河南省城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司 朱仁波 趙東杰

河南五建集團(tuán) 姬志洋

空心高墩混凝土水化熱溫度場(chǎng)分析

河南省城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司 朱仁波 趙東杰

河南五建集團(tuán) 姬志洋

隨著高鐵和高等級(jí)公路建設(shè)的發(fā)展，橋梁的跨度和高度不斷刷新歷史，高強(qiáng)度混凝土得到大量應(yīng)用。高強(qiáng)度混凝土的水泥強(qiáng)度高，外加劑摻量大，水化速度快，放熱量多，由此產(chǎn)生的水化溫度應(yīng)力是造成橋梁結(jié)構(gòu)大體積混凝土開(kāi)裂的主要原因之一。

對(duì)于考慮摻加減水劑與粉煤灰的橋梁大體積混凝土水化熱溫度場(chǎng)，國(guó)內(nèi)外的研究還比較少。本文，筆者基于滑模施工的空心高墩工程實(shí)際情況，采用大型有限元軟件ANSYS，建立了三維高墩有限元模型，以瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程和水化放熱模型為基礎(chǔ)，對(duì)澆筑9d內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，為同類(lèi)型的空心高墩混凝土水化熱分析提供參考。

一、混凝土水化計(jì)算

1.水泥水化熱。水泥水化熱是大體積混凝土產(chǎn)生溫度裂縫的主要因素。因此，國(guó)內(nèi)外也提出了一些對(duì)其進(jìn)行估算的公式。目前主要的計(jì)算公式有：指數(shù)式、雙曲線式、復(fù)合指數(shù)式等，本文筆者采用朱伯芳院士提出的復(fù)合指數(shù)表達(dá)式：

式中，a、b為計(jì)算系數(shù)，Q0為水泥水化熱總量（kJ/kg），τ為混凝土齡期（d），見(jiàn)表1。

表 1 水化熱計(jì)算系數(shù)取值

2.混凝土絕熱升溫。混凝土的最終絕熱溫升，與混凝土水泥用量、外加劑品種、粉煤灰摻加和混凝土的熱學(xué)性能等有關(guān)。利用水泥水化熱的熱量來(lái)估算混凝土的最終絕熱溫升。其絕熱溫升公式為：

式中，θ（τ）為在齡期時(shí)的混凝土絕熱溫升（℃），Q（τ）為在齡期時(shí)水泥的累積水化熱（kJ/kg），W為每立方米混凝土水泥用量（kg/m3），c為混凝土比熱（kJ/kg·℃），ρ為混凝土密度（kg/m3），F(xiàn)為混合材料用量（kg/m3），k為折減系數(shù)，對(duì)于摻加粉煤灰，可取k=0.25。

二、空心高墩水化熱溫度場(chǎng)有限元計(jì)算

基于能量守恒原理的熱平衡方程，用ANSYS有限元法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的溫度及有限元模型的溫度分布和變化情況。本次混凝土水化熱屬于瞬態(tài)熱分析，溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化而變化。

ANSYS瞬態(tài)熱分析的主要步驟為建模、加載計(jì)算和后處理、查看結(jié)果。

1.工程概況。以三門(mén)峽某大橋的空心矩形橋墩為研究對(duì)象，此橋采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，滑模施工工藝，建設(shè)技術(shù)含量高，施工建造技術(shù)復(fù)雜。

空心矩形橋墩的截面外圍尺寸為7m×5.4m，內(nèi)邊尺寸5.8m× 4.5m，短邊壁厚1.2m，長(zhǎng)邊壁厚0.9m?；炷粱Ｊ┕っ繉訚仓?m。澆筑期間，白天氣溫34℃，夜晚氣溫18℃左右，混凝土入模溫度為25℃。

2.單元選擇及網(wǎng)格劃分。空心墩水化熱溫度場(chǎng)有限元分析是三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)問(wèn)題，計(jì)算選取三維實(shí)體熱單元SOLID70，節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)方向的熱傳導(dǎo)能力，并能實(shí)現(xiàn)勻速熱流的傳遞。同時(shí)，空心墩水化熱的熱傳導(dǎo)主要在墩橫截面上發(fā)生，沿橋墩縱向溫差很小，故分析截取單位高度1m的空心墩進(jìn)行建模。本文，筆者根據(jù)空心墩實(shí)際尺寸進(jìn)行建模，共劃分單元數(shù)19 200、節(jié)點(diǎn)數(shù)23 496。圖1為分析段的空心墩有限元模型。

3.溫度場(chǎng)參數(shù)處理?？招亩毡砻媾c大氣環(huán)境進(jìn)行著熱對(duì)流，屬于熱分析中第三類(lèi)邊界條件，需要確定環(huán)境溫度的變化。環(huán)境溫度的確定可以采用正弦或者余弦公式來(lái)表示，分析中，采用了如下公式：

