許玲艷

（湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院商學(xué)部，長(zhǎng)沙410205）

基于情緒心理偏差的證券投資組合行為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型

許玲艷

（湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院商學(xué)部，長(zhǎng)沙410205）

文章把情緒心理偏好融入到隨機(jī)折現(xiàn)因子與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)中，對(duì)數(shù)折現(xiàn)因子可分解為基本成分與情緒成分之和；任何證券的期望回報(bào)率可以表示為基本溢價(jià)與一個(gè)反映情緒為基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)情緒溢價(jià)之和。利用這個(gè)行為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)定價(jià)模式從而可以解釋權(quán)益溢價(jià)、波動(dòng)率之謎。

情緒心理偏差；證券投資組合；行為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

0 引言

行為金融學(xué)是行為理論與金融分析相結(jié)合的研究方法與理論體系。它分析人的心理、行為以及情緒對(duì)人的金融決策、金融產(chǎn)品的價(jià)格以及金融市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)的影響。行為金融學(xué)通過(guò)借鑒心理學(xué)的研究方法、吸取心理學(xué)研究成果而解釋了傳統(tǒng)金融理論不能解釋的金融現(xiàn)象，這種學(xué)科的結(jié)合不僅完善了金融學(xué)理論體系，也從另一個(gè)角度對(duì)心理學(xué)理論進(jìn)行了驗(yàn)證，為其應(yīng)用開(kāi)辟了一條新的通道。行為金融學(xué)并不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)金融學(xué)，也并未貶低傳統(tǒng)金融分析工具的價(jià)值，相反，作為對(duì)傳統(tǒng)金融工具的補(bǔ)充，行為金融學(xué)幫助人們了解“投資者心理偏差”是如何影響自己和他人的投資行為的，從而盡可能有效地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，保證金融市場(chǎng)的健康運(yùn)行。其中考慮了情緒心理偏差的行為金融定價(jià)就可以利用行為貝塔、行為B-S公式、行為均值方差邊界及行為利率期限結(jié)構(gòu)來(lái)解釋金融市場(chǎng)上的利率之謎、權(quán)益溢價(jià)、背離利率期限結(jié)構(gòu)假說(shuō)、波動(dòng)率之謎。

1 情緒心理偏好影響投資組合與證券回報(bào)率

早期阿羅－德布魯完全競(jìng)爭(zhēng)的一般均衡思想被運(yùn)用到金融學(xué)資本資產(chǎn)定價(jià)中。夏普把金融市場(chǎng)上參與者都假定馬克維茨所描述的均值——方差最優(yōu)化者、參與者對(duì)資產(chǎn)的概率分布結(jié)構(gòu)的看法一致、任何參與者有且僅有一個(gè)借貸的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、無(wú)交易成本，在以上假定下獲得奠定資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的市場(chǎng)組合理論。具體形式如下：為了獲得CAPM首先界定了CML：

然后夏普市場(chǎng)通過(guò)構(gòu)造一個(gè)有效資產(chǎn)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)解決了無(wú)效資產(chǎn)組合與某個(gè)獨(dú)立證券資產(chǎn)不存在的關(guān)系。Xi為資本市場(chǎng)參與者投資于資產(chǎn)組合i的比例，XM為資本市場(chǎng)整個(gè)資產(chǎn)組合的比例，且具有以下關(guān)系：

兩種構(gòu)成的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與方差為:

通過(guò)估算CML的斜率可以獲得有效組合在資本市場(chǎng)上的方程：

對(duì)方程（6）進(jìn)行恒等變形可獲得CAPM模型：

在CAPM中由于假定了參與者完全理性，否定了資本市場(chǎng)參與者不會(huì)面臨不確定性，而且參與者可以估計(jì)出可能發(fā)生的事件及其概，從而把結(jié)果不確定性轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)，并具體利用方差來(lái)刻畫，從而需求給定風(fēng)險(xiǎn)下的最大收益組合。坎貝爾（2003）認(rèn)為不確定性在資產(chǎn)定價(jià)研究中起到了關(guān)鍵作用，以上CAPM背離了奧地利學(xué)派與奈特等人所強(qiáng)調(diào)的不確定性與風(fēng)險(xiǎn)差異，Campbell（2000）認(rèn)為即使存在不確定性，資本市場(chǎng)上的投資者所需做的僅僅是確定隨機(jī)貼現(xiàn)因子（SDF）。資本市場(chǎng)上的投資者面對(duì)未來(lái)，核心是平滑金融產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)與收益，若資本市場(chǎng)上的投資者可以估算金融產(chǎn)品未來(lái)的現(xiàn)金流，那就可以通過(guò)SDF來(lái)估算這些金融產(chǎn)品的定價(jià)。在夏普的投資組合中很少考慮到金融資產(chǎn)以外的因素，直到Merton、Lucas、Breeden等提出了消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CCAPM），該模型引入了參與者的效用函數(shù)使用參與者的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)來(lái)刻畫投資者行為，獲得消費(fèi)貝塔系數(shù)。Breeden指出在資本市場(chǎng)跨期條件中，金融市場(chǎng)上參與者的偏好必須由消費(fèi)效用函數(shù)形狀來(lái)說(shuō)明：若資本市場(chǎng)上投資機(jī)會(huì)不確定，那么對(duì)財(cái)富而言不是經(jīng)常正確的。這表明資本市場(chǎng)上的投資組合是由投資組合對(duì)資本市場(chǎng)上未來(lái)消費(fèi)的邊際貢獻(xiàn)來(lái)定價(jià)的，從而獲得了消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)的消費(fèi)貝塔系數(shù)：

