王仙雅，慕 靜

（天津科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300222）

物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化及仿真

王仙雅，慕 靜

（天津科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300222）

文章借鑒生態(tài)學(xué)中的Logistic模型，構(gòu)建了基于效益增長(zhǎng)趨勢(shì)的物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化模型；運(yùn)用微分方程的幾何理論描繪了不同協(xié)同系數(shù)下的演化軌跡圖，得到了四種情況下的協(xié)同演化均衡；并通過(guò)Repast仿真平臺(tái)，模擬了多Agent物流產(chǎn)業(yè)集群在各種情況下的演化特征，最終得出了其協(xié)同演化的穩(wěn)態(tài)。希望對(duì)物流產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展提供一定的決策支持。

物流產(chǎn)業(yè)集群；外環(huán)境；協(xié)同演化；Repast仿真

0 引言

物流產(chǎn)業(yè)集群作為新興的服務(wù)類產(chǎn)業(yè)集群，有其獨(dú)特的運(yùn)行方式和創(chuàng)新模式，群外環(huán)境在其發(fā)展過(guò)程中起著決定性的作用。群外環(huán)境包括社會(huì)文化環(huán)境、地里區(qū)位環(huán)境、政策環(huán)境、技術(shù)環(huán)境和市場(chǎng)環(huán)境等。對(duì)于不同類型的產(chǎn)業(yè)集群，在技術(shù)、人才、服務(wù)、市場(chǎng)等方面對(duì)環(huán)境的需求是不同的，物流產(chǎn)業(yè)集群則更依賴于服務(wù)和技術(shù)。協(xié)同理論中的“有序態(tài)”認(rèn)為系統(tǒng)與環(huán)境之間存在一種與混亂狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的最佳狀態(tài)，只有將外部環(huán)境變化特征有效引入系統(tǒng)內(nèi)部，系統(tǒng)內(nèi)部管理才有意義。演化是以有限理性為前提的，每一個(gè)Agent都會(huì)不斷模仿自己認(rèn)為最有利的策略，通過(guò)不斷的進(jìn)化達(dá)到均衡狀態(tài)。處在多變的環(huán)境中，物流產(chǎn)業(yè)集群只有對(duì)環(huán)境的變化做出及時(shí)的反應(yīng)，適應(yīng)性的學(xué)習(xí)和演化，才能保證其生存發(fā)展。同時(shí)，具有學(xué)習(xí)能力的集群又反過(guò)來(lái)影響和改變著環(huán)境，從而使二者之間不斷進(jìn)行信息的交流與融合，產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)。本文借鑒生態(tài)學(xué)中的Logistic模型，建立了基于效益增長(zhǎng)趨勢(shì)的物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化模型，并利用Repast仿真平臺(tái)對(duì)多個(gè)物流產(chǎn)業(yè)集群與4個(gè)區(qū)域環(huán)境的協(xié)同演化進(jìn)行仿真模擬，得出了群體協(xié)同演化的穩(wěn)態(tài)。

1 物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化模型

1.1 模型的假設(shè)

（1）把物流產(chǎn)業(yè)集群和外環(huán)境分別看成一個(gè)Agent主體。物流產(chǎn)業(yè)集群的效益用收益來(lái)衡量，外環(huán)境效益的衡量則包括區(qū)域文化程度的提高、新技術(shù)的引進(jìn)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)等。R1(t)和R2(t)分別代表t時(shí)刻物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的效益。

（2）在資源一定并且不發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)與合作的情況下，假設(shè)物流產(chǎn)業(yè)集群和外環(huán)境分別有其最大效益K1和K2，且為常數(shù)，K1和K2中不包括協(xié)同效益。

（3）r1(t)和r2(t)分別代表t時(shí)刻物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的效益平均增長(zhǎng)率。

（4）外環(huán)境對(duì)物流產(chǎn)業(yè)集群效益增長(zhǎng)的協(xié)同系數(shù)設(shè)為f1，物流產(chǎn)業(yè)集群對(duì)外環(huán)境效益增長(zhǎng)的協(xié)同系數(shù)設(shè)為f2。所謂協(xié)同是指對(duì)雙方的效益增加都有積極地作用，因此協(xié)同系數(shù)f1和f2都是大于0的。

