葉乃威，孫朝陽(yáng)，張建民

(1．寧波寶新不銹鋼有限公司，浙江 寧波 315807;2．北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

1 前言

在帶鋼連續(xù)化成卷生產(chǎn)過(guò)程中，需要對(duì)帶鋼進(jìn)行平整及卷取，以便實(shí)現(xiàn)帶鋼生產(chǎn)的連續(xù)化、機(jī)械化及自動(dòng)化［1－5］。卷筒在帶鋼卷取過(guò)程中，用于收集超長(zhǎng)帶(線)材，將其卷曲成卷，以便于貯存和運(yùn)輸。對(duì)于不銹鋼板帶軋機(jī)和平整機(jī)的卷取機(jī)，卷筒在較高速度下卷取大張力的帶材［6］，要有足夠的強(qiáng)度和剛度，卷筒易于發(fā)生斷裂失效［7］。某不銹鋼冷軋帶鋼廠的平整機(jī)卷筒為帶鉗口的扇形塊式卷筒，在實(shí)際使用中發(fā)生斷裂失效。

本文針對(duì)該卷筒的典型結(jié)構(gòu)建立有限元模型，分析卷筒應(yīng)力、應(yīng)變分布并提出了卷筒結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案。

2 典型卷筒結(jié)構(gòu)的有限元建模

2.1 卷筒工作過(guò)程參數(shù)

該平整機(jī)組卷取機(jī)卷筒工作過(guò)程的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 平整機(jī)組卷筒工作過(guò)程的相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of mandrel in working process

2.2 卷筒典型結(jié)構(gòu)及工作原理

帶鉗口的扇形板式卷筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。該卷筒主要由芯軸、拉桿及其組件、4個(gè)扇形板、4個(gè)中間斜楔板及相關(guān)“T”形鍵組、4組角形鑲條、鉗口及其組件、軸頭組件等幾大部分組成。其中，卷筒芯軸中心帶有通孔，端部伸出四個(gè)叉頭，用于安裝軸頭外罩。軸頭外罩末端安裝雙列圓錐輥?zhàn)虞S承，使得卷筒成為兩端支撐的梁，承載效果優(yōu)于懸臂梁。拉桿裝在心軸通孔內(nèi)，拉桿后端與漲縮油缸活塞桿連接，前端通過(guò)十字連接板與在芯軸溝槽內(nèi)沿正方形對(duì)角線布置的四個(gè)可滑動(dòng)的斜楔條及中間斜楔板相連。四個(gè)斜楔條可沿芯軸內(nèi)溝槽作軸向滑動(dòng)，中間斜楔板則通過(guò)“T”形鍵在芯軸相應(yīng)平面上滑動(dòng)。斜楔條及中間斜楔板上面加工有不同角度的斜面與角形鑲條和扇形板上對(duì)應(yīng)的斜面相配合。漲縮液壓缸活塞帶動(dòng)拉桿在芯軸孔中運(yùn)動(dòng)，引起斜楔條及中間斜楔板做軸向滑動(dòng)，在斜面的帶動(dòng)下，角形鑲條和扇形板做相應(yīng)的徑向移動(dòng)，在“T”形鍵作用下促使扇形板漲開(kāi)或收縮，從而實(shí)現(xiàn)卷筒直徑變化。扇形板漲開(kāi)后，角形鑲條頂面與扇形板構(gòu)成一個(gè)封閉的圓。當(dāng)卷筒收縮時(shí)，拉桿帶動(dòng)斜楔條及中間斜楔板向左運(yùn)動(dòng)，角形鑲條與斜楔條之間相配合的斜面出現(xiàn)間隙，在沿軸向布置的碟形彈簧作用下，迫使角形鑲條縮回。而扇形板也在在“T”形鍵作用下收縮。

如圖2所示，為了保證帶坯開(kāi)始卷取時(shí)能順利纏繞，在卷筒上設(shè)計(jì)有鉗口，以咬住帶坯頭部。鉗口設(shè)計(jì)在扇形板內(nèi)，鉗口組件由鉗口固定爪、鉗口活動(dòng)爪樞軸、活動(dòng)爪樞軸固定座、鉗口彈簧壓板、鉗口彈簧導(dǎo)向柱、導(dǎo)向推柱、鉗口斜楔條端部平衡碟形彈簧等組成。各個(gè)零件均采用螺栓連接。鉗口工作時(shí)，鉗口動(dòng)作斜楔條通過(guò)螺栓、蝶形彈簧、十字連接板和拉桿與漲縮液壓缸相連，當(dāng)漲縮液壓缸活塞向傳動(dòng)側(cè)移動(dòng)時(shí)，斜楔條在芯軸相應(yīng)槽中滑動(dòng)，其上的斜面則推動(dòng)導(dǎo)向推柱作徑向運(yùn)動(dòng)并推動(dòng)活動(dòng)鉗口爪將帶鋼壓在固定爪上從而咬住帶鋼。當(dāng)漲縮液壓缸活塞向操作側(cè)移動(dòng)時(shí)，活動(dòng)鉗口爪在其兩端的蝶形彈簧作用下恢復(fù)原位。如圖2a所示卷筒處于收縮狀態(tài)，鉗口張開(kāi);圖2b為卷筒漲開(kāi)處于工作狀態(tài)，這時(shí)鉗口已經(jīng)扣合并夾緊帶鋼進(jìn)行卷取工作。