消費(fèi)貝塔系數(shù)為βiC=σiC/σ2C，度量投資組合中證券收益率變動(dòng)相對(duì)于總消費(fèi)變動(dòng)的敏感度，這樣就把市場(chǎng)參與者的消費(fèi)不確定性引入了資本資產(chǎn)定價(jià)中。但CCAPM無(wú)法解釋W(xué)eil（1989）提出的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之謎、Mehra&Prescott（1985）提出的股票溢價(jià)之謎，存在缺陷。這時(shí)因?yàn)橘Y本市場(chǎng)上參與者的同質(zhì)假定導(dǎo)致了CCAPM雖然引入了消費(fèi)效用函數(shù)，但無(wú)法刻畫資本市場(chǎng)上參與者的行為。這種對(duì)行為的簡(jiǎn)單處理，是的定價(jià)模型中行為基礎(chǔ)被忽視了，這樣就把競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡時(shí)主觀因子SDF變成了與事實(shí)相一致的客觀因子。在行為資本資產(chǎn)定價(jià)模型為了尋找SDF新的決定因子，就必須引入諸如習(xí)慣形成、財(cái)富偏好、損失厭惡、追趕時(shí)髦、嫉妒、偏好異質(zhì)、類型異質(zhì)等各種異質(zhì)假定。這種思想導(dǎo)致了資本市場(chǎng)參與者效用函數(shù)的修正，并在卡尼曼發(fā)展的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)上考慮SDF行為層面，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)更為精確的SDF刻畫。而在SDF引入情緒心理偏好就是其中一個(gè)發(fā)展方向。

投資者情緒理論最早由Lee、Shleifor&Thaler提出了，Lee、Shleifor&Thaler認(rèn)為封閉式基金的持有者中有一些是噪音交易者，噪音交易者對(duì)未來(lái)收益的預(yù)期很容易受到不可預(yù)測(cè)的變動(dòng)的影響。當(dāng)噪音交易者對(duì)收益持樂(lè)觀態(tài)度時(shí)，基金的交易價(jià)格就會(huì)上漲，出現(xiàn)相對(duì)于基金資產(chǎn)凈值的溢價(jià)；當(dāng)噪音交易者對(duì)收益持悲觀態(tài)度時(shí)，基金的交易價(jià)格就會(huì)下跌，出現(xiàn)折價(jià)。所以，持有封閉式基金就有兩部分風(fēng)險(xiǎn)：基金資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和噪音交易者情緒的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，投資者持有封閉式基金比持有基金投資組合的風(fēng)險(xiǎn)更大。若噪音交易者風(fēng)險(xiǎn)具有系統(tǒng)性，那么理性投資者就會(huì)要求對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)償。封閉式基金的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)低于其投資組合的資產(chǎn)凈值，由此產(chǎn)生了封閉式基金的長(zhǎng)期折價(jià)交易現(xiàn)象。在中國(guó)資本市場(chǎng)上，封閉式基金折價(jià)率以及認(rèn)購(gòu)權(quán)證隱含波動(dòng)率間接反映中國(guó)證券市場(chǎng)的投資者情緒，并將一定程度反映中國(guó)證券市場(chǎng)投資者情緒與市場(chǎng)行情之間的關(guān)系：（1）封閉式基金折價(jià)率可以間接反映機(jī)構(gòu)投資者情緒，基金折價(jià)率越高，表明機(jī)構(gòu)投資者越看淡市場(chǎng)行情，對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)持悲觀態(tài)度；認(rèn)購(gòu)權(quán)證隱含波動(dòng)率可以間接反映個(gè)人投資者情緒，隱含波動(dòng)率越低，表明個(gè)人投資者越看好市場(chǎng)行情，對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)持樂(lè)觀態(tài)度。（2）用封閉式基金折價(jià)率反映機(jī)構(gòu)投資者情緒時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者情緒顯著影響市場(chǎng)收益率，投資者情緒越高漲，市場(chǎng)指數(shù)收益率越高；機(jī)構(gòu)投資者情緒也顯著影響市場(chǎng)收益的波動(dòng)性，并通過(guò)收益波動(dòng)再次對(duì)市場(chǎng)收益產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，表明機(jī)構(gòu)投資者情緒是影響市場(chǎng)收益的系統(tǒng)性因素；機(jī)構(gòu)投資者情緒對(duì)未來(lái)市場(chǎng)收益與市場(chǎng)收益的波動(dòng)性均有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。（3）利用認(rèn)購(gòu)權(quán)證隱含波動(dòng)率反映個(gè)人投資者情緒時(shí)，個(gè)人投資者情緒變化顯著影響市場(chǎng)收益率，投資者情緒變得越高漲，市場(chǎng)指數(shù)收益率越高；個(gè)人投資者情緒變化也顯著影響市場(chǎng)收益的波動(dòng)性，表明個(gè)人投資者情緒變化是影響市場(chǎng)收益的系統(tǒng)性因素；個(gè)人投資者情緒變化對(duì)未來(lái)市場(chǎng)收益與市場(chǎng)收益的波動(dòng)性也均有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。

