劉渭苗，李 劍，譚玉雙

(1．中國(guó)重型機(jī)械研究院有限公司，陜西 西安 710032;2．河北鋼鐵集團(tuán)石鋼公司，河北 石家莊 050031)

1 前言

彩涂生產(chǎn)線工藝要求絕緣涂料需要涂得均勻、沒有劃傷、黏結(jié)牢固。因此，在干燥時(shí)帶鋼在干燥爐內(nèi)不能碰到任何其他物體，帶鋼要按照預(yù)定的懸浮狀態(tài)要求向前連續(xù)、高速地均勻運(yùn)動(dòng)，從而完成成品的后續(xù)卷取工序。要完成上述工藝要求，帶鋼的垂度控制必不可少。即鋼帶無論怎樣改變其張力和運(yùn)動(dòng)速度，其在爐膛內(nèi)的垂度必須受控，否則涂料被蹭傷，將嚴(yán)重影響產(chǎn)品質(zhì)量［1］。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)垂度控制系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)控，采集大量帶材張力值、運(yùn)動(dòng)速度值和垂度反饋值對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后把訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)控制器加入控制系統(tǒng)中去，預(yù)控制器輸出值作為垂度目標(biāo)值的疊加量，來實(shí)現(xiàn)垂度系統(tǒng)的預(yù)控制。

2 控制原理

由于烘干爐內(nèi)高溫和干燥的環(huán)境，導(dǎo)致檢測(cè)元件無法在最低點(diǎn)處直接測(cè)量板帶材的垂度值。考慮把檢測(cè)元件放在烘干爐入口或者出口的某個(gè)位置上，然后通過計(jì)算公式把檢測(cè)的垂度值轉(zhuǎn)換成需要控制的最低點(diǎn)的垂度值。如圖1所示，控制C點(diǎn)的垂度，可以通過控制A、B兩點(diǎn)的張力差來實(shí)現(xiàn)。為研究方便，假定A點(diǎn)固定，則控制B點(diǎn)張力，來實(shí)現(xiàn)對(duì)C點(diǎn)垂度的控制。板帶的外部負(fù)荷是沿著長(zhǎng)度均勻分布的，表示板帶機(jī)械荷載最常用的方式是“比載”，即把板帶荷載歸算到單位長(zhǎng)度和單位截面積的數(shù)值，如圖2所示。

式中，R為板帶自重比載;M為每千米長(zhǎng)板帶的質(zhì)量，kg;W為板帶寬度，mm;H為板帶厚度，mm。

在一定環(huán)境下，板帶比載是一個(gè)定值，假定這一比載沿板帶均勻分布，則當(dāng)板帶懸掛在等高的固定點(diǎn)A、B時(shí)，將形成一個(gè)固定的懸鏈曲線L為懸鏈長(zhǎng)度，h為最0低點(diǎn)的高度。將懸鏈方程用傅里葉級(jí)數(shù)展開，令，其中，f為懸鏈垂度;σ=F/S，σ 為000板帶最低點(diǎn)拉應(yīng)力;F0為最低點(diǎn)張力，S為橫截面積，略去展開式中三階以上各項(xiàng)，整理后得拋物線方程是計(jì)算一檔內(nèi)板帶應(yīng)力、弧垂和長(zhǎng)度的基本公式。

另外，當(dāng)A、B兩點(diǎn)等高，Y軸恰好是懸掛曲線的對(duì)稱軸，B點(diǎn)橫坐標(biāo)的位置是由同一比載的BE段板帶通過B點(diǎn)的自由懸掛與x軸交點(diǎn)E，此時(shí)檔距內(nèi)板帶在B點(diǎn)的拉力恰好與BE段板帶的重量相平衡，即FB=Ry2S，其中，y2為B點(diǎn)的縱坐標(biāo)。同理，其他點(diǎn)(如D點(diǎn))的板帶拉力為Fd=Ry1S。

基于以上垂度計(jì)算原理和方法，可以把烘干爐內(nèi)板帶材任意檢測(cè)點(diǎn)反饋的垂度測(cè)量值折算到最低點(diǎn)處要控制的垂度值，利用入口或出口處檢測(cè)傳感器的反饋值訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種方法在理論上是可行的。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練規(guī)則及算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)生物神經(jīng)元的簡(jiǎn)化和模擬，目前已經(jīng)在很多領(lǐng)域應(yīng)用。BP網(wǎng)絡(luò)模型是多層非線性映射網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)對(duì)象的輸入和輸出特性直接建模，無需對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)，網(wǎng)絡(luò)只根據(jù)訓(xùn)練樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)來自動(dòng)尋找其中的相互關(guān)系，并具有自學(xué)習(xí)特點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層構(gòu)成，每層網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成，每個(gè)神經(jīng)元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，每個(gè)神經(jīng)元i擁有多個(gè)輸入Xj(k)和一個(gè)輸出yi(k)，其中，j=1…n，輸入和輸出都是以實(shí)數(shù)的格式參與計(jì)算，Wi(k)為每個(gè)輸入的權(quán)值系數(shù)，于是神經(jīng)元i的輸入和輸出關(guān)系式可以總結(jié)為［5］。

圖3 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Network topology of neure

結(jié)合垂度控制系統(tǒng)的實(shí)際情況，本文采取BP網(wǎng)絡(luò)中收斂速度較快的Leven-berg-Marquard優(yōu)化算法，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-5-1，輸入層與第一層中間采用雙正切傳遞函數(shù)y(x)=tanh(x)，第一層與第二層采用對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)y(x)=1/(1+e－x)，輸出層采用線性傳遞函數(shù)y=x。

