王 岳 濟(jì)南職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部

基于專業(yè)需求的高職《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)探索

王 岳 濟(jì)南職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部

本文以高職《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)必須“以應(yīng)用為目的，滿足專業(yè)需求”為指導(dǎo)思想，通過對現(xiàn)有教學(xué)存在問題的分析，對教學(xué)改革提出了基于專業(yè)需求的“案例教學(xué)”、“模塊化教學(xué)”等方式進(jìn)行教學(xué)探索。

高職；工程數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；模塊教學(xué)

引 言

在當(dāng)前社會(huì)全球化發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域在急劇擴(kuò)大，數(shù)學(xué)已滲透到自然、經(jīng)濟(jì)、金融、工程、技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，影響著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步。同時(shí)，隨著高等職業(yè)教育各專業(yè)的不斷細(xì)化，《工程數(shù)學(xué)》課程成為高職大多數(shù)理工專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，高職學(xué)院開設(shè)《工程數(shù)學(xué)》，正是為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展要求，更好地為專業(yè)服務(wù)。由于不同專業(yè)的專業(yè)重點(diǎn)和使用的數(shù)學(xué)工具不同，因此，不同專業(yè)對《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)需求是不一樣的，所以我們對于不同專業(yè)學(xué)生《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)模式應(yīng)有所不同。

相對于各相關(guān)專業(yè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和理解能力而言，《工程數(shù)學(xué)》這門課程相對《高等數(shù)學(xué)》而言，很多內(nèi)容更加枯燥難懂。所以，如何改進(jìn)《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)模式，盡快提高教學(xué)質(zhì)量，使原本枯燥的工程數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)，滿足專業(yè)需求，是我們需要認(rèn)真思考和探索的重要課題。因此，在各高職院校更新教育觀念，深化教學(xué)改革的同時(shí)，《工程數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)改革也是一個(gè)重要課題。

一、教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)體系

《工程數(shù)學(xué)》以《高等數(shù)學(xué)》為基礎(chǔ)，一般是在學(xué)完《高等數(shù)學(xué)》上下冊內(nèi)容以后開設(shè)，其實(shí)質(zhì)是《高等數(shù)學(xué)》后繼數(shù)學(xué)課程的通稱。因此，《工程數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容比較廣泛，主要包括了《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《復(fù)變函數(shù)與積分變換》等幾門課程，每一門都是數(shù)學(xué)的一大分支，既具有獨(dú)立性又具有繼承性，是工科專業(yè)不可缺少的基礎(chǔ)課程。

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等一線的技術(shù)應(yīng)用型人才，因此其基礎(chǔ)課的內(nèi)容要按專業(yè)的需要確定，一般以“必需”和“夠用”為度。根據(jù)這一要求，《工程數(shù)學(xué)》課程不能過分強(qiáng)調(diào)自己的學(xué)科系統(tǒng)，必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用工程數(shù)學(xué)的知識和技能來解決實(shí)際問題的能力。

本文認(rèn)為，高職《工程數(shù)學(xué)》課程改革必須以“以應(yīng)用為目的，滿足專業(yè)需求”作為教學(xué)的指導(dǎo)思想，重視數(shù)學(xué)思想能力與專業(yè)實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，結(jié)合生活實(shí)踐和專業(yè)實(shí)例，大量應(yīng)用案例教學(xué)，并在教學(xué)內(nèi)容選擇上實(shí)行 “模塊化”教學(xué)，教學(xué)中針對不同專業(yè)的不同需求，選擇不同的教學(xué)內(nèi)容和模塊。

二、 當(dāng)前教學(xué)主要存在的問題

1.理論多，計(jì)算繁

當(dāng)前的《工程數(shù)學(xué)》課由于包含多門數(shù)學(xué)分支，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)定義定理繁多，計(jì)算繁雜。沒有很好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的工具性，這與現(xiàn)代信息時(shí)代應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)、不斷創(chuàng)新發(fā)展的趨勢不免背道而馳。

2.課程安排不合理

很多高職院校為壓縮基礎(chǔ)課課時(shí)，不開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》下冊直接開設(shè)《工程數(shù)學(xué)》，或?qū)ⅰ陡叩葦?shù)學(xué)》下冊與《工程數(shù)學(xué)》同時(shí)開設(shè)，這都影響了正常的《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)。因?yàn)椤豆こ虜?shù)學(xué)》的很多內(nèi)容要以《高等數(shù)學(xué)》下為基礎(chǔ)，因此根據(jù)專業(yè)需求，該課程一般安排在《高等數(shù)學(xué)》上下冊知識學(xué)完之后講授才比較合理。