2 基于情緒心理偏差的投資組合回報(bào)率行為定價(jià)模型

2.1 考慮情緒心理偏差的投資組合回報(bào)率行為定價(jià)思路

對(duì)于資本市場(chǎng)參與者偏好除了用效用函數(shù)描述外，還有主觀貼現(xiàn)因子，它反映了資本市場(chǎng)參與者對(duì)未來(lái)效用的評(píng)價(jià)。新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般假定主觀貼現(xiàn)因子小于1，而Kocherlakota在1990年突破了該金科玉律，證明了主觀貼現(xiàn)因子可以大于1，在一定程度上可以緩解股票溢價(jià)之謎與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之謎。Becker&Mulligan在1997年構(gòu)建了主觀貼現(xiàn)因子內(nèi)生決定的理論模型；Mehra&Sah在2002年把主觀貼現(xiàn)因子的波動(dòng)稱為情緒波動(dòng)，并闡述了改主觀貼現(xiàn)因子對(duì)均衡股票回報(bào)率的定量影響。從以上研究看為了獲得考慮情緒心理偏差的行為投資組合定價(jià)模型，必須改變金融資產(chǎn)定價(jià)理論中處于核心地位的隨機(jī)折現(xiàn)因子，通過(guò)融入行為金融的思想把改隨機(jī)折現(xiàn)因子變?yōu)樾袨殡S機(jī)折現(xiàn)因子，這樣就可以創(chuàng)造出與傳統(tǒng)金融資產(chǎn)定價(jià)理論相對(duì)稱的核心行為要素。從構(gòu)建的過(guò)程來(lái)看，考慮了情緒心理偏差的行為隨機(jī)折現(xiàn)因子具有不同的函數(shù)表達(dá)式：若資本市場(chǎng)上所有投資者情緒心理偏好都是積極的，那行為隨機(jī)折現(xiàn)因子就是向上傾斜的；若資本市場(chǎng)上所有投資者情緒心理偏好都是消極的，那行為隨機(jī)折現(xiàn)因子就是向下傾斜的；若部分投資者情緒心理偏好都是積極的、部分投資者情緒心理偏好都是消極的，那行為隨機(jī)折現(xiàn)因子就是震蕩為特征的形狀。這樣在考慮了情緒心理偏好的資本資本定價(jià)模型中，對(duì)數(shù)行為隨機(jī)折現(xiàn)因子就可以分解為基本成分與一個(gè)情緒心理偏好成分兩部分。若投資者情緒心理偏好存在，資本資產(chǎn)定價(jià)模型與不存在情緒心理偏好的定價(jià)模型不同，這種融入情緒心理偏好的行為隨機(jī)折現(xiàn)因子給資產(chǎn)價(jià)格帶來(lái)了額外的波動(dòng)率，影響了收益率曲線的斜率。

2.2 考慮情緒心理偏差的投資組合回報(bào)率行為定價(jià)

任何證券Z的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)由回報(bào)率與隨機(jī)折現(xiàn)因子之間的協(xié)方差來(lái)確定：

其中，r(Z)表示證券的總回報(bào)率向量，M為定價(jià)核，單位概率的定價(jià)狀態(tài)，而且有：

利用期望及方差的不等式并令X是Mt+1而Y是rt+1(Z)-rt+1(F)，就有：

給定情緒心理偏差：

其中Φ反映投資者偏差導(dǎo)致的偏離：來(lái)自投資者信念與客觀信念的差異；來(lái)自投資者均衡時(shí)間折現(xiàn)因子與所有投資者客觀信念時(shí)的均衡時(shí)間折現(xiàn)因子的差異，具體給出：

