侯惠亮，李國俠，龐浩

華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院附屬同濟(jì)醫(yī)院 器材科，湖北 武漢 430030

小波變換在微弱生命信號(hào)處理中的應(yīng)用

侯惠亮，李國俠，龐浩

華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院附屬同濟(jì)醫(yī)院 器材科，湖北 武漢 430030

小波變換是時(shí)間和頻率的局部變換，它在多領(lǐng)域的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。本文對(duì)小波變換作了簡要介紹，對(duì)小波變換在微弱生命信號(hào)中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探討。

小波變換；生命信號(hào)；檢測(cè)分析；醫(yī)學(xué)信號(hào)處理

小波變換的概念是由法國從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，是通過物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要經(jīng)驗(yàn)地建立了反演公式。小波這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小區(qū)域、長度有限、均值為零的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，具有良好的時(shí)頻局部化特性。它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。

當(dāng)前，電子信息技術(shù)是高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號(hào)處理。信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分。信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確地分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)的角度來看，在小波分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號(hào)處理問題?，F(xiàn)在，對(duì)于其性質(zhì)隨時(shí)間穩(wěn)定不變的信號(hào)，處理的理想工具仍然是Fourier分析；但是在實(shí)際應(yīng)用中絕大多數(shù)信號(hào)是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號(hào)的工具就是小波分析。

生命信號(hào)由于本身的特點(diǎn)，受到人體等諸多因素的影響，具有信號(hào)弱、噪聲強(qiáng)、頻率范圍較低和隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)，屬于非穩(wěn)定信號(hào)，用傳統(tǒng)的Fourier變換對(duì)其消噪和提取顯得無能為力，具有很大的局限性。而小波變換可以對(duì)信號(hào)在時(shí)間和頻率兩域進(jìn)行分析，很適合探測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)狀態(tài)，對(duì)微弱生命信號(hào)可以進(jìn)行有效去噪和提??；同時(shí)具有多分辨分析特性的小波變換，可利用時(shí)間和頻率平面上不同位置的不同分辨率，從非平穩(wěn)信號(hào)中提取瞬態(tài)信息，可有效地提取信號(hào)的波形。仿真表明，小波變換很適合微弱生命信號(hào)的檢測(cè)，可以在這一領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。

2 小波變換的應(yīng)用

2.1 小波變換在心電信號(hào)中的應(yīng)用

心電信號(hào)中判別QRS[1]波極為關(guān)鍵，如圖1心電信號(hào)波形中QRS波所示。過去已有許多 算法可利用，如差分和濾波方法、智能計(jì)算法以及小波變換等，其中以小波基數(shù)為依據(jù)的判別法，可得到極好的判別效果（對(duì)心律失常的MIT/BIH檢測(cè)率達(dá)99.8%）。Senhadji[2]等人曾以小波基數(shù)特征作為正常與非正常的心臟信號(hào)判別依據(jù)。小波變換也用于心室晚電位的檢測(cè)[3]。心室晚電位為弱信號(hào)，頻率約為40Hz，與冠心病、心肌炎、心律失常等疾病有關(guān)。心室晚電位波形典型地出現(xiàn)在QRS復(fù)合波的尾部和ST段的起始部分，另外也可能出現(xiàn)在QRS復(fù)合波中。雖然用別的時(shí)間-頻率方法也可以完成此檢測(cè)任務(wù)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用小波變換檢測(cè)的準(zhǔn)確率最高。小波變換也用于檢查各種生理狀態(tài)下心律的波動(dòng)變化情況[4]。

圖1 心電信號(hào)波形

2.2 小波變換在腦電信號(hào)中的應(yīng)用

圖2 腦電信號(hào)波形

建立起了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來判別以下兩種類型的信號(hào):① 短時(shí)的非正常腦電信號(hào)段,中間有類峰(有或無尖峰復(fù)合波); ②與其他運(yùn)動(dòng)相關(guān)的信號(hào)。

小波變換的另一種相關(guān)應(yīng)用是內(nèi)植頭皮電極對(duì)胎兒的頭皮信號(hào)進(jìn)行分析,目前正進(jìn)行著各種努力來進(jìn)一步簡化不同病癥基本特性的檢測(cè),如高幅度信號(hào)代表緩慢動(dòng)作,而低幅度信號(hào)表示快速動(dòng)作,這種方法可用來作為研究藥物

（1）捕捉檢測(cè)。腦電信號(hào)對(duì)癲癇病[5]的診斷尤為重要，如圖2腦電信號(hào)波形所示。早期主要是通過對(duì)腦電信號(hào)中瞬態(tài)特征波形（尖峰波）的捕捉來獲得有用信息。隨著捕捉技術(shù)的發(fā)展，捕捉對(duì)象由瞬態(tài)波形逐步發(fā)展到類似振蕩波形的規(guī)律性高幅度信號(hào)，用這些特征波來反映一群神經(jīng)元的非正常放電。根據(jù)不同病人,這些波的形狀和大小也不同。由于這種原因,小波變換又成為檢測(cè)的有力手段。通過神經(jīng)外科手術(shù),把電極直接置于大腦皮層表面,得到頭皮內(nèi)腦電信號(hào),這種情況下實(shí)時(shí)處理顯得尤為重要,使得快速連續(xù)小波變換算法隨著客觀需要而得到發(fā)展。由于信號(hào)衰減和背景噪聲(電流移動(dòng)產(chǎn)生)干擾使得對(duì)頭皮腦電信號(hào)研究的檢測(cè)工作很困難,這時(shí)小波變換仍不失為上乘選擇,已有科研人員在這方面作了試驗(yàn),如Kalayci和Ozdamar[6]對(duì)大腦活動(dòng)影響的依據(jù)[7]。

