牛 威 寇 鵬，2

（1中國(guó)西安衛(wèi)星測(cè)控中心 2宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

1 引言

小衛(wèi)星伴飛是載人航天飛行任務(wù)中的一項(xiàng)重要的科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，伴星及軌道艙軌道測(cè)定是完成伴星對(duì)軌道艙的伴飛試驗(yàn)的前提條件。雷達(dá)是進(jìn)行空間目標(biāo)監(jiān)視的主要設(shè)備之一[1]，利用雷達(dá)對(duì)伴星及軌道艙進(jìn)行反射式跟蹤，可為伴飛試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支持。此時(shí)，伴星及軌道艙視為非合作目標(biāo)。非合作目標(biāo)的監(jiān)測(cè)與航天測(cè)控有所不同，需要考慮目標(biāo)特性等問(wèn)題。目前窄帶雷達(dá)觀測(cè)非合作目標(biāo)時(shí)主要獲取的是測(cè)軌和雷達(dá)目標(biāo)反射截面積（Radar Cross Section，RCS）數(shù)據(jù)，因此我們從軌道和RCS兩個(gè)方面分析了目標(biāo)特性，根據(jù)分析結(jié)果研究了近距離伴飛中目標(biāo)識(shí)別方法，在試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。

2 伴星和軌道艙目標(biāo)特性分析

2.1 軌道特性分析

描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌道的表達(dá)方式有軌道根數(shù)及目標(biāo)位置、速度兩種[2]。分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性時(shí)通?；谲壍栏鶖?shù)，不同軌道體系定義了不同的軌道根數(shù)，本文研究了基于經(jīng)典的開(kāi)普勒根數(shù)的軌道特性識(shí)別技術(shù)。

經(jīng)典的開(kāi)普勒根數(shù)包括目標(biāo)的半長(zhǎng)軸、偏心率、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)、近地點(diǎn)幅角、平近點(diǎn)角。其中半長(zhǎng)軸、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)等為慢變化軌道元素。開(kāi)普勒根數(shù)又分為瞬時(shí)根數(shù)和平根數(shù)，進(jìn)行識(shí)別時(shí)需分析目標(biāo)瞬時(shí)位置變化情況[3]。

伴星分離后，對(duì)軌道艙和伴星進(jìn)行了跟蹤。由于是非合作式跟蹤，需要根據(jù)目標(biāo)特性判別目標(biāo)身份，因此分析了兩個(gè)目標(biāo)的軌道和RCS特性，根據(jù)特性分析結(jié)果進(jìn)行了目標(biāo)身份識(shí)別。

（1）基于軌道根數(shù)的識(shí)別方法分析

根據(jù)雷達(dá)測(cè)軌數(shù)據(jù)分別計(jì)算軌道艙和伴星的軌道根數(shù)，表1給出了某時(shí)刻軌道艙和伴星在J2000慣性系中的開(kāi)普勒瞬時(shí)根數(shù)。由表1可見(jiàn)，軌道艙和伴星軌道的差別已經(jīng)與定軌誤差同量級(jí)，因此利用軌道根數(shù)對(duì)二者進(jìn)行識(shí)別的方法不可行。

（2）基于測(cè)站跟蹤時(shí)序的識(shí)別方法分析

我們分析了軌道艙和伴星進(jìn)入設(shè)備視場(chǎng)的時(shí)間順序，希望借助其進(jìn)行識(shí)別。表2給出了兩個(gè)不同跟蹤圈次的軌道艙和伴星的某雷達(dá)跟蹤預(yù)報(bào)情況。由表2可見(jiàn)，A時(shí)刻，伴星先進(jìn)入設(shè)備視場(chǎng)，B時(shí)刻，軌道艙先進(jìn)入設(shè)備視場(chǎng)，因此利用測(cè)站跟蹤時(shí)序?qū)Χ哌M(jìn)行識(shí)別的方法也不可行。

表1 軌道艙和伴星根數(shù)瞬時(shí)根數(shù)

表2 軌道艙和伴星測(cè)站跟蹤預(yù)報(bào)情況

2.2 目標(biāo)RCS特性分析

根據(jù)目標(biāo)物理特性分析，伴星RCS均值遠(yuǎn)小于軌道艙RCS均值。根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性分析，伴星為姿態(tài)穩(wěn)定目標(biāo)，軌道艙為姿態(tài)翻滾目標(biāo)。伴星RCS均值預(yù)估結(jié)果小于1m2，軌道艙RCS均值預(yù)估結(jié)果大于1m2。