圖4中，采樣周期TP為控制信號(hào)到輸出信號(hào)延遲時(shí)間的20%，對(duì)控制信號(hào)(電機(jī)轉(zhuǎn)速或張力信號(hào))和輸出信號(hào)(垂度增量信號(hào))一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行采樣。對(duì)于控制信號(hào)1(控制張力值)和控制信號(hào)2(帶材速度值)的采樣，通過控制信號(hào)=控制信號(hào)+Δ的形式實(shí)現(xiàn)，增量值Δ根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定(本次訓(xùn)練張力增量選100 N，速度增量選取2 m/min)。輸出信號(hào)(垂度信號(hào))同樣以采樣周期TP進(jìn)行采樣，通過把垂度輸出的模擬量信號(hào)延時(shí)Δ后取穩(wěn)態(tài)值，Δ的大小以符合垂度信號(hào)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值為原則。用公式把垂度信號(hào)換算成輸出信號(hào)，這樣控制信號(hào)和輸出信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，采集這三種信號(hào)，按照*.Dat的格式存儲(chǔ)，然后對(duì)預(yù)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行如下處理。

按照表1對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，去掉第一組和最后一組數(shù)據(jù)，用其余n－2組數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)控制器，預(yù)控制器輸出為垂度目標(biāo)值的疊加量，實(shí)現(xiàn)垂度系統(tǒng)的預(yù)控。此方法可以使控制對(duì)象的控制特性接近線性，使控制更加容易?？刂七^程具有很好的性能。本論文選擇離線學(xué)習(xí)這種方法。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練原理圖Fig.4 Training principle diagram of neural network

在線學(xué)習(xí)只需要去掉第一組數(shù)據(jù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)根據(jù)采樣值不斷更新，這時(shí)候需要在上位機(jī)上的存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)不斷地增加或者替換訓(xùn)練數(shù)據(jù)。①增加:把采樣到的新數(shù)據(jù)，利用判斷語句與存儲(chǔ)區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，把控制信號(hào)作為關(guān)鍵字，如果控制信號(hào)數(shù)值沒有在存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)雷同的，則在存儲(chǔ)區(qū)域內(nèi)增加一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。比較方式采用冒泡算法。②替換:如果在存儲(chǔ)區(qū)域中發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵字雷同的有效數(shù)據(jù)讀入，則替換先前的那組訓(xùn)練數(shù)據(jù)。比較方式依舊采用冒泡算法［2-3］。

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)表Table 1 Training data

新采集的在線學(xué)習(xí)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是否有效，也可以根據(jù)模糊規(guī)則或者switch語句進(jìn)行篩選，而模糊規(guī)則或者switch語句的制定依據(jù)以下原則:①在線學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)與離線學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)的誤差量不超過離線學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的5%。②人工指認(rèn)的非正常時(shí)期采集到的數(shù)據(jù)不參與數(shù)據(jù)更新［4］。

4 垂度控制系統(tǒng)應(yīng)用效果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):板帶寬度W為1250 mm，板厚H為0.15～0.35 mm，檔距l(xiāng)為51 m，板帶的比載R為7850 m3/kg，給定張力F0為10 kN。

利用IBA公司的ibaPDA數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)爐子入口和出口張力輥的力矩反饋值和激光測(cè)距反饋的垂度值進(jìn)行采集并按照本文的原理和方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練的誤差值設(shè)定為0.5%，在2000步之內(nèi)完成訓(xùn)練。把訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)控制器加入垂度控制系統(tǒng)中去，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)張力、速度調(diào)節(jié)或者波動(dòng)的時(shí)候，預(yù)控制器計(jì)算出一個(gè)垂度目標(biāo)值的疊加值，改變了垂度控制系統(tǒng)的輸入，從而使垂度控制系統(tǒng)能對(duì)張力和速度改變，對(duì)系統(tǒng)帶來的波動(dòng)有預(yù)先調(diào)整的能力。當(dāng)如圖5所示，整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)控系統(tǒng)比閉環(huán)反饋系統(tǒng)能更好的保證爐內(nèi)垂度滿足要求。

圖5 預(yù)控效果比較(選取較大一個(gè)張力波動(dòng))Fig.5 Conparison of pre-control effect

5結(jié)論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用線性化了爐內(nèi)垂度控制系統(tǒng)，使得控制變得容易。同時(shí)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法做預(yù)控，可以將烘干爐前后張力波動(dòng)和機(jī)組速度的變化等因素以前饋的方式加入垂度控制系統(tǒng)中，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)控制過程的動(dòng)態(tài)性能也得到很大的提高?？梢詫⒃摲椒ㄍ茝V到鍍鋅線和連退線中相似爐子的垂度控制中去，對(duì)整個(gè)機(jī)組的控制工藝將會(huì)是一個(gè)很大的提高。

［1］ 張文勝，羅冉杰．退火線垂度儀控制系統(tǒng)國(guó)產(chǎn)化難點(diǎn)分析［J］．機(jī)械工程與自動(dòng)化，2010(4):106－109．

［2］ 丁士圻，郭麗華．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2008:71－87．

［3］ 馬銳．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理(一版)［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010:100－120．

［4］ 董敏．基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冷連軋機(jī)軋制力預(yù)測(cè)［J］．重型機(jī)械，2005(5):11－14．

［5］ 佟強(qiáng)．應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單機(jī)架可逆式冷軋機(jī)彎輥力預(yù)設(shè)定［J］．重型機(jī)械科技，2007(2):16－18．