(重慶文理學(xué)院 電子電氣工程學(xué)院, 重慶 402160)

1 引 言

在新的衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，如現(xiàn)代的GPS和Galileo衛(wèi)星定位系統(tǒng)，都采用了新的調(diào)制方式——BOC調(diào)制。與傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方式相比，BOC調(diào)制信號具有更好的相關(guān)特性，可以為多個民用和軍用用戶提供更高的頻譜資源利用率，因為可以很好地把BOC信號的頻譜和其它調(diào)制信號的頻譜分離開，如C/A碼的BPSK調(diào)制方式。這種BOC調(diào)制方式是在擴頻之后又調(diào)制了方波的調(diào)制方式，雖然這種調(diào)制方式有抗多徑和窄帶干擾的能力[1]，但是由于自身信號結(jié)構(gòu)的特點導(dǎo)致自相關(guān)函數(shù)的峰值不唯一，有很多個峰值，而且峰值的多少和BOC(m,n)信號的m和n的比值有關(guān)，把主峰之外的峰值都叫做旁瓣。正是由于這些旁瓣的存在，給信號的跟蹤階段帶來了新的影響，產(chǎn)生多個失鎖點(假鎖點)。

為了消除這些影響，提高跟蹤的穩(wěn)定性，引入了旁瓣消除技術(shù)?，F(xiàn)有的旁瓣消除技術(shù)有很多，如部分邊帶鑒相器技術(shù)[2]、峰跳技術(shù)[3]和模糊跟蹤技術(shù)[4]，其中模糊跟蹤技術(shù)效果較好，因為其它技術(shù)都嚴(yán)重展寬BOC信號自相關(guān)函數(shù)的峰值寬度，但是精確的延遲跟蹤需要陡峭的峰值，而模糊跟蹤技術(shù)保留了陡峭的峰值特性，它利用BOC信號的自相關(guān)函數(shù)和BOC信號與PRN信號的互相關(guān)函數(shù)抵消的方法來達(dá)到旁瓣消除的目的。這種方法可以有效消除旁瓣帶來的影響，但是其應(yīng)用范圍有限，而且增加了相關(guān)器的個數(shù)。對此，本文給出一種新的旁瓣消除技術(shù)，能夠解決以上問題，減小旁瓣帶來的影響。

2 Galileo信號相關(guān)函數(shù)旁瓣消除方法的比較

2.1 傳統(tǒng)旁瓣消除技術(shù)

文獻[4]介紹了一種旁瓣消除技術(shù)——模糊跟蹤技術(shù)(SM技術(shù))，可以消除BOC(n,n)信號自相關(guān)函數(shù)的旁瓣，而且還可以提高多徑抑制的能力，但是這種方法利用兩個信道來消除相關(guān)函數(shù)的旁瓣，而且只能應(yīng)用于BOC(n,n)信號。以BOC(1,1)信號為例，其自相關(guān)函數(shù)為

(1)

其與擴頻碼的互相關(guān)函數(shù)為

(2)

式中，ΛTC/2(τ-α)是中心在α的關(guān)于τ的三角函數(shù)，三角函數(shù)的寬度為1 chip，TC是碼片周期，τ為碼片延遲。

如式(1)和式(2)所示，BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)的旁瓣，和BOC(1,1)信號與擴頻碼的互相關(guān)函數(shù)得到的兩個相關(guān)峰值的絕對值相同。因此，將兩相關(guān)函數(shù)進行線性組合相加后可消除BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)的旁瓣。根據(jù)旁瓣消除的思想，把相關(guān)函數(shù)改寫：

RSM(τ)=RBOC(τ)+abs(RBOC,PRN(τ))

(3)

根據(jù)上述原理進行Matlab仿真，如圖1所示。圖1表示的是采用SM旁瓣消除技術(shù)時對BOC(1,1)信號相關(guān)函數(shù)的影響，其中虛線表示的是沒有采用旁瓣消除技術(shù)時的BOC(1,1)信號的自相關(guān)函數(shù)，點橫線表示的是BOC(1,1)信號和PRN碼的互相關(guān)函數(shù)，將自相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)的絕對值相加，得到SM技術(shù)時的相關(guān)函數(shù)(如圖中實線所示)。由圖不難看出，采用SM技術(shù)很好地削減了BOC(1,1)信號相關(guān)函數(shù)的旁瓣，但是也展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值，而且還增加了相關(guān)器的個數(shù)。