這樣就可以獲得對(duì)數(shù)折現(xiàn)因子的表達(dá)式：

方程（14）表明對(duì)數(shù)折現(xiàn)因子可以分為兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程之和：情緒過(guò)程與總消費(fèi)增長(zhǎng)為基礎(chǔ)的過(guò)程。現(xiàn)在把這種結(jié)構(gòu)拓展到人任何證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的形式。

為了給出行為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，對(duì)于歐拉方程t=0與t=1的相關(guān)回報(bào)率分布為rZ的Z有：

對(duì)于一般的γi來(lái)說(shuō)，對(duì)于方程（15）邊際效用比率可以用以下形式來(lái)替換：cj(x0)/cj(x1)，因此可以得到：

歐拉方程對(duì)于資本市場(chǎng)上的單個(gè)投資者來(lái)說(shuō)是成立的，這時(shí)投資者對(duì)投資組合的均衡選擇是整個(gè)組合。所以，給定J=R就可獲得以下方程：

按照Φ的界定，PR=(δΠ/δR)Π準(zhǔn)。在歐拉方程中利用以上式子替換可以得到：

對(duì)hz,0進(jìn)行界定：

可以推出：

這樣就可以得到：

利用期望及方差的不等式及Ghysels&Juergens(2004)的公式，可以導(dǎo)出：

對(duì)該方程進(jìn)行重新排列：

利用方程（6）替換EΠ,0[g(xt)-γRrz(x1)]，可以化簡(jiǎn)：

隨機(jī)折現(xiàn)因子的期望值等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格，即Et(Mt+1)=1/i1；若證券的價(jià)格有效就有：Et(Mt+1)=1/i1,Π=δΠEΠ(g(xt))-γR。根據(jù)方程（22）與（23）可以得到：

其中rb,1=i1,Π/hZ,0，這樣推出i1,Π=rb,1hZ,0，所以方程（24）變?yōu)椋?/p>

在方程（25）中可以看出證券Z的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)受到情緒心理偏差的影響。這樣任何證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)形式變?yōu)椋?/p>

從方程（26）的右邊可以看出，任何證券Z的期望回報(bào)率又三個(gè)部分組成：價(jià)格有效時(shí)出現(xiàn)的利率（均衡利率錯(cuò)誤定價(jià)的程度）；基本風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；情緒溢價(jià)（與證券回報(bào)率自身錯(cuò)誤定價(jià)程度相關(guān)的溢價(jià)）。

在以上方程中Φ中變量PR/Π的作用是在g(x1)-γR,rz(x1)變量中賦予乘積g(x1)-γR，rz(x1)新的權(quán)重。若在時(shí)間t，代表資本市場(chǎng)上投資者在t+1時(shí)對(duì)證券Z的回報(bào)率過(guò)分樂(lè)觀，那在t+1時(shí)g(x1)-γR,rz(x1)高實(shí)現(xiàn)值的事件xt+1就會(huì)在EΠ,0[δΠ準(zhǔn)g(x1)-γRrz(x1)]中比在EΠ,0[δΠg(x1)-γRrz(x1)]得到更多的重視，這時(shí)就會(huì)有hZ,0≥1。從而表明證券Z在時(shí)期t的定價(jià)偏高，這時(shí)會(huì)看到情緒心理偏差的溢價(jià)成分就會(huì)為負(fù)數(shù)，即定價(jià)偏高的證券組合具有異常的期望回報(bào)率為負(fù)的特征，這點(diǎn)也是符合資本市場(chǎng)上投資者的直覺(jué)的。

3 結(jié)論

情緒的心理偏差如何體現(xiàn)在資本資產(chǎn)定價(jià)的隨機(jī)折現(xiàn)因子與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)中，通過(guò)以上方程給出兩個(gè)重要結(jié)論：資本資產(chǎn)定價(jià)的隨機(jī)折現(xiàn)因子可以分解為一個(gè)基本成分與情緒心理偏差之和；任何像股票、權(quán)證、基金的證券期望回報(bào)率也可以表示為一個(gè)對(duì)應(yīng)有效價(jià)格的基本溢價(jià)與一個(gè)反映以情緒心理偏差為基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)情緒心理偏差之和。在股票、權(quán)證、基金等證券價(jià)格有效時(shí)，情緒心理偏差為零，此時(shí)隨機(jī)折現(xiàn)因子就為基本溢價(jià)，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)則反映其基本風(fēng)險(xiǎn)。

[1]安德瑞·史萊佛，并非有效的市場(chǎng)——行為金融學(xué)導(dǎo)論[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2003.

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（責(zé)任編輯/亦民）

F830.9

A

1002－6487（2011）06－0138-03

許玲艷（1981-），女，湖南衡陽(yáng)人，碩士，講師，研究方向：財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)理論與實(shí)務(wù)。