魏 燕 胡慧芳 王志勇 程彩萍 陳南庭 謝 能

(湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

(2010年4月12日收到;2010年6月4日收到修改稿)

氮摻雜手性碳納米管的電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)特性的理論研究*

魏 燕 胡慧芳?王志勇 程彩萍 陳南庭 謝 能

(湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

(2010年4月12日收到;2010年6月4日收到修改稿)

運(yùn)用第一性原理的密度泛函理論，結(jié)合非平衡格林函數(shù)，研究了氮原子取代摻雜手性單壁(6，3)碳納米管的電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)特性.計(jì)算結(jié)果表明:不同構(gòu)形和不同數(shù)目的氮原子取代摻雜對(duì)手性碳管的輸運(yùn)性質(zhì)有很復(fù)雜的影響.研究發(fā)現(xiàn)，氮原子摻雜明顯改變了碳管的電子結(jié)構(gòu)，使金屬型手性碳管的輸運(yùn)性能降低，電流-電壓曲線呈非線性變化，而且輸運(yùn)性能隨著雜質(zhì)原子間間距的變化而發(fā)生顯著改變.在一定條件下，金屬型碳管向半導(dǎo)體型轉(zhuǎn)變.

手性單壁碳納米管，氮摻雜，電子結(jié)構(gòu)，輸運(yùn)性能

PACS:73.63.－b

1.引 言

碳納米管自1991年被 Iijima［1］發(fā)現(xiàn)以來(lái)，對(duì)于碳納米管電子輸運(yùn)性質(zhì)的研究一直是熱點(diǎn)問(wèn)題之一.目前，人們對(duì)于碳納米管電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì)的研究，大多局限于非手性碳納米管的情況.事實(shí)上，納米管的生長(zhǎng)更傾向于手性結(jié)構(gòu)［2］，很多電子輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)也不可避免地在碳管手性未知的情況下進(jìn)行.因此，手性碳納米管輸運(yùn)性質(zhì)的模擬對(duì)基于碳納米管的分子器件研究具有重要意義.

單壁碳納米管的物理特性均由其半徑和手性決定［3］，但碳管中的缺陷和雜質(zhì)可使其特性發(fā)生變化［4—7］.因此，在碳納米管中摻雜非碳元素(如硼和氮)的研究已引起人們的廣泛關(guān)注［7—10］.氮原子是理想的摻雜原子，通過(guò)電弧蒸發(fā)法及電磁管濺射法［11］等方法，已合成氮原子摻雜的碳納米管，但有關(guān)氮原子摻雜對(duì)手性碳納米管在非平衡條件下的輸運(yùn)性質(zhì)及電子結(jié)構(gòu)的影響報(bào)道較少.本文利用第一性原理的密度泛函理論，研究氮原子摻雜手性碳納米管的電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì)，分析在相同摻雜濃度下，不同的摻雜構(gòu)形對(duì)碳管電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì)的影響，在此基礎(chǔ)上分析了摻雜濃度的影響.

2.理論模型和計(jì)算方法

本文采用密度泛函理論(DFT)結(jié)合實(shí)空間非平衡格林函數(shù)(NEGF)［12］研究引入雜質(zhì)原子對(duì)手性碳納米管電子輸運(yùn)性質(zhì)的影響.以純(6，3)手性碳納米管為研究對(duì)象，取所示結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)為一個(gè)超原胞(共84個(gè)原子).經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，分別對(duì)其進(jìn)行不同構(gòu)形的取代摻雜并予以結(jié)構(gòu)優(yōu)化.圖1中給出了7種不同的摻雜構(gòu)形中氮原子的位置.1)在O格點(diǎn)用氮原子取代一個(gè)碳原子，記為O型摻雜;2)同時(shí)取代A和B格點(diǎn)上的碳原子，記為AB型摻雜;3)同時(shí)在B和C格點(diǎn)進(jìn)行取代摻雜，記為BC型摻雜;4)同時(shí)在O和B格點(diǎn)進(jìn)行取代摻雜，記為OB型摻雜;5)同時(shí)在O和 C格點(diǎn)進(jìn)行取代摻雜，記為OC型摻雜;6)同時(shí)在O和D格點(diǎn)進(jìn)行取代摻雜，記為OD型摻雜;7)同時(shí)在O和E格點(diǎn)進(jìn)行取代摻雜，記為OE型摻雜.每個(gè)摻雜構(gòu)形分別構(gòu)建成一個(gè)雙探針體系［13］，如圖2所示.Ⅰ區(qū)表示電極的緩沖區(qū)域，L(R)，Ⅱ區(qū)分別表示左(右)電極區(qū)和中心散射區(qū).黑色箭頭是指輸運(yùn)方向.其中中心散射區(qū)包括1個(gè)超原胞，而左(右)電極則利用周期性邊界條件將一個(gè)超原胞向左(右)無(wú)限延伸.在計(jì)算中使用標(biāo)準(zhǔn)的模方守恒贗勢(shì)(NCPP)和局域密度近似的Perdew-Zunger交換關(guān)聯(lián)泛函，選取截?cái)嗄転?00 Ry(1 Ry=13.606 eV).雙探針模型中電流-電壓的關(guān)系為

