高紫俊， 許 晶

( 1. 哈爾濱理工大學(xué) 榮成學(xué)院，山東 榮成 264300； 2. 大慶電力集團 油田熱電廠，黑龍江 大慶 163314 )

0 引言

隨著深亞微米技術(shù)的發(fā)展，集成電路進入片上系統(tǒng)(SoC)時代.復(fù)雜的SoC設(shè)計導(dǎo)致測試變得越來越復(fù)雜.傳統(tǒng)的基于ATE的測試方法很難滿足測試成本方面的需求.內(nèi)建自測試(Built-in Self-Test，BIST)是一種極具吸引力的解決SoC測試問題的測試方法[1-5].BIST通過將測試向量生成器(Test Pattern Generator，TPG)、測試響應(yīng)分析器(Output Response Analyzer，ORA)和測試控制邏輯(Test Control Logic，TCL)設(shè)計在被測電路(Circuit Under Test，CUT)上，從而擺脫對ATE的依賴[1-2].依據(jù)測試向量生成方法的不同，BIST被分為偽隨機BIST和確定性BIST.偽隨機BIST通常采用偽隨機測試向量電路，如線性反饋移位寄存器(Linear-Feedback Shift-Register，LFSR)和細胞自動機(Cellular Automaton，CA)等，生成測試向量.采用偽隨機測試向量方案具有電路結(jié)構(gòu)簡單、硬件開銷小等優(yōu)點，但也存在測試序列長、某些故障難以測試等不足.在確定性BIST方案中，一般將由ATPG生成的測試集存儲在被測電路(Circuit under Test，CUT)的ROM中，測試時通過控制邏輯再加載到被測電路上.確定性BIST方案具有測試時間短、故障覆蓋率高等優(yōu)點，也具有測試數(shù)據(jù)大、測試控制邏輯復(fù)雜等缺點[3-6].

周彬等[6]采用“壓縮-存儲-生成”方案降低測試數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)的壓縮方式可分為水平壓縮和垂直壓縮.水平壓縮是減少測試集中每個測試向量的位數(shù)的方法，主要包括輸入精簡壓縮技術(shù)和編碼壓縮技術(shù).輸入精簡壓縮技術(shù)通過分析被測電路的各個輸入端的相容性，并將相容的輸入端合并，從而達到壓縮測試數(shù)據(jù)的目的[7-8]，該方法的優(yōu)點是壓縮效率高；缺點是必須重新設(shè)計掃描鏈結(jié)構(gòu)，進而干擾傳統(tǒng)的設(shè)計流程.編碼壓縮技術(shù)包括統(tǒng)計碼[9]、FDR碼[10]、Golomb碼[11]、VIHC碼[12]、LFSR編碼[13]等.垂直壓縮是減少測試集中測試向量個數(shù)的方法，主要包括相容測試向量的合并技術(shù)和測試集嵌入技術(shù).相容測試向量的合并技術(shù)通過分析測試集中測試向量的相容性，并將相容進行合并，從而達到減少測試向量個數(shù)的目的.測試集嵌入技術(shù)通常是利用重播種技術(shù)改變測試向量產(chǎn)生器的狀態(tài)，進而將確定性的測試向量嵌入在定制計數(shù)器或LFSR生成的一個長序列中，如基于折疊計數(shù)器的確定性測試集的嵌入技術(shù)[3-5]和基于扭環(huán)計數(shù)器(Twisting Ring Counter，TRC)的測試集嵌入技術(shù)[14-18].

筆者給出一種基于扭環(huán)計數(shù)器(TRC)和Golomb編碼相結(jié)合的二維測試數(shù)據(jù)壓縮方案.首先，采用基于TRC的測試集嵌入技術(shù)對由ATPG工具生成的測試集進行垂直壓縮；其次，利用TRC種子可以任意移位的特性對所得到種子集進行有效的Golomb編碼壓縮；最后，使用很少的種子位將這個確定測試集嵌入到扭環(huán)計數(shù)器所有生成的向量中，并獲得100%的故障覆蓋率.由于無需調(diào)整任何掃描鏈,該方案完全與標準設(shè)計流相容.另外，對于不同的被測試電路，提出方案的測試控制邏輯都是相同的，不需要進行專門的硬件設(shè)計.