1.2 模型的構(gòu)建與求解

滿足以上假設(shè)條件的物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化模型建立如下：

由導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)可知，在滿足dR1(t)/dt=0和dR2(t)/dt=0情況下的R1(t)和R2(t)有極點(diǎn)，即當(dāng)兩個(gè)Agent主體的效益變化達(dá)到穩(wěn)定，R1(t)和R2(t)不再隨時(shí)間變化。由此可得到模型的四個(gè)解，分別為 O(0,0)，A(K1,0)，B(0,K2)，C[

2 模型的演化均衡分析

在(1)式和(2)式都等于0的情況下，模型可變形為：

根據(jù)微分方程的幾何理論和f1、f2的不同取值范圍，以下討論了（3）式和（4）式中兩條直線的相交情況及每一種取值范圍下Agent在不同區(qū)域的演化軌跡，并確定了每一種情況下的均衡。

2.1 當(dāng)1-f1f2>0時(shí)的協(xié)同演化均衡

當(dāng)1-f1f2>0時(shí)，C[]是正解。滿足此條件的協(xié)同系數(shù)有三種情況，各自的演化軌跡分別為：01（如圖1.b）；f1>1、0

圖1.a中，當(dāng)初始點(diǎn)位于S1區(qū)域時(shí)，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和R2(t)都是增函數(shù)，均衡點(diǎn)是C點(diǎn)，這時(shí)說(shuō)明協(xié)同發(fā)揮了作用，使協(xié)同后的整體效益大于未協(xié)同時(shí)的效益常數(shù)K1和K2。當(dāng)初始點(diǎn)位于S2區(qū)域時(shí)，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt<0，R1(t)是增函數(shù)，R2(t)是減函數(shù)，因?yàn)槲锪鳟a(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境之間存在協(xié)同效應(yīng)，R2(t)不會(huì)一直減小到K2，R(t)也不會(huì)達(dá)到效益為0的不增加狀態(tài)，所以均衡點(diǎn)是C點(diǎn)，而不是B點(diǎn)。

當(dāng)初始點(diǎn)位于 S3區(qū)域時(shí)，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)是減函數(shù)，R2(t)是增函數(shù)，同理由于協(xié)同效應(yīng)，最終的均衡點(diǎn)是C點(diǎn)。 當(dāng)初始點(diǎn)位于 S4時(shí)，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和R2(t)都是減函數(shù)，均衡點(diǎn)是C點(diǎn)。

同理可得到圖1.b和圖1.c的均衡點(diǎn)分別是D點(diǎn)和E點(diǎn)，不同的是D點(diǎn)和E點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值都大于C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值。圖1.b和圖1.a的差別在于01，物流產(chǎn)業(yè)集群對(duì)外環(huán)境的協(xié)同系數(shù)變大了，使外環(huán)境效益在協(xié)同效益作用下的增長(zhǎng)幅度大于物流產(chǎn)業(yè)集群效益的增長(zhǎng)幅度，所以圖1.b中D點(diǎn)相對(duì)于圖1.a中C點(diǎn)縱坐標(biāo)的增長(zhǎng)幅度大于橫坐標(biāo)的增長(zhǎng)幅度。同理由于圖1.c和圖1.a的差別在于01，使物流產(chǎn)業(yè)集群效益R1(t)在協(xié)同效益作用下的增長(zhǎng)幅度大于外環(huán)境效益的增長(zhǎng)幅度，所以圖1.c中E點(diǎn)相對(duì)于圖1.a中C點(diǎn)橫坐標(biāo)的增長(zhǎng)幅度大于縱坐標(biāo)的增長(zhǎng)幅度。這兩種情況共同說(shuō)明了當(dāng)一個(gè)Agent的貢獻(xiàn)很大時(shí)，會(huì)促使貢獻(xiàn)小的Agent與其合作，通過(guò)合作產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)來(lái)大幅度提升自身的效益。