圖1 采用SM旁瓣消除技術(shù)時的BOC(1,1)信號的相關(guān)函數(shù)Fig.1 BOC (1,1) signal correlation functions when SM side-lobe concellation technology is adopted

2.2 改進旁瓣消除技術(shù)

文獻[4]中介紹的旁瓣消除技術(shù)雖然可以有效減小旁瓣，但是應(yīng)用范圍有限，只適用于BOC(n,n)信號，而且對只存在一條多徑時的信道有明顯的作用，對于多條多徑時其旁瓣消除能力較差。本文基于BOC(1,1)信號，設(shè)計一種旁瓣消除方法，既可以很好地抑制旁瓣帶來的影響，又適用于任何BOC(m,n)信號。其基本原理如下式所示：

(4)

式中，M是非相干積分長度；a表示輸入BOC碼序列；S是本地BOC碼序列；N是相關(guān)函數(shù)的指數(shù)次冪，指數(shù)越大旁瓣消除能力就越好，但是隨著指數(shù)的增加相關(guān)函數(shù)的峰值寬度也會變寬，所以不能無限制地增加指數(shù)，峰值變寬以后會影響跟蹤精度，要折衷考慮，這里選取N為3(當(dāng)N取5時，對于BOC(1,1)信號來說采用新技術(shù)時的旁瓣消除能力與SM技術(shù)相同)。

圖2為BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)。圖2中點橫線表示的是采用傳統(tǒng)旁瓣消除技術(shù)時對相關(guān)函數(shù)的影響，可以看出傳統(tǒng)技術(shù)能夠有效地抑制BOC(1,1)信號的旁瓣，但是同時也展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值，但是影響不大，而對于高精度的接收機而言，對其精度的提高還是有一定的影響；實線表示采用新技術(shù)后的BOC(1,1)信號和BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)圖。由圖2中3個相關(guān)函數(shù)的比較可看出，采用旁瓣消除技術(shù)能有效減小旁瓣，而且傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)要優(yōu)于本文提出的技術(shù)，但是卻展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值，無疑影響了跟蹤的精度，而且傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)還僅適用于BOC(n,n)。采用本文的旁瓣消除技術(shù)后，峰值斜率也優(yōu)于傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)，而且可以適用于任何的BOC(m,n)信號，所以采用新的旁瓣消除技術(shù)具有重要意義。

(a)BOC(1,1)信號的相關(guān)函數(shù)比較

(b)BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)比較圖2 BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)Fig.2 BOC (1,1) signal and BOC(10,5) signal correlation functions

圖3為BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)。由圖不難看出，采用新技術(shù)后多徑相關(guān)函數(shù)的旁瓣有了很大程度的削減，而且還保留了相關(guān)函數(shù)峰值的特性，尤其是對BOC(10,5)信號，旁瓣的消除能力更強，應(yīng)用到跟蹤環(huán)路中更能夠體現(xiàn)BOC(10,5)信號在多徑抑制方面的優(yōu)勢。

(a)多徑對BOC(1,1)信號相關(guān)函數(shù)的影響

(b)多徑對BOC(10,5)信號相關(guān)函數(shù)的影響圖3 多徑對BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)的影響Fig.3 Effect of multipath on BOC (1,1) signal and BOC(10,5) signal correlation functions

3 改進多徑抑制技術(shù)比較

旁瓣的消除可以有效提高跟蹤的穩(wěn)定度，將旁瓣消除技術(shù)和多徑抑制技術(shù)結(jié)合則可以進一步提高多徑抑制的能力。為了有效說明問題，把NC技術(shù)、HRC技術(shù)、ELS技術(shù)3種多徑抑制技術(shù)分別與旁瓣消除技術(shù)進行結(jié)合，從跟蹤精度和穩(wěn)定性方面進行仿真分析。下面僅對改進ELS技術(shù)多徑抑制進行描述仿真，其它兩種略。