1 垂直壓縮

采用與文獻[6]相似的種子選擇算法對測試集進行垂直壓縮.在算法中，除定義相容百分數(shù)(Percentage of Compatibility，PC)外，還定義一個最大確定位個數(shù)Max_SB控制種子中確定位的個數(shù)，使后續(xù)的基于Golomb編碼的水平壓縮獲得更大的壓縮效率.

種子選擇算法步驟：

(1)計算測試集中每個測試向量中含有無關(guān)項X的數(shù)量，并且根據(jù)無關(guān)項的數(shù)量，對測試集中的測試向量由小到大進行排序.

(2)在經(jīng)排序后的測試集中，第1個測試向量集將被選作為算法的候選種子(初始種子)，并且根據(jù)TRC的特性，利用該候選種子生成2n2+n個TRC狀態(tài)，該候選種子中包含有無關(guān)項X.

(3)在經(jīng)排序后的測試集中，取出一個測試向量Tj(除種子向量之外)，如果在長為2n2+n的TRC狀態(tài)中，找到某一個狀態(tài)TRCi，使得在XORNEW(TRCi，Tj)的結(jié)果中，不存在 ‘1’，并且‘0’的個數(shù)大于等于相容數(shù)(NCSB(Tj))時，根據(jù)Tj指定候選種子中相應(yīng)的無關(guān)項，如果指定之后的候選種子所含確定位的個數(shù)小于Max—SB，將Tj從原確定性測試集中刪除，否則恢復(fù)候選種子到未指定之前的狀態(tài)；然后再在經(jīng)排序后的測試集中選取下一個測試向量Tj+1，直至所有測試向量都被遍歷為止.XORNEW函數(shù)是原始異或函數(shù)的擴展，功能與原始異或函數(shù)類似，唯一的區(qū)別在于XORNEW函數(shù)可以對包含無關(guān)項X的操作數(shù)進行處理，如XORNEW(10x，001)等于10x.

(4)當測試集中仍包含有測試向量時，算法就再次跳轉(zhuǎn)到第2步；當測試集中不包含有測試向量時，算法結(jié)束.

由種子選擇算法的步驟可知，通過引入最大確定位個數(shù)Max—SB，算法所得到種子中包含有大量的無關(guān)項，為實現(xiàn)高效的基于Golomb編碼的水平壓縮提供便利條件.

2 水平壓縮

表1 Golomb編碼實例(m=4)

選用Golomb碼對種子集進行編碼，其原因為Golomb碼屬于無失真編碼,不僅具有較高的編碼效率,而且易于用硬件解碼.m=4時所對應(yīng)的Golomb編碼見表1.其中：m為分組的大小，第1列表示編碼的分組信息，第2列為0游程的長度，第3列為編碼前綴，第4列為編碼尾綴，最后一列為對應(yīng)的編碼碼字.如待壓縮序列Sd為001001001000000001時，編碼后的序列Se為01001001011000.當待壓縮序列Sd給定時，隨著Golomb編碼參數(shù)m值的不同，所得的壓縮增益是不同的，因此參數(shù)m的選取非常關(guān)鍵.采用實驗方法確定最佳的m值.