2.2 當(dāng)1-f1f2<0時(shí)的協(xié)同演化均衡

當(dāng) 1-f1f2<0時(shí)，C是負(fù)解。此情況下只考慮f1>1、f2>1的情況，協(xié)同演化的軌跡圖如圖2所示：

圖2中，當(dāng)初始點(diǎn)位于S1區(qū)域時(shí)，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt>0,R1(t)和 R2(t)都是增函數(shù)，均衡點(diǎn)或者是A點(diǎn)或者是B點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)彼此的協(xié)同系數(shù)都大于1時(shí)，物流產(chǎn)業(yè)集群對(duì)外環(huán)境的貢獻(xiàn)大于外環(huán)境的承受能力，物流產(chǎn)業(yè)集群會(huì)選擇新的環(huán)境，達(dá)到均衡點(diǎn)A(K1,0)，外環(huán)境對(duì)物流產(chǎn)業(yè)集群的貢獻(xiàn)大于其自身的效益增長(zhǎng)能力，物流產(chǎn)業(yè)集群會(huì)由于不適應(yīng)外環(huán)境而退出，達(dá)到均衡點(diǎn)B(0,K2)。當(dāng)初始點(diǎn)位于S2區(qū)域時(shí)，dR1(t)/dt>0，dR2(t)/dt<0,R1(t)是增函數(shù)，R2(t)是減函數(shù)，均衡點(diǎn)是此區(qū)域內(nèi)唯一的模型解B(0,K2)。當(dāng)初始點(diǎn)位于S3區(qū)域時(shí)，dR1(t)/dt<0，dR2(t)/dt>0,R1(t)是減函數(shù)，R2(t)是增函數(shù)，均衡點(diǎn)是該區(qū)域內(nèi)唯一的模型解A(K1,0)。

3 多Ag en t物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境協(xié)同演化的仿真研究

3.1 四種協(xié)同演化均衡的效益矩陣

綜合上述分析，協(xié)同系數(shù)f1的取值有兩種情況：01，f2的取值也有兩種情況：01。圖1.a、圖1.b和圖1.c的協(xié)同演化均衡點(diǎn)分別是C點(diǎn)、D點(diǎn)、E點(diǎn)。圖2的協(xié)同演化均衡點(diǎn)是A(K1,0)和B(0,K2)，并且兩種情況發(fā)生的概率都是0.5，可以認(rèn)為均衡狀態(tài)下R(t)=，R(t)=。于是12可得到f1和f2不同取值范圍下協(xié)同演化均衡的效益矩陣，如表1所示：

表1 演化穩(wěn)態(tài)的效益矩陣環(huán)境

3.2 多Agent的仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用Repast建模仿真平臺(tái)，將每個(gè)物流產(chǎn)業(yè)集群看成一個(gè)Agent，模擬了多個(gè)物流產(chǎn)業(yè)集群和四個(gè)區(qū)域環(huán)境的協(xié)同演化過(guò)程。

圖3 P1=0.7，P2=0.5時(shí)的仿真效果圖

圖4 P1=0.3，P2=0.5時(shí)的仿真效果圖

假設(shè)在多Agent物流產(chǎn)業(yè)集群中，協(xié)同系數(shù)f2為01 的概率為 1-P1；在四個(gè)區(qū)域環(huán)境中，兩個(gè)環(huán)境的協(xié)同系數(shù)為01，因此協(xié)同系數(shù)為0

當(dāng)P1=0.7，P2=0.5時(shí)，仿真效果圖如圖3；當(dāng)P1=0.3，P2=0.5時(shí)，仿真效果圖如圖4。

橫軸表示時(shí)間，縱軸表示物流產(chǎn)業(yè)集群的數(shù)量，即Agent數(shù)量。f1=1/3，f2=1/4和f1=1/3，f2=2兩條曲線代表初始值位于f1=1/3環(huán)境下，f2=1/4和f2=2的Agent數(shù)量隨時(shí)間的變化軌跡。f1=3，f2=1/4和f1=3，f2=2兩條曲線表示初始值位于f1=3環(huán)境下，f2=1/4和f2=2的Agent數(shù)量隨時(shí)間的變化軌跡。