根據(jù)以上分析，當(dāng)不能通過(guò)軌道特性區(qū)分伴星和軌道艙時(shí)，可以通過(guò)目標(biāo)RCS特性進(jìn)行識(shí)別，方法如下：

（1）計(jì)算目標(biāo)RCS均值；

（2）利用RCS起伏特性判斷目標(biāo)姿態(tài)。

判據(jù)：目標(biāo)RCS均值小于1m2且姿態(tài)穩(wěn)定，識(shí)別為伴星；目標(biāo)RCS均值大于1m2且姿態(tài)翻滾，識(shí)別為軌道艙。其中穩(wěn)定性判別是關(guān)鍵技術(shù)，下節(jié)對(duì)算法進(jìn)行詳細(xì)描述。

3 穩(wěn)定性判別算法

由于周期性的翻滾使得目標(biāo)的RCS反射圖具有明顯的周期性，與衛(wèi)星三軸穩(wěn)定姿態(tài)的RCS反射圖有明顯區(qū)別。可以提取反射圖的特征量進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別[4]。直接提取RCS反射圖的方差、最大值和均值比、變異系數(shù)等特征量進(jìn)行識(shí)別的效果并不理想。對(duì)RCS反射圖進(jìn)行小波變換，提取小波變換后的各種特征進(jìn)行了分析，經(jīng)過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)小波變換后兩類(lèi)目標(biāo)的最大奇異值、最大值和均值比、方差、中心矩等特征具有可分性，利用這些特征能夠進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，試驗(yàn)表明小波變換后的識(shí)別結(jié)果較好。下面對(duì)利用小波變換的識(shí)別算法進(jìn)行說(shuō)明。

3.1 利用小波變換的特征提取

選擇對(duì)尺度參數(shù)a和時(shí)間參數(shù)b進(jìn)行離散化，設(shè)窄帶雷達(dá) RCS數(shù)據(jù)x（n），n=0，1，…，N，N為雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，則x（n）的離散小波變換為

其中，b=1，2，…，N；a=1，2，…，M。令，選取由A提取的7個(gè)有效統(tǒng)計(jì)特征如下：

（1）最大值和均值之比特征

（2）最大奇異值特征

將A看作維矩陣，則分別存在一個(gè)M×M維和N×N維酉陣U和V，使得A=UΣVH，其中上標(biāo)H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，Σ是一個(gè)M×N維對(duì)角矩陣，其主對(duì)角線上的元素是非負(fù)的，并按下列順序排列：σ11≥σ22≥…≥σhh≥0，式中h=min（M，N）。則最大奇異值特征為：

（3）方差特征

方差特征為：

（4）中心矩特征

分別令（p，q）=（2，2）、（2，4）、（4，2）、（4，4），可以提取中心矩特征t4=u22，t5=u24，t6=u42，t7=u44。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別

考慮到分類(lèi)識(shí)別和工程應(yīng)用的需求，試驗(yàn)選取了算法簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)的BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于提取的7種小波變換特征值之間相差較大，直接作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)不收斂。根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)特征值進(jìn)行了歸一化處理，使用歸一化處理后的特征值進(jìn)行識(shí)別，使用基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法就可以達(dá)到較好的識(shí)別效果，網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快。

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先需要對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，使其通過(guò)對(duì)一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)后，具備識(shí)別新樣本數(shù)據(jù)的能力。實(shí)驗(yàn)中選取三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，隱含層有p個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元，根據(jù)特征提取結(jié)果和識(shí)別要求，取n=7，p=5，m=2。xi表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元，yh表示隱含層第h個(gè)神經(jīng)元，zj表示輸出層第j個(gè)神經(jīng)元，wih表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元和隱含層第h個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，whj表示隱含層第h個(gè)神經(jīng)元和輸出層第j個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元的輸入為：