3 測試結(jié)構(gòu)

基于Golomb編碼和扭環(huán)計數(shù)器的重播種結(jié)構(gòu)見圖1.其中，在被測電路的原始輸入端上增加一個掃描觸發(fā)器，并與被測電路內(nèi)部的掃描鏈構(gòu)成一個長的掃描鏈，稱之為輸入寄存器.測試時，通過該輸入寄存器對被測電路進行激勵的加載.ROM中存儲的是重播種所需要的種子差分向量序列經(jīng)過Golomb編碼之后的測試數(shù)據(jù).整個電路的工作過程：首先，被測電路的輸入寄存器形成一個移位寄存器，在n個時鐘周期內(nèi)，通過種子差分向量與移位寄存器中上一個種子向量的結(jié)束向量相異或，產(chǎn)生一個TRC種子向量；利用該TRC種子向量，在2n2+n時鐘周期內(nèi)產(chǎn)生2n2+nTRC狀態(tài)，并加載至被測電路的輸入端，同時在被測電路的輸出端得到相應(yīng)的響應(yīng)；接著，ROM計數(shù)器加1，下一個TRC種子被裝載到輸入寄存器中，并產(chǎn)生測試向量序列，重復(fù)進行上述過程，直到測試完成.

圖1 基于Golomb編碼和扭環(huán)計數(shù)器的播種結(jié)構(gòu)

BIST控制邏輯結(jié)構(gòu)見圖1被虛線包圍的區(qū)域.提出方案的BIST控制邏輯主要包含具有3個狀態(tài)的有限狀態(tài)機、2個計數(shù)器和組合控制邏輯電路.其中，移位計數(shù)器是用來計數(shù)每個TRC種子所需要的n次移位操作，在測試生成的過程中，每當2n+1個時鐘周期之后，內(nèi)容自動加1，同時輸入寄存器的內(nèi)容執(zhí)行一次循環(huán)移位操作；扭環(huán)計數(shù)器被用來對TRC種子的加載操作和TRC種子生成測試向量進行計數(shù).

4 實驗結(jié)果與分析

基于提出的二維測試數(shù)據(jù)壓縮方案，針對ISCAS’89實驗電路進行研究.在實驗中，ISCAS’89實驗電路的所有輸入和其內(nèi)部的觸發(fā)器構(gòu)成被測電路的輸入掃描寄存器，采用ATALANTA ATPG工具為被測電路生成測試集.為了提高所生成的確定性測試集中無關(guān)項X的含量，在實驗中關(guān)閉了ATALANTA ATPG工具壓縮機制.

提出基于扭環(huán)計數(shù)器(TRC)和Golomb編碼相結(jié)合的二維測試數(shù)據(jù)壓縮方案，與其他先進的BIST方案[16,18]在測試數(shù)據(jù)方面的比較結(jié)果見表2.其中：第2、3欄分別描述提出BIST方案所需要的種子個數(shù)以及最終的測試數(shù)據(jù)位數(shù)ROM1；第4、5欄分別列出基于TRC的確定性BIST方案[16]所需要測試數(shù)據(jù)位數(shù)ROM2，以及基于LFSR的確定性BIST方案[18]所需要測試數(shù)據(jù)位數(shù)ROM3；最后2欄是文中提出二維測試數(shù)據(jù)壓縮BIST方案與文獻[16，18]的比較結(jié)果.與文獻[16]比較，提出的二維測試數(shù)據(jù)壓縮BIST方案具有更高的壓縮倍數(shù)，在存儲位數(shù)方面減少近30%.

表2 二維測試數(shù)據(jù)壓縮方案與其他方案存儲位數(shù)(ROM)的比較

5 結(jié)束語

提出一種結(jié)合扭環(huán)計數(shù)器(TRC)和Golomb編碼的二維測試數(shù)據(jù)壓縮的內(nèi)建自測試方案.首先，利用扭環(huán)計數(shù)器實現(xiàn)對測試集進行垂直壓縮；然后，對經(jīng)過垂直壓縮之后的扭換計數(shù)器種子再進行基于Golomb編碼的水平壓縮.根據(jù)實驗結(jié)果顯示，所提出二維測試數(shù)據(jù)壓縮BIST方案在測試數(shù)據(jù)方面有一定的提高，而且在減少測試數(shù)據(jù)的同時，不會顯著增加測試時間，存儲位數(shù)減少30%，是一種具有潛力的確定性BIST方案.