杜偉娟

（平頂山學(xué)院，河南 平頂山 467000）

基于logistic模型的全球電動汽車市場發(fā)展預(yù)測研究

杜偉娟

（平頂山學(xué)院，河南 平頂山 467000）

本文試圖從Logistic模型入手對未來全球電動汽車市場進(jìn)行預(yù)測和分析，從而為國內(nèi)電動汽車企業(yè)未來的發(fā)展提供參考.在Logistic模型參數(shù)估計過程中，選定不同的K值，得出不同的曲線擬合優(yōu)度，通過對比得出最佳擬合曲線.在模型對比過程中，選擇增長曲線和S曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)Logistic模型相對較優(yōu).最后，文章基于Logistic模型對全球電動汽車市場進(jìn)行了模型預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明：全球電動汽車將步入快速發(fā)展階段.

logistic模型；全球電動汽車市場；模型預(yù)測

1 文獻(xiàn)綜述

邏輯斯諦曲線(Logistic Curve)是荷蘭生物學(xué)家Verhulst為研究人口發(fā)展過程于1837年提出的,邏輯斯諦曲線(Logistic Curve)的一般形式是：

其中k,a,b為參數(shù),t表示年份,Yt表示預(yù)測值.曲線的圖形如圖1所示.

圖1 邏輯斯諦曲線

付翔（2008）運用系統(tǒng)科學(xué)及產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)等有關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展理論與方法，重點研究中國電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的動力及產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃[1].

張阿玲、柴沁虎、申威（2009）使用從油井到車輪的生命周期評價方法,對以煤基原料提供動力的電動汽車和氫動力汽車的循環(huán)的生命周期化石能消耗和溫室氣體排放進(jìn)行了對比.結(jié)果表明:從全生命周期的角度看,未采用CO2捕集與封存技術(shù)時,電動汽車在生命周期化石能消費和溫室氣體排放方面優(yōu)勢明顯[2].

程廣宇、高志前（2010）通過分析我國電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展面臨的形勢，指出當(dāng)前該產(chǎn)業(yè)仍處于形成初期，規(guī)范、扶持產(chǎn)業(yè)發(fā)展應(yīng)加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)技術(shù)政策引導(dǎo)，實現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動與市場拉動的有機(jī)結(jié)合，在培育擴(kuò)大市場規(guī)模的同時，進(jìn)一步提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)競爭力[3].

吳淑玲（2004）運用邏輯斯諦曲線(Logistic Curve)建立數(shù)字圖書館的預(yù)測模型,采用計量經(jīng)濟(jì)方法對參數(shù)進(jìn)行估計和檢驗,并利用模型的運算結(jié)果探討了數(shù)字圖書館的發(fā)展趨勢[4].李益娟（2009）采用Logistic回歸模型對我國企業(yè)2006年成長百強(qiáng)榜中的前十二家上市公司和排名在百強(qiáng)榜外進(jìn)行了實證分析，得出企業(yè)成長性綜合評價模型，并通過驗證以說明Logistic回歸模型具有實際應(yīng)用價值[5].

這些研究都從定性的角度進(jìn)行分析，缺乏模型定量分析，而且沒有涉足全球市場，中國電動汽車企業(yè)應(yīng)該立足國內(nèi)，展望全球電動汽車市場，因此本文試圖從Logistic模型入手對未來全球電動汽車市場進(jìn)行預(yù)測和分析，從而為國內(nèi)電動汽車企業(yè)未來的發(fā)展提供參考.

2 模型參數(shù)估計

由于全球電動汽車企業(yè)和市場分散，全球電動汽車銷售量無法統(tǒng)計，本研究選擇全球電動汽車銷量最大的車型——豐田的混合動力普銳斯作為研究對象，豐田的普銳斯銷售量占據(jù)全球電動較大的市場份額，而且是全球第一臺量產(chǎn)的電動汽車，因此對豐田普銳斯的研究將會對全球電動汽車市場的研究有代表性.可能隨著全球電動汽車市場的發(fā)展，豐田普銳斯的市場份額可能會被其他企業(yè)占取，但全球電動汽車市場的發(fā)展將會隨著時間推移逐步完善和壯大.

根據(jù)豐田公司歷年宣布的銷售數(shù)據(jù)整理如表1所示：

表1 歷年豐田普銳斯全球累計銷售量（單位：萬輛）

在logistic公式（1）中，k，a和b是待估計參數(shù).

