王飛宇

(中國(guó)石油遼河油田公司,遼寧盤(pán)錦124010)

灰色系統(tǒng)理論在類比法確定熱采稠油油藏采收率中的應(yīng)用
——以遼河油田J612油藏為例

王飛宇

(中國(guó)石油遼河油田公司,遼寧盤(pán)錦124010)

類比法是新發(fā)現(xiàn)、新開(kāi)發(fā)或開(kāi)發(fā)初期油田或區(qū)塊確定采收率的常用方法。類比參數(shù)的確定、類比油藏的選擇成為合理確定目標(biāo)油藏采收率的關(guān)鍵。通過(guò)采收率經(jīng)驗(yàn)公式確定類比法評(píng)價(jià)參數(shù),運(yùn)用層次分析法確定評(píng)價(jià)參數(shù)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度,進(jìn)行多目標(biāo)決策理想點(diǎn)法優(yōu)選類比油藏,最終確定目標(biāo)油藏采收率。

灰色系統(tǒng);類比法;熱采稠油;采收率

類比法[1]被廣泛應(yīng)用于資源評(píng)價(jià)中,尤其在勘探開(kāi)發(fā)早期階段,是新發(fā)現(xiàn)、新開(kāi)發(fā)或開(kāi)發(fā)初期油田確定采收率常用方法。類比參數(shù)的確定、類比油藏的選擇是合理確定目標(biāo)油藏采收率的關(guān)鍵。用于可類比的參數(shù)較多,包含地質(zhì)特征、儲(chǔ)層物性、流體性質(zhì)、開(kāi)發(fā)狀態(tài)等。一直以來(lái),都是由不同的類比者根據(jù)個(gè)人的學(xué)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力確定類比參數(shù),這種結(jié)果是定性的、經(jīng)驗(yàn)性的,隨機(jī)性較大。本文針對(duì)熱采稠油油藏,結(jié)合采收率經(jīng)驗(yàn)公式,引入灰色系統(tǒng)理論,定量化描述了類比參數(shù)對(duì)采收率影響程度、類比油藏的相似度,優(yōu)選最佳類比油藏,最終確定目標(biāo)油藏采收率。

1 油藏采收率主要影響因素[2]及其權(quán)重的確定

1.1 確定評(píng)價(jià)參數(shù)

根據(jù)蒸汽吞吐開(kāi)采稠油油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式[3],確定評(píng)價(jià)參數(shù)為:有效孔隙度、空氣滲透率、脫氣原油粘度、凈總比、油藏埋深、井網(wǎng)密度等六項(xiàng)。

1.2 評(píng)價(jià)參數(shù)重要性排序

運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中層次分析法[4],對(duì)上述六項(xiàng)評(píng)價(jià)參數(shù)進(jìn)行重要性排,根據(jù)各參數(shù)對(duì)采收率影響的相對(duì)作用大小,確定出主要因素和次要因素。

1.2.1 方法原理

(1)構(gòu)建判斷矩陣:以A表示評(píng)價(jià)目標(biāo),ui表示評(píng)價(jià)參數(shù)指標(biāo)ui∈P,(i=1,2,3,…,n)。uij表示ui與uj(j=i=1,2,3,…,n)對(duì)A的相對(duì)重要性影響之比,uij的取值參見(jiàn)表1。根據(jù)上述各符號(hào)的意義可得uij組成的A-U判斷矩陣P。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

(2)計(jì)算評(píng)價(jià)因素的權(quán)數(shù)分配:根據(jù)判斷矩陣P,求出最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量,所求特征向量即為評(píng)價(jià)因素重要性排序,也就是權(quán)數(shù)分配。判斷矩陣P的最大特征值為:

(3)檢驗(yàn):以上得到的特征向量即為所求權(quán)數(shù),那么權(quán)數(shù)的分配是否合理?這需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),檢驗(yàn)使用公式:

式中,CR為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率;RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo),對(duì)于n(1～9)階判斷矩陣P,RI對(duì)應(yīng)矩陣階數(shù)相應(yīng)取值(見(jiàn)表2);CI為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo),它由下式給出:

當(dāng)CR<0.10時(shí),即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性,說(shuō)明權(quán)數(shù)分配是合理的;否則,就需要調(diào)整判斷矩陣,直到取得滿意的一致性為止。