圖2 鉗口工作示意圖Fig.2 Schematic of jaw in working status

卷筒漲縮是由漲縮油缸動(dòng)作來(lái)完成的，漲縮缸與卷筒芯軸固定在一起，并隨卷筒一起旋轉(zhuǎn)，液壓油的供給由旋轉(zhuǎn)接頭提供，無(wú)論油缸油孔轉(zhuǎn)至任何位置都能確保壓力油的供給。旋轉(zhuǎn)接頭由定子和轉(zhuǎn)子組成，與漲縮油缸設(shè)計(jì)成一體，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊。

2.3 卷筒的有限元模型建立

由于軸頭外罩與芯軸末端叉頭通過(guò)螺栓連接，同時(shí)叉頭相對(duì)比較細(xì)小，所以在進(jìn)行卷筒失效分析時(shí)，應(yīng)該作為重點(diǎn)分析對(duì)象。在實(shí)際生產(chǎn)中，很多情況也是因芯軸叉頭端部發(fā)生斷裂引起的卷筒損壞，如圖3 b所示。

圖3 心軸叉頭端部斷裂位置Fig.3 Fracture locatin at end of mandril paw

為了實(shí)現(xiàn)卷筒芯軸整體受力尤其是端部軸頭外罩位置螺紋連接的應(yīng)力分析，采用有限元法對(duì)芯軸建模，網(wǎng)格是10節(jié)點(diǎn)二階四面體實(shí)體單元，并對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，使得所關(guān)注部位的計(jì)算精度比較高，所建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 卷筒受力的有限元模型Fig.4 Finite element model for carrying capacity of mandrel

有限元建模邊界條件確定時(shí)，應(yīng)考慮到卷筒所受載荷包括帶鋼張力、帶鋼自重、卷筒自重。其中重力為體力、張力為均布力(假設(shè)帶鋼均勻，各部位接觸良好、均勻)，為便于運(yùn)算，建模時(shí)等效為集中力，分別為圖4中的Ftension和Fweight。齒輪嚙合處和兩端軸承對(duì)卷筒的支撐作用等效為邊界約束條件分別為BC1，BC2，BC3，其產(chǎn)生的反力分別為F1、F2、F3(圖4)，其中F1為齒輪嚙合處的徑向反力，F(xiàn)2、F3分別是芯軸兩端軸承支撐處附加的支持反力。

3 結(jié)果分析

3.1 靜載條件下應(yīng)力分析及強(qiáng)度校核

卷取機(jī)卷筒在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中承受循環(huán)載荷作用，根據(jù)實(shí)際受載特點(diǎn)，可以把卷筒受力的計(jì)算工況簡(jiǎn)化為表2所示的仿真工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。平整工作時(shí)卷筒上的鋼卷初始質(zhì)量為0，而帶鋼承受最大張力為210 kN(工況1);隨著平整的進(jìn)行帶鋼卷質(zhì)量最大可達(dá)31 t(工況2);然后還有承受鋼卷重力310 kN而卷曲無(wú)張力作用下的情況(工況3)以及空載條件(工況4)。

表2 數(shù)值計(jì)算的仿真工況Table 2 Simulation working condition of numerical value calculation

由前所述，卷筒工作最危險(xiǎn)的位置為軸頭及其組件位置，而軸頭部位的危險(xiǎn)位置以叉頭根部和連接叉頭與軸頭外罩的螺栓最為脆弱。計(jì)算結(jié)果表明，310 kN鋼卷重力全部加到卷筒上，且張力為0 kN時(shí)，軸頭應(yīng)力最大，為87.5 kN。把87.5 kN的力施加在芯軸端的局部模型上(圖5a)，可得最大應(yīng)力產(chǎn)生在芯軸軸端叉頭的根部(圖5b)，應(yīng)力達(dá)到316 MPa(其中壓應(yīng)力達(dá)到301 MPa)，最易發(fā)生損壞，這與現(xiàn)場(chǎng)卷筒損壞情況一致(圖3b)。