圖2 雙探針模型示意圖

式中積分上下限 μmin=min(μl+eVb，μr)和 μmax=max(μl+eVb，μr)為外加偏壓Vb下左電極化學(xué)勢(shì)μl+eVb和右電極化學(xué)勢(shì) μr之間的最小值(最大值)，其中 e是電子電荷;fl(fr)是左(右)電極的分布函數(shù).

(1)式中透射系數(shù)T(E)是電子能量E的函數(shù)

式中Σl(Σr)是左(右)電極的自能;GR(GA)是推遲(超前)格林函數(shù);{μmin，μmax}內(nèi)電子輸運(yùn)總通道數(shù)Ttot

在平衡狀態(tài)下，電導(dǎo)由器件Fermi能級(jí)處的透射系數(shù)求出

式中量子電導(dǎo)G0=(2e2)/h≈(12.9 kΩ)－1.

3.計(jì)算結(jié)果及討論

氮原子引入碳納米管后，對(duì)碳納米管的幾何結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的影響.O，OB，OC，OD，OE五種構(gòu)形的碳管的幾何結(jié)構(gòu)影響主要是碳管鍵長(zhǎng)的變化.N—C鍵長(zhǎng)比摻雜前的C—C鍵長(zhǎng)要小，這是由于氮原子比碳原子具有更強(qiáng)的氧化性，所形成的化學(xué)鍵強(qiáng)于原有的C—C鍵.值得注意的是，相鄰位置的摻雜產(chǎn)生了明顯的結(jié)構(gòu)變化，其中AB型中N—N鍵的鍵長(zhǎng)與純碳納米管的相同位置的C—C鍵的鍵長(zhǎng)相比增大了0.041(1=0.1 nm)，這導(dǎo)致氮原子向碳管外膨脹.對(duì) BC型氮摻雜管進(jìn)行優(yōu)化后，發(fā)現(xiàn)N—N鍵斷裂，兩氮原子間的距離為2.174，出現(xiàn)了一個(gè)類似由空位缺陷產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)(如圖3所示).

碳管幾何結(jié)構(gòu)的變化，必定對(duì)其電子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響.圖4為純碳管(6，3)和7種摻雜構(gòu)形的能帶結(jié)構(gòu)(K空間均取從 Г點(diǎn)到 Χ方向).對(duì)于純(6，3)碳管，其最低導(dǎo)帶和最高價(jià)帶間有約0.04 eV的能隙，表現(xiàn)為類金屬特征.氮原子的摻雜產(chǎn)生了新的雜質(zhì)子能帶，能帶的簡(jiǎn)并度降低.對(duì)于 O，AB，OB，OC，OD，OE構(gòu)形，其 Fermi能級(jí)升高，而 BC型的Fermi能級(jí)卻沒(méi)有發(fā)生改變.在 OB，OC，OD，OE型摻雜的能帶結(jié)構(gòu)中，靠近價(jià)帶的一條摻雜子能帶變化趨勢(shì)相似，電子遷移率均為正值，其中OE型的帶寬最大，非定域性最強(qiáng).在O型結(jié)構(gòu)中，生成了一條摻雜子能帶，該子能帶與Fermi能級(jí)相交，而在兩個(gè)氮原子取代摻雜的OB，OD，OE型中均形成了兩條與Fermi能級(jí)相交的摻雜子能帶.值得注意的是，AB，OC型只有靠近導(dǎo)帶的一條摻雜子能帶與Fermi能級(jí)相交，BC型摻雜子能帶與Fermi能級(jí)無(wú)交點(diǎn).對(duì)于在相鄰位置取代摻雜的 AB，BC型，F(xiàn)ermi能級(jí)附近的子能帶帶寬明顯大于其他摻雜構(gòu)形，其摻雜子能帶形狀也與其他摻雜構(gòu)形不同，對(duì)于AB型，靠近導(dǎo)帶的一條摻雜子能帶向π*帶彎折，但并沒(méi)有和π*帶相交，位于價(jià)帶的一條摻雜子能帶中能量最低的一個(gè)折點(diǎn)位于 K=0.06133處，K≥0.06133時(shí)電子遷移率為正值.有趣的是BC構(gòu)形中兩條摻雜子能帶的形狀與純碳管的 π和 π*帶的形狀相似，帶隙為0.0134 eV，位于價(jià)帶的摻雜子能帶向Fermi能級(jí)彎曲且能量最高的一個(gè)折點(diǎn)在K=0.0446處，K≥0.0446電子遷移率為負(fù)值.

