○沈 航徐林鋒

（1、南開大學國際經(jīng)濟研究所 天津 300457 2、浙江大學經(jīng)濟學院 浙江 杭州 310007）

KMV模型對中國上市公司信用風險識別能力的實證研究

○沈 航1徐林鋒2

（1、南開大學國際經(jīng)濟研究所 天津 300457 2、浙江大學經(jīng)濟學院 浙江 杭州 310007）

KMV模型作為一種結構化信用風險度量和預測工具，在國外成熟市場已被廣泛采用。本文選取了66家中國的上市企業(yè)作為樣本，通過比較其違約距離，檢驗了KMV模型的信用風險識別能力；同時選取了25家ST企業(yè)三年的數(shù)據(jù)作為樣本，通過縱向比較其違約距離，檢驗了KMV模型的信用風險預警能力。

KMV模型 信用風險管理 違約距離

一、引言

銀行是一國金融體系的核心，在國家經(jīng)濟和金融發(fā)展中占有十分重要的地位，對于銀行來說，信用風險的管理一直是其面臨的重要問題。近年來，隨著金融危機席卷全球金融業(yè)之后，信用風險再次受到整個金融業(yè)的極大關注。從我國商業(yè)銀行的收入結構來看，貸款收入仍然是其收入的主要來源，占到了80%以上。因此，如何有效管理商業(yè)銀行的信用風險，降低不良貸款率，成為我國商業(yè)銀行不得不面對的一個嚴峻問題。我們必須加強在信用風險模型方面的研究，并結合我國的實際情況，開發(fā)適合我國國情的信用風險度量和管理技術，促進商業(yè)銀行信用風險度量和管理水平的提高。

在信用風險的度量中，最重要也是最困難的，一是度量方法的選擇，二是信用狀況數(shù)據(jù)的獲取。我國目前對于信用風險的度量，主要還是采用一些傳統(tǒng)的度量方法。然而這些方法已經(jīng)無法滿足人們的需求。最近十多年來，國外對于信用風險的度量已經(jīng)向定量化模型發(fā)展，許多定價模型、分析技術都在商業(yè)中得到應用。其中，KMV公司開發(fā)的一種基于股票價格的信用風險計量模型（KMV模型），在全球50多個國家得到廣泛應用。該模型認為，由于上市公司的所有行為都會體現(xiàn)在股價的波動上，因此上市公司股票價格變動的信息往往預示著該公司信用狀況的變化。該模型通過對資本市場數(shù)據(jù)的處理和計算，得到反映公司財務狀況和信用狀況的數(shù)據(jù)。由于信用數(shù)據(jù)的缺乏一直是中國金融市場面對的重大難題，因此直接利用資本市場數(shù)據(jù)來進行信用風險度量的KMV模型在我國有著廣泛的應用前景。

二、理論模型

1、模型的核心思想

KMV模型是由美國KMV公司以經(jīng)典的默頓模型為理論基礎開發(fā)的。Merton提出的風險債務估值理論認為銀行債權人貸出一筆款項所得到的報酬與賣出一份借款企業(yè)的看跌期權是同構的，當貸款到期時，借款公司在利息貼現(xiàn)基礎上向銀行償還數(shù)額為X的風險貸款，此時借款公司的資產(chǎn)市場價值為VA，在風險貸款到期日，如果VA＞X，則借款公司有動力償還貸款X，此時銀行會得到一個固定的貸款收益，利息和本金都能夠得到全部償還；如果VA＜X，借款公司由于喪失償還貸款的能力，迫于無奈會選擇違約，此時銀行將遭受損失，損失的大小取決于貸款價值與公司剩余價值之間的差額。

KMV模型修正了其看法，認為一個公司的市場價值低于其總負債時違約就會發(fā)生的假設是不準確的，它假設當公司資產(chǎn)價值低于某個水平時，違約才會發(fā)生，并將這個水平上的公司資產(chǎn)價值定義為違約點（Default Point，DP），而違約風險則被定義為企業(yè)資產(chǎn)價值小于此違約點的概率。

