)利潤的最大化，同樣其競爭對手也根據(jù)相同的原理進行競價。當一方競價策略改變時，其他微電網(wǎng)也會調(diào)整相應(yīng)的競價策略來保證自身利潤的優(yōu)化，最終會形成一個平衡點，即納什均衡點。在納什均衡的情況下，各微電網(wǎng)都不愿意改變自身的競價策略。

4.2 微電網(wǎng)內(nèi)部優(yōu)化策略分析

以微電網(wǎng)1為例，在P=168.8 MW情況下，假設(shè)微電網(wǎng)通過低報價策略獲得競價發(fā)電容量為98.75 MW，電網(wǎng)內(nèi)部電力需求為110.25 MW。微電網(wǎng)中有風(fēng)電、光伏發(fā)電、燃氣輪機、燃料電池、柴油機、小型火電、小型水電和蓄電池這8種形式的電源。考慮到目前蓄電池造價較高，充放電次數(shù)有限，蓄電池一般用于穩(wěn)定微電網(wǎng)運行和削峰填谷。為了微電網(wǎng)長遠利益，建議盡量減少蓄電池充放電次數(shù)。所以，假設(shè)微電網(wǎng)蓄電池?zé)o充放電的情形，其參數(shù)分別如表10所示。

表10 微電網(wǎng)內(nèi)部各元件經(jīng)濟參數(shù)和出力限制

根據(jù)各元件參數(shù)，運用等微增率對成本優(yōu)化，根據(jù)式（23）可以求得各元件的最優(yōu)出力，如表11所示。

分析表11可以發(fā)現(xiàn)，清潔能源都處于滿發(fā)狀態(tài)，其他發(fā)電機組按照成本和實際需要進行供電，達到降低微電網(wǎng)成本的目的。

5 結(jié)束語

討論了微電網(wǎng)富余電量的問題，建立了微電網(wǎng)電力市場模型，提出了基于博弈論的微電網(wǎng)競價策注：所有元件均始終處于開機狀態(tài)。略和基于等微增率的微電網(wǎng)內(nèi)部優(yōu)化的微電網(wǎng)效益最大化雙重優(yōu)化模型。最后應(yīng)用算例進行計算，計算結(jié)果表明，該模型能為微電網(wǎng)的競價策略和經(jīng)濟運行策略提供依據(jù)。

表11 微電網(wǎng)各元件的最優(yōu)出力

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Research on trading model of micro?grid under market conditions

CHEN Peng，ZHOU Hui
（Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Based on the analysis of micro?grid character,micro?grid power market bidding model based on MAS is proposed.Considering the fact that the electricity market is not a perfectly com?petitive market，we apply game theory to the analysis of bidding strat?egy of micro?grid.However，micro?grid has great difference with tradi?tional power plants.Micro?grid itself can be regarded as a small，low?voltage power distribution system，and for higher power market can be viewed as a power producer.To get the best profit，micro?grid bid?ding strategy in electricity market and dispatching its generators in economic mode are needed.So we use equal incremental rate to opti?mize the output of each power generation components of micro?grid in this paper.Finally，an example is calculated to get bidding strategy solution that micro?grid is expected to maximize the economic bene?fits and optimal operation scheme.

micro?grid;electricity market;game theory;equal incremental rate

F407.61

A

1009-1831（2011）04-0023-07

2011-05-05；修回日期：2011-06-12

陳鵬（1986—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，主要從事微電網(wǎng)方面的研究；周暉（1964—），女，湖南婁底人，研究生導(dǎo)師，主要從事負荷預(yù)測和經(jīng)濟調(diào)度方面的研究。