王敬瑤

( 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 提高采收率國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083 )

0 引言

注二氧化碳驅(qū)油能夠提高石油采收率，具有適用范圍廣、驅(qū)油效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)[1].試井分析是對(duì)試井測(cè)取的資料進(jìn)行解釋分析，取得與測(cè)試井相關(guān)的油藏及井的特性參數(shù)，如油藏外推地層壓力、平均滲透率、流動(dòng)系數(shù)、表皮因數(shù)等，對(duì)開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)油藏具有重要作用[2].從二氧化碳驅(qū)試井測(cè)試資料中獲得開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)信息對(duì)二氧化碳驅(qū)理論研究和生產(chǎn)具有重要意義.Tang R W 等通過(guò)對(duì)二氧化碳注入井不穩(wěn)定壓力資料的研究發(fā)現(xiàn)，在流體流動(dòng)與相態(tài)變化的交互作用下，壓力的瞬時(shí)變化表現(xiàn)為3個(gè)區(qū)的復(fù)合油藏[3]；MacAllister D J對(duì)二氧化碳注入與生產(chǎn)井的不穩(wěn)定壓力進(jìn)行分析，闡述基于擬壓力的壓力不穩(wěn)定分析的理論基礎(chǔ)[4]；雷友忠應(yīng)用均質(zhì)模型與裂縫模型對(duì)國(guó)內(nèi)某油田二氧化碳注入井試井資料進(jìn)行解釋，對(duì)得到的地層參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，但是并未提出完善的試井模型與參數(shù)計(jì)算公式[5]；目前針對(duì)二氧化碳驅(qū)試井測(cè)試資料解釋分析的研究比較少[6].對(duì)吉林油田某二氧化碳驅(qū)示范區(qū)的試井測(cè)試資料進(jìn)行解釋分析，應(yīng)用復(fù)合區(qū)試井模型及現(xiàn)代試井分析方法獲得表皮因數(shù)、儲(chǔ)層平均滲透率、流度和外推地層壓力等參數(shù)；通過(guò)對(duì)同時(shí)段不同井與同井不同時(shí)段試井測(cè)試資料綜合分析，準(zhǔn)確反映二氧化碳驅(qū)油提高采收率效果.

1 分析原理及方法

二氧化碳驅(qū)的滲流區(qū)域可劃分為內(nèi)區(qū)、過(guò)渡區(qū)與外區(qū)[3-11].內(nèi)區(qū)為二氧化碳超臨界流體，其滲流特征與氣體類似；過(guò)渡區(qū)是由油氣相互接觸作用形成的區(qū)域，依據(jù)驅(qū)替方式不同，過(guò)渡區(qū)流體可分為單相流或油氣兩相流；外區(qū)即未驅(qū)替的原油.二氧化碳驅(qū)油物理模型見(jiàn)圖1.對(duì)油井進(jìn)行試井測(cè)試，數(shù)據(jù)常表現(xiàn)為過(guò)渡區(qū)和未驅(qū)替區(qū)部分.

圖1 二氧化碳驅(qū)油物理模型

由圖1可建立相應(yīng)試井?dāng)?shù)學(xué)模型，用滲流方程組表示.

(1)無(wú)因次量滲流方程.考慮二氧化碳驅(qū)中3個(gè)區(qū)域滲流過(guò)程滿足達(dá)西定律，應(yīng)用滲流理論建立無(wú)因次擬壓力方程：

(1)

式中：m1D為無(wú)因次內(nèi)區(qū)擬壓力函數(shù)；m2D為無(wú)因次過(guò)渡區(qū)擬壓力函數(shù)；m3D為無(wú)因次外區(qū)擬壓力函數(shù)；rD為無(wú)因次半徑；M12為內(nèi)區(qū)和過(guò)渡區(qū)的流度比；M13為內(nèi)區(qū)和外區(qū)的流度比；ω12為內(nèi)區(qū)和過(guò)渡區(qū)的的儲(chǔ)容比；ω13為內(nèi)區(qū)和外區(qū)的的儲(chǔ)容比；CD為無(wú)因次井筒存儲(chǔ)因數(shù)；s為表皮因數(shù)；tD為無(wú)因次時(shí)間.

(2)考慮在原始時(shí)刻整個(gè)地層壓力為原始地層壓力，則初始條件為

m1D(rD,0)=m2D(rD,0)=m3D(rD,0)=0.