仿真條件為：多徑是幅度為0.5(假設(shè)直達(dá)信號的幅度為1)的鏡面反射信號；碼跟蹤的多徑延遲范圍為0～500 m；載波跟蹤的多徑延遲范圍為0～1.5 chip；BPSK信號的碼速率為1.023 Mchip/s，碼長為1 023個碼片，頻率為1.575 42 GHz；BOC(1,1)信號的碼速率為1.023 Mchip/s，碼長為1 023個碼片，頻率為1.575 42 GHz；BOC(10,5)信號的碼速率為5.115 Mchip/s，碼長為4 092個碼片，頻率為1.278 75 GHz；仿真環(huán)境為靜態(tài)環(huán)境；仿真工具為Matlab7.0軟件。

ELS技術(shù)是基于估計相關(guān)函數(shù)中心峰值兩側(cè)的坡度信息來進行研究的多徑抑制技術(shù)，由于其性能的優(yōu)越性曾經(jīng)用于NovAtel′s GPS 接收機中，被稱為MET(Multipath Elimination Technology)。由于BOC信號相關(guān)函數(shù)旁瓣的存在影響了其跟蹤性能，同時為了提高跟蹤的精度，對ELS技術(shù)進行改進，將其與新的旁瓣消除技術(shù)結(jié)合以達(dá)到提高跟蹤精度的目的。為了能夠有效地說明問題，便于多徑抑制技術(shù)改進前后的對比，這里選取的相關(guān)函數(shù)的間隔與改進前的選取相同，如表1所示。

表1 采用改進ELS技術(shù)時的相關(guān)函數(shù)的間隔

根據(jù)表1中選取的參數(shù)進行仿真，圖4為改進前后ELS技術(shù)的碼跟蹤誤差包絡(luò)圖。

(a)改進前

(b)改進后圖4 改進前后ELS技術(shù)碼跟蹤誤差包絡(luò)Fig.4 ELS technical code tracking error before/after improvement

假設(shè)只有一條多徑(鏡面反射信號)存在，本地載波頻率和衛(wèi)星的頻率相同。圖5表示的是采用改進前后ELS技術(shù)時的多徑載波跟蹤誤差。

(a)采用ELS技術(shù)時的載波跟蹤誤差

(b) (a)的局部放大圖

(c)采用改進ELS技術(shù)時的載波跟蹤誤差

(d) (c)的局部放大圖圖5 采用ELS技術(shù)和改進ELS技術(shù)時的載波跟蹤誤差與其局部放大圖Fig.5 ELS tracking error and the improved ELS tracking error and partial enlargement

圖4(a)為采用改進前ELS技術(shù)時的碼跟蹤誤差包絡(luò)圖，(b)為采用改進后ELS技術(shù)時的碼跟蹤誤差包絡(luò)。采用旁瓣消除技術(shù)后和改進前相比，3個信號的碼跟蹤誤差有一定的減小，而且對中長延遲多徑的抑制能力有較高提升，特別是BOC(1,1)信號。BOC(1,1)信號經(jīng)過旁瓣消除后，其碼跟蹤誤差包絡(luò)為0 m時的多徑延遲可以達(dá)到100 m，與改進前300 m相比有了很大的提高。BOC(10,5)信號在消除了旁瓣的影響后，提高了多徑的抑制能力，特別是在中多徑和長延遲多徑延遲存在時。對于BOC(1,1)信號來說，傳統(tǒng)技術(shù)的旁瓣消除技術(shù)和新技術(shù)相比，傳統(tǒng)技術(shù)在中長延遲多徑的抑制能力上要稍稍優(yōu)于新技術(shù)，但是在短延遲多徑的抑制能力上新技術(shù)要優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)，而且采用新技術(shù)時，BOC(1,1)信號在中長延遲多徑存在時的碼跟蹤誤差包絡(luò)接近于0.5 m，誤差較小。