3.沒有真正做到數(shù)學(xué)理論與專業(yè)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合

當(dāng)前《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)雖然已經(jīng)不再過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的理論推導(dǎo)和證明，加強(qiáng)了計(jì)算能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的傳授，但還是以基礎(chǔ)理論和方法的講授為重點(diǎn)，而真正與專業(yè)知識相結(jié)合的例題和練習(xí)較少，實(shí)踐應(yīng)用更少。學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)也僅限于解題能力和技巧的訓(xùn)練而忽視了它作為工具為各專業(yè)服務(wù)的基本屬性。

4.不同專業(yè)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容沒有區(qū)別和針對性

不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求是不同的，而當(dāng)前大部分高職院校的《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)是對本校所有開設(shè)此課程的專業(yè)使用相同的教材、大綱和教學(xué)進(jìn)度，這并不利于為專業(yè)服務(wù)，學(xué)生所學(xué)知識過多，負(fù)擔(dān)過重，也不能很好的突出應(yīng)用性。

5.高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，信心不足

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，加上多數(shù)學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》知識的學(xué)習(xí)也不夠牢固，而該課程中部分知識內(nèi)容較抽象、難理解，因此，學(xué)生在進(jìn)一步學(xué)習(xí)《工程數(shù)學(xué)》時(shí)困難重重、缺乏足夠的信心，從而不能牢固掌握必要的基礎(chǔ)知識和方法技能。

三、 高職《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革分析探索

作者以“以應(yīng)用為目的，滿足專業(yè)需求”為指導(dǎo)思想對高職《工程數(shù)學(xué)》課教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式進(jìn)行了如下探索。

1.結(jié)合專業(yè)背景，進(jìn)行案例教學(xué)

部分?jǐn)?shù)學(xué)概念講授時(shí)，可以和專業(yè)中的實(shí)例相結(jié)合，以具體專業(yè)案例作為引例引出概念，或在給出定義后，以專業(yè)實(shí)例作為例題，進(jìn)一步對概念進(jìn)行實(shí)踐闡述和應(yīng)用性挖掘，使學(xué)生結(jié)合專業(yè)背景理解掌握概念。教學(xué)中還可以設(shè)計(jì)跨章節(jié)跨學(xué)科的綜合案例，按照數(shù)學(xué)內(nèi)容體系設(shè)計(jì)對應(yīng)的生活案例；這樣既能學(xué)生幫助學(xué)生加深對概念的理解，減少對新知識的陌生感和排斥心理，還能讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中體會(huì)到工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。大多數(shù)學(xué)知識點(diǎn)均源于生活或?qū)I(yè)實(shí)例，通過案例驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，再回到生活或?qū)I(yè)案例中去，使所學(xué)的知識得以應(yīng)用，正所謂“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用，減少過于繁雜的計(jì)算推導(dǎo)

對于高職教育培養(yǎng)的技能應(yīng)用型人才而言，數(shù)學(xué)是他們從事專業(yè)工作的工具，學(xué)數(shù)學(xué)主要目的是為了解決工作中出現(xiàn)的具體問題，這種人才培養(yǎng)規(guī)格決定了加強(qiáng)數(shù)學(xué)工具應(yīng)用的重要性。

教學(xué)中除數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)等必要的基礎(chǔ)理論外，大量的計(jì)算、推導(dǎo)、應(yīng)用等內(nèi)容可教給學(xué)生利用“Matlab 數(shù)學(xué)軟件包”來解決。比如講解《拉普拉斯變換的概念》這一節(jié)，首先換角度引入定義化解難點(diǎn)，其次教會(huì)學(xué)生用定義求簡單函數(shù)的拉普拉斯變換，而繁雜的則應(yīng)用Matlab 數(shù)學(xué)軟件包來完成，并讓學(xué)生自己去實(shí)踐。這既增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和動(dòng)手能力，又避免了過于繁雜的費(fèi)時(shí)費(fèi)力的計(jì)算。同時(shí)，還增強(qiáng)了他們的成就感和自信心，把本來難理解、無興趣的課程有效的轉(zhuǎn)化成了易掌握、感興趣的課程，并能學(xué)以致用，真正為專業(yè)課上的應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。另外，除了數(shù)學(xué)軟件作為有效工具外，還可以訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)表、計(jì)算器等數(shù)學(xué)工具充分達(dá)到基礎(chǔ)為專業(yè)服務(wù)的目的。

