劉兆軍 周 峰 胡 斌 黃 穎 夏德深

(1南京理工大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京210094)

（2北京空間機(jī)電研究所，北京 100076）

1 引言

透射式空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)存在自身質(zhì)量大、二級光譜難以校正、口徑有限、成像品質(zhì)易受環(huán)境影響等難以克服的缺點(diǎn)，在大口徑、長焦距的空間觀測應(yīng)用領(lǐng)域逐漸被不存在色差和二級光譜、適合寬譜段范圍成像的反射式系統(tǒng)取代[1]。

特別是同軸三反光學(xué)系統(tǒng)，具有良好的軸對稱性，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量輕，并可通過輕量化進(jìn)一步減輕質(zhì)量，熱穩(wěn)定性好，加工、裝配手段成熟，系統(tǒng)慣量小，易于實(shí)現(xiàn)相機(jī)衛(wèi)星一體化設(shè)計，在軍用和民用領(lǐng)域都發(fā)揮著重大作用。

隨著高分辨率空間觀測應(yīng)用需求種類的日益增多，傳統(tǒng)的同軸三反偏視場系統(tǒng)應(yīng)用模式單一性與應(yīng)用需求多樣性之間的矛盾日益突出[2]；因此，由不同的應(yīng)用要求出發(fā)，優(yōu)化長焦距同軸三反光學(xué)系統(tǒng)的主要參數(shù)[3]，在變化多樣的長焦距同軸三反光學(xué)系統(tǒng)型式中選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)型式和元件布局，則成為了能夠更為快速有效的完成設(shè)計任務(wù)的重要保證[4]。

2 長焦距同軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法與分析

2.1 同軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法

同軸三反光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)如圖1所示，M1、M2、M3分別代表同軸三反系統(tǒng)的主鏡、次鏡、三鏡，設(shè)三個反射鏡的頂點(diǎn)曲率半徑r1、r2、r3，主鏡到次鏡距離d1，次鏡到三鏡距離d2，三個反射面的二次非球面系數(shù)，則同軸三反系統(tǒng)共有8個結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 同軸三反光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)

設(shè)主、次、三鏡的半口徑分別為h1、h2、h3，主鏡的焦距f1′，次鏡頂點(diǎn)到主鏡焦點(diǎn)的距離l2，次鏡頂點(diǎn)到主、次兩反射鏡頂點(diǎn)的距離l2′，三鏡頂點(diǎn)到主、次兩反射鏡頂點(diǎn)的距離l3，三鏡頂點(diǎn)到三反鏡系統(tǒng)焦點(diǎn)的距離l3′。根據(jù)近軸光學(xué)理論公式可求解出 r1、r2、r3、d1、d2，利用系統(tǒng)初級像差球差 SI、彗差 SII、像散 SIII公式，可求出系統(tǒng)三個反射面的非球面系數(shù)。

2.2 長焦距同軸三反光學(xué)系統(tǒng)特點(diǎn)分析

根據(jù)同軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法，完成4種常用同軸三反光學(xué)系統(tǒng)的選型、優(yōu)化設(shè)計與分析。

（1）同軸三反CRSS型光學(xué)系統(tǒng)

同軸三反CRSS型光學(xué)系統(tǒng)光路如圖2所示，為了避免經(jīng)由次鏡到三鏡的光線被折轉(zhuǎn)鏡遮擋造成二次遮攔，光學(xué)系統(tǒng)采用偏視場設(shè)計；光學(xué)系統(tǒng)一次像面位置附近加入一塊折轉(zhuǎn)鏡，以將光學(xué)系統(tǒng)軸向尺寸減小到焦距的1/5～1/6，并將焦面組件引到系統(tǒng)外部，避免其與主鏡干涉；該種布局形式能夠最大程度減小系統(tǒng)的軸向外型尺寸，但需增大系統(tǒng)Y向偏視場角以避免第一塊折轉(zhuǎn)鏡與三鏡至第二塊折轉(zhuǎn)鏡的光束干涉，同時光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)難度有所增加。X方向表示穿軌視場，Y方向表示沿軌視場，光學(xué)系統(tǒng)Y向偏視場角為0.5°，X向穿軌視場角為1.6°，Y向沿軌視場角為0.5°～0.55°，光學(xué)系統(tǒng)全視場為1.94°；光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線如圖3所示，全視場MTF（56線對/mm）均值0.41（圖中T表示子午方向，S表示弧矢方向），系統(tǒng)次鏡對光學(xué)系統(tǒng)造成的面遮攔為6.2%。