由圖5中的比較可以看出，采用改進后ELS技術(shù)和改進前相比，信號的鎖相速度明顯提高，而且載波跟蹤也更加穩(wěn)定了。當(dāng)多徑延遲超過0.5 chip時，信號的載波跟蹤誤差都趨于0°(改進前，延遲要達(dá)到1 chip時跟蹤誤差才會為0°)。BOC(10,5)信號相對于BOC(1,1)信號，其鎖相速度快，而且誤差包絡(luò)小，多徑抑制能力較強，穩(wěn)定性較高。對于BOC(1,1)信號，在多徑延遲較小時，采用改進技術(shù)時載波跟蹤誤差小于傳統(tǒng)技術(shù)，鎖相速度也要快于傳統(tǒng)技術(shù)，但是由于采用改進技術(shù)時旁瓣并沒有完全消除，因此在中長延遲多徑延遲時，載波跟蹤有一些波動，但是誤差較小。

4 改進后多徑抑制方法的比較

仿真結(jié)果顯示，經(jīng)過旁瓣消除技術(shù)改進后的多徑抑制技術(shù)都顯著提高了其多徑抑制的能力，尤其是BOC(10,5)信號，經(jīng)過旁瓣消除后其多徑抑制能力更強。無論采用哪種多徑抑制技術(shù)，BOC(10,5)信號的多徑抑制能力都是最優(yōu)的，經(jīng)過旁瓣消除技術(shù)后其跟蹤精度又得到了提高，穩(wěn)定性也得到很大的改善。由于傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)存在適用范圍有限，只能應(yīng)用于BOC(n,n)信號，展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值寬度，影響了跟蹤的性能，而且需要兩個信道分別進行相關(guān)函數(shù)的運算，增加了相關(guān)器的數(shù)目，提高了硬件的復(fù)雜度等缺點，所以采用新的旁瓣消除技術(shù)不僅能夠提高其旁瓣消除能力，和已有的旁瓣消除方法相比，還具有以下優(yōu)勢：

(1)相關(guān)器的個數(shù)只是已有方法的一半，軟硬件實現(xiàn)較為簡單；

(2)適用于任何BOC信號，而不僅僅局限于BOC(n,n)信號；

(3)信號相關(guān)函數(shù)峰值兩側(cè)的斜率要大于傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)。

但是新技術(shù)也存在一些不足，由于進行了冪次運算，增加了數(shù)據(jù)的運算量和算法復(fù)雜度。表2所示為采用3種改進多徑抑制技術(shù)時的碼跟蹤統(tǒng)計誤差。

表2 采用3種改進多徑抑制技術(shù)時的碼跟蹤統(tǒng)計誤差Table 2 Code tracking statistical error of the three improved multipath suppression technology

由表2可以看出，改進后的碼跟蹤誤差包絡(luò)要小于改進前的誤差，進一步提高了多徑的抑制能力，提高了跟蹤的精度。從表中不難得出以下結(jié)論：對于BPSK信號和BOC(1,1)信號來說，多徑抑制技術(shù)的性能優(yōu)劣排列為HRC、ELS、NC、傳統(tǒng)；對于BOC(10,5)信號來說，多徑抑制技術(shù)的性能優(yōu)劣排序為ELS、HRC、 NC、傳統(tǒng)。

表3更清晰地顯示了傳統(tǒng)旁瓣消除技術(shù)和新旁瓣消除技術(shù)的區(qū)別，可見采用新技術(shù)時多徑抑制能力有一定的提高。

表3 采用旁瓣消除技術(shù)前后的載波跟蹤統(tǒng)計誤差Table 3 The carrier tracking error before/after using side-lobe cancellation technology

表3的數(shù)據(jù)對比更突出了進行旁瓣消除的重要性以及本文給出的旁瓣消除新技術(shù)的優(yōu)勢，表明不但在精度上有提高，還明顯地提高了跟蹤的穩(wěn)定性，更加體現(xiàn)采用旁瓣消除技術(shù)的必要性。改進后的多徑抑制技術(shù)和改進前相比，跟蹤的穩(wěn)定性有大幅度提高，對于BOC(1,1)信號采用改進后NC技術(shù)時的穩(wěn)定性比改進前提高1個數(shù)量級，采用其它改進技術(shù)信號的穩(wěn)定性都有不同程度的提高。從表中還可以看出，新的旁瓣消除技術(shù)比傳統(tǒng)技術(shù)的穩(wěn)定性更好，多徑抑制能力也較強。

參考文獻：

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