3.引入模塊化教學(xué)模式

由于《工程數(shù)學(xué)》課程體系較大，內(nèi)容繁多，包含了數(shù)學(xué)中的很多分支，如果面面俱到的帶學(xué)生一一學(xué)習(xí)體驗(yàn)，不免太

表1 各專業(yè)《工程數(shù)學(xué)》課程模塊

例如電子、電氣專業(yè)的核心課程中，除大量用到一元微積分之外，《電路分析基礎(chǔ)》中用到線性方程組、傅里葉級數(shù)以及拉普拉斯變換；在《無線電技術(shù)》、《自動(dòng)控制理論》大量用到積分變換；在《數(shù)控技術(shù)》、《電機(jī)及拖動(dòng)》里用到級數(shù)，在其他幾個(gè)核心課程中都用到復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)知識。所以在對該專業(yè)進(jìn)行《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)模塊設(shè)計(jì)時(shí)，我們重點(diǎn)選擇《線性代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》和《積分變換》這幾部分內(nèi)容。

下面以電子、電氣專業(yè)，機(jī)械、機(jī)電專業(yè)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)幾個(gè)主流常見理工類專業(yè)為例，根據(jù)我們對這幾個(gè)專業(yè)課程的調(diào)查分析并結(jié)合各專業(yè)老師的建議，我們將《工程數(shù)學(xué)》分為A、B、C三大模塊，教學(xué)章節(jié)內(nèi)容、側(cè)重點(diǎn)和安排學(xué)時(shí)都有所不同。模塊教學(xué)根據(jù)各專業(yè)實(shí)際需要確定，實(shí)用性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)，也有很大的靈活性。

4.課堂內(nèi)外培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

我們多次強(qiáng)調(diào)，《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)的原則是“以應(yīng)用為目的，滿足專業(yè)需求”，因此，教學(xué)中我們在傳授知識的同時(shí)，更應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，提高他們根據(jù)實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和工具問題，分析問題、解決問題的能力，也就是我們常說的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)中，學(xué)生不僅僅靠老師教來學(xué)習(xí)，老師要多結(jié)合專業(yè)背景，給學(xué)生多創(chuàng)設(shè)問題情境，提供更多機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，使學(xué)生有自己探索發(fā)現(xiàn)的過程，有自己動(dòng)手解決問題的過程，也有在實(shí)際應(yīng)用中不斷碰壁、不斷學(xué)習(xí)、不斷尋找新方法途徑的過程。

不僅僅是課堂教學(xué)如此，課下作業(yè)也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的大好機(jī)會(huì)，《工程數(shù)學(xué)》的課后作業(yè)不應(yīng)該僅僅局限于課本習(xí)題，教師還可以通過布置模擬型作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立工作、查閱資料、尋找突破口的自學(xué)能力， 通過綜合性作業(yè)，讓學(xué)生分組合作，集思廣益，可充分利用數(shù)學(xué)軟件，分析解決問題，最后提交數(shù)學(xué)建模報(bào)告，這既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

綜上所述，高職《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)專業(yè)案例與課程模塊的一體化，將數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合，通過模塊選擇提高教學(xué)的有效性和針對性，并通過數(shù)學(xué)軟件提高學(xué)生處理復(fù)雜計(jì)算的能力和問題解決能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，滿足專業(yè)需求的教學(xué)目標(biāo)。

[1] 云連英，汪榮偉，陶正娟.以應(yīng)用為主線的高職數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐[J].職業(yè)技術(shù)教育.2009,17:5-7

[2]劉守宗，黃明湛.與專業(yè)相結(jié)合探討工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào).2009,9（6）:123-124

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.08.180

山東省高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目：基于“2+1”人才培養(yǎng)模式下的數(shù)學(xué)課程改革浪費(fèi)時(shí)間，也沒有必要。我們應(yīng)該進(jìn)行系統(tǒng)分析選擇知識模塊，進(jìn)行專業(yè)調(diào)研確定模塊組合。結(jié)合幾大類專業(yè)特點(diǎn)，把《工程數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容分為幾大模塊，每個(gè)模塊包括《工程數(shù)學(xué)》中不同的課程和章節(jié)，有不同的側(cè)重。這樣，根據(jù)各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求，結(jié)合該課程安排的學(xué)時(shí)，不同專業(yè)可以相應(yīng)選擇不同模塊去學(xué)習(xí)。模塊化教學(xué)既能很好地為專業(yè)服務(wù)，也能突出重點(diǎn)，避免學(xué)生章章都去學(xué)，樣樣不會(huì)用。同時(shí)教學(xué)章節(jié)的選擇和減少，也能有效降低他們對數(shù)學(xué)的畏懼感。