(2)

(3)考慮井筒存在井筒存儲(chǔ)效應(yīng)，井以定流量注入，因此內(nèi)邊界條件為

(3)

式中：mwD為無(wú)因次井筒擬壓力函數(shù).

(4)考慮整個(gè)地層為無(wú)限大儲(chǔ)層，則外邊界條件為

m3D(∞,tD)=0.

(4)

(5)考慮各流動(dòng)區(qū)交接面不存在壓力損失，則連接面條件為

(5)

式中：r1D為無(wú)因次內(nèi)區(qū)半徑；r2D為無(wú)因次過(guò)渡區(qū)半徑.

圖2 二氧化碳驅(qū)試井特征曲線

對(duì)式(1～5)，應(yīng)用Laplace積分變換方法可以求得無(wú)因次井底壓力的解，可獲得雙對(duì)數(shù)試井特征曲線(見(jiàn)圖2)，由圖2可以看出內(nèi)外區(qū)流度不同，在無(wú)因次時(shí)間較大處擬壓力導(dǎo)數(shù)曲線偏離水平線.通過(guò)曲線擬合技術(shù)對(duì)實(shí)際測(cè)試的二氧化碳驅(qū)試井測(cè)試資料應(yīng)用該模型進(jìn)行井底壓力及其導(dǎo)數(shù)擬合分析，可以確定地層平均滲透率、井筒存儲(chǔ)因數(shù)、表皮因數(shù)、內(nèi)區(qū)半徑、流度比、外推地層壓力等相關(guān)參數(shù)[12-15].

2 測(cè)試資料解釋分析

二氧化碳驅(qū)試驗(yàn)區(qū)的井位分布見(jiàn)圖3，各測(cè)試井的孔隙度為0.18，井半徑為0.1 m，黏度為5.4 mPa·s，體積因數(shù)為1.113，綜合壓縮系數(shù)為0.001 3 MPa-1，測(cè)試井其他基本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.在該測(cè)試井區(qū)中2008～2009年對(duì)E7、F6、D6、E4、B4、C3、B2等井進(jìn)行試井測(cè)試，取得9個(gè)井次有效測(cè)試資料，其中F6井和B2井分別在2008年與2009年進(jìn)行2次不同時(shí)間段的試井測(cè)試.在這些測(cè)試井中F6井與D6井為1個(gè)井組、E4井與C3井為1個(gè)井組、B4井與C3井及B2井為1個(gè)井組.

圖3 試驗(yàn)區(qū)塊井位分布

表1 二氧化碳試驗(yàn)區(qū)測(cè)試井基本數(shù)據(jù)

在9個(gè)井次的有效試井測(cè)試資料中有同時(shí)間段不同井的，如E4井、C3井與B2井；有同井不同時(shí)間段的，如F6井和B2井.這些不同井次試井測(cè)試資料富含油藏信息，通過(guò)分析測(cè)試資料，可以評(píng)價(jià)二氧化碳驅(qū)驅(qū)油效果.

2.1 同井不同時(shí)間段

2.1.1 B2井

B2井試井測(cè)試資料擬合結(jié)果見(jiàn)圖4.由圖4可以看出，2008年測(cè)試資料表現(xiàn)為壓力導(dǎo)數(shù)曲線向上翹起的復(fù)合試井模型的特征，是外區(qū)流度比內(nèi)區(qū)流度小的表現(xiàn)；2009年測(cè)試資料表現(xiàn)為壓力導(dǎo)數(shù)曲線向下探的復(fù)合試井模型的特征，是外區(qū)流度比內(nèi)區(qū)流度大的表現(xiàn).應(yīng)用現(xiàn)代試井分析方法對(duì)測(cè)試資料進(jìn)行分析，解釋結(jié)果見(jiàn)表2.由表2可以看出，從2008年6月～2009年3月該井井筒附近表皮因數(shù)和內(nèi)區(qū)流度變化不大，外推地層壓力有較大程度的上升，上升3 MPa以上，外區(qū)流度也變化較大，上升近6倍.內(nèi)區(qū)的流度反映壓裂后近井地帶的流度，外區(qū)流度反映壓裂后該井實(shí)際地層流度，2008年水驅(qū)時(shí)地層流度明顯低于2009年二氧化碳驅(qū)時(shí)地層流度，原因是二氧化碳驅(qū)后地層油和二氧化碳混合，實(shí)現(xiàn)混相驅(qū)油，降低流體的黏度.

