曹 煒，戈睛天，丁志剛，鄭 晟，張西竹

(1.上海電力學(xué)院電力與自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090;2.上海致維電氣有限公司，上海 201206)

短路是電力系統(tǒng)的嚴(yán)重故障.負(fù)荷是電力系統(tǒng)的組成部分，在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有重要作用.目前，常規(guī)短路電流計(jì)算［1］以穩(wěn)態(tài)潮流或經(jīng)典假設(shè)為基礎(chǔ)，短路瞬間電流周期分量的計(jì)算只需電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、潮流數(shù)據(jù)和發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗即可，計(jì)算較便捷.目前，常用的計(jì)算方法有兩種:一是基于潮流計(jì)算時(shí)將負(fù)荷等效為靜態(tài)模型，根據(jù)短路前發(fā)電機(jī)所在的節(jié)點(diǎn)電壓及發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率推算出次暫態(tài)電勢(shì)，從而根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t計(jì)算出短路瞬間的電流;二是基于經(jīng)典假設(shè)的計(jì)算，將所有節(jié)點(diǎn)電壓取1.0，所有變壓器變比取標(biāo)準(zhǔn)變比 1.0，并忽略線路充電電容、母線并聯(lián)支路和負(fù)荷，從而使發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)等于1.0.

上述兩種計(jì)算方法都不考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性.而事實(shí)上，如果短路點(diǎn)附近存在大型電動(dòng)機(jī)，那么在短路瞬間電動(dòng)機(jī)會(huì)顯著地供給短路電流［2，3］，這樣使得常規(guī)短路電流計(jì)算的結(jié)果比實(shí)際電流值小.

為準(zhǔn)確計(jì)算短路瞬時(shí)電流，筆者認(rèn)為應(yīng)充分考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，并提出了在電力系統(tǒng)分析軟件PSS/E短路電流計(jì)算模塊中考慮負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性的方法.

1 PSS/E中考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷的建模方法

PSS/E是目前常用的電力系統(tǒng)分析軟件，在進(jìn)行常規(guī)短路電流計(jì)算時(shí)將負(fù)荷等效視為靜態(tài)模型.為了考慮負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，在對(duì)負(fù)荷建模時(shí)需要采用電機(jī)的次暫態(tài)模型，即用次暫態(tài)電勢(shì)E″和次暫態(tài)電抗x″組成的等值電路表示其動(dòng)態(tài)特性，這樣就可以在短路電流計(jì)算時(shí)計(jì)及動(dòng)態(tài)負(fù)荷反饋的次暫態(tài)電流.但電力系統(tǒng)計(jì)算中負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)大多表示為PQ節(jié)點(diǎn)，而PSS/E軟件在編程時(shí)認(rèn)為電機(jī)模型所在節(jié)點(diǎn)類型只能是PV節(jié)點(diǎn)或平衡節(jié)點(diǎn)［3，4］，因此為了在 PSS/E 常規(guī)短路電流計(jì)算模塊中表示動(dòng)態(tài)負(fù)荷，將動(dòng)態(tài)負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn)，并將該節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率上下限設(shè)為同一數(shù)值，使得該節(jié)點(diǎn)名義上為PV節(jié)點(diǎn)，潮流計(jì)算時(shí)仍為PQ節(jié)點(diǎn).

下面結(jié)合IEEE9系統(tǒng)，具體介紹上述方法.

2 算例系統(tǒng)

IEEE9系統(tǒng)包含3臺(tái)發(fā)電機(jī)，共有9個(gè)節(jié)點(diǎn).其中，發(fā)電機(jī)Gen1～Gen3分別連在母線GEN1～GEN3上，負(fù)荷 Lump1～Lump4分別連在母線BusA，Bus2，BusB和 BusC上，負(fù)荷 Lump1～ Lump4均為靜態(tài)負(fù)荷，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 IEEE9系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷的PSS/E建模

在PSS/E軟件中搭建動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型的具體步驟如下.

(1)根據(jù)需要分出一定比例的負(fù)荷作為動(dòng)態(tài)負(fù)荷(如60%靜態(tài)負(fù)荷+40%動(dòng)態(tài)負(fù)荷)，靜態(tài)負(fù)荷仍然填在負(fù)荷卡(Loads)上，動(dòng)態(tài)負(fù)荷(電動(dòng)機(jī))不再填到負(fù)荷卡上，而是填到電機(jī)卡(Machines)上.

