劉臘梅

(沈機集團昆明機床股份有限公司，云南昆明 650203)

1 概述

TK6516數(shù)控刨臺式銑鏜床的的X、Y、Z、W四個坐標均采用滾珠絲杠來實現(xiàn)其坐標定位，因此絲杠的定位精度是決定機床位置精度的主要因素。以X軸為例，采取理論分析與實際生產(chǎn)相結(jié)合的方法，對該機床X坐標定位誤差進行分析，提出補償方法，并為同類機床的絲杠定位誤差補償提供理論和實踐依據(jù)。

2 理論分析

TK6516數(shù)控刨臺式銑鏜床X坐標在基準溫度下絲杠及其床身底座(即圖1中的支承)的長度分別為l1和l2，其中l(wèi)1＜l2，令初始預緊量δ=l2－l1。絲杠系統(tǒng)在基準溫度下，由于初始預緊力的作用，各自的變形情況如圖1所示。

在基準溫度下，絲杠及床身底座(即圖1中的支承)的預變形量分別為

式中:l1、l2分別為絲杠兩端軸頸及支承座間的距離，均為自由狀態(tài)下的長度;g為結(jié)構(gòu)剛度，定義為彈性模量與橫截面積的乘積。

當環(huán)境溫度變化時，絲杠系統(tǒng)將發(fā)生熱變形，絲杠的軸向熱偏移將影響其定位精度。環(huán)境溫度升高Δt后系統(tǒng)的變形情況如圖2所示，可得絲杠及床身底座的變形量分別為

式中:k1、k2為絲杠及底座的熱脹系數(shù)。

參照圖2，絲杠在基準溫度下的實際長度為l1+Δl1，在環(huán)境溫度升高后的實際長度為 l1+lt1+Δl′1，則溫升所引起的絲杠實際伸長量Δ為

同理，當環(huán)境溫度降低后，絲杠的縮短量Δ為

Δ即為絲杠在環(huán)境溫度變化時引起的熱誤差。

絲杠的材料為GCr15軸承鋼，其熱脹系數(shù)k1=1.4×10－5/℃;床身的材料為HT250，其熱脹系數(shù)k2=9.9×10－6/℃;環(huán)境溫度的變化|Δt|≤10 ℃，所以1 ±kΔt≈1;同時初始預緊量 δ＜1 mm，l2－l1?l2(或 l1)，即 l2≈l1。則式(3)、(4)可變?yōu)?/p>

從式(3)、(4)和(5)中可以看到，影響絲杠熱穩(wěn)態(tài)定位誤差的主要因素包括環(huán)境溫度的變化Δt、預緊力的大小(表現(xiàn)為l2－l1)以及絲杠和床身底座的剛度值g2、g1。我們分別求關(guān)于溫度、預緊力及結(jié)構(gòu)剛度比值的導數(shù)得:

(1)環(huán)境溫度的影響

首先對式(5)中Δt求導，得:

可見:dΔ/dΔt＞0，所以絲杠的熱變形量隨環(huán)境溫度變化量的增大而增大。當取δ=1 mm，g2/g1=30時，Δ與Δt的關(guān)系如圖3所示。

(2)預緊力的影響

根據(jù)式(2)，對δ求導，得:

可見:由于dΔ/dδ＞0，表明絲杠的熱變形量隨初始預緊量的增大而增大。當取Δt=1℃，g2/g1=30時，Δ與δ的關(guān)系如圖4所示。

(3)結(jié)構(gòu)剛度比值對Δ的影響

令 G=g2/g1，根據(jù)式(3)、(4)對 G 求導，得:

即dΔ/dG＜0，說明絲杠的熱變形量隨絲杠及其支承結(jié)構(gòu)剛度比值的增大而減小。當取Δt=1℃，δ=1 mm時Δ與G的關(guān)系如圖5所示。

3 生產(chǎn)過程中的實驗驗證

事實上，機床在設計制造完成后，絲杠及床身底座的結(jié)構(gòu)剛度就固定下來了，結(jié)構(gòu)剛度比值對絲杠熱變形影響很小;同時，我們也發(fā)現(xiàn)，初始預緊量對絲杠熱變形影響很小。因此，在生產(chǎn)過程中，我們結(jié)合實驗，在23.31℃和23.62℃下，討論溫度對絲杠熱變形的影響，并采取不同補償形式進行補償，結(jié)果如表1、2和圖 6、7。

表1 X軸的定位誤差在23.31℃環(huán)境溫度下補償前后的數(shù)值 μm

表2 X軸的定位誤差在23.62℃環(huán)境溫度下補償前后的數(shù)值 μm

4 結(jié)語

根據(jù)上述的理論分析及設備在實際生產(chǎn)過程中的實驗驗證，得出結(jié)論如下:

提高絲杠系統(tǒng)的定位精度，可以采取的措施包括:減小環(huán)境溫度的變化、減小預緊力以及提高床身底座對絲杠的結(jié)構(gòu)剛度比。事實上，增加底座的結(jié)構(gòu)剛度也是目前一種廣泛采用且十分有效的減小絲杠熱誤差的工藝措施。通過實驗證明，溫度的變化對絲杠熱變形的影響是顯著的，在實際生產(chǎn)過程中，一般采取逐目標點補償后誤差曲線的平滑性，達到補償?shù)男Ч?/p>

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