圖4 B2井試井測(cè)試資料擬合結(jié)果

表2 B2井試井測(cè)試資料解釋結(jié)果

2.1.2 F6井

F6井試井測(cè)試資料擬合結(jié)果見(jiàn)圖5.由圖5可以看出，2次測(cè)試表現(xiàn)為均質(zhì)試井模型的特征.應(yīng)用現(xiàn)代試井分析方法對(duì)測(cè)試資料進(jìn)行分析，解釋結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可以看出， 2008年11月～2009年6月該井井筒附近表皮因數(shù)有一定程度的升高，外推地層壓力也有所上升，相對(duì)其他井上升幅度較小，儲(chǔ)層流度略有下降，這是水驅(qū)的結(jié)果，二氧化碳驅(qū)在該井未產(chǎn)生作用.

圖5 F6井試井測(cè)試資料擬合結(jié)果

表3 F6井試井測(cè)試資料解釋結(jié)果

2.2 同時(shí)間段不同井

同時(shí)間段B4、E4、C3井二氧化碳驅(qū)后試井測(cè)試資料擬合結(jié)果見(jiàn)圖6.E4、C3井及C3、B4井分別為菱形反9點(diǎn)井組中2口生產(chǎn)井.由圖6可以看出，2次測(cè)試結(jié)果表現(xiàn)為壓力導(dǎo)數(shù)曲線向上翹起的復(fù)合試井模型的特征，是外區(qū)流度比內(nèi)區(qū)流度小的表現(xiàn).

圖6 B4、E4和C3井試井測(cè)試資料擬合結(jié)果

應(yīng)用現(xiàn)代試井分析方法分析測(cè)試資料，解釋結(jié)果見(jiàn)表4.由表4可以看出，E4和C3井的外推地層壓力較高，達(dá)到29 MPa以上；外區(qū)流度明顯升高，比水驅(qū)時(shí)流度(0.1×10-3μm2/(mPa·s))升高1～2倍；B4井的地層壓力明顯低于同井組其他井，外區(qū)流度與水驅(qū)時(shí)比較沒(méi)有變化.因此，該井在二氧化碳驅(qū)時(shí)沒(méi)有受效，或者注入井B3注入的二氧化碳往該井推進(jìn)較少.

表4 E4、C3和B4井試井測(cè)試資料解釋結(jié)果

3 測(cè)試資料解釋結(jié)果評(píng)價(jià)

試驗(yàn)區(qū)9個(gè)井次試井測(cè)試資料解釋結(jié)果見(jiàn)表5.氣驅(qū)前平均外推地層壓力為22 MPa.由表5可以看出：(1)F6井、B4井受效程度??；(2)E7井、D6井、E4井、C3井和B2井受效程度較大.

表5 試驗(yàn)區(qū)試井測(cè)試資料解釋結(jié)果

B4井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線見(jiàn)圖7.由圖7可以看出，B4井日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量持續(xù)下降，動(dòng)液面基本保持較低水平，二氧化碳體積分?jǐn)?shù)較低.未見(jiàn)到混相驅(qū)油二氧化碳體積分?jǐn)?shù)上升的動(dòng)態(tài)特征，說(shuō)明該井為二氧化碳驅(qū)未見(jiàn)效井，這與試井測(cè)試資料一致.

圖7 B4井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線

B2井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線見(jiàn)圖8.由圖8可以看出，由于注二氧化碳后地層壓力上升至混相壓力(22.4 MPa)之上，地層能量得到很大程度補(bǔ)充，目前日產(chǎn)量油量為4.8 t，并且日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量處于上升趨勢(shì).這與該井試井解釋結(jié)果表現(xiàn)出地層壓力上升一致.

圖8 B2井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線

4 結(jié)論

(1)二氧化碳驅(qū)試井測(cè)試資料表現(xiàn)為3部分，對(duì)其驅(qū)前后特征進(jìn)行解釋和對(duì)比，可以反映二氧化碳驅(qū)受效情況.

(2)對(duì)同井不同時(shí)段和同時(shí)間段不同井試井測(cè)試資料解釋結(jié)果對(duì)比，二氧化碳驅(qū)過(guò)程中F6井和B4井受效程度小，E7井、D6井、E4井、C3井和B2井受效程度較大.

(3)將前述解釋結(jié)論與實(shí)際井動(dòng)態(tài)資料進(jìn)行對(duì)比，具有較好一致性，解釋結(jié)果基本滿足實(shí)際要求，具有一定意義.