2、模型的實現(xiàn)過程

KMV模型主要是利用預期違約概率EDF的值來判斷一個公司在未來一定時期發(fā)生違約的概率。模型共分三個步驟來確定一個公司的EDF。

（1）估計資產(chǎn)價值及其波動性。KMV模型認為對于一家上市公司而言，我們無法直接觀測到其資產(chǎn)的市場價值和資產(chǎn)的市場價值的波動率，但是可以直接觀測到其股票的價格和股價的波動率。因此，可以通過期權定價公式來反向求出前者，即：

其中：VE表示公司的權益價值，VA表示公司的資產(chǎn)價值，σE表示公司資產(chǎn)的波動率，r表示無風險利率，B表示負債的賬面價值，t表示時間范圍，σE表示權益價值的波動率。套用B-S公式后可得：

（2）計算違約距離DD。企業(yè)的資產(chǎn)價值及其波動性計算出來后，為了計算違約距離，還需要先確定企業(yè)的違約點。在現(xiàn)實中，多數(shù)企業(yè)在其資產(chǎn)價值相當于所有債務的賬面價值時并沒有違約，當然也有許多企業(yè)此時發(fā)生違約，這是因為一些長期債務為該企業(yè)提供了喘息機會。KMV公司通過對大量違約企業(yè)的數(shù)據(jù)進行分析后得出結論，企業(yè)的違約觸發(fā)點通常位于流動負債與總債務金額之間。在實證研究中，違約實施點一般等于流動負債加50%的長期負債，即：其中，STD為短期負債，LTD為長期負債。

違約距離DD的定義是一年后資產(chǎn)的未來預期價值E（V）和違約點DP之間的距離相對于未來資產(chǎn)收益的標準差，即：

違約距離測度是一個標準化的度量方法，可用于不同公司之間的比較，反應公司信用狀況的好壞。該值越大，說明公司到期能償還債務的可能性越大，發(fā)生違約的可能性越小，則該公司的信用狀況越好；該值越小，說明公司到期償還債務的可能性越小，則該公司信用狀況越差。因此，“違約距離”可以作為評判公司信用狀況的一個指標。

（3）估計預期違約率EDF。KMV模型根據(jù)具有不同違約距離值的公司歷史違約數(shù)據(jù)，確定了違約距離與違約率之間的映射關系。具體來講，就是基于一個包含大量違約公司樣本的歷史數(shù)據(jù)庫，計算公司的違約距離及由歷史數(shù)據(jù)觀察到的違約率，把這些數(shù)據(jù)擬合成一條平滑的DD-EDF曲線來表示違約距離函數(shù)，以此來估計預期違約率EDF的大小。由于我國關于企業(yè)違約事件的統(tǒng)計資料不完全，并未建立完整的企業(yè)違約資料庫，所以目前還無法根據(jù)KMV公司的經(jīng)驗EDF公式來計算預期違約率。

三、實證分析

1、ST與非ST企業(yè)

（1）數(shù)據(jù)采集與假設條件設置。本文選取了66家制造業(yè)的上市公司，其中33家為2010年被ST處理的公司，另外33家為正常的公司。由于ST公司通常預示著企業(yè)財務的失敗，因此從理論上來說違約風險要大于正常的公司。在選取樣本時，本文遵循以下的配對原則：配對的兩家企業(yè)屬于同一行業(yè)，配對的兩家企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模相近。

為了便于實證分析，現(xiàn)作如下假定：第一，公司違約實施點的設定按照KMV公司的處理方法，即違約點（DP）=流動負債（STD）+0.5*長期負債（LTD）。第二，時間T為1年，即計算1年期的違約距離和違約概率，計算的基準日為2009年12月31日。第三，無風險收益率采用的是金融機構一年期定期存款利率，為2.25%。第四，假定公司股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布。

（2）實證過程。其一，計算股價波動率。本文采用歷史波動率法來估計上市公司股權市場價值未來一年的波動率，即用上市公司前一年的股票價格波動率來估計其未來一年的價格波動率。此處采用2009年的股價波動率代替2010年的股價波動率。根據(jù)股票價格服從對數(shù)正分布的假定，股票的對數(shù)收益率為：