圖3在穩(wěn)定狀態(tài)下，f1=3,f2=1/4時(shí)的Agent數(shù)量最多，f1=1/3，f2=2次之，另兩種情況Agent數(shù)量為0。圖4在穩(wěn)定狀態(tài)下，f1=1/3，f2=2 時(shí)的 Agent數(shù)量最多，f1=3,f2=1/4 次之，另兩種情況Agent數(shù)量為0。兩圖共同說(shuō)明了初始狀態(tài)在f1=1/3環(huán)境中的Agent趨于f1=1/3,f2=2的情況，而初始狀態(tài)在f1=3環(huán)境中的Agent趨于f1=3,f2=1/4的情況。由于圖3和圖4中的取值不同，導(dǎo)致了協(xié)同演化穩(wěn)態(tài)的不同。

3.3 多Agent的仿真結(jié)果分析

由圖3和圖4可以看出，多個(gè)物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化穩(wěn)態(tài)不僅與協(xié)同系數(shù)f1和f2有關(guān)，還和P1有關(guān)。具體分析如下：

（1）01的情況：當(dāng)外環(huán)境對(duì)物流產(chǎn)業(yè)集群的協(xié)同系數(shù)01的物流產(chǎn)業(yè)集群在協(xié)同效應(yīng)下更能有效的改善環(huán)境，提高環(huán)境的整體水平，而01的物流產(chǎn)業(yè)集群學(xué)習(xí)。所以在同為f1=1/3的環(huán)境下，物流產(chǎn)業(yè)集群的演化穩(wěn)態(tài)為f2=2。這與前面論述的圖1.b中的D點(diǎn)優(yōu)于圖1.a中的C點(diǎn)的結(jié)論一致。

（2）f1>1,01時(shí)，01的物流產(chǎn)業(yè)集群會(huì)選擇新的環(huán)境。所以在同為f1=3的環(huán)境下，物流產(chǎn)業(yè)集群的演化穩(wěn)態(tài)為f2=1/4。這與前面論述的圖1.c中的E點(diǎn)優(yōu)于圖1.a中的C點(diǎn)的結(jié)論一致。

（3）P1變化的情況：在n個(gè)物流產(chǎn)業(yè)集群中，P1是協(xié)同系數(shù)f2為0

4 總結(jié)

在多個(gè)物流產(chǎn)業(yè)集群與外環(huán)境的協(xié)同演化的過(guò)程中，要密切注意協(xié)同系數(shù)f1和f2以及P1。因?yàn)閒1、f2和P1的取值共同決定了演化的穩(wěn)態(tài)。在對(duì)四種演化均衡所進(jìn)行的多Agent仿真實(shí)驗(yàn)中，可得出一種主體的協(xié)同系數(shù)遠(yuǎn)大于另一種主體的協(xié)同系數(shù)是演化的穩(wěn)態(tài)，能使兩種主體的協(xié)同效應(yīng)達(dá)到最大，即滿足1-f1f2>0條件下的01和f1>1,01）更能充分發(fā)揮協(xié)同效益，最大限度的利用市場(chǎng)和改善環(huán)境，帶來(lái)環(huán)境與物流產(chǎn)業(yè)集群的雙贏；小型的或相對(duì)實(shí)力較弱的物流產(chǎn)業(yè)集群（01），這樣既能獲得準(zhǔn)確的市場(chǎng)信息，又能迅速提升物流產(chǎn)業(yè)集群的效益，激發(fā)其最大的潛力。

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F069；C931

A

1002－6487（2011）04-0167-03

國(guó)家教育部人文社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（09YJA630112）

王仙雅（1987-），女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向：物流管理工程。

慕 靜（1966-），女，山西大同人，博士，教授，研究方向：物流管理工程。

(責(zé)任編輯/易永生)