K為增長曲線中發(fā)展的最高期限，在本研究中為豐田普銳斯的最高銷售量，體現(xiàn)了電動汽車被消費者接受認(rèn)可的程度.本研究采用專家預(yù)測法來給K賦值，根據(jù)JP摩根證券2009月26日的市場預(yù)測稱，預(yù)計到2020年全球混合動力汽車的市場將擴(kuò)大到1128萬輛.其中，豐田公司期望在2020年占據(jù)全球混合動力汽車市場份額目標(biāo)40%.

當(dāng)豐田公司期望在2020年占據(jù)全球混合動力汽車市場份額目標(biāo)分別為40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%時，k值分別為 451、564、677、790、902、1015、1128，利用 spss統(tǒng)計軟件對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)ogistic增長曲線估計，R平方分別為0.976、0.973、0.971、0.970、0.969、0.968、0.968.

可見K值取451時，曲線擬合程度最好，因為本研究采集的樣本數(shù)據(jù)為2000年至2010年這段區(qū)間，可以取2020年為全球電動汽車發(fā)展的階段區(qū)間上限，這樣K值為451萬輛.

利用spss統(tǒng)計軟件對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行l(wèi)ogistic增長曲線估計，可得表2結(jié)果：

表2 logistic模型參數(shù)擬合估計

其中：因變量為Yt，自變量為t.

擬合優(yōu)度指標(biāo)R平方為0.976，表明模型對數(shù)據(jù)的擬合程度較好；查得F0.01(1,4)=99.25<164.563，表明顯著性水平為0.01.

根據(jù)參數(shù)估計值，本研究的logistic增長模型為：

3 模型比較

用于描述事物增長態(tài)勢的模型除了有l(wèi)ogistic模型之外，還有g(shù)rowth模型和S曲線模型.growth模型的表達(dá)式是：

S曲線模型的表達(dá)式是：

為了進(jìn)行模型比較，分析logistic模型、growth模型、S曲線模型對數(shù)據(jù)的曲線擬合程度最優(yōu)，本文分別對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行SPSS曲線擬合.

利用spss統(tǒng)計軟件對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行g(shù)rowth模型曲線擬合，可得表3結(jié)果：

表3 growth模型參數(shù)擬合估計

其中：因變量為m，自變量為t.

growth模型曲線擬合R平方為0.962，小于logistic增長曲線擬合R平方值0.976，可見logistic增長模型對表1數(shù)據(jù)的擬合程度更優(yōu).

利用spss統(tǒng)計軟件對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行S曲線擬合，可得表4結(jié)果：

表4 S增長曲線參數(shù)擬合估計

其中：因變量為m，自變量為t.

S曲線模型擬合R平方為0.859，小于logistic增長曲線擬合R平方值0.976，可見logistic增長模型對表1數(shù)據(jù)的擬合程度更優(yōu).

4 模型預(yù)測

根據(jù)前面的參數(shù)估計值，本研究的growth模型為：

根據(jù)表1數(shù)據(jù)利用SPSS軟件進(jìn)行未來預(yù)測，可得表5和圖2.

表5 豐田普銳斯全球累計銷售量growth模型預(yù)測（單位：萬輛）

圖2 growth模型預(yù)測

從圖2可以觀察到，從2010年起，全球電動汽車進(jìn)入快速發(fā)展期.在growth模型里未設(shè)定最大上限值，所以圖中趨勢僅供參考.

根據(jù)前面的參數(shù)估計值，本研究的logistic增長模型為：

根據(jù)表1數(shù)據(jù)利用SPSS軟件進(jìn)行未來預(yù)測，可得表6和圖3：

表6 豐田普銳斯全球累計銷售量logistic模型預(yù)測（單位：萬輛）

圖3 logistic模型預(yù)測

從圖3可以觀察到，本研究設(shè)定了最大K值為451，所以到2012年就到了438萬量，可見，從2010年起，全球電動汽車將進(jìn)入快速發(fā)展期.

〔1〕付翔.中國電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展動力系統(tǒng)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué)汽車學(xué)院,2008.

〔2〕張阿玲,柴沁虎,申威.氫動力汽車和電動汽車在中國的應(yīng)用前景分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009，49（9）:1546-1548,1552.

〔3〕程廣宇,高志前.關(guān)于加快我國電動汽車產(chǎn)業(yè)自主發(fā)展的政策建議 [J].中國科技論壇,2010（6）:64-66.

〔4〕吳淑玲.利用Logistic模型預(yù)測我國數(shù)字圖書館的發(fā)展趨勢[J].情報雜志,2004（4）:56-57.

〔5〕李益娟.基于Logistic回歸模型的上市公司成長性判定[J].財會月刊,2009（2 下旬）:64-66.

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