圖5給出了純(6，3)碳管和 O，AB，OC構(gòu)形的電子態(tài)密度曲線.對(duì)于純碳管(見(jiàn)圖5(a))，其態(tài)密度(DOS)圖中出現(xiàn)了顯著的范-霍夫(Van-Hove)特征峰，在Fermi能級(jí)和E=0.24 eV處出現(xiàn)了兩個(gè)態(tài)密度谷.相對(duì)于純碳管，摻雜結(jié)構(gòu)的態(tài)密度發(fā)生了顯著的變化.對(duì)于摻雜構(gòu)形 O和 OC，均在 Fermi能級(jí)下方－0.4 eV≤E≤－0.28 eV區(qū)域出現(xiàn)了一個(gè)明顯的態(tài)密度隙.OC和AB型在Fermi能級(jí)附近 E=－0.04 eV處均存在一個(gè)態(tài)密度谷.更為重要的是，這三種摻雜構(gòu)形的DOS曲線中，在Fermi能級(jí)附近均出現(xiàn)了一個(gè)態(tài)密度峰(如圖5中箭頭所示)，并且峰值的大小隨著氮原子濃度的增加而增大.本文分析認(rèn)為，以上三個(gè)摻雜模型在Fermi能級(jí)附近形成了較強(qiáng)的定域態(tài)，這將嚴(yán)重影響電子的躍遷，因此影響電子的輸運(yùn)性能.

電子結(jié)構(gòu)的變化必然導(dǎo)致體系輸運(yùn)特性的改變.圖6給出了純碳管和摻雜碳管在零偏壓下的透射系數(shù)曲線，其中Fermi能級(jí)為電子能量零點(diǎn).在沒(méi)有偏壓作用時(shí)，純(6，3)碳管有約0.04 eV的透射隙，與其能帶結(jié)構(gòu)中的能隙相對(duì)應(yīng)，并且在E=0.24 eV處有一個(gè)透射谷.除此之外在Fermi能級(jí)附近透射系數(shù)為2，說(shuō)明Fermi能級(jí)附近電子輸運(yùn)為兩個(gè)量子通道的彈道輸運(yùn).此后隨著電子能量絕對(duì)值增大，透射系數(shù)呈整數(shù)倍增大，說(shuō)明能量達(dá)到一定數(shù)值后，電子通道數(shù)目增多.在 Fermi能級(jí)以下，曲線表現(xiàn)為步長(zhǎng)為2的階梯狀變化.在Fermi能級(jí)以上，透射系數(shù)以步長(zhǎng)不等的階梯狀遞增，這是純碳管的能級(jí)簡(jiǎn)并所致.

圖6 純碳管和摻雜碳管在零偏壓下的總透射 (a)，(b)，(c)，(d)，(e)分別代表純(6，3)碳管和 BC，OB，OD，OE 型

在沒(méi)有偏壓作用時(shí)，BC，OB，OD和 OE型相對(duì)于純碳管透射發(fā)生了明顯的變化:T(E)曲線的“臺(tái)階”特征減弱，量子化特征幾乎都被破壞;透射系數(shù)減小，透射曲線呈現(xiàn)夾雜了平臺(tái)的不規(guī)則變化，且平臺(tái)的步長(zhǎng)大多降為1，在Fermi能級(jí)以下區(qū)域的透射系數(shù)比Fermi能級(jí)以上區(qū)域減小得更明顯，在E≥1 eV區(qū)域，這幾種摻雜構(gòu)形均出現(xiàn)不規(guī)則變化的透射峰，其中OE型的透射峰中夾雜一些小平臺(tái).對(duì)于OB，OD和 OE型，在 Fermi能級(jí)下方，出現(xiàn)了明顯的透射隙.有趣的是在這三種構(gòu)形中，透射隙隨兩個(gè)摻雜氮原子之間碳原子數(shù)的增加而減少，并且依次遞減0.08 eV.相比其他摻雜構(gòu)形，我們發(fā)現(xiàn)BC型體系透射系數(shù)的下降幅度小，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的透射隙，但是在Fermi能級(jí)，E=－0.24 eV處透射系數(shù)為零和在E=0.16 eV處出現(xiàn)一個(gè)透射為1的透射谷，以及在－0.44 eV≤E≤－0.28 eV區(qū)域存在一個(gè)透射系數(shù)為1的平臺(tái)，此外在－1.0 eV≤E<1.0 eV區(qū)域透射系數(shù)為2.

