楊 敏，陳國世

（國家測繪局重慶測繪院，重慶 400014）

高精度對向三角高程代替等級水準(zhǔn)測量的可行性研究

楊 敏，陳國世

（國家測繪局重慶測繪院，重慶 400014）

介紹了對向三角高程的基本原理，詳細(xì)介紹了水準(zhǔn)測量和對向三角測量的改正項(xiàng)，對比了實(shí)際項(xiàng)目的高精度三角高程測量數(shù)據(jù)和二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，說明利用高精度對向三角測量代替等級水準(zhǔn)測量是可行的，并總結(jié)了利用高精度對向三角測量代替等級水準(zhǔn)測量的一些建議；研究的內(nèi)容和得出的結(jié)論對生產(chǎn)實(shí)踐具有重要參考意義和實(shí)用價(jià)值。

三角高程；對向觀測；精密水準(zhǔn)；TCA2003

GPS的大范圍應(yīng)用很大程度減少了平面控制測量的勞動(dòng)強(qiáng)度，然而高程控制利用GPS擬合卻無法滿足四等或以上控制測量的需要。目前，高等級的高程仍采用傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量獲得，實(shí)際操作中受前后視距相等，視距長度的限制等規(guī)范要求，使其在很大程度上成了工作效率低，勞動(dòng)強(qiáng)度大的工作，尤其在山區(qū)或丘陵地帶更是如此。出于此種弊端，本文就三角高程如何獲得高精度的測量成果，結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目對高精度三角高程代替精密水準(zhǔn)測量的可行性進(jìn)行了分析，并總結(jié)了使用高精度三角高程代替精密水準(zhǔn)的一些建議。

1 水準(zhǔn)測量簡介

水準(zhǔn)測量又名幾何水準(zhǔn)測量[1]，是用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺測定地面上兩點(diǎn)間高差的方法。在地面兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，觀測豎立在兩點(diǎn)上的水準(zhǔn)標(biāo)尺，按尺上讀數(shù)推算兩點(diǎn)間的高差，其示意圖如圖 1所示。根據(jù)儀器的水平視線，在A點(diǎn)尺數(shù)，設(shè)為a；在B點(diǎn)尺上讀數(shù)，設(shè)為b；則A、B兩點(diǎn)間的高差為：

圖1 水準(zhǔn)測量示意圖

我國國家水準(zhǔn)測量依精度不同分為一、二、三、四等以及等外水準(zhǔn)。一、二等水準(zhǔn)測量稱為精密水準(zhǔn)測量，是國家高程控制的基礎(chǔ)，可為研究地殼形變等提供數(shù)據(jù)。三、四等水準(zhǔn)測量直接為地形測圖和各種工程建設(shè)提供所必需的高程控制[2]。

2 對向三角高程介紹

眾所周知，在水平面上 AB兩點(diǎn)的三角高差基本公式[3]為：

設(shè)儀器置于A點(diǎn)，B為照準(zhǔn)點(diǎn)，s0為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測水平距離，在長度不超過10 km時(shí)可視為平均高程水準(zhǔn)面的距離，儀器高度為i1，硯標(biāo)高度為v2。而在橢球面上AB兩點(diǎn)進(jìn)行三角高程測量如圖2所示，R為參考橢球面上A'B'的曲率半徑。PE、AF分別為過P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。PC是PE在P點(diǎn)的切線，PN為光程曲線。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與PN相切的PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由N點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上，即儀器置于A點(diǎn)測得P、M間的垂直角為a1,2?？煽闯?，A、B兩地面點(diǎn)間的高差為：

3 測量改正項(xiàng)

3.1 水準(zhǔn)測量改正

根據(jù)《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范（GB12897-91）》要求，對高精度的水準(zhǔn)測量需進(jìn)行如下改正[4]：

圖2 對向三角高程示意圖

1）水準(zhǔn)標(biāo)尺長度誤差改正，其改正公式為:

式中，為標(biāo)尺改正數(shù)，單位mm；f為標(biāo)尺改正系數(shù)，單位mm/m；h為往測返測高差值，單位m；

2）水準(zhǔn)標(biāo)尺溫度改正，一測段高差改正數(shù)為：

式中，t為標(biāo)尺溫度，單位℃；t0為標(biāo)尺鑒定溫度，單位℃；a為標(biāo)尺因瓦帶膨脹系數(shù)，單位；h為測溫時(shí)段中的測段高差，單位m。

除以上改正外，還應(yīng)有正常水準(zhǔn)面不平行改正，重力異常改正，日月引力改正，環(huán)線閉合差改正。

3.2 三角高程測量改正

根據(jù)三角高程測量的基本原理，歸納三角高程測量的改正項(xiàng)有：

式中，'為標(biāo)尺改正數(shù)，單位mm；f'為標(biāo)尺改正系數(shù)，單位mm/m；h'為測站儀器高或棱鏡高，單位m；

3）棱鏡斜高改垂直高。

本文旨在比較高精密三角高程與高等級水準(zhǔn)，因傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量的正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、日月引力改正、環(huán)線閉合差幾項(xiàng)改正與對象三角高程測量相比在對應(yīng)測段之間是相同的，故只比較3.1和3.2詳細(xì)列出的幾項(xiàng)即可。

