呂 俊，張安清，石一鳴，鄧春饒

（1.海軍大連艦艇學(xué)院 信號(hào)與信息技術(shù)研究中心，遼寧 大連 116018；2.91550部隊(duì) 遼寧 大連 116023；3.91206部隊(duì) 山東 青島 266108）

水下目標(biāo)螺旋槳空化噪聲受葉片轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)制，產(chǎn)生的調(diào)制噪聲是被動(dòng)聲納目標(biāo)識(shí)別的主要信號(hào)。通過對(duì)接收到的目標(biāo)噪聲信號(hào)進(jìn)行DEMON （Detection of Envelop Modulation On Noise）譜分析，可提取目標(biāo)軸頻、葉頻等特征信息。

對(duì)目標(biāo)信號(hào)的DEMON譜分析，各專家學(xué)者做出了大量的工作，其中包括對(duì)目標(biāo)噪聲信號(hào)的高階譜分析[1-4]，良好的抑制了高斯分布的環(huán)境噪聲；基于子波變換的譜分析方法[5-6]克服了短時(shí)間譜的時(shí)頻平面的時(shí)頻分析中低頻頻率、高頻時(shí)間分辨率低的缺點(diǎn)；基于支持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)識(shí)別[7-8]實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)識(shí)別的智能處理；線譜增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用[9]能夠更好地分辨出目標(biāo)噪聲的線譜信息等。

以上方法在高斯噪聲環(huán)境下都取得了一定的效果，但大量實(shí)驗(yàn)分析表明，水下環(huán)境噪聲并不是服從高斯穩(wěn)定分布的，而是服從具有脈沖特性的穩(wěn)定分布。例如文獻(xiàn)[10]通過對(duì)海試數(shù)據(jù)的分析，提出一種廣義高斯分布模型，而且得到的噪聲分布概率密度函數(shù)模型與其提出的模型得到良好的相似性，其模型與穩(wěn)定分布模型極其相近；文獻(xiàn)[11]表明海洋環(huán)境噪聲大多服從的穩(wěn)定分布。對(duì)于服從穩(wěn)定分布的水下環(huán)境噪聲，傳統(tǒng)的DEMON譜分析方法在這種環(huán)境下性能可能會(huì)下降，因此我們亟需尋找一種新的適應(yīng)穩(wěn)定噪聲環(huán)境的分析方法，提高系統(tǒng)穩(wěn)健性。筆者針對(duì)穩(wěn)定噪聲環(huán)境，提出新的水下目標(biāo)信號(hào)包絡(luò)譜分析新方法。

1 α穩(wěn)定分布和分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量

定義：如果隨機(jī)變量 X 存在參數(shù) 0＜α≤2，γ≥0，-1≤β≤1和實(shí)數(shù)α使其特征函數(shù)具有如下形式：

式中

其中：參數(shù)α∈[]0，2為特征指數(shù)，決定變量沖擊性強(qiáng)弱。α越小，其拖尾越厚，沖擊性越強(qiáng)；反之，α越大，拖尾越薄，其沖擊性就越弱。當(dāng)α=2時(shí)，α穩(wěn)定分布就是高斯分布。即高斯分布是α穩(wěn)定分布的一種特殊情況。參數(shù)β為對(duì)稱參數(shù)，決定非對(duì)稱程度。β=0時(shí)為對(duì)稱分布，記為SαS。γ為分散系數(shù)，是關(guān)于樣本相對(duì)于均值的分散程度的度量。α為位置參數(shù)，對(duì)于 SαS 分布，1＜α≤2時(shí) α 為均值，0＜α≤1 時(shí)，α 為中位數(shù)。

設(shè)X為一SαS分布的隨機(jī)變量，其位置參數(shù)α=0，分散系數(shù)為γ，則有：

式中

其中Γ（·）為伽瑪函數(shù)。

2 基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的DEMON譜分析

螺旋槳噪聲是水下目標(biāo)主要噪聲源之一。螺旋槳轉(zhuǎn)速達(dá)到一定速度后會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象，葉片周期性旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的噪聲對(duì)空化噪聲進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生調(diào)制噪聲。因此我們通常采用DEMON譜分析來提取出目標(biāo)螺旋槳轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)等信息。

DEMON譜處理形式通常采用如圖1所示。

圖1 DEMON譜分析流程圖Fig.1 Flow chart of DEMON method

2.1 解調(diào)

傳統(tǒng)解調(diào)制方法有絕對(duì)值低通解調(diào)法、平方低通解調(diào)法和希爾伯特解調(diào)法，但在穩(wěn)定噪聲環(huán)境下，二階統(tǒng)計(jì)量不穩(wěn)定，因此平方低通解調(diào)法無法實(shí)現(xiàn)譜分析；而經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)得到，希爾伯特解調(diào)法得到的包絡(luò)信號(hào)穩(wěn)定不如絕對(duì)值解調(diào)法獲得的包絡(luò)信號(hào)的譜穩(wěn)定。因此本文選取絕對(duì)值低通解調(diào)法提取噪聲包絡(luò)信號(hào)。