表2 RI取值

1.2.2 運(yùn)用層次分析法對(duì)評(píng)價(jià)參數(shù)進(jìn)行重要性排序

采用同一變化率(分別為10%、20%),在只改變一個(gè)參數(shù)的情況下比較采收率的變化率(見(jiàn)表3),由此便判斷出單因素對(duì)采收率影響程度的大小。

結(jié)合單因素對(duì)采收率的影響程度,根據(jù)表1對(duì)評(píng)價(jià)參數(shù)兩兩比較,從而構(gòu)建其權(quán)重判斷矩陣:

表3 采收率影響因素變化率

根據(jù)公式(2)、公式(3)計(jì)算評(píng)價(jià)參數(shù)的權(quán)數(shù)分配 ,所求特征向量為:W=[0.029,0.039,0.066,0.124,0.285,0.457],λmax=6.385

由公式(5)計(jì)算CI=1/(6-1)×(6.39-6)=0.077

本次構(gòu)建的權(quán)重判斷矩陣為6階矩陣,根據(jù)表2,R I=1.24,則由公式(4)計(jì)算CR=CI/RI=0.077/1.24=0.06<0.10

由此可以確定以上計(jì)算所確定的參數(shù)權(quán)重是合理的。最終確定油藏凈總比、有效孔隙度為主要影響因素,脫氣原油粘度、油藏埋深次之,井網(wǎng)密度、空氣滲透率影響相對(duì)較弱。

2 目標(biāo)油藏采收率的確定

在以上影響因素分析基礎(chǔ)上,根據(jù)類比原則,篩選目標(biāo)油藏的類比油藏,通過(guò)類比進(jìn)一步篩選最優(yōu)油藏以確定目標(biāo)油藏的采收率。

2.1 類比油藏初篩選

目標(biāo)油藏為J612塊,構(gòu)造上位于渤海灣盆地遼河坳陷西部凹陷西斜坡歡喜嶺上臺(tái)階,開(kāi)發(fā)目的層為古近系沙河街組沙一二段興隆臺(tái)油層。油藏埋深915～1 080 m,巖性主要為砂巖、含礫不等粒砂巖、礫狀砂巖和砂礫巖,孔隙度27.0%～35.0%,滲透率(249～3 641)×10-3μm2,地面原油密度0.987 9～1.008 6 g/cm3,50℃原油粘度3 395～18 991 m Pa·s,為一高孔高滲中-薄層狀邊水特稠油油藏。該塊采用蒸汽吞吐方式開(kāi)發(fā),共部署水平井25口,目前處于開(kāi)發(fā)初期。

根據(jù)類比法相似原則[5]及主控因素,初步篩選出D80等12個(gè)區(qū)塊作為類比油藏(見(jiàn)表4)。

2.2 最佳類比油藏的確定

運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中多目標(biāo)決策理想點(diǎn)法[6],結(jié)合評(píng)價(jià)參數(shù)重要性排序,針對(duì)目標(biāo)油藏的各項(xiàng)條件,根據(jù)最相似原則,篩選出目標(biāo)油藏的最佳類比油藏,進(jìn)而通過(guò)類比確定目標(biāo)油藏的采收率。

2.2.1 方法原理

理想點(diǎn)法的幾何意義是:先在目標(biāo)空間中確定一個(gè)“理想點(diǎn)”,然后再在可行集中尋找一個(gè)可行點(diǎn),使它與理想點(diǎn)的距離盡可能最小,這個(gè)點(diǎn)稱為“最好妥協(xié)解”,又稱“滿意解”。

設(shè)n個(gè)參數(shù)指標(biāo),即u1,u2,u3,…un;m個(gè)待評(píng)對(duì)象,即:P1,P2,P3,…Pm。評(píng)價(jià)對(duì)象Pi在目標(biāo)uj下取值為aij,以aij為元素構(gòu)造矩陣A,A為評(píng)價(jià)對(duì)象P1,P2,P3,…Pm關(guān)于參數(shù)指標(biāo)u1,u2,u3,…un的指標(biāo)矩陣。

表4 目標(biāo)油藏及類比油藏參數(shù)

對(duì)變量序列進(jìn)行無(wú)量綱化(式中u0為樣品中的參考點(diǎn)):

則得規(guī)范化指標(biāo)矩陣R:

令G=(g1,g2,…,gn),則G稱為關(guān)于待評(píng)價(jià)對(duì)象的理想模型;B=(b1,b2,…,bn),則B稱為關(guān)于待評(píng)價(jià)對(duì)象的最差模型。

