譚立英 吳世臣 于思源 柳青峰

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）

1 引言

與微波通信相比，衛(wèi)星光通信技術(shù)具有信息量大、傳輸速率高、隱蔽性強(qiáng)，抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)[1]，能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星間的直接通信，是實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)率空間信息保密通信的最優(yōu)方案之一[2]?？臻g光束瞄準(zhǔn)、捕獲、跟蹤（PAT）技術(shù)是實(shí)現(xiàn)長距離空間光通信的關(guān)鍵技術(shù)，關(guān)系到是否能成功建立空間光通信鏈路以及通信質(zhì)量的好壞[3]。對于潛望鏡式結(jié)構(gòu)光通信終端，粗瞄機(jī)構(gòu)45°反射鏡安裝困難，引入誤差較大，將嚴(yán)重影響光通信終端瞄準(zhǔn)子系統(tǒng)工作的精度和瞄準(zhǔn)、捕獲的成功率，為彌補(bǔ)這種誤差的影響，對PAT系統(tǒng)精瞄鏡進(jìn)行相應(yīng)的控制補(bǔ)償是十分必要的。

目前，光通信終端普遍采用復(fù)合軸結(jié)構(gòu)，即粗瞄機(jī)構(gòu)完成低帶寬大范圍瞄準(zhǔn)，而精瞄機(jī)構(gòu)對粗瞄機(jī)構(gòu)的殘差進(jìn)行高帶寬小范圍的精確瞄準(zhǔn)，粗、精瞄機(jī)構(gòu)協(xié)同工作，共同實(shí)現(xiàn)了通信終端的高精度、小型化。系統(tǒng)中的機(jī)械安裝誤差將導(dǎo)致終端瞄準(zhǔn)精度的下降，鑒于這些誤差對于衛(wèi)星光通信瞄準(zhǔn)過程中的嚴(yán)重影響，對于這些誤差的補(bǔ)償就變得十分必要了。本文利用通信終端中的精瞄機(jī)構(gòu)，通過對壓電陶瓷偏轉(zhuǎn)鏡實(shí)時(shí)控制，在不增加系統(tǒng)硬件需求的情況下完成對粗瞄機(jī)構(gòu)平面鏡安裝誤差的補(bǔ)償。

2 精瞄鏡控制模型

如圖1，為典型的潛望鏡式激光通信終端發(fā)射光路，在該發(fā)射光路中出射光束由LD激光器出射，經(jīng)過準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡，精瞄控制鏡，分束片1，望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，潛望鏡式粗瞄機(jī)構(gòu)將通信光束發(fā)射向接收終端。粗瞄機(jī)構(gòu)通過轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)可以使出射光束指向空域中感興趣的方向，同時(shí)對精瞄鏡進(jìn)行小角度的調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)出射光束在小角度范圍內(nèi)的機(jī)動和修正。

在計(jì)算前，這里首先對終端基準(zhǔn)坐標(biāo)系進(jìn)行定義，由LD出光方向?yàn)榻K端基準(zhǔn)坐標(biāo)系Z軸，由精瞄鏡中心指向分?jǐn)?shù)片1中心的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)坐標(biāo)系X軸，Y軸成右手系方向。

圖1 PAT系統(tǒng)工作原理圖

在終端基準(zhǔn)坐標(biāo)系內(nèi)，精瞄鏡處于初始狀態(tài)時(shí)的反射面法線矢量為所以初始狀態(tài)下精瞄鏡的反射傳輸矩陣為：

在壓電陶瓷驅(qū)動下，精瞄鏡平面在終端基準(zhǔn)坐標(biāo)系中首先矢量［0 1 0］T轉(zhuǎn)動一個(gè)小的角度φy，然后在精瞄鏡鏡面內(nèi)繞與矢量［0 1 0］T垂直的矢量轉(zhuǎn)動φx，以改變反射面的法線矢量方向。

