高建平

（山西省公路局忻州公路分局，山西忻州034000）

論橋梁抗震模型建立分析的目的

高建平

（山西省公路局忻州公路分局，山西忻州034000）

文章論述了橋梁抗震評估的建立模型和分析手段，其目的是用結(jié)構(gòu)位移、構(gòu)件受力及變形對橋梁地震反應(yīng)進(jìn)行定量化分析。

橋梁；抗震；模型；建立；分析

1 概述

在數(shù)學(xué)模型和分析技術(shù)的幫助下，可進(jìn)行橋梁整體結(jié)構(gòu)位移、單元力和局部變形反應(yīng)量的計(jì)算，從可用性和適用范圍角度出發(fā)討論橋梁定量地震反應(yīng)分析常用的模型和分析手段，并盡量為行業(yè)研究工作提供適當(dāng)?shù)哪Ｐ烷_發(fā)和分析用的一般性準(zhǔn)則。

近幾十年來與數(shù)值計(jì)算飛速發(fā)展的直接相關(guān)的橋梁結(jié)構(gòu)模型化和地震反應(yīng)分析技術(shù)取得了很大進(jìn)展，20世紀(jì)50年代中期有限元技術(shù)的發(fā)展和20世紀(jì)70年代第一本關(guān)于結(jié)構(gòu)力學(xué)和地震工程方面的權(quán)威著作的問世，橋梁體系的靜力和動(dòng)力分析都經(jīng)歷了很大的突破，尤其是計(jì)算機(jī)的發(fā)展，通過不斷改進(jìn)硬件、軟件工具克服了手工計(jì)算和迭代求解方程的局限性，橋梁體系可以進(jìn)行整體多框架模型的分析，并且考慮了材料非線性和幾何非線性的影響效應(yīng)，沿著橋梁長考慮多點(diǎn)地面運(yùn)動(dòng)輸入整個(gè)橋梁的動(dòng)力時(shí)程分析。

但是，這些計(jì)算能力方面的進(jìn)展并沒有在新橋抗震設(shè)計(jì)或現(xiàn)有橋梁的易損性評估和抗震加固中得到充分反映。相反更多新型的橋梁體系設(shè)計(jì)和建造技術(shù)的開發(fā)并沒有用到計(jì)算機(jī)，現(xiàn)有可用的先進(jìn)的橋梁模型和分析手段似乎有礙于加快新橋抗震設(shè)計(jì)和現(xiàn)有橋梁加固的進(jìn)程。原因是由于模型的復(fù)雜性和專門化。確切地說，整體模型和復(fù)雜的分析都是有助于橋梁整體的抗震評估和設(shè)計(jì)。

2 抗震評估及設(shè)計(jì)手段

在理想的情況下，基于確定性的地震力的輸入以及已知邊界條件、材料的性能、剛度和阻尼特性，這樣詳細(xì)描述的模型的分析設(shè)計(jì)似乎是可行的。但在實(shí)際情況下，地震事件發(fā)生的未知性、材料性能的不確定性和未知邊界條件加上其他一些無法估計(jì)的條件，不持這樣一個(gè)理想的設(shè)計(jì)方法，而是建議這樣一個(gè)設(shè)計(jì)過程，既要反復(fù)處理這些不確定性因素，又要確定數(shù)學(xué)模型。因此，類似于方案選擇與細(xì)部設(shè)計(jì)情況，只要將其作為抗震要求和抗震能力定量化的手段，則橋梁模型的建立和分析必須是橋梁抗震評估和設(shè)計(jì)過程整體的一部分。對特殊的橋梁設(shè)計(jì)問題，選擇最合適的模型和分析類型，其本身就是一項(xiàng)藝術(shù)性工作，它要求對下列問題有深入的了解：①整個(gè)橋梁設(shè)計(jì)的過程；②橋梁結(jié)構(gòu)在地震荷載下的動(dòng)力反應(yīng)；③不精確的模型假設(shè)帶來的后果；④現(xiàn)有建立模型和分析技術(shù)，以及所有這些技術(shù)的適用范圍和容易出現(xiàn)的問題。因此類似于概念設(shè)計(jì)和細(xì)部，選擇合適的模型和分析手段需要有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本文僅提供這些分析手段的大致情況以及它們的使用規(guī)則。

盡管有了先進(jìn)的模型和分析手段，但是由于不容易得到基本的輸入?yún)?shù)，許多橋梁地震反應(yīng)分析仍然存在對實(shí)際地震反應(yīng)機(jī)制物理特性的理解有限的問題，這樣使得這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型不能應(yīng)用。橋梁地震反應(yīng)模型建立和分析需要進(jìn)一步發(fā)展和完善的問題在于：①橋臺和橋墩位置土——結(jié)構(gòu)相互作用；②伸縮縫特性的表達(dá)；③循環(huán)荷載——變性特征和阻尼；④隨延性增加的剪力和彎矩的相互作用；⑤接縫和連接區(qū)域的變形；⑥具有不同反應(yīng)特性的橋梁不同部分間的相互作用和非一致性的橋梁不同部分間的相互作用和非一致地震輸入。

3 橋梁模型建立分析的目的

橋梁模型建立分析的目的主要是用于結(jié)構(gòu)位移、構(gòu)件受力及變形對橋梁地震反應(yīng)進(jìn)行定量化分析。圖1系統(tǒng)地描述了這兩種橋梁地震反應(yīng)分析情況的大致過程。