評(píng)價(jià)對(duì)象Pi到理想模型G及最差模型B的距離分別為:

式中aj(j=1,2,3,…,n)為參數(shù)指標(biāo)uj的權(quán)重值。

若設(shè)ui為評(píng)價(jià)對(duì)象Pi隸屬于理想模型G的隸屬度,uic為隸屬于最差模型B的隸屬度,則有:ui=1-uic。

定義Pi相對(duì)于理想模型G的隸屬度為:

顯然,ui介于 0～1之間,值越大,排序越靠前,與理想模型也越相似。

2.2.2 運(yùn)用多目標(biāo)決策理想點(diǎn)法優(yōu)選類比油藏

參考表4,設(shè)J612塊為參考點(diǎn)即u0,根據(jù)公式(7)將12個(gè)類比油藏的6項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化,得規(guī)范化指標(biāo)矩陣R:則 ,理想模型G=(0.95,0.74,0.71,0.99,1.00,0.95),最差模型B=(0.57,0.14,0.09,0.73,0.83,0.75),之前由于層次分析法已計(jì)算過(guò)評(píng)價(jià)參數(shù)的權(quán)數(shù)分配,因而各油藏參數(shù)的權(quán)重直接應(yīng)用為A=[0.029,0.039,0.066,0.124,0.285,0.457];則根據(jù)公式(9)、公式(10)、公式(11)計(jì)算可得各油藏隸屬于理想模型的隸屬度,并按隸屬度的大小排序(見(jiàn)表5),即為類比油藏篩選結(jié)果。

從表5中可以看出,隸屬度最高的是L 43塊,說(shuō)明其與目標(biāo)油藏J612塊各種條件最相似,因此選L 43塊作為J612塊的最佳類比油藏,則J612塊的采收率與L43塊相同為18.0%。

表5 類比油藏評(píng)價(jià)結(jié)果

蒸汽吞吐稠油油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式(12)在遼河油區(qū)已應(yīng)用多年,具有較好的適用性。應(yīng)用該公式計(jì)算J612塊采收率為17.0%?；疑到y(tǒng)理論類比法確定采收率為18.0%,二者計(jì)算結(jié)果接近,表明該方法同樣適用。對(duì)于開(kāi)發(fā)前期、初期階段的油藏,由于資料有限,動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)較少或沒(méi)有規(guī)律,可采用類比法及經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算可采儲(chǔ)量。經(jīng)驗(yàn)公式如下:

式中:ER——原油采收率;Jh——凈總比;φ——有效孔隙度;k——空氣滲透率 ,10-3μm2;μ0——脫氣原油粘度,m Pa·s。

3 結(jié)論

(1)灰色系統(tǒng)理論評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)合理,符合油田開(kāi)發(fā)實(shí)際情況;在國(guó)內(nèi)新增儲(chǔ)量上報(bào)和上市儲(chǔ)量評(píng)價(jià)中,類比法確定采收率結(jié)果得到了國(guó)內(nèi)和國(guó)際儲(chǔ)量評(píng)估機(jī)構(gòu)專家的認(rèn)可。

(2)應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論,實(shí)現(xiàn)了類比參數(shù)的量化分析,類比油藏的選擇更加客觀、明確,確定的采收率真實(shí)、可靠。

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Analog is a common method in new ly-found,new lydeveloped o r initially developed oilfield o r block to determine recovery efficiency.Determination of analogical parameters,and selection of analogical reservoir are the key elements to determine the target reservoir reasonably.Through recovery empirical formula to determine analogical assessment parameters,apply analytic hierarchy p rocess to determine weighted incidence degree of assessment parameters,carry on multitarget decision ideal point method to op timize analogical reservoir,finally determine the target reservoir recovery efficiency.

63 Application of grey system theory in analogical method to determ ine heavy crude thermal recovery efficiency

Wang Feiyu(PetroChina Liaohe Oilfield Company,Pan-

jing,Liaoning 124010)

grey system;analogicalmethod;heavy crude thermal recovery;recovery efficiency

TE313.7

A

1673-8217(2011)05-0063-04

2011-03-11;改回日期:2011-07-11

王飛宇,工程師,1974年生,1997年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院測(cè)井專業(yè),現(xiàn)從事油藏開(kāi)發(fā)管理工作。

編輯:彭 剛