考慮目標(biāo)信號(hào)為單頻信號(hào)情況，設(shè)單頻載波調(diào)制信號(hào)為：

式中：A為信號(hào)幅值，

m 為調(diào)制度（0＜m＜1），

ω為載頻，

Ω為調(diào)制頻率，

經(jīng)絕對(duì)值取包絡(luò)得：

取絕對(duì)值后，再經(jīng)過截止頻率為Ω＜flp＜2ω-Ω的低通濾波器后即可以得到目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制頻率成分：

在對(duì)信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行譜分析時(shí)，文中采用針對(duì)穩(wěn)定噪聲環(huán)境下目標(biāo)信號(hào)譜分析的分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜代替?zhèn)鹘y(tǒng)DEMON譜分析過程中的功率譜，以適應(yīng)更廣泛的噪聲環(huán)境情況。

2.2 分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜

分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差定義為[12]：

對(duì)分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差進(jìn)行Fourier變換，得到分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差譜：

2.3 α參數(shù)估計(jì)

在做任何工作前，首先要對(duì)目標(biāo)信號(hào)的α參數(shù)掌握，文中采取樣本分位數(shù)法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：

首先了解分位數(shù)的定義：假定f為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則其 f（0＜f＜1）分位數(shù) xf定義為

隨機(jī)樣本X1，X2，…，XN的順序統(tǒng)計(jì)量定義為它們的升序排列，表示為 X（1），X（2），…，X（N），滿足 X（1）≤X（2）≤…≤X（N）， f分位數(shù)可以由下式得到

α穩(wěn)定分布過程參數(shù)的估計(jì)可以通過樣本參數(shù)并經(jīng)查表方法得到，求法為

因此，文中采用的DEMON譜分析流程圖如圖2所示。

圖2 文中提出新DEMON譜分析流程圖Fig.2 Flow chart of new DEMON method

表1 由估計(jì)的表Tab.1 Lookup table values

表1 由估計(jì)的表Tab.1 Lookup table values

uα α uα α 2.439 2.0 4.0 1.279 2.5 1.916 5.0 1.128 2.6 1.808 6.0 1.029 2.7 1.729 8.0 0.896 2.8 1.664 10.0 0.818 3.0 1.563 15.0 0.698 3.2 1.484 25.0 0.593 3.5 1.391

3 線譜增強(qiáng)

為了獲得目標(biāo)信號(hào)更好的線譜信息，文中采用適合于脈沖噪聲環(huán)境下的正規(guī)化最小平均Lp范數(shù)（NLMP）自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法，具體步驟為：

1） 初始化權(quán)系數(shù)：w（0）=0；

3） 求取估計(jì)誤差：e（n）=d（n）－y（n）；

4 數(shù)據(jù)分析處理

筆者通過大量的方針發(fā)現(xiàn)在值為1.6～1.7時(shí)，圖2的分析流程較圖1的分析流程能夠提高2～3 dB的效果，值為1.8～1.9時(shí)，能夠提高1～2 dB的效果。在高斯噪聲環(huán)境下，即時(shí)，兩種方法得到的效果幾乎相同。這里只給出海試數(shù)據(jù)的分析結(jié)果圖。

圖3、4分別為兩種類型船某時(shí)刻DEMON譜分析結(jié)果。

圖3 接收某A類型船輻射噪聲DEMON譜分析結(jié)果圖Fig.3 Line spectrum of A

圖4 接收某B類型船輻射噪聲信息中丟失基頻的DEMON譜分析結(jié)果圖Fig.4 Line spectrum of B which lost its first line spectrum

圖3、4為截取某兩類船信號(hào)的DEMON譜分析結(jié)果，其中圖4為基頻丟失情況下的的一組信號(hào)分析結(jié)果。對(duì)比圖3、4 的（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，圖（a）中能量稍小一點(diǎn)的諧波很容易被噪聲所掩蓋，而圖（b）本文所采用的方法能更好的抑制噪聲，得到更明顯的諧波；通過對(duì)比兩組圖的（a）、（c）和（b）、（d），能夠得到，經(jīng)過NLMP濾波的信號(hào)的DEMON譜中諧波線譜能夠得到較好的增強(qiáng)。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)復(fù)雜海洋環(huán)境噪聲對(duì)水下輻射目標(biāo)信號(hào)分析的影響，將基于分?jǐn)?shù)低階矩理論的譜分析方法引入水下目標(biāo)信號(hào)的調(diào)制譜分析，提出具有更強(qiáng)適應(yīng)性的新的DEMON譜分析方法，通過大量數(shù)據(jù)分析，得出新的分析方法能夠更好的分析出水下目標(biāo)噪聲DEMON譜，并試圖利用NLMP算法對(duì)線譜進(jìn)行增強(qiáng)，也取得良好的效果。因此，本文提出的新的DEMOM譜分析方法具有一定的價(jià)值。

同時(shí)在水下目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)分析方面，基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的分析方法還有很多工作可以做，相信也會(huì)有良好的特性和更廣的發(fā)展空間。

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