圖2 同軸三反CRSS型光學(xué)系統(tǒng)光路圖

圖3 同軸三反CRSS型光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線

同軸三反CRSS型光學(xué)系統(tǒng)為偏視場系統(tǒng)，偏視場系統(tǒng)像面示意圖如圖4所示，圖中虛線表示系統(tǒng)全視場構(gòu)成的半徑為R的圓視場像面邊界；偏視場像面存在相對于軸上像點(diǎn)為y0的偏離量，穿軌方向有效像面寬度x1、沿軌方向有效像面長度y1，從而構(gòu)成了偏視場系統(tǒng)有效像面區(qū)域x1·y1，即偏視場像面有效區(qū)域。

目前，同軸三反偏視場系統(tǒng)多應(yīng)用于對推掃成像模式，且多利用全色譜段和多光譜譜段集成的方式提高相機(jī)的性能[6]，同時采用視場拼接或光學(xué)拼接保證幅寬[7]，視場拼接像面示意圖如圖5所示，光學(xué)拼接像面示意圖如圖6所示。

圖4 偏視場像面示意圖

圖5 視場拼接像面示意圖

圖6 光學(xué)拼接像面示意圖

分析圖4可以看出，給定焦距和口徑的系統(tǒng)，全視場像面半徑R的大小決定了系統(tǒng)的設(shè)計難度。當(dāng)全視場像面半徑R為定值的情況下，減小偏離量y0，可增大X向尺寸x1值，即增加X向視場，但當(dāng)X向視場x1值增大時，Y向視場y1值隨之減小，而y1值決定了偏視場像面內(nèi)線陣CCD器件譜段數(shù)量和布局形式。分析圖5、圖6可以看出，采用視場拼接所需Y向視場y1值，則X向視場x1值受限，因此，同軸三反偏視場系統(tǒng)需尋求X向視場x1值與Y向視場y1值的平衡。

（2）同軸三反CRSS改進(jìn)型光學(xué)系統(tǒng)

同軸三反CRSS改進(jìn)型光學(xué)系統(tǒng)光路圖如圖7所示，光學(xué)系統(tǒng)同樣采用偏視場設(shè)計，可避免經(jīng)由次鏡到三鏡的光線被折轉(zhuǎn)鏡遮擋造成二次遮攔；同時，折轉(zhuǎn)鏡將系統(tǒng)焦面引到系統(tǒng)外部，可避免其與主鏡干涉。光學(xué)系統(tǒng)Y向偏視場角為0.21°，X向穿軌視場角為2°，Y向沿軌視場角為0.21°～0.26°，光學(xué)系統(tǒng)全視場為2.07°；光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線如圖8所示，全視場MTF（56線對/mm）均值0.42，系統(tǒng)次鏡對光學(xué)系統(tǒng)造成的面遮攔為6.8%。

圖8 同軸三反CRSS改進(jìn)型光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線

（3）同軸三反環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)

同軸三反環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)光路圖如圖9所示，通過全局優(yōu)化視場和光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計使得一次像面附近通光面中心不通光部分尺寸大于出瞳尺寸[8]；在一次像面后加入一塊中心開孔的折轉(zhuǎn)鏡，同時該折轉(zhuǎn)鏡中心孔位置又位于系統(tǒng)出瞳附近，起到壓縮系統(tǒng)的軸向外型尺寸和避免折轉(zhuǎn)鏡造成二次遮攔的作用。光學(xué)系統(tǒng)全視場 1.52°，有效視場 0.70°～1.52°；光學(xué)系統(tǒng) MTF曲線如圖 10所示，全視場 MTF（56線對/mm）均值0.46，系統(tǒng)次鏡對光學(xué)系統(tǒng)造成的面遮攔為4%，可以看出，環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)全視場小于偏視場光學(xué)系統(tǒng)，相應(yīng)次鏡造成的中心也相應(yīng)的變小。