圖1 橋梁抗震分析的模型化水平

將抗震要求定量化的設(shè)計(jì)模型通常建立在橋梁初步設(shè)計(jì)的構(gòu)件尺寸基礎(chǔ)上，利用估計(jì)的有效截面性能或設(shè)計(jì)使用的材料特性。為了要達(dá)到抗震設(shè)計(jì)要求，需要開發(fā)代表整個(gè)或整體橋梁結(jié)構(gòu)體系的模型，在眾多的分析技術(shù)中，大多數(shù)是線彈性的，對于等效靜力或動(dòng)力地震荷載輸入，可以提供定量的構(gòu)件力?；谶@些構(gòu)件力，可以通過反復(fù)迭代修改橋梁尺寸和細(xì)部設(shè)計(jì)，在能力設(shè)計(jì)思路和原理的支持下，這個(gè)分析方法可以用來初步確定：①臨界塑性區(qū)的抗彎拉強(qiáng)度特征；②在承載力設(shè)計(jì)要求下，保證其他構(gòu)件和截面的強(qiáng)度要求。

現(xiàn)有橋梁的地震易損性評估的目標(biāo)一般集中在對有效承載力的定量化分析上，它基于已知的尺寸和細(xì)部設(shè)計(jì)情況、等效的斷面性質(zhì)和可能量測得到當(dāng)前的材料性質(zhì)，評估方法中包含了橋梁各個(gè)組成構(gòu)件最有可能的力——變形特性關(guān)系。隨后將每個(gè)構(gòu)件組合到框架傾覆或完全非線性有限元分析中，進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)各個(gè)分離子系統(tǒng)的抗震變形評估。

最后一步是根據(jù)橋梁評估和設(shè)計(jì)模型得到的等效位移彈性力對抗震要求和抗震能力結(jié)果進(jìn)行對比。

在橋梁抗震分析過程中，橋梁原型結(jié)構(gòu)幾何性能特征容易通過模型手段進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，這種描述的過程稱為離散化過程。原型結(jié)構(gòu)的性能可以用離散的數(shù)學(xué)單元加上單元之間的連接方式和相互作用的形式來描述。可以建立不同離散程度的數(shù)學(xué)模型，從集中參數(shù)現(xiàn)象模型和結(jié)構(gòu)構(gòu)件模型到詳細(xì)的有限元模型。

在集中參數(shù)模型（LPM）中，橋梁的質(zhì)量、剛度和阻尼被聚集或集中到離散點(diǎn)位置，該模型數(shù)學(xué)表達(dá)簡單，但為了反映橋梁原型的行為特征需要有理論和經(jīng)驗(yàn)來形成理想的等效力——變性關(guān)系。結(jié)構(gòu)構(gòu)件模型（SCM）基于理想化的結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，可以組裝成類似橋梁原型結(jié)構(gòu)的總體幾何形狀，以每個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件或子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)端部力——變性關(guān)系形式給出反應(yīng)特性現(xiàn)象。有限單元模型（FEM）是用于許多小單元將實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)幾何尺寸進(jìn)行離散化處理，各個(gè)小單元性能特性直接根據(jù)組成結(jié)構(gòu)的材料情況。從集中參數(shù)模型到結(jié)構(gòu)構(gòu)建模型再到有限元模型，幾何離散化程度顯著地逐漸增加，這可以從大量的反應(yīng)未知量中定量看出。由于大多數(shù)橋梁模型是根據(jù)位移進(jìn)行的，這些未知的反應(yīng)量典型的是用模型接頭或節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立變形來表達(dá)并稱為自由度，另一方面，在有限元模型中，每個(gè)結(jié)構(gòu)的特性是自動(dòng)生成到整體模型中，但在集中參數(shù)模型（LPM）和結(jié)構(gòu)構(gòu)件模型（SCM）中需要有明顯的定義和工程判斷能力。當(dāng)需要用非線性單調(diào)或非線性循環(huán)反應(yīng)分析模型代替線性分析模型時(shí)，模型建立工作量隨之增加。由于離散化和計(jì)算工作量問題，所以經(jīng)常對較簡單的分析過程采用較為復(fù)雜的模型或離散化方法，而對較復(fù)雜的分析過程用簡單的離散化分析方法來分析。

正確的模型建立和分析手段選擇取決于：①進(jìn)行橋梁分析所需要的反應(yīng)量及要求的精度；②橋梁設(shè)計(jì)或評估模型分析采用的極限狀態(tài)；③橋梁結(jié)構(gòu)的重要性程度以及基于更為復(fù)雜的手段能夠得到那些更好的結(jié)果；④設(shè)計(jì)人員的資質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)，以及通過抗震設(shè)計(jì)或易損性評估要達(dá)到何種詳細(xì)程度的分析結(jié)果。

需要再次強(qiáng)調(diào)的是，在橋梁抗震設(shè)計(jì)過程中，橋梁結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析模型建立和分析工作的手段，可以有選擇性地進(jìn)行。

By Bridge EarthquakeResistanceM odelBuilding AnalysisGoal

Gao Jianping

The article elaborated the bridge earthquake resistance to appraise thismodel building and the analysismethod，its goalwaswith the structure displacement，the componentstressand the distortion to thebridgeearthquake responded thatcarried on thequantitativeanalysis.

bridge；earthquake resistance；model；establishment；analysis

U441+.3

A< class="emphasis_bold"> 文章編號：1

1000-8136(2011)05-0039-02

高建平，男，1959年1月出生，山西五臺人，2005年7月畢業(yè)于北京交通大學(xué)公路工程與管理專業(yè)，高級工程師。