其中，θh為結(jié)點(diǎn)門(mén)限。

隱藏層第h個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

采用S形壓縮函數(shù)：

輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸入加權(quán)和為：

輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

誤差函數(shù)采用：

其中，tj為要求的理想輸出。

為使誤差函數(shù)值最小，用梯度下降法求得優(yōu)化的權(quán)值。權(quán)值修正量先從輸出層開(kāi)始修正，然后依次修正前層權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)任意層的連接權(quán)值修正量可以寫(xiě)成如下一般形式：

其中，yp代表輸入端點(diǎn)實(shí)際輸入，δq表示輸出端點(diǎn)的誤差。δq的含義由具體的層決定，η為訓(xùn)練速率。

4 試驗(yàn)結(jié)果

跟蹤試驗(yàn)中對(duì)目標(biāo)特性進(jìn)行了分析，部分結(jié)果如下：

4.1 軌道艙特性測(cè)量和分析結(jié)果

表3 B型號(hào)雷達(dá)跟蹤目標(biāo)RCS均值計(jì)算結(jié)果

圖1 A型號(hào)雷達(dá)RCS時(shí)間序列曲線

圖2 B型號(hào)雷達(dá)RCS時(shí)間序列曲線

穩(wěn)定姿態(tài)結(jié)果設(shè)為0，翻滾姿態(tài)結(jié)果設(shè)為1，取兩類(lèi)目標(biāo)輸出中值0.5為閾值。

根據(jù)RCS均值計(jì)算結(jié)果和姿態(tài)識(shí)別結(jié)果判斷，跟蹤目標(biāo)為軌道艙。

表4 A型號(hào)雷達(dá)RCS序列識(shí)別結(jié)果

表5 B型號(hào)雷達(dá)RCS序列識(shí)別結(jié)果

4.2 伴星特性測(cè)量和分析結(jié)果

表6 B型號(hào)雷達(dá)跟蹤目標(biāo)RCS均值計(jì)算結(jié)果

圖3 A型號(hào)雷達(dá)RCS時(shí)間序列曲線

圖4 B型號(hào)雷達(dá)RCS時(shí)間序列曲線

穩(wěn)定姿態(tài)結(jié)果設(shè)為0，翻滾姿態(tài)結(jié)果設(shè)為1，取兩類(lèi)目標(biāo)輸出中值0.5為閾值。

根據(jù)RCS均值計(jì)算結(jié)果和姿態(tài)識(shí)別結(jié)果判斷，跟蹤目標(biāo)為伴星。

表7 A型號(hào)雷達(dá)RCS序列識(shí)別結(jié)果

表8 B型號(hào)雷達(dá)RCS序列識(shí)別結(jié)果

5 結(jié)論

近距離伴飛實(shí)驗(yàn)中，由于伴星和軌道艙目標(biāo)相對(duì)距離較近，兩目標(biāo)進(jìn)入設(shè)備視場(chǎng)的時(shí)間順序也不能確定，導(dǎo)致常用的軌道根數(shù)和測(cè)站跟蹤時(shí)序識(shí)別法不能對(duì)兩者加以區(qū)分。本文通過(guò)分析目標(biāo)的物理特性及姿態(tài)特性，提出了使用RCS均值及姿態(tài)穩(wěn)定判別的識(shí)別方法，識(shí)別出伴星和軌道艙。但是窄帶雷達(dá)不能得到目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，后續(xù)工作將利用不同類(lèi)型雷達(dá)的特性測(cè)量結(jié)果，進(jìn)一步研究空間目標(biāo)的融合識(shí)別方法，更好的為我國(guó)航天試驗(yàn)服務(wù)。

［1］柳仲貴.近地空間目標(biāo)監(jiān)視網(wǎng)設(shè)計(jì)［J］.飛行器測(cè)控學(xué)報(bào),2000,19（4）:9-17.

［2］李濟(jì)生.人造衛(wèi)星精密軌道確定［M］.北京,解放軍出版社,1995:76-78.

［3］Qisheng Sui,Jianping Yuan,Wei Niu,and Li Shaoming.A Method of Space Object Recognition Based on Threshold Estimating［C］,ISSCAA2010，Haerbing，China,pp.838-840,6.8-6.10，2010.

［4］Wei Niu,Shaoming Li,Rongzhi Zhang.Method for Determining Spacecraft Attitude Stability based on RCS［C］.61st International Astronautical Congress，Prague，Czech Republic，IAC-10-A6.1.3，9.27-10.1，2010.