圖9 同軸三反環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)光路圖

圖10 同軸三反環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線

同軸三反環(huán)視場系統(tǒng)實(shí)質(zhì)是使用了同軸三反偏視場系統(tǒng)相對于光軸對稱的另一個方向的視場[9]，圖11給出了環(huán)視場像面示意圖，圖中陰影為像面可擺放探測器區(qū)域，R0為像面中心無效像面的半徑，探測器具體布局形式依任務(wù)而定。環(huán)視場形式系統(tǒng)一次像面處通光口徑小于出瞳口徑，出瞳尺寸和位置是實(shí)現(xiàn)環(huán)視場的關(guān)鍵，其實(shí)質(zhì)影響圖11中R0的大??；對于焦距和口徑給定的系統(tǒng)，環(huán)視場系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的全視場像面半徑R值小于偏視場系統(tǒng)，通過調(diào)整中心孔折轉(zhuǎn)鏡的位置能夠控制R0值的大小，但可實(shí)現(xiàn)最小R0仍大于圖4中可實(shí)現(xiàn)最小y0值。此種成像方式像面空間較大，可通過視場拼接、光學(xué)拼接和機(jī)械拼接的方式[10]較為靈活的擺放線陣CCD和面陣器件。

（4）同軸三反全視場光學(xué)系統(tǒng)

同軸三反全視場光學(xué)系統(tǒng)如圖12所示，光學(xué)系統(tǒng)一次像面處通光面尺寸小于出瞳尺寸，通過調(diào)整系統(tǒng)主鏡的相對孔徑以控制一次像面的尺寸，并在一次像處設(shè)置小傾角中心開孔的折轉(zhuǎn)鏡，要求既保證從次鏡反射到三鏡的光線不會受到中心孔折轉(zhuǎn)鏡的遮擋，又保證從三鏡反射到中心孔折轉(zhuǎn)鏡上的光線不會穿過中心孔到達(dá)次鏡，從而避免系統(tǒng)結(jié)構(gòu)干涉和二次遮攔問題。光學(xué)系統(tǒng)全視場為1°；光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線如圖13所示，全視場MTF（56線對/mm）均值0.39，系統(tǒng)次鏡對光學(xué)系統(tǒng)造成的面遮攔為11.2%，可以看出，全視場光學(xué)系統(tǒng)全視場角小于環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)，且由于系統(tǒng)遮攔較大，衍射極限偏低。該系統(tǒng)的顯著特點(diǎn)是畸變小，如圖14所示，系統(tǒng)最大畸變?yōu)?2.2μm。

同軸三反全視場系統(tǒng)與同軸三反環(huán)視場系統(tǒng)的區(qū)別在于全視場形式系統(tǒng)一次像面處通光口徑大于出瞳口徑，全視場像面示意圖如圖15所示。分析可知，此種成像方式視場充滿整個像面，傳感器擺放方式同樣較為靈活。為避免實(shí)際設(shè)計中二次遮攔的問題，系統(tǒng)次鏡遮攔較前幾種光學(xué)系統(tǒng)大，這使得系統(tǒng)整體MTF有所降低，并且可實(shí)現(xiàn)最大像面半徑R也小，這些均使得同軸三反全視場系統(tǒng)應(yīng)用于線陣CCD推掃成像模式中不具優(yōu)勢；但該種視場形式系統(tǒng)相對畸變在0.01%量級，可應(yīng)用于大面陣高分辨率成像模式。

3 結(jié)束語

對上述4種型式長焦距同軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計以及各自系統(tǒng)特點(diǎn)分析比較可以看出，同軸三反偏視場光學(xué)系統(tǒng)仍是長焦距推掃成像空間相機(jī)發(fā)展的主流，但受偏視場像面面積限制，系統(tǒng)需在幅寬與譜段數(shù)、焦面拼接方式之間尋找最優(yōu)設(shè)計；同軸三反環(huán)視場光學(xué)系統(tǒng)為長焦距推掃成像空間相機(jī)向更豐富的譜段發(fā)展提供了保障，同時該視場形式的系統(tǒng)也為凝視空間觀測提供光學(xué)系統(tǒng)支撐；同軸三反全視場光學(xué)系統(tǒng)為長焦距相機(jī)向大面陣凝視方向發(fā)展提供了可能性。

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