(2)PSS/E軟件在編程時(shí)對(duì)電機(jī)卡采用發(fā)電機(jī)慣例設(shè)置正方向，即如果電機(jī)卡中的有功功率(Pgen)和無(wú)功功率(Qgen)為正值，則默認(rèn)為發(fā)電機(jī).因而對(duì)于電動(dòng)機(jī)，其電機(jī)卡中的有功功率和無(wú)功功率均設(shè)為負(fù)值.

(3)電力系統(tǒng)中負(fù)荷所在的節(jié)點(diǎn)大多為PQ節(jié)點(diǎn)，但由于PSS/E軟件在潮流計(jì)算時(shí)對(duì)連在PQ節(jié)點(diǎn)上的電機(jī)(發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī))不予考慮，即該軟件在編程時(shí)認(rèn)為電機(jī)卡中的模型所在節(jié)點(diǎn)類型只能是PV節(jié)點(diǎn)或平衡節(jié)點(diǎn).因此，為在PQ節(jié)點(diǎn)上接入電動(dòng)機(jī)，對(duì)其可進(jìn)行如下處理:將電動(dòng)機(jī)所在節(jié)點(diǎn)設(shè)為PV節(jié)點(diǎn)，并將無(wú)功功率上下限設(shè)為同一值，即Qmax=Qmin，這樣在潮流計(jì)算時(shí)由于Qgen=Qmax=Qmin，該節(jié)點(diǎn)可自動(dòng)轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn).

按照上述步驟對(duì)負(fù)荷Lump1按60%靜態(tài)負(fù)荷+40%動(dòng)態(tài)負(fù)荷的組合重新建模，其余負(fù)荷仍為靜態(tài)負(fù)荷.考慮到該電動(dòng)機(jī)負(fù)荷直接連在230 kV高壓側(cè)，因此對(duì)動(dòng)態(tài)負(fù)荷建模時(shí)電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗 x″取0.393 5.x″中包括降壓變壓器和輸配電線路的估計(jì)電抗.短路瞬間電動(dòng)機(jī)的等值電路如圖2所示.

圖2 短路瞬間電動(dòng)機(jī)等值電路

在計(jì)算短路瞬間電動(dòng)機(jī)的反饋電流時(shí)，與發(fā)電機(jī)類似，根據(jù)短路前電動(dòng)機(jī)所在的節(jié)點(diǎn)電壓及吸收的有功功率和無(wú)功功率推算出次暫態(tài)電勢(shì)，從而根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t計(jì)算出短路瞬間的反饋電流.因此，只需給定電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電抗和容量就能計(jì)算出短路電流初值.

4 動(dòng)態(tài)負(fù)荷與靜態(tài)負(fù)荷的潮流對(duì)比

為了保證考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷后的系統(tǒng)與原系統(tǒng)一致，對(duì)加入電動(dòng)機(jī)后的IEEE9系統(tǒng)與原系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見表1.

從表1可以看出，考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷后系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓與原系統(tǒng)完全一致，這說(shuō)明加入電動(dòng)機(jī)后的系統(tǒng)真實(shí)反映了原系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)情況，為進(jìn)一步進(jìn)行短路電流計(jì)算或其他仿真研究提供了必要的前提和基礎(chǔ).

表1 節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比

5 動(dòng)態(tài)負(fù)荷與靜態(tài)負(fù)荷短路電流的計(jì)算對(duì)比

對(duì)上述考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷的IEEE9系統(tǒng)分別基于潮流和基于經(jīng)典假設(shè)進(jìn)行三相短路電流計(jì)算，并與相同條件下靜態(tài)負(fù)荷的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2和表3所示.表2和表3中，相差率 =100%.

表2 基于潮流的短路電流計(jì)算結(jié)果

表3 基于經(jīng)典假設(shè)的短路電流計(jì)算結(jié)果

從表2和表3可以看出，不論是基于潮流還是基于經(jīng)典假設(shè)的計(jì)算，各母線短路電流計(jì)算結(jié)果的相差率都大于零，即考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷后各節(jié)點(diǎn)的短路電流計(jì)算結(jié)果都大于全部為靜態(tài)負(fù)荷的計(jì)算結(jié)果.

為了考察短路點(diǎn)到動(dòng)態(tài)負(fù)荷的電氣距離與計(jì)算結(jié)果之間的關(guān)系，測(cè)出各母線短路時(shí)動(dòng)態(tài)負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)BusA的殘壓及電動(dòng)機(jī)的反饋電流，并按殘壓從低到高順序排列，如表4所示.