由矢量旋轉(zhuǎn)公式以及幾何光學(xué)反射鏡反射矩陣公式可以得到精瞄鏡的反射傳輸矩陣為：

公式（2）為光通信終端發(fā)射子系統(tǒng)二維偏轉(zhuǎn)鏡（精瞄鏡）的反射傳輸矩陣，從中可以看出，入射到精瞄鏡上的光束，反射后的矢量指向方向由精瞄鏡的工作狀態(tài)決定，改變精瞄鏡的二維轉(zhuǎn)動角度值，就可以改變反射后的信標(biāo)光束指向，所以可將公式（2）稱為精瞄鏡的控制矩陣。

3 發(fā)射通道的光學(xué)傳輸模型

半導(dǎo)體激光器射出的信標(biāo)光束經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)整形后，成為一條平行光束進(jìn)入終端發(fā)射光學(xué)通道。在終端基本坐標(biāo)系內(nèi)，理想LD出射的信標(biāo)光束矢量為＝［0 0 1］T。

按照建立星間激光鏈路的要求，信標(biāo)光束應(yīng)沿著粗瞄機(jī)構(gòu)出射光闌法線方向射出，即沿著終端光學(xué)系統(tǒng)主光軸方向出射。所以出射信標(biāo)光束在終端基本坐標(biāo)系內(nèi)的光束矢量為：

其中 SZ（θAZ），SX（θEL）分別為繞 Z 軸、X 軸的矢量旋轉(zhuǎn)矩陣，θAZ，θEL分別為方位軸、俯仰軸相對于基準(zhǔn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角度。

組成終端發(fā)射光學(xué)通道的光學(xué)器件：精瞄鏡（壓電陶瓷二維偏轉(zhuǎn)鏡）、分束片1、收發(fā)合一式光學(xué)望遠(yuǎn)天線、安裝著兩個(gè)反射鏡的粗瞄機(jī)構(gòu)。由此可知，LD發(fā)射通道的光束傳輸模型為：

其中，TEL、TAZ為安裝于粗瞄機(jī)構(gòu)內(nèi)的兩個(gè)反射鏡的傳輸矩陣；Twyj2為出射光路中光學(xué)望遠(yuǎn)天線的傳輸矩陣；Rf1為分束片1的反射傳輸矩陣；TLD為發(fā)射光學(xué)通道的傳輸矩陣；Ijmj為精瞄鏡控制矩陣，其形式如公式（1）所示。

4 精瞄鏡補(bǔ)償誤差控制模型

粗瞄機(jī)構(gòu)反射鏡安裝誤差反映在描述反射鏡位置的偏角Δα、Δβ存在偏差。其中Δα的偏差表示45°反射鏡安裝偏角偏離45°所引起的誤差，即坡角誤差；Δβ的偏差表示45°反射鏡繞反射鏡長軸方向偏離水平度的偏差（潛望鏡式粗瞄機(jī)構(gòu)中45°反射鏡為橢圓形狀），即鍥角誤差。

終端粗瞄機(jī)構(gòu)反射鏡存在安裝誤差時(shí)，有α1＝π/4-Δα1，α2＝π/4-Δα2。其中 Δα1、Δα2、Δβ1、Δβ2為一階誤差小量。

這樣對于反射鏡1，相當(dāng)于將反射鏡1先繞Y軸旋轉(zhuǎn)Δα1，旋轉(zhuǎn)后，反射鏡1的鏡面內(nèi)與Y軸垂直的軸線變?yōu)椋踓os（π/4-Δα1） 0 sin（π/4-Δα1）］T，根據(jù)定義鍥角為繞該矢量旋轉(zhuǎn)的小角度Δβ1。在理想無誤差情況下，它的法線為于是可得，俯仰軸反射鏡的傳輸矩陣為

同理，我們可以計(jì)算實(shí)際存在機(jī)械安裝誤差時(shí)，方位軸反射鏡的傳輸矩陣：

在不考慮分束片的安裝誤差的情況下，理想分束片的傳輸矩陣為：

理想的出射光路的望遠(yuǎn)天線傳輸矩陣如下式，其中n為望遠(yuǎn)鏡徑向放大率：

分別將各光學(xué)器件的傳輸矩陣代入公式（4），可得：

解精瞄鏡控制方程，可得：

由（10）式可知，瞄準(zhǔn)過程中精瞄鏡的二維轉(zhuǎn)動角度與終端內(nèi)各光學(xué)器件的安裝狀態(tài)有關(guān)，與光學(xué)望遠(yuǎn)天線的放大率有關(guān)，也和終端粗瞄機(jī)構(gòu)運(yùn)動的方位角和俯仰角有關(guān)。