其中，Sn代表第n天的股票收盤價格。股票價格的日波動率為：

其中：

將股價數(shù)據(jù)代入上述公式，即可得到日收益波動率。根據(jù)日收益波動率，我們可以算出年收益波動率，公式如下：

其中，N表示一年的交易天數(shù)，本文取244天。

其二，計算股票的市值。我國存在著流通股和非流通股兩大類股。流通股的價格可以直接從證券市場獲得，而非流通股的市價無法直接采用證券市場的價格，因此本文對于非流通股的價格，采用每股凈資產(chǎn)來代替，即：股權市值=流通股數(shù)*市價+非流通股股數(shù)*每股凈資產(chǎn)。

其三，計算違約點。本文計算違約點時，采用KMV公司的經(jīng)驗公式，即：

其中，STD為短期負債，LTD為長期負債。根據(jù)以上公式，即可計算出各公司的違約點。

其四，計算公司資產(chǎn)價值與其波動率。本文在計算公司資產(chǎn)價值以及其波動率的時候，假定公司資產(chǎn)價值符合標準正態(tài)分布，且假設資產(chǎn)市場價值增長率0。將前三步的計算結果代入公司（3）—（6），利用matlab中的fsolve命令進行聯(lián)立求解，就可以計算出公司的資產(chǎn)價值與波動率。

2、ST企業(yè)三年的違約距離

本文選取上述25家2010年被ST企業(yè)，對其三年的違約距離進行縱向比較，檢驗該模型對于上市公司信用風險狀況變化的預測能力。計算步驟與上述過程相同。

3、實證研究結果

（1）違約距離橫向比較結果。對33家ST企業(yè)與33家非ST企業(yè)的違約距離進行t檢驗和Wilcoxon檢驗，分別檢驗兩組獨立樣本的均值和中值是否具有顯著的差異。用Eviews對兩組企業(yè)的違約距離DD進行均值與中值的t檢驗，檢驗結果如表1所示。

表1 違約距離t檢驗與Wilcoxon檢驗結果

從檢驗結果可以看出，在95%的置信水平下，原模型通過顯著性檢驗，即ST企業(yè)與非ST企業(yè)的違約距離存在著顯著的差異?？梢钥闯觯荢T企業(yè)違約距離的均值顯著大于ST企業(yè)違約距離的均值。由于違約距離越大說明了信用風險越小，因此該結果表明了ST企業(yè)的信用風險要普遍大于非ST企業(yè)的信用風險，這與實際情況相符合，說明了KMV模型對于中國上市公司信用風險具有良好的識別能力。

（2）違約距離縱向比較結果。25家ST企業(yè)被ST前三年的違約距離變化如圖1所示。

圖1 ST企業(yè)2007-2009年違約距離變化

從圖1可以清晰地看到，ST企業(yè)在被ST前三年，違約距離逐漸減少，這意味著其信用狀況逐漸惡化，違約風險逐漸上升，與現(xiàn)實相符。此結果說明，KMV模型對于上市公司信用狀況變化的預測能力也較為良好。

四、結論及啟示

1、主要結論

本文通過實證分析，發(fā)現(xiàn)KMV模型在中國具有一定的適用性。對于不同信用狀況的公司，KMV模型最終得出不同的違約距離，并且不同信用狀況的公司之間，違約距離存在著顯著差異，因此該模型具有良好的風險識別能力。同時，隨著某公司信用狀況的惡化，違約距離會隨之減少，因此對于同一公司信用風險狀況的變化，該模型也進行了較好的預測。綜上所述，我國商業(yè)銀行能夠將KMV模型納入其信用風險管理體系，用其來識別與預測某公司的信用風險。

另外，本文在研究中，發(fā)現(xiàn)具體在我國運用KMV模型時，如能考慮以下的因素，將會使得到的結果更為真實可信。

（1）考慮宏觀經(jīng)濟狀況對違約距離的影響。在進行縱向比較中，本文得出KMV模型具有良好預測能力隱含的前提是：違約距離的下降完全是由于公司本身信用狀況的變化造成的。由違約距離的定義式可以看出，資產(chǎn)的波動率和違約距離存在著負相關，波動率的增加會直接導致違約距離的下降。