再進(jìn)一步由軸頭軸承上的負(fù)載力可以得到連接軸頭和叉頭螺栓的預(yù)緊力。卷筒轉(zhuǎn)一周，危險(xiǎn)位置是端蓋負(fù)載力方向與兩根叉頭一致時(shí)。在這種情況下，只有兩個(gè)螺栓工作。所以，此時(shí)的最大軸向力就是59.5 kN。根據(jù)上面的計(jì)算及軸向力的極限載荷為140 kN，則可得安全因數(shù)大于2.3。

綜合上面對(duì)卷筒心軸進(jìn)行有限元分析，可以看出心軸手爪根部的應(yīng)力最大，最易發(fā)生損壞，與現(xiàn)場(chǎng)卷筒損壞情況一致。

3.2 循環(huán)載荷作用下應(yīng)力及疲勞強(qiáng)度分析

通過(guò)上面的靜載條件下卷筒應(yīng)力分析可知，在手爪根部的應(yīng)力達(dá)到最大。為了進(jìn)一步分析卷筒實(shí)際工作過(guò)程不同條件循環(huán)作用的受力情況。本文結(jié)合上面的多種工況下的有限元分析結(jié)果對(duì)手爪部位的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析。

軸端手爪可以簡(jiǎn)化為如圖6所示的平板問(wèn)題的疲勞應(yīng)力分析，其中平板幾何參數(shù)分別與手爪根部相應(yīng)的參數(shù)對(duì)應(yīng)，D=200 mm，d=55 mm，r=5 mm，e=5 mm。則平板危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)為［8］

式中，σ－1為疲勞極限;Kσ為有效集中應(yīng)力系數(shù);εσ為尺寸因數(shù);β為表面質(zhì)量因數(shù);σa為應(yīng)力幅值;φe為敏感因數(shù)，σm為平均應(yīng)力。

圖6 平板幾何示意圖Fig.6 Geometric schematic of plate

平板的載荷通過(guò)有限元計(jì)算獲得，手爪危險(xiǎn)截面處軸向交變拉壓正應(yīng)力的變化范圍為σmax=158 MPa，σmin=－150 MPa。則其平均應(yīng)力和應(yīng)力幅分別為

由于叉頭用鋼材的強(qiáng)度為σb=900 MPa，根據(jù)平板的幾何參數(shù)特征，可以確定平板循環(huán)應(yīng)力作用下的有效集中應(yīng)力系數(shù)Kσ=1.98和表面質(zhì)量因數(shù)β=0.88。尺寸因數(shù)εσ=0.82。根據(jù)該材料疲勞極限為σ－1=390 MPa，將各個(gè)參數(shù)代入式(1)可得叉頭危險(xiǎn)截面的疲勞安全系數(shù)nσ為1.12。因此可以判斷為該卷取機(jī)卷筒作為平整機(jī)卷取設(shè)備時(shí)在叉頭根部安全系數(shù)過(guò)低，易于發(fā)生疲勞損壞，這與實(shí)際卷筒損壞情況一致(圖3b)。

4 卷筒結(jié)構(gòu)改進(jìn)及應(yīng)用

通過(guò)分析可知，卷筒損壞主要是軸頭部位承載能力較弱造成的。在對(duì)芯軸進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以得到芯軸叉頭根部附近的應(yīng)力最大和疲勞安全系數(shù)最小，現(xiàn)場(chǎng)卷筒損壞也正是發(fā)生在這兩個(gè)部位，最終導(dǎo)致卷筒的破壞，影響了工作進(jìn)程。因此，本文對(duì)卷筒叉頭部位進(jìn)行了改進(jìn)。如圖7所示。減小卷筒軸端手爪長(zhǎng)度，從而減小彎曲載荷，對(duì)改進(jìn)后的此卷筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，在卷筒實(shí)際工作時(shí)的應(yīng)力集中減小，同時(shí)使得疲勞安全系數(shù)大于2.3。由此可見(jiàn)，該改進(jìn)后的卷筒結(jié)構(gòu)在理論上已經(jīng)得到保證。并且在平整機(jī)上實(shí)際應(yīng)用4年半中得到了實(shí)踐驗(yàn)證，徹底解決了原設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題。

圖7 卷筒軸端叉頭結(jié)構(gòu)改進(jìn)Fig.7 Structure improvement of paw at end of mandrel

5 結(jié)束語(yǔ)

建立了平整機(jī)卷筒的典型結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，該模型考慮了卷筒實(shí)際工作時(shí)的循環(huán)加載特點(diǎn)。卷筒受載工況的仿真分析得到了卷筒實(shí)際加載情況下的應(yīng)力、應(yīng)變分布，并進(jìn)一步獲得了卷筒循環(huán)工作條件下的疲勞強(qiáng)度。分析結(jié)果表明卷筒在叉頭部存在應(yīng)力集中和安全系數(shù)低，因而在有限元分析的基礎(chǔ)上提出了卷筒的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案，經(jīng)過(guò)分析計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明，提出的方案滿足工程要求。

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