5 試驗(yàn)仿真及對比

由式（10）可知對于轉(zhuǎn)臺的不同姿態(tài)，精瞄鏡的補(bǔ)償算法補(bǔ)償效果是不同的，為更好的表述新的精瞄鏡的控制算法，這里進(jìn)行了具體誤差的仿真，這些誤差都是在實(shí)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行的合理假設(shè)。設(shè)轉(zhuǎn)臺反射鏡安裝的坡角誤差均為3″，鍥角誤差均為4″?？傻玫皆谖唇?jīng)補(bǔ)償?shù)那闆r下轉(zhuǎn)臺的瞄準(zhǔn)精度同轉(zhuǎn)臺的姿態(tài)的關(guān)系如圖2和圖4所示。

圖2 未補(bǔ)償情況下φ的相對誤差（單位：rad）

圖3 φ的補(bǔ)償效果（單位：rad）

在圖2，圖4中，在未對潛望鏡的反射鏡和望遠(yuǎn)鏡的誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那闆r下，瞄準(zhǔn)的誤差大小在10-5數(shù)量級上，最大誤差接近60微弧度，這超出了衛(wèi)星光通信的瞄準(zhǔn)要求的精度范圍。

如圖3，圖5示，在應(yīng)用了新的精瞄鏡控制算法對系統(tǒng)的安裝誤差進(jìn)行補(bǔ)償后，誤差的絕對值降低到10-8和10-9量級上，很好的改善了光通信系統(tǒng)的瞄準(zhǔn)精度，這些殘余的誤差對于光通信的影響很小，滿足衛(wèi)星光通信對于瞄準(zhǔn)精度的要求。

圖4 未補(bǔ)償情況下θ的相對誤差（單位：rad）

圖5 θ的補(bǔ)償效果（單位：rad）

對不同的45°反射鏡誤差進(jìn)行仿真后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)反射鏡的誤差發(fā)生變化后，補(bǔ)償前及補(bǔ)償后的仿真圖的變化趨勢并未發(fā)生變化，只是誤差峰值略有不同，但整體而言補(bǔ)償后，45°反射鏡誤差的對出射光路的影響較補(bǔ)償前降低3個(gè)數(shù)量級。

5 結(jié)論

本文研究了潛望式光通信終端反射鏡安裝誤差的補(bǔ)償方法。基于精瞄鏡控制模型和反射鏡誤差模型設(shè)計(jì)了一種精瞄鏡控制算法用于抑制潛望式光通信終端反射鏡安裝機(jī)械誤差對終端瞄準(zhǔn)系統(tǒng)造成的影響，并進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在不提高反射鏡安裝機(jī)械精度的前提下，激光通信終端的出射光束指向精度提高了2～3個(gè)數(shù)量級，得到良好的補(bǔ)償效果，在不增加系統(tǒng)硬件開銷的情況下，降低了系統(tǒng)裝配過程中對粗瞄機(jī)構(gòu)發(fā)射鏡安裝經(jīng)度要求，縮短了系統(tǒng)生產(chǎn)周期，減少了研制成本。 ◇

［1］劉靜江，黃永梅，傅承毓.空間光通信ATP系統(tǒng)中的跟瞄技術(shù)光電工程，第30卷第4期，2003年8月：4～7

［2］Tolker Nielsen T，Oppenhaeuser G.In orbit test result of an operational optical intersatellite link between ARTEMIS and SPOT4.SIL EX［J］.Proceedings of SPIE ，2002 ，4635:1～15.

［3］Lesh James.Deep Space OpticalCommunicatons Development Program.SPIE Proc，1987，756:8～11