4 工程實(shí)例

某大壩工程竣工移交后需觀測變形監(jiān)測控制網(wǎng)用于監(jiān)測大壩變形，該網(wǎng)由 4個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成，各點(diǎn)均埋設(shè)有強(qiáng)制對中裝置的觀測墩，采用TCA2003進(jìn)行對向觀測，水平角兩次讀數(shù)差3.0"，半測回歸零差6.0"，2C互差9.0"，方向值各測回差6.0"，垂直角讀數(shù)差3.0"，i角互差9.0"，距離觀測2測回，垂直角和水平角觀測9測回，儀器高和棱鏡高采用千分尺量取，取值到0.1 mm，同時(shí)采用二等水準(zhǔn)以大壩附近水準(zhǔn)點(diǎn)為起點(diǎn)聯(lián)測各控制點(diǎn)對比對向三角高程值。

由于采用強(qiáng)制對中裝置，故儀器和棱鏡斜高可不用改為垂直高，同時(shí)因用千分尺量儀器高和棱鏡高，所以卷尺尺長無需改正。對比 5期控制點(diǎn)的水準(zhǔn)結(jié)果之后發(fā)現(xiàn)Z2點(diǎn)在5期的測量中相當(dāng)穩(wěn)定，各期與第1期相差最小為-0.5mm，最大為0.4mm，故利用第1周期Z2的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)作為已知數(shù)據(jù)，將控制點(diǎn)5期對向三角高程觀測值平差，并與周期 1平差結(jié)果對比，結(jié)果如表1所示。

表1 控制點(diǎn)高程平差值對比表

從表中看出，各期的高程中誤差都在1mm之內(nèi)，精度極高，完全滿足測量的要求，而各期對應(yīng)點(diǎn)（除Z2點(diǎn)作為已知點(diǎn)外）數(shù)據(jù)與周期1的對比顯示其他控制點(diǎn)與周期1的差值±1.5mm之內(nèi)，證明利用高精度對向三角高程精度較高。

下面對比5期平差后的三角高程數(shù)據(jù)和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示。

表2 各期三角高程與水準(zhǔn)測量差值統(tǒng)計(jì)表

從上表看出控制點(diǎn)的三角高程測量值和水準(zhǔn)測量值相差不大，只有第一期 Z1點(diǎn)與水準(zhǔn)差值為-2.5 mm左右，其他各期數(shù)據(jù)和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)較差很小，說明利用高精度對向三角高程代替水準(zhǔn)測量測量完全可行。

從項(xiàng)目施測情況和限差設(shè)置可看出高精度三角高程的要求極高，因此從實(shí)際工程的可操作性考慮，對高精度對向三角高程代替水準(zhǔn)測量建議如下：

1）最好采用高精度電子全站儀，最好采用具有全自動(dòng)觀測能力的全站儀進(jìn)行如TCA2003或具有同等或更高測量精度的儀器觀測，同時(shí)應(yīng)在大氣比較穩(wěn)定的條件下進(jìn)行觀測。

2）控制點(diǎn)埋設(shè)宜帶有強(qiáng)制對中裝置的觀測墩；相鄰網(wǎng)點(diǎn)間的水平距離在600 m以內(nèi)，高度角不宜大于30°[5]。從以上硬件條件看采用本文涉及的方法最好用于周期觀測的項(xiàng)目。

[1] 潘正風(fēng)，楊正堯，程效軍.數(shù)字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2004

[2] 孔祥元，郭際明.控制測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2006

[3] 李征航.空間大地測量[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，1998

[4] GB/12897-2006，國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S].

[5] 羅長林，張正祿，鄧勇,等.測量機(jī)器人滑坡體自動(dòng)變形監(jiān)測與數(shù)據(jù)處理若干問題探討[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2007，30（2）：24-25

Availability Research on Accurate Triangulation Replace Leveling

by Yang M in

It introduced the theory of two-side triangulation,especially the revise item s of triangulation and leveling,and com pared triangulation and second order leveling data to testify the availability of rep lacing high order leveling with accurate triangulation,finally it concluded some advises using the method discussed in this paper.The contents and conclusions of this paper have significant consulting meaning and practicable value for production practice.

triangulation,two-side observation,high order leveling,TCA2003（Page:131）

P208

B

1672-4623(2011)01-0131-02

2010-12-20

楊敏，碩士，主要從事大比例尺地形圖測繪，數(shù)據(jù)分析和處理及相關(guān)方面的科研和生產(chǎn)。