值得注意的是，O，AB，OC構(gòu)形的透射系數(shù)大幅度下降.分析認(rèn)為，由于雜質(zhì)原子的存在增加了體系的無(wú)序度導(dǎo)致部分電子態(tài)定域化，在Fermi能級(jí)附近產(chǎn)生了缺陷態(tài).Zhou［14］等認(rèn)為，當(dāng) E=Ed(Ed稱為缺陷態(tài)，對(duì)應(yīng)于Fermi能級(jí)附近出現(xiàn)態(tài)密度峰值的位置)時(shí)發(fā)生共振散射，此時(shí)電子通道或者完全關(guān)閉，或者完全導(dǎo)通.O，OC，AB型處于缺陷態(tài)時(shí)(圖5中 Ed=－0.24 eV(O型)，Ed=－0.16 eV(OC型)，Ed=－0.08 eV(AB型))，導(dǎo)電通道完全被封閉，在 Ed處形成了一個(gè)定域態(tài).Gómez-Navarro等［15］，Nordlund 和 Hakonen［16］在實(shí)驗(yàn)中也觀察到低濃度的缺陷導(dǎo)致金屬型單壁碳納米管的量子電導(dǎo)明顯減少的現(xiàn)象，得出系統(tǒng)處于強(qiáng)烈的安德森定域態(tài)的結(jié)論.本文所得結(jié)果與這些結(jié)論相符合.

圖7 (6，3)碳管摻雜前后的I-V特性曲線

本文還計(jì)算了純(6，3)碳管和7種摻雜構(gòu)形下的I-V特性曲線.如圖7所示，純碳管呈現(xiàn)典型的金屬性特征，隨著偏壓的增加，電流幾乎呈線性增加.隨著雜質(zhì)的引入，在同一偏壓下，各種摻雜構(gòu)形的電流要比純(6，3)管小，純碳管的電流幾乎是摻雜管OB，OD，OE型最大電流的2.5倍，BC型比其他構(gòu)形電流都要大，但比純碳管小，說(shuō)明引入雜質(zhì)導(dǎo)致電子輸運(yùn)性能降低，金屬性減弱.對(duì)于 OB，OD，OE型，其I-V特性曲線的變化趨勢(shì)相同:電流隨著電壓的增長(zhǎng)呈非線性增長(zhǎng)，電流的增大不是對(duì)稱的，正偏壓下的電流要比負(fù)偏壓下大，這種不對(duì)稱性是由于加偏壓后透射呈現(xiàn)非對(duì)稱性特征所致.其中OB，OD的I-V特性曲線的形狀更相似，分析認(rèn)為所選取的B，D是同一類型的格點(diǎn)，而E屬于另一類型的格點(diǎn).BC型在︱V︱≤1.8 V區(qū)域內(nèi)呈線性變化，該結(jié)構(gòu)中(見(jiàn)圖3)氮原子僅僅和兩個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵而剩余一個(gè)p電子貢獻(xiàn)給了碳管原有的π電子體系，故其輸運(yùn)性能相比于其他摻雜構(gòu)形要好.但是，經(jīng)過(guò)氮原子摻雜后，O，AB和 OC型在－2—2 V偏壓范圍內(nèi)得到的電流都為0，發(fā)現(xiàn)碳管由金屬型轉(zhuǎn)變成半導(dǎo)體型，這與前面的能帶、態(tài)密度和透射系數(shù)分析結(jié)果一致.我們得到的結(jié)論與Xu等［17］的研究結(jié)果相符合.