表4 各母線短路時(shí)節(jié)點(diǎn)BusA殘壓情況與動(dòng)態(tài)負(fù)荷反饋電流

從表4可以看出，當(dāng)殘壓較低(小于0.6)時(shí)，殘壓與電動(dòng)機(jī)反饋電流的關(guān)系很明顯，即殘壓越低，短路點(diǎn)與動(dòng)態(tài)負(fù)荷的電氣距離越近，電動(dòng)機(jī)的反饋電流越大.而在電動(dòng)機(jī)機(jī)端(母線BusA)發(fā)生短路時(shí)，電動(dòng)機(jī)的反饋電流最大，可達(dá)到總電流的10%以上.因此，在計(jì)算短路電流時(shí)，如果在短路點(diǎn)附近存在大型電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)的反饋電流不容忽略.

當(dāng)殘壓相對(duì)較高(大于0.6)時(shí)，基于經(jīng)典假設(shè)所得的殘壓與電動(dòng)機(jī)反饋電流的關(guān)系仍然很明顯，即短路點(diǎn)與動(dòng)態(tài)負(fù)荷的電氣距離越近，電動(dòng)機(jī)的反饋電流越大.但基于潮流所得的結(jié)果這種關(guān)系不是很明顯.這是因?yàn)楫?dāng)殘壓較低時(shí)，決定電動(dòng)機(jī)反饋電流的主要因素是電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)E·″與殘壓U·的幅值，所以電動(dòng)機(jī)反饋電流與殘壓大小的關(guān)系很明顯.而殘壓較高時(shí)，電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)E·″與殘壓U·的幅值非常接近，影響反饋電流大小的主要因素是次暫態(tài)電勢(shì)E·″與殘壓U·的相角關(guān)系，因此電動(dòng)機(jī)反饋電流與殘壓大小的關(guān)系不是很明顯.

這樣就不難解釋，當(dāng)殘壓較低(小于0.6)時(shí)，基于經(jīng)典假設(shè)的電動(dòng)機(jī)反饋電流計(jì)算結(jié)果要大于基于潮流的計(jì)算結(jié)果.這是因?yàn)榻?jīng)典假設(shè)的設(shè)置使電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)E″取為1.0，而基于潮流是根據(jù)潮流情況得到次暫態(tài)電勢(shì)E″，對(duì)于電動(dòng)機(jī)E″＜1.0(本算例中電動(dòng)機(jī) E″=0.885 7).因此，基于經(jīng)典假設(shè)計(jì)算所得的電動(dòng)機(jī)反饋電流要大于基于潮流的結(jié)果.而當(dāng)殘壓較高(大于0.6)時(shí)，由于電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電勢(shì)E·″與殘壓U·的相角關(guān)系起主導(dǎo)作用，因此上述規(guī)律不明顯.

此外，對(duì)于節(jié)點(diǎn)BusA殘壓較高(大于0.6)的短路母線，從表2和表3可以看出，無(wú)論是基于潮流還是基于經(jīng)典假設(shè)，短路電流計(jì)算結(jié)果的相差率都相對(duì)較小(小于3%)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的反饋電流可忽略不計(jì).

6 結(jié)論

(1)基于PSS/E進(jìn)行動(dòng)態(tài)負(fù)荷的建模，通過(guò)潮流對(duì)比和短路電流初值計(jì)算的對(duì)比，得出文中所述在PSS/E中考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷的短路電流計(jì)算方法是可行的.

(2)考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷后的短路電流計(jì)算結(jié)果大于靜態(tài)負(fù)荷的計(jì)算結(jié)果.當(dāng)短路殘壓較低，即短路點(diǎn)與動(dòng)態(tài)負(fù)荷的電氣距離較近時(shí)，電動(dòng)機(jī)的反饋電流較大;當(dāng)殘壓較高，即短路點(diǎn)與動(dòng)態(tài)負(fù)荷的電氣距離較遠(yuǎn)時(shí)，是否考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷對(duì)短路電流計(jì)算結(jié)果影響不大，電動(dòng)機(jī)的反饋電流可以忽略.

(3)通過(guò)上述建模和分析，為應(yīng)用PSS/E進(jìn)行考慮動(dòng)態(tài)負(fù)荷的其他仿真計(jì)算，如短路電流衰減計(jì)算、機(jī)電暫態(tài)仿真等提供了必要基礎(chǔ).

［1］曹煒，王偉，劉蓓，等.受端電網(wǎng)負(fù)荷動(dòng)特性與三相短路電流相關(guān)性分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(5):61-65.

［2］劉萬(wàn)順，黃少峰，徐玉琴.電力系統(tǒng)故障分析［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2010:87-90.

［3］何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析:上［M］.第3版.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002:146-148.

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［5］SIEMENS.PSS/E-31.0 Program Operation Manual［M］.Siemens Power Transmission＆ Distribution，Inc.Power Technologies International，2007:5-8.