（2）激發(fā)電位。通過激發(fā)電位的加入可大大提高腦電信號(hào)的靈敏度,同時(shí)也在腦電信號(hào)中引入了外加的聲覺、視覺或體覺刺激信號(hào)。加入刺激后，根據(jù)潛伏期的長短來區(qū)分產(chǎn)生的電信號(hào)是刺激直接作用的結(jié)果(潛伏期＜100ms)還是大腦智力情況的反映(潛伏期＞100ms)。激發(fā)電位信號(hào)通常由多路同步信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生(一般為100～600路),經(jīng)過噪聲衰減并通過集平均獲得。

Thakor[8]等人用小波性質(zhì)對(duì)由激發(fā)電位產(chǎn)生的體覺刺激反應(yīng)波形進(jìn)行研究，證明了逆反應(yīng)時(shí)間的長短與神經(jīng)元情況有關(guān)，如大腦皮層缺氧等；另外用Fourier基數(shù)分析也能得到類似的結(jié)果。

由于信號(hào)發(fā)生器的數(shù)目有限，信號(hào)經(jīng)集平均后仍有部分殘余噪聲，這時(shí)測(cè)得的信號(hào)由主要信號(hào)激發(fā)電位和假定為穩(wěn)定的噪聲組成。噪聲衰減方案中，由Bertrand[9]等人提出的設(shè)計(jì)小波域內(nèi)的維納濾波器的方法較好，這時(shí)候小波變換優(yōu)于Fourier變換，F(xiàn)ourier變換更適用于信號(hào)和噪聲均穩(wěn)定的情況。Lim等人曾報(bào)導(dǎo)，對(duì)與呼吸相關(guān)的激發(fā)電位信號(hào)，只需去掉與小波濾波相關(guān)的前面三個(gè)小波段就可得到較好的噪聲衰減效果，這種技術(shù)的好處是可以減少信號(hào)發(fā)生器的數(shù)目，最后不經(jīng)平均就可提取激發(fā)電位信號(hào)；另一種做法是通過較少的小波系數(shù)來重建單個(gè)激發(fā)電位信號(hào)。系數(shù)的選擇主要是以對(duì)信號(hào)加噪聲進(jìn)行分析還是單獨(dú)對(duì)噪聲進(jìn)行分析為基礎(chǔ)。Carmona和Hud-gins[10]用另一種完全不同的方法來減弱激發(fā)電位中的噪聲，他們用Mallat和zhong的非線性除噪聲算法來從小波最大值處重建激發(fā)電位信號(hào)。

2.3 小波變換在生物聲學(xué)中的應(yīng)用

Khadral等人首先提出，小波變換能夠作心臟聲音時(shí)間-頻率分析的有力工具。小波變換的這種特殊應(yīng)用已通過其他時(shí)間-頻率方法的對(duì)比得到了證明，而且Obaidat還指出小波變換能夠提取到一些別的方法無法得到的聲音成分，如第二心音中主動(dòng)脈瓣和肺動(dòng)脈瓣的聲音信息。Akay等人還分析了更復(fù)雜的渦流雜音，他們通過基本的小波統(tǒng)計(jì)法來檢測(cè)動(dòng)脈狹窄疾病中，血管舒張藥物對(duì)渦流雜音的影響。

根據(jù)小波變換的應(yīng)用，1942年由Munnheimer提出的用于提取心音信號(hào)中各成分的模擬倍頻濾波單元，這種作為心臟聲音放大系統(tǒng)組成部分的濾波單元，通過抑制高幅度低頻率的信號(hào)成分來提取如雜音等其他方法無法獲得的微弱成分。

3 總結(jié)

事實(shí)上小波變換在信號(hào)分析方面的應(yīng)用十分廣泛，它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號(hào)、求分形指數(shù)、信號(hào)的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測(cè)等，即信號(hào)的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。這些應(yīng)用的成功均應(yīng)歸功于小波變換這個(gè)工具的通用性，特別是其在時(shí)間-頻率平面具有良好的定位特性。小波分析用于信號(hào)與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面，它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾。除此之外，小波變換在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也非常廣泛，包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；圖像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對(duì)抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面。相信今后隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，小波變換的應(yīng)用一定會(huì)越來越廣。

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Application of Wavelet Transform in Disposing Faint Signal of Life

HOU Hui-liang, LI Guo-xia,PANG Hao
Equipment Department, Tongji Hospital of Tongji Medical College of Huazhong University of Science & Technology, Wuhan Hubei 430030, China

TN911.73；R319

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2011.01.023

1674-1633(2011)01-0070-03

2010-07-30

2010-11-01

作者郵箱：houhl01@163.com

Abstract:Wavelet transform is a partial transform in time and frequency. The research of wavelet transform has acquired scientific achievements.This paper briefly describes wavelet transform and discusses its application in faint signal of life.

Key words:wavelet transform; life signal; detection analysis; medical signal processing