本文進(jìn)一步研究了純(6，3)碳管和摻雜管的微分電導(dǎo).由圖8可知純碳管的微分電導(dǎo)具有很好的對(duì)稱性，加上一個(gè)很小的偏壓，微分電導(dǎo)就會(huì)出現(xiàn)大幅增加，并且隨著偏壓絕對(duì)值的增加，當(dāng)︱V︱≥0.4 V時(shí)，微分電導(dǎo)會(huì)出現(xiàn)周期為0.4 V的有規(guī)律的震蕩.引入雜質(zhì)原子后，微分電導(dǎo)的對(duì)稱性被破壞，且出現(xiàn)比較大的震蕩.其中 OB，OD型微分電導(dǎo)曲線在－1.4 V≤V≤1.6 V區(qū)域比較相似，這與其能帶結(jié)構(gòu)和T(V，E)在Fermi能級(jí)附近分布比較相似是對(duì)應(yīng)的，當(dāng)︱V︱≥0.6 V(OB型)和︱V︱≥0.4 V(OD型)時(shí)，OB，OD構(gòu)形的微分電導(dǎo)曲線出現(xiàn)較大幅度的震蕩.對(duì)于OE型，則在︱V︱≥0.8 V時(shí)才出現(xiàn)較大幅度震蕩.值得注意的是，OB型在±0.6 V，OD型在±0.4 V出現(xiàn)了負(fù)微分電導(dǎo)(NDC).BC型微分電導(dǎo)曲線的震蕩周期與純碳管相同，但震蕩幅度比純碳管要大，當(dāng)偏壓為±2.0 V時(shí)，出現(xiàn)了劇烈震蕩，并且在此時(shí)出現(xiàn)了較大的負(fù)微分電導(dǎo).研究認(rèn)為，在外場(chǎng)的作用下，電極的載流子能帶，特別是雜質(zhì)子能帶的對(duì)齊或錯(cuò)位，將導(dǎo)致電子通道被打開(kāi)或者關(guān)閉，從而使摻雜管產(chǎn)生了負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象.這與Kaun等［18］的分析研究是一致的.

4.結(jié) 論

綜上所述，本文運(yùn)用第一性原理的密度泛函理論結(jié)合非平衡格林函數(shù)計(jì)算了氮摻雜手性(6，3)管的電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn)性質(zhì).發(fā)現(xiàn)摻雜氮原子后:1)Fermi能級(jí)升高，能帶結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)并度明顯降低，F(xiàn)ermi能級(jí)附近子能帶的帶寬減小，除BC型外，其他類型的雜質(zhì)子能帶均和Fermi能級(jí)相交;2)碳管金屬性降低，OB，OD，OE型的 I-V特性曲線的變化趨勢(shì)相同，其電流隨著電壓的增長(zhǎng)呈非線性增加，BC型在︱V︱≤1.8 V區(qū)域內(nèi)呈線性變化，OB，OE和 BC型均出現(xiàn)了負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象;3)對(duì)于 O，AB和 OC型，在Fermi能級(jí)附近形成了較強(qiáng)的定域態(tài)，使碳管由金屬型轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體型.可見(jiàn)氮原子摻雜使(6，3)碳管的輸運(yùn)性能降低.在一定條件下，將發(fā)生金屬型向半導(dǎo)體型的轉(zhuǎn)變.這為調(diào)控基于碳納米管的電子元器件提供了可行的途徑.

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PACS:73.63.－b

Theoretical research on the electronic structure and transport properties of nitrogen doping chiral carbon nanotubes*

Wei Yan Hu Hui-Fang?Wang Zhi-Yong Cheng Cai-Ping Chen Nan-Ting Xie Neng
(College of Physics and Microelectronic Sciences，Hunan University，Changsha 410082，China)
(Received 12 April 2010;revised manuscript received 4 June 2010)

Using density functional theory and nonequilibrium Green's function，the electronic structure and transport properties of chiral(6，3)single-walled carbon nanotubes substituted by nitrogen atoms were investigated.The results show that the configurations and the concentration of the doped atoms have complicated effects on the transport properties of the chiral single-walled carbon nanotubes. The electronic structures of thecarbon nanotubes are changed obviously. The transportation properties are degraded by the doping of nitrogen atoms and change significantly with the positions of impurity atoms in the structure.The currents-voltage curve shows nonlinear variation.Under certain conditions the metallic single-walled carbon nanotubes may be converted into semiconductors.

chiral single-walled carbon nanotubes，nitrogen doping，electronic structure，transportation properties

*國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2011CB932700)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):90923014，10974050)和湖南省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):09JJ3101)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:guf66958@hnu.cn

*Project supported by the State Key Development Program for Basic Research of China(Grant No.2011CB932700)，the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.90923014，10974050)and the Natural Scinence Foundation of Hunan Province，China(Grant No.09JJ3101).

?Corresponding author.E-mail:guf66958@hnu.cn