式中，T為氣溫（℃）；Ta為日平均氣溫（℃），可取日最高氣溫與最低氣溫的平均值；Aa為氣溫日變化幅度（℃），可取最高氣溫與最低氣溫差值的一半；τ為時(shí)間（h）；τ0為氣溫最高的時(shí)間（h）。

混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)為C50，實(shí)際施工配合比見(jiàn)表2。

表 2 C50混凝土施工配合比

由朱伯芳所著《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》及混凝土各組成部分的含量估算混凝土熱學(xué)性能。本工程所采用的混凝土配合比為每立方米混凝土材料用量見(jiàn)表2。筆者采用加權(quán)平均法對(duì)混凝土熱學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行估算，得熱傳導(dǎo)系數(shù)λ=9.22 [kJ/（m·h·℃）]，比熱容c=0.898kJ/（kg·℃）。

4.模型荷載施加及其分析。ANSYS軟件中的水化熱模擬是通過(guò)生熱率來(lái)施加的。生熱率就是單位時(shí)間內(nèi)混凝土的生熱量，即所產(chǎn)生的熱量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。在分析過(guò)程中，將熱生成率作為體荷載施加于模型上，按照齡期的增長(zhǎng)將荷載循環(huán)施加?？紤]將計(jì)算時(shí)間設(shè)置為216h，即9d時(shí)間，與實(shí)測(cè)時(shí)間大致相當(dāng)。其中，每2h為一荷載步。

筆者對(duì)水化熱分析進(jìn)行了簡(jiǎn)化，假設(shè)混凝土灌注過(guò)程為瞬時(shí)完成，不計(jì)算灌注混凝土?xí)r間，不考慮混凝土收縮影響，不考慮混凝土的相變問(wèn)題，混凝土導(dǎo)熱系數(shù)不變。

三、空心高墩水化熱溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

1.水化熱變化時(shí)程曲線。對(duì)有限元模型進(jìn)行加載計(jì)算，便可得出模型中各節(jié)點(diǎn)的水化熱時(shí)程曲線及水化熱期間瞬時(shí)溫度場(chǎng)，由于空心墩截面對(duì)稱(chēng)，選取位于長(zhǎng)、短邊截面中心的2個(gè)節(jié)點(diǎn)的水化熱時(shí)程曲線作為典型代表，見(jiàn)圖2，圖3。

從圖2，圖3可以看出，由ANSYS模擬出的主要節(jié)點(diǎn)水化熱溫度在出現(xiàn)最高溫度之前迅速增加，之后便相對(duì)緩慢下降，最后降至環(huán)境溫度便隨著外界環(huán)境溫度的變化而變化，其變化形式同外界溫度也呈余弦函數(shù)形式變化。

2.水化熱瞬時(shí)溫度分布。圖4～圖6為幾個(gè)有代表性齡期的水化熱瞬時(shí)溫度分布圖。

從圖中可以看出，空心墩橫截面四邊及各角的中心溫度為最高，外表面和內(nèi)表面溫度最低，這是由于短邊橫截面比長(zhǎng)邊橫截面寬，水化產(chǎn)生的熱量不容易散發(fā)。水化熱前期，空心墩內(nèi)部高溫面積較大，只是表面由于環(huán)境溫度影響溫度相對(duì)較低，隨著水化進(jìn)程的發(fā)展，內(nèi)部高溫面積越來(lái)越小，截面中心溫度較高，隨著水化反應(yīng)結(jié)束，內(nèi)部溫度基本穩(wěn)定，外表面溫度隨著環(huán)境溫度變化而有所變化。

3.計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)圖7。

從圖7可以看出，水化熱理論計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度變化均經(jīng)過(guò)了溫度上升和下降段，其中溫度上升階段發(fā)展較快，在達(dá)到峰值溫度后緩慢下降，并最終與環(huán)境溫度相當(dāng)，環(huán)境溫度一直按照余弦規(guī)律變化；考慮摻加粉煤灰和減水劑的作用后，混凝土水化熱峰值溫度明顯降低，并且水化熱峰值溫度出現(xiàn)的時(shí)間延緩，這說(shuō)明它們起到了緩凝效應(yīng)。

四、結(jié)論

本文，筆者應(yīng)用大型有限元軟件ANSYS對(duì)空心高墩滑模施工過(guò)程中的高強(qiáng)混凝土水化熱溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，得出如下結(jié)論。

1.三維空心墩有限元模型對(duì)高強(qiáng)混凝土水化熱模擬分析結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度結(jié)果吻合良好。

2.粉煤灰和減水劑還能夠起到延緩混凝土水化熱峰值出現(xiàn)和降低峰值的作用。

3.利用ANSYS進(jìn)行水化熱溫度分析，可以在施工前對(duì)即將發(fā)生的水化熱情況有所了解，采取措施降低水化熱，控制由于水化熱產(chǎn)生的溫度裂縫，保證施工質(zhì)量。