然而在中國的資本市場，不同年度整個股票市場的整體波動率存在著差異，而這種差異很多時候并不是由于上市公司的經(jīng)營或財務狀況出現(xiàn)異常所導致，而是由于一些宏觀經(jīng)濟因素造成的。因此，在進行違約距離的縱向比較時，由于違約距離受股價波動率的影響較大，還應該結合不同年份股市的整體波動情況來分析。本文在進行縱向比較時，沒有剔除年份整體波動率對違約距離造成的影響，因此在今后的研究中需要進一步修正。

（2）針對具體行業(yè)設置不同違約點。對于違約點的設置，本文參考的是KMV公司給出的經(jīng)驗公式。違約點的經(jīng)濟含義其實就是公司資不抵債的臨界點，那么具體到不同行業(yè)，由于其業(yè)內企業(yè)資本結構和經(jīng)營特點的差異，違約點應該也各不相同。因此，如何根據(jù)各行業(yè)分別得出其最實用的違約點，也是今后研究中一個需要關注的問題。

2、啟示

為進一步提高KMV模型的運用效果，改善我國商業(yè)銀行信用風險管理的現(xiàn)狀，我國還需要完善如下工作。

在一個有效的股票市場中，股價中包含著市場對于企業(yè)未來發(fā)展與走勢的預期，一個公司的股價如果大幅波動，則意味著市場對于該公司經(jīng)營與發(fā)展的不確定性，經(jīng)營的不確定性即意味著潛在的風險。因此根據(jù)股價波動大小來判別公司信用風險的高低有一定的可行性。所以KMV公司驗證結果是否可信的一個重要前提就是資本市場的數(shù)據(jù)是否能客觀反應相應企業(yè)的財務和經(jīng)營狀況。只有進一步提高資本市場的有效性，才能使KMV模型的檢驗與預測結果更加真實客觀。

（2）盡快建立企業(yè)違約資料庫。在KMV模型進行信用識別時，還要進行由違約距離到預期違約率的計算。但由于我國關于企業(yè)違約事件的統(tǒng)計資料不完全，并未建立完整的企業(yè)違約資料庫，因此導致本文無法進行EDF的進一步計算。有不少學者在將KMV模型應用于中國時，得出違約距離后會按照風險中性的原理推到EDF，但筆者認為這一步意義不大，因為根據(jù)風險中性原理得出的EDF值并無參考價值，只有根據(jù)我國現(xiàn)實中違約統(tǒng)計信息建立起資料庫，建立違約距離與EDF之間的映射關系，才能使EDF值具有運用價值。

[1]Zavgren C.：Assessing the vulnerability to failure of American industrial firms：a logistic analysis[J].Journal of Business，F(xiàn)inance and Accounting，1985（12）.

[2]Madan，D and H.Unal.：Pricing the risks of default.Review of Derivatives Research，1998，2（2/3）.

[3]Madan，D and H.Unal.：Pricing the risks of default[J].Review of Derivatives Research，1998，2（2/3）.

[4]吳世農(nóng)、盧賢義：我國上市公司財務困境的預測模型研究[J].經(jīng)濟研究，2001（6）.

[5]周昭雄：基于我國上市公司的KMV模型研究[J].工業(yè)技術經(jīng)濟，2006（7）.

[6]魯煒、趙恒、劉冀云：KMV模型關系函數(shù)推測及其在中國股市的驗證[J].運籌與管理，2003（6）.

[7]沈沛龍：上市公司財務風險分析與信用評級[J].投資理財，2006（12）.

[8]李秉祥：基于主成分分析法的我國上市公司信用風險評價模型[J].西安理工大學學報，2005，21（2）.

[9]王瓊、陳金賢：信用風險定價方法與模型研究[J].現(xiàn)代財經(jīng)，2